巧算天文數(shù)字

周奇

傳說高斯9歲的時(shí)候，老師要他算出從1到100全部數(shù)之和。當(dāng)時(shí)高斯想出了一個(gè)絕妙的計(jì)算方法：將第1個(gè)數(shù)與倒數(shù)第1個(gè)數(shù)相加，將第2個(gè)數(shù)與倒數(shù)第2個(gè)數(shù)相加，以此類推，每一對數(shù)之和都等于101，一共有50對。因此從1到100全部數(shù)之和應(yīng)等于101×50=5050。

現(xiàn)在請用這個(gè)方法算出組成從1至1 000 000 000的全部數(shù)的所有數(shù)字之和。注意這里說的不是數(shù)之和，而是組成全部數(shù)的所有數(shù)字之和！