考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制研究

韓東東， 李 昕， 王文華

(大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院 海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024)

海上風(fēng)電在最近幾年得到了迅速發(fā)展，對(duì)于50 m以?xún)?nèi)水深海域，現(xiàn)階段主要采用單樁、多樁和導(dǎo)管架等固定式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。對(duì)于固定式海上風(fēng)力機(jī)，除風(fēng)浪聯(lián)合作用外，土-結(jié)構(gòu)相互作用(soil-structure interaction,SSI)使得整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)更為復(fù)雜，故如何有效控制海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，提高風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的安全性和可靠度，已成為海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的主要研究熱點(diǎn)。

近幾年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)將土木工程領(lǐng)域結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的研究策略應(yīng)用于海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)，如楊佳佳等[1]對(duì)適用于駁船式風(fēng)力機(jī)的質(zhì)量調(diào)諧阻尼器(tuned mass damper,TMD)限位策略進(jìn)行了研究。黃致謙等[2]對(duì)開(kāi)展了隨機(jī)荷載作用下不同類(lèi)型漂浮式風(fēng)力機(jī)TMD減振效果對(duì)比研究。丁勤衛(wèi)等[3]針對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)，開(kāi)展了TMD調(diào)諧減振機(jī)理及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。Zhang等[4]將球形阻尼器應(yīng)用于固定式海上風(fēng)力機(jī)，開(kāi)展了地震、風(fēng)和波浪等荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)控制效果對(duì)比研究。Lackner等[5]基于海上風(fēng)力機(jī)時(shí)域耦合仿真軟件FAST建立了海上風(fēng)力機(jī)-TMD耦合數(shù)值仿真模型。Wang等[6]采用整體耦合分析方法開(kāi)展了風(fēng)浪地震聯(lián)合作用下多樁基礎(chǔ)海上風(fēng)力機(jī)振動(dòng)控制方案研究，提出了地震組合工況下的減振控制策略。Buckley[7]開(kāi)展了固定式海上風(fēng)力機(jī)調(diào)諧液體柱狀阻尼器減振效果數(shù)值仿真及模型試驗(yàn)研究。

樓夢(mèng)麟等[8]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了SSI對(duì)鋼結(jié)構(gòu)調(diào)諧液體阻尼器減振的機(jī)理。許宗偉[9]研究了SSI對(duì)于風(fēng)荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)TMD減振效果的影響。陳國(guó)興等[10]通過(guò)開(kāi)展數(shù)值與模型試驗(yàn)研究，探討了有無(wú)SSI對(duì)于結(jié)構(gòu)被動(dòng)調(diào)諧減振效果的影響。對(duì)于固定式海上風(fēng)力機(jī)，由于SSI的影響，使得風(fēng)力機(jī)整體結(jié)構(gòu)的自振頻率與固定剛性邊界條件相比，存在明顯差異。而前述固定式海上風(fēng)力機(jī)減振方法研究，均在不同程度上忽略或簡(jiǎn)化了該影響，因此有必要針對(duì)SSI影響下的海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)減振策略開(kāi)展進(jìn)一步研究。

本文利用耦合線(xiàn)性彈簧(couple liner spring,CLS)模型模擬海上風(fēng)力機(jī)土-結(jié)構(gòu)相互作用，基于此開(kāi)發(fā)了考慮SSI的海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制程序(FAST-SC-SSI)，建立了包含SSI的海上風(fēng)力機(jī)-TMD耦合分析模型。基于該耦合模型，開(kāi)展了剛性及柔性地基下不同風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下TMD減振效果對(duì)比研究，研究了SSI對(duì)于TMD設(shè)計(jì)參數(shù)的重要影響，得出海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制研究必須考慮SSI影響。

1 基本理論

1.1 土-結(jié)構(gòu)相互作用簡(jiǎn)化模型

樁基礎(chǔ)通過(guò)樁周土體對(duì)基礎(chǔ)的側(cè)向和豎向約束來(lái)承受作用于風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的外部荷載。在研究中，可直接建立土壤連續(xù)體的有限元模型模擬土-結(jié)構(gòu)相互作用，該方法雖然計(jì)算結(jié)果精確，但建模復(fù)雜且計(jì)算耗時(shí)。另一方法為將SSI進(jìn)行等效，從而建立簡(jiǎn)化的樁基礎(chǔ)模型來(lái)等效表征風(fēng)電機(jī)組的土壤-結(jié)構(gòu)相互作用。

目前，考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用下海上風(fēng)力機(jī)耦合響應(yīng)特性研究所采用的簡(jiǎn)化樁基礎(chǔ)模擬方法可概括為以下三類(lèi)[11]，如圖1所示。

圖1 柔性單樁基礎(chǔ)簡(jiǎn)化模型

(1) AF(apparent fixity)模型：通過(guò)將基礎(chǔ)擴(kuò)展到泥線(xiàn)以下的某個(gè)點(diǎn)(結(jié)構(gòu)在該點(diǎn)固定)，通過(guò)延長(zhǎng)基礎(chǔ)的長(zhǎng)度形成一個(gè)懸臂梁結(jié)構(gòu)，確保虛擬的懸臂梁和實(shí)際的樁土系統(tǒng)具有相同的剛度，在泥線(xiàn)位置發(fā)生實(shí)際的旋轉(zhuǎn)與平動(dòng)。

(2) 耦合/非耦合彈簧模型：彈簧在基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)末端(原泥線(xiàn)位置)設(shè)置附著的橫向旋轉(zhuǎn)彈簧和平動(dòng)彈簧，彈簧可以是耦合的或非耦合的、線(xiàn)性的或非線(xiàn)性的，通過(guò)此簡(jiǎn)化，可以有效模擬側(cè)向荷載作用下，樁基礎(chǔ)發(fā)生的側(cè)向變形和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

(3) 分布式彈簧模型：沿樁基土段分布離散的非耦合平動(dòng)彈簧，彈簧可以是線(xiàn)性的或非線(xiàn)性的，彈簧剛度應(yīng)沿樁身變化來(lái)表示土壤剖面的性質(zhì)，在一定荷載條件下，某一特定深度的土體剛度可由p-y曲線(xiàn)或荷載撓度曲線(xiàn)確定。

1.2 耦合彈簧法

采用耦合線(xiàn)性彈簧模擬海上固定式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)土-結(jié)構(gòu)相互作用。由圖1(b)可知，彈簧可以模擬基礎(chǔ)水平兩個(gè)方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，垂直方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度采用固定約束，由此可得

(1)

式中：

u=[uxuyuz]T

θ=[θxθyθz]T

F=[FxFyFz]T

M=[MxMyMz]T

式中：kii為對(duì)應(yīng)自由度的剛度系數(shù);ui為沿i軸的位移;θi為繞i軸的旋轉(zhuǎn)角;Fi為i軸方向的力;Mi為繞i軸的力矩(i=x,y,z)。

1.3 被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

在理想的TMD系統(tǒng)中，彈簧的剛度和阻尼器的阻尼是線(xiàn)性的，剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)均為常數(shù)。對(duì)于一般荷載作用下單自由度結(jié)構(gòu)體系，如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化的TMD-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

可將運(yùn)動(dòng)方程寫(xiě)為

(2)

1.4 FAST-SC-SSI程序

技術(shù)方案如圖3所示。基于FAST-SC[12]，通過(guò)添加耦合線(xiàn)性彈簧模塊，開(kāi)發(fā)了包含SSI的海上風(fēng)力機(jī)-TMD時(shí)域耦合數(shù)值仿真程序FAST-SC-SSI，建立了轉(zhuǎn)子機(jī)艙組件-TMD-塔筒-基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)-SSI耦合數(shù)值仿真模型。

圖3 FAST-SC-SSI程序框圖

2 研究對(duì)象及相關(guān)參數(shù)

2.1 研究對(duì)象

以NREL 5-MW單樁固定式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，如圖4所示。主要參數(shù)如表1所示。

圖4 單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)力機(jī)模型示意圖

表1 單樁基礎(chǔ)NREL 5-MW海上風(fēng)力機(jī)參數(shù)

2.2 環(huán)境工況

考慮三種不同風(fēng)浪聯(lián)合作用的環(huán)境條件(environmental conditions,EC)，如表2所示。表2中EC1和EC2為運(yùn)行工況，EC3為極端工況，此時(shí)風(fēng)力機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)。根據(jù)IEC61400-3[13]的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用TurbSim[14]程序，基于Kaimal湍流風(fēng)譜生成隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)[15]，基于JONSWAP譜擬合得到隨機(jī)波高時(shí)程。本次研究數(shù)值仿真時(shí)長(zhǎng)為630 s，為避免初始瞬態(tài)效應(yīng)影響，研究中剔除前30 s數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果。

表2 荷載組合工況

2.3 耦合線(xiàn)性彈簧模型參數(shù)

土壤參數(shù)如圖5所示。采用文獻(xiàn)[16]建議的計(jì)算方法得到單樁基礎(chǔ)各方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，計(jì)算結(jié)果如式(3)所示。

圖5 土層剖面

(3)

式中，kuu,kuθ,kθu和kθθ單位分別為[N/m]，[N/rad]，[Nm/m]和[Nm/rad]。

當(dāng)考慮SSI時(shí)，支撐結(jié)構(gòu)的邊界條件會(huì)發(fā)生變化，相應(yīng)地，支撐結(jié)構(gòu)的模態(tài)需通過(guò)使用Bmodes[17]軟件重新計(jì)算，如表3所示，風(fēng)力機(jī)迎風(fēng)向(F-A)為縱向，側(cè)風(fēng)向(S-S)為側(cè)向。

表3 支撐結(jié)構(gòu)固有頻率

2.4 TMD控制參數(shù)

對(duì)于固定式海上風(fēng)力機(jī)而言，在風(fēng)浪作用下，支撐結(jié)構(gòu)一階頻率(一階縱向彎曲模態(tài))為海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的主要控制頻率，故選取一階彎曲模態(tài)為控制目標(biāo)。同時(shí)，依據(jù)Den Hartog提出的TMD最優(yōu)調(diào)諧頻率和阻尼比的計(jì)算公式，如式(4)所示，分別選取5 000 kg、10 000 kg、20 000 kg和40 000 kg不同質(zhì)量參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)不同的編號(hào)，即TMD1，TMD2，TMD3和TMD4。計(jì)算得到TMD剛度和阻尼系數(shù)基本參數(shù)。依據(jù)剛性地基和柔性地基海上風(fēng)力機(jī)基頻得到的TMD設(shè)計(jì)參數(shù),如表4和表5所示。TMD沿縱向布置于風(fēng)力機(jī)機(jī)艙。

表4 基于剛性地基耦合模型動(dòng)力特性的TMD設(shè)計(jì)參數(shù)

表5 基于柔性地基耦合模型動(dòng)力特性的TMD設(shè)計(jì)參數(shù)

(4)

式中：fTMD為T(mén)MD調(diào)諧頻率；fs為被控系統(tǒng)的固有頻率(這里指風(fēng)力機(jī)塔筒一階振動(dòng)頻率)；μ為T(mén)MD裝置質(zhì)量和被控系統(tǒng)質(zhì)量的比值；ζTMD為T(mén)MD裝置的阻尼比；kTMD為T(mén)MD裝置的剛度；mTMD為T(mén)MD裝置的質(zhì)量；dTMD為T(mén)MD裝置的阻尼。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 計(jì)算模型

本次研究定義以下三種計(jì)算模型：

(1) 剛性地基阻尼器參數(shù)調(diào)諧模型(M1)：采用剛性地基，TMD設(shè)計(jì)參數(shù)依據(jù)表4選取。

(2) 柔性地基阻尼器參數(shù)調(diào)諧模型(M2)：采用柔性地基，TMD設(shè)計(jì)參數(shù)依據(jù)表5選取。

(3) 柔性地基阻尼器參數(shù)失諧模型(M3)：仿真過(guò)程考慮SSI，但在阻尼器設(shè)計(jì)時(shí)忽略，即阻尼器的設(shè)計(jì)參數(shù)依據(jù)表4選取。該計(jì)算模型用于代表在設(shè)計(jì)TMD時(shí)未考慮海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)SSI的情況。

3.2 阻尼自由振動(dòng)

3.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

在塔頂位置沿縱向施加1.0 m初始位移，開(kāi)展自由衰減振動(dòng)狀態(tài)下三種計(jì)算模型的減振結(jié)果對(duì)比，并選取各計(jì)算模型無(wú)TMD時(shí)的工況作為基準(zhǔn)工況。同時(shí)，選取塔頂位移時(shí)程響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的控制率作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，如式(5)、式(6)所示

(5)

(6)

3.2.2 SSI對(duì)于自由衰減控制效果影響研究

三種模型塔頂位移自由衰減時(shí)程的頻率響應(yīng)如圖6所示。由圖6可知，三種模型在TMD作用下塔頂位移的響應(yīng)幅值均減少，且減振效果隨TMD的質(zhì)量的增加而增加。相比于剛性地基，柔性基礎(chǔ)的風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)基頻明顯減小，由0.28 Hz減小至0.24 Hz，整體結(jié)構(gòu)變?nèi)幔蚁嗤斎胂氯嵝缘鼗斘灰频念l域響應(yīng)幅值更大。進(jìn)一步，由圖6對(duì)比可知，雖然在一定的范圍內(nèi)使用剛性地基TMD設(shè)計(jì)參數(shù)能夠有效降低結(jié)構(gòu)頻域響應(yīng)，但相同質(zhì)量TMD作用下M3模型的控制效果明顯弱于M1和M2模型，比如當(dāng)TMD質(zhì)量為40 000 kg時(shí)，此時(shí)M1，M2和M3的控制率分別為78.47%，79.15%和73.95%。

圖6 不同質(zhì)量TMD的風(fēng)力機(jī)自由衰減試驗(yàn)頻域結(jié)果

3.2.3 TMD質(zhì)量影響研究

為了定量研究三種計(jì)算模型振動(dòng)控制效果與TMD質(zhì)量的關(guān)系，對(duì)阻尼自由振動(dòng)狀態(tài)下不同質(zhì)量的控制率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖7所示。由圖7可知，三種狀態(tài)的振動(dòng)控制效果均隨TMD質(zhì)量的增加而增加。與此同時(shí)，雖然結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制效果隨TMD質(zhì)量的增加而增加，但控制效果增加率逐漸減小，即圖中所示曲線(xiàn)增加趨勢(shì)趨于平緩，如圖8所示。

圖7 不同質(zhì)量TMD的塔頂前后位移標(biāo)準(zhǔn)差

圖8 不同質(zhì)量TMD的塔頂前后位移標(biāo)準(zhǔn)差的控制率

3.3 風(fēng)浪聯(lián)合工況結(jié)果對(duì)比

3.3.1 時(shí)域結(jié)果分析

選取TMD3開(kāi)展風(fēng)浪聯(lián)合作用下M2模型減振控制研究。隨機(jī)風(fēng)浪組合工況EC1-3作用下柔性地基耦合模型塔筒頂部位移時(shí)域減振效果如圖9所示。由圖9可知，依據(jù)柔性地基海上風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力特性設(shè)計(jì)的TMD在三種工況下，對(duì)塔筒頂部位移起到了不同程度的控制效果。

圖9 三種工況下的塔頂位移時(shí)程

3.3.2 疲勞及極限荷載分析

為了進(jìn)一步定量研究SSI對(duì)阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)及減振效果的影響，基于M2和M3模型，開(kāi)展風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞和極限載荷的減振效果對(duì)比。選取EC1-3工況下塔基縱向彎矩值(TwrBsMyt)和塔基側(cè)向彎矩值(TwrBsMxt)時(shí)程響應(yīng)的等效疲勞荷載(DEL)和95th分位值分別作為疲勞和極限荷載，減振控制率定義為相對(duì)于對(duì)無(wú)TMD控制的基線(xiàn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)指標(biāo)的變化率。EC1-3工況下塔基彎矩疲勞荷載和極限荷載的控制效果如表6所示。

表6 塔基彎矩荷載控制率

由表6可知，計(jì)算工況EC1-3作用下，柔性地基阻尼器參數(shù)調(diào)諧模型M2整體減振效果整體上明顯優(yōu)于柔性地基阻尼器參數(shù)失諧模型M3。M2模型可以保證三種工況下構(gòu)塔基縱向和側(cè)向彎矩荷載均得到了適度控制，而在某些工況下M3模型的塔基彎矩減振效果并不明顯，如工況EC1。在停機(jī)工況EC3下，調(diào)諧狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的塔基縱向疲勞荷載和極限荷載的減載率達(dá)到最大，控制率分別為20.6%和13.74%。與此同時(shí)，與停機(jī)工況相比，正常運(yùn)行工況EC1、EC2作用下TMD減振效果明顯減弱。

3.3.3 頻域結(jié)果分析

所選取的隨機(jī)風(fēng)速和波高時(shí)程頻域響應(yīng)如圖10所示。由圖10可知，隨機(jī)風(fēng)、浪荷載主要頻率基本避開(kāi)了海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率，風(fēng)頻主要分布在低頻范圍內(nèi)，波浪荷載的主要頻率區(qū)間為0.03～0.2 Hz。

(a) 湍流風(fēng)

不同工況下所設(shè)計(jì)TMD頻域內(nèi)減振效果如圖11所示。由圖11可知，TMD有效降低了支撐結(jié)構(gòu)一階縱向振動(dòng)頻率(0.24 Hz)的頻域響應(yīng)幅值。需指出，對(duì)于正常運(yùn)行工況EC1和EC2，塔基縱向彎矩響應(yīng)的主要控制頻率為風(fēng)荷載頻率和波浪荷載頻率，故調(diào)諧頻率為結(jié)構(gòu)基頻的TMD在該工況下減振效果明顯減弱。在工況EC3下，風(fēng)力機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，此時(shí)風(fēng)力機(jī)塔基縱向彎矩響應(yīng)的主要控制頻率為整體結(jié)構(gòu)基頻和波浪荷載頻率，并且結(jié)構(gòu)基頻影響效果顯著大于荷載頻率，故調(diào)諧頻率為結(jié)構(gòu)基頻的TMD在該工況下的減振效果最優(yōu)。

圖11 三種工況下塔基縱向彎矩傅里葉譜

此外，塔基側(cè)向彎矩的主要控制頻率為結(jié)構(gòu)一階側(cè)向彎曲頻率，在沿縱向布置一階縱向彎曲頻率調(diào)諧TMD后，該結(jié)構(gòu)響應(yīng)在一階縱向彎曲頻率附近被調(diào)諧，即縱向放置TMD對(duì)于側(cè)向結(jié)構(gòu)響應(yīng)存在一定程度的失諧，如圖12所示。需指出，由于樣本風(fēng)力機(jī)一階縱向彎曲頻率與一階側(cè)向彎曲頻率基本一致，故所設(shè)計(jì)TMD仍能夠較為有效的降低主控頻率為一階側(cè)向彎曲頻率的側(cè)向結(jié)構(gòu)響應(yīng)。與此同時(shí)，為了更為有效降低海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)側(cè)向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，可考慮沿機(jī)艙側(cè)向布置調(diào)諧頻率為側(cè)向結(jié)構(gòu)固有頻率的TMD。由上述對(duì)比可知，作為單頻調(diào)諧減振控制策略，TMD無(wú)法實(shí)現(xiàn)多極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有效控制，故有必要進(jìn)一步研究將多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(mutiple TMD,MTMD)或其他減振策略應(yīng)用于海上風(fēng)力機(jī)。

圖12 三種工況下塔基側(cè)向彎矩頻譜圖

4 結(jié) 論

本文開(kāi)發(fā)了可以考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制程序(FAST-SC-SSI)，并基于此開(kāi)展了土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)于固定式海上風(fēng)力機(jī)在阻尼自由振動(dòng)和隨機(jī)風(fēng)、浪作用下TMD減振效果影響研究，研究發(fā)現(xiàn)：

(1) 在阻尼自由振動(dòng)的情況下，調(diào)諧狀態(tài)TMD對(duì)于剛性地基和考慮SSI的柔性地基耦合模型均能起到較好的振動(dòng)控制效果，且振動(dòng)控制效果隨TMD質(zhì)量的增加而增加。

(2) 在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，調(diào)諧阻尼器參數(shù)保證了各工況下支撐結(jié)構(gòu)的適度減載，失諧阻尼器參數(shù)在某些工況下可能會(huì)增大結(jié)構(gòu)的疲勞荷載和極限荷載，驗(yàn)證了SSI對(duì)阻尼器控制效果的影響，故海上固定式風(fēng)力機(jī)TMD設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮該影響。

(3) 基于上述研究可得，TMD減振效果與海上風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān)。與正常運(yùn)行狀態(tài)相比，停機(jī)狀態(tài)下TMD控制效果更為明顯。注意到多極限狀態(tài)下海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有豐富的控制頻率，有必要將MTMD或其他減振策略應(yīng)用于海上風(fēng)力機(jī)。