三主桁斷面車-橋氣動特性的風洞試驗研究

韓 旭， 向活躍,2， 羅 扣， 李永樂,2

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031;2.風工程四川省重點實驗室，成都 610031;3.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，武漢 430050)

大跨度橋梁通常屬于柔性結構，對風的作用比較敏感，而列車通過橋梁時會改變其流場，使得橋梁斷面的氣動特性顯著變化，同時列車和橋梁間存在著顯著的動力相互作用[1]。因此，需要將風、列車和橋梁三者考慮為相互耦合的系統，而車-橋耦合系統的氣動特性是風-車-橋耦合振動分析的基礎，單獨進行車輛或橋梁的氣動特性研究將導致較大的誤差[2]。

隨著高速鐵路的迅速發展和建設，與線路匹配的合適橋位不斷減少，對此公鐵兩用橋和多線鐵路橋是較合適的選擇，也逐漸成為橋梁設計和建設的一大趨勢。但公鐵兩用橋和多線鐵路共用橋會使橋梁結構承受更大的車輛活荷載，三主桁斷面這種新型桁架結構能增加橋梁的剛度，使其受力更合理，并很好的解決了這個問題[3-4]。三主桁橋梁結構在我國首先應用于天興洲大橋[5]，此后得到大力推廣和發展，目前已建成最大跨度的三主桁橋梁為滬通長江大橋，跨度為1 092 m[6]，隨著跨度的不斷增加，橋梁結構也越來越柔，研究三主桁斷面車-橋系統的氣動特性非常必要。

由于三主桁斷面結構桿件眾多，氣動外形極復雜，若采用數值模擬法則需要對橋梁結構進行較大程度的簡化[7]，這會影響到結果的準確性，因此采用數值模擬的研究相對較少，風洞試驗是研究三主桁斷面車-橋系統氣動特性的主要方法。

Suzuki等[8]通過風洞試驗法分析了不同斷面車輛和不同梁高組合時車輛的氣動特性，但未對橋梁的氣動特性進行研究。李永樂等[9]采用風洞試驗法，針對CRH2車輛模型和不同跨度橋梁斷面，測試了車-橋組合狀態下車輛和橋梁的氣動特性，討論了雷諾數、橋梁類型等因素的影響。王玉晶等[10]測試了列車位于不同線路類型上的氣動特性，討論了行車條件和風屏障設置等對車-橋氣動特性的影響。鄒云峰等[11]采用同步測壓法得到了風屏障后列車的氣動力，分析了風屏障高度、透風率等參數對中間車輛氣動力和風壓分布的影響。以上研究均是針對箱梁斷面和或雙主桁斷面。

Wang等[12]通過移動列車風洞試驗測試系統對三主桁結構的車-橋系統氣動特性進行測試，對比分析了靜止車輛和移動車輛的氣動力系數差異，分析了風偏角、風速以及桁梁遮風效應等因素的影響，但未對橋梁的氣動特性進行測試研究，且未考慮風攻角的影響。現有的動模型試驗技術還不成熟[13]，受到裝置驅動方式和數據采集等方面的限制，在氣動特性測試試驗中通常將車-橋模型簡化為節段模型測試得到氣動特性，并通過余弦準則假定來考慮車輛運行速度[14]。劉昊蘇等[15]采用風洞試驗和CFD(computation fluid dynamic)相結合，對三主桁結構的三分力系數進行了研究，考慮了雷諾數、橋面附屬物和公路鐵路交通狀況等因素的影響，但未對車輛的氣動力進行研究，導致得到的橋梁氣動力包含了車輛的結果。鄭史雄等[16]采用節段模型風洞試驗法，對三主桁結構的天興洲公鐵兩用長江大橋車-橋三分力系數進行測試，分析了來流方向和列車所處線路位置的影響，但研究中只考慮了0°攻角，其測試方法采用的交叉滑槽系統，測試方法較為復雜。

綜上，目前國內外對三主桁車-橋組合系統氣動特性的研究較為有限。此外，現有研究中對車-橋組合系統氣動力測試通常是將兩者分開進行，在試驗過程中，頻繁更換車輛模型位置，將導致試驗效率較低。當橋梁為桁架結構，且列車位于下層橋面或桁梁內部時，由于桁片的遮擋作用，車輛模型的安裝和固定較不便，并且頻繁地拆卸模型會導致列車與橋面的相對位置難以在不同對比測試工況保持一致。

本文以某三主桁斷面大跨度斜拉橋為工程背景，在研制的車-橋氣動力同步測試裝置基礎上，通過節段模型風洞試驗測試得到了單獨橋梁和車-橋組合狀態下車輛和橋梁的氣動力，對比分析了線路位置、雙車交會和風攻角等因素對車-橋系統氣動特性的影響，進一步測試了紊流來流下車-橋的氣動力，分析了紊流對車-橋氣動特性的影響，本研究的結果可為后續的風-車-橋耦合振動分析提供計算參數。

1 節段模型風洞試驗

某大跨度斜拉橋采用三塔三索面體系，跨度布置為112 m+392 m+1 120 m+1 120 m+392 m+112 m，主桁橫向采用三主桁結構形式，桁寬為2×15.5 m，桁高為15.5 m。主梁上層為板桁組合結構，通行雙向六車道公路；下層為箱桁組合結構，通行四線鐵路，上游側兩線通行時速350 km高速鐵路，下游側兩線為時速200 km城際鐵路。

主梁和列車的氣動特性測試可通過節段模型風洞試驗來完成，風洞試驗在西南交通大學單回流串聯雙試驗段工業風洞(XNJD-1)第二試驗段中進行，試驗段寬2.4 m，高2.0 m，風速范圍為1.0～45.0 m/s。結合風洞的幾何尺寸，考慮阻塞率、長寬比及桁架節間完整性等因素，三主桁模型的縮尺比為1∶54.06，模型尺寸為2.095 m×0.573 m×0.287 m(長×寬×高，長寬比為3.66，滿足抗風規范要求[17])，如圖1(a)所示。模型主梁的上下弦桿采用優質木材制作，其他主桁構件采用高級塑料板制作，同時節點板、欄桿和斜拉索錨拉板等也進行了細致模擬，充分保證了結構的外形相似，且制作的模型滿足試驗的強度和剛度要求。

一列高速列車通常包含頭車、中間車和尾車，中間車形狀固定不變，因此本文主要針對中間車進行研究。列車模型的縮尺比同橋梁模型，采用CRH2斷面，模型尺寸為1.855 m×0.063 m×0.065 m(長×寬×高)，如圖1(b)所示。列車模型采用優質木材制作，忽略了列車底部轉向架和頂部受電弓等部件的影響，簡化為平面結構。

為提高車-橋組合系統氣動特性測試的效率，并避免更換工況過程中人為造成車-橋相對位置變化引起的誤差，開發了一種車輛和橋梁氣動力同步測試裝置，其示意圖如圖1所示。

(a) 主梁

在該同步測試裝置中，橋梁模型固定于風洞壁面上的測力軸上，并與兩端用于形成二維流的端板留有一定間隙，保證橋梁模型受到的風荷載全部傳遞于測力軸，同時該測力軸可轉動，在風洞外即可實現不同的風攻角。列車模型通過兩端的天平直接固定于橋梁模型上，天平可直接測試列車的氣動力。

在試驗過程中需要先對無風工況下不同攻角的初始結果進行采集，以消除列車和橋梁重力分量的影響；此外，測力軸得到的是列車和橋梁的合力，列車上高頻天平得到的只有列車的力。對于單車-橋梁組合工況，測力軸的結果直接減去天平的測試結果即可得到橋梁的氣動力；對于雙車-橋梁組合工況，由于天平數量限制，需要分別測試位于不同線路位置上車輛的氣動力，再通過車-橋系統的結果減去雙車車輛的氣動力才可得到橋梁的氣動力。

該測試方法與已有的測試方法相比，具有以下特點：

(1) 列車和橋梁的相對位置一致性好。僅通過天平底部的墊塊來實現列車和橋梁的相對位置固定，且不會隨風攻角和列車位置的改變而改變。風洞試驗時車-橋組合模型如圖2所示。

圖2 列車-橋梁組合節段模型

(2) 便于調整風攻角。風洞試驗中，來流多為水平方向，調整模型風攻角較為方便的做法是調整模型與水平軸方向的夾角，風洞外可直接轉動測力軸，進一步對橋梁模型的風攻角進行調整，同時列車模型也會隨著橋梁模型同步變換風攻角，此時得到的車輛和橋梁氣動力為體軸下的結果。

(3) 測試裝置的氣動干擾小。高頻天平與車輛模型相比，尺寸相對較小，對列車的氣動干擾較小，對試驗數據的影響也可忽略。

(4) 試驗效率得到提高。與已有試驗裝置相比，本文的同步測試裝置對單車-橋梁試驗只需在試驗開始前固定車-橋相對位置即可完成三分力測試，對雙車-橋梁試驗也僅需更換一次車輛模型位置，在中桁同側更換時橋梁模型無需拆卸。

試驗過程中使用的測力軸是安裝于風洞壁上與風洞配套的裝置，試驗之前對裝置進行了標定，以確保試驗的準確性；試驗中，橋梁和車輛的氣動力采集系統不同，數據采集均在來流風速穩定后進行，橋梁受到的來流紊流度較小，測力軸系統默認采樣頻率為800 Hz，采樣時間為5 s；而主桁分離作用增加了車輛所受來流的紊流度，適當增加車輛氣動力的采樣時間，設置高頻天平采樣頻率為1 kHz，采樣時間為30 s。

試驗中分別對單獨橋梁、單車-橋系統和雙車-橋系統(由于三線和四線車輛同時交會的幾率較小，本文未考慮)進行了測試，具體的試驗工況如表1所示。表1中線路1～線路4的具體位置見圖1(a)。為考察試驗結果的重復性和可靠性，試驗中風速取為10 m/s、13 m/s和16 m/s三級風速，測試結果可相互驗證，風攻角取為±5°、±3°、0°。

表1 風洞試驗工況

2 數據處理

作用于橋梁或車輛上的靜風荷載在體軸坐標系下可分解為阻力FH、升力FV和力矩M，相對應的氣動三分力系數對結構抗風設計和風-車-橋計算分析至關重要[18]。因此，體軸坐標系下靜力三分力系數的定義如下

(1a)

(1b)

(1c)

式中：α為來流風攻角，當來流斜向上時為正；U為來流平均風速；ρ為空氣密度，取為1.25 kg/m3；H、B和L分別為車輛或橋梁節段模型的高度、寬度和長度；FH(α)、FV(α)和M(α)分別為體軸坐標系下風攻角為α時的阻力、升力和扭矩，可通過節段模型試驗得到；CH(α)、CV(α)和CM(α)分別為體軸系下的阻力系數、升力系數和力矩系數，統稱為靜力三分力系數。橋梁和車輛的三分力示意圖(見圖1)。其中下標b為橋梁的三分力，下標v為列車的三分力。

3 結果分析

三主桁斷面較為鈍化，氣流在上下層橋面和腹桿等阻風構件的尖角處分離，且分離點固定，主梁各部位受到的風壓基本恒定，可忽略雷諾數效應的影響[19]。CRH2列車模型為弧形斷面，但列車處于橋梁桁梁內部，紊流度較大，弱化了列車模型弧形表面的黏性作用，削弱了雷諾數的影響[20]。考慮到主桁結構的遮風效應，使得列車的氣動力會有所減小，因此選取風速為16 m/s時的測試結果進行后續分析。

3.1 線路位置的影響

橫風作用下，車輛處于三主桁內部不同線路上時受到的風荷載有較大差異，車輛也會對三主桁主梁內部及外側的流場產生影響。為研究列車所處線路位置對車輛和三主桁結構氣動特性的影響，將列車模型放置于橋梁不同線路位置處進行試驗，得到車輛和橋梁的三分力系數，結果如圖3和圖4所示。

由圖3可知，線路位置對車輛的三分力系數有顯著影響，靠近迎風側線路1的阻力系數明顯大于其他線路。氣流經過主梁結構后會形成繞流，主要分為尾渦區和繞流的剪切層兩部分，剪切層會隨尾流長度的增加而減弱[21]。線路1靠近橋梁前邊緣，列車頂部氣流分離點靠近迎風側，導致車頂表面風速小，尾流區高度較高，阻力系數較大，升力系數較小。隨著線路向背風側移動，繞流剪切層可能作用于車頂，導致列車車頂氣流分離點后移，車頂表面風速增加，尾流區高度減小，導致阻力系數減小，升力系數增加。

圖3 單車-橋時車輛三分力系數

車輛的阻力系數整體上隨風攻角的增大而減小，在負攻角下的阻力系數大于正攻角時的，可能是負攻角時車輛迎風面積增大且桁梁的分離作用減弱引起的。

列車位于線路2時的升力系數在大部分攻角下均大于其他線路的，繞流剪切層作用導致在列車頂面產生了較大負壓，引起升力系數的增加，中桁遮擋效應導致背風側線路升力系數小于線路2的。

由圖4可知，車輛的存在使得橋梁三分力系數發生較大變化，可能是列車的存在改變了三主桁內部的氣動繞流，對作用于橋梁結構的風壓產生了直接影響。列車處于不同線路位置時對橋梁三分力有不同影響，由于力矩系數數值較小，其差異可忽略不計；橋梁的阻力系數隨著車輛往背風側線路偏移而逐漸減小，且由于兩片主桁的遮風效應，線路3車輛的存在對橋梁阻力系數幾乎無影響，與無車時的較為接近，在負攻角下線路4車輛對橋梁阻力系數影響較小；線路2和線路4車輛在大部分攻角下引起橋梁阻力系數的變化較為一致；列車運行在背風側軌道(線路3和線路4)時橋梁的升力系數均大于運行于迎風側軌道的(線路1和線路2)，這與文獻[15]的結果一致；隨著風攻角的增加，主梁的阻力系數不斷減小，升力系數不斷增加，在風攻角為負時的主梁阻力系數變化幅度遠大于風攻角為正的。

圖4 單車-橋時橋梁三分力系數

3.2 雙車交會的影響

對于多線的三主桁結構，列車在橋上出現雙車交會的可能性較大，列車交會將導致桁梁內部氣流變化，使得交會車輛和橋梁的氣動特性發生變化，因此研究雙車交會對車輛和橋梁靜力三分力系數的影響是很有必要的。

3.2.1 交會間距的影響

為分析交會間距對車輛和橋梁氣動特性的影響，選取交會時背風側車輛作為測試對象，得到風攻角為0°工況下車輛和橋梁的三分力系數，如表2所示。

由表2可知，當交會間距較小時，背風側車輛處于迎風側車輛的尾流漩渦中，且受到遮擋效應，導致線路2車輛的阻力系數和升力系數較小；隨著交會間距的增大，背風側車輛逐漸擺脫線路1車輛尾流的影響，使得升力系數和阻力系數逐漸增大。交會間距對迎風側車輛阻力系數影響較小，對升力系數和力矩系數有明顯的影響，這是由于不同交會間距時背風側車輛對迎風側車輛底部氣流的阻擋效應不同，改變了迎風側車輛底部氣流流速，造成列車上下表面壓力差改變[22]，從而影響升力系數和力矩系數。

總體上，車輛的交會間距對橋梁三分力系數影響較小，隨著交會間距的增大，橋梁阻力系數逐漸減小。

3.2.2 交會位置的影響

三主桁結構內部桿件較多，流場較為復雜，雙車在橋上不同位置交會時的氣動特性差異較大，不同交會位置時車輛和橋梁的三分力系數,如表3所示。由表3可知，迎風側車輛對背風側車輛有明顯的遮風效應，導致背風側車輛的三分力系數明顯小于迎風側車輛的，但工況6兩線路車輛的差異比工況3和工況8的要小，可能是中主桁引起的漩渦脫落使得背風側車輛的三分力系數比其他工況背風側車輛的大；不同交會位置對橋梁三分力系數也有一定的影響，隨著交會位置遠離迎風側，橋梁的阻力系數逐漸減小，升力系數逐漸增大。結合圖3和表3可知，背風側車輛的存在使得迎風側車輛的阻力系數減小。

表3 不同交會位置的車-橋三分力系數

3.3 紊流的影響

在實際工程中，受橋址附近建筑物、水面航船等因素的影響，絕對均勻的來流風幾乎是不存在，紊流風場對車-橋氣動特性有較明顯的影響[23]，因此考慮紊流對列車和三主桁結構氣動力的影響是必要的。

試驗中通過被動格柵裝置來模擬紊流場，試驗模型布置如圖5所示，模擬風場的紊流強度為3.8%左右(橋址區建筑物對均勻來流造成擾動而產生的低紊流度風場)，已有研究表明[24]，格柵裝置模擬的紊流基本符合Von Karman譜，試驗風速譜與理論譜的對比，如圖6所示。從圖6可知,兩者基本吻合，且與文獻[24]的結論吻合。試驗中采用Gamma六分量高頻天平測試車輛的氣動力時程，采樣頻率為1 000 Hz，采樣時間為120 s；風速時程通過TFI眼鏡蛇三維脈動風速儀(Cobra Probe)采集得到，采樣頻率為512 Hz，采樣時間為120 s，風速采集儀器放置于模型前方，根據“泰勒紊流凍結假定”[25]，測點處的脈動風場與車-橋模型處的相同，但存在一個時間差。

圖5 紊流下的試驗模型

圖6 格柵風譜與理論譜對比

3.3.1 對氣動特性的影響

為研究紊流對車-橋系統氣動特性的影響，將紊流來流下車輛和橋梁氣動力系數的平均值與均勻流的結果對比，格柵會導致來流風的能量損失，經柵格遮擋衰減后，到達試驗模型前方的來流風風速為13.3 m/s，如圖7所示。當圖7中均勻流的結果為風速13 m/s時。由圖7可知，紊流的存在會適當增加車輛的三分力系數，可能是紊流的存在影響了列車周圍流場，從而導致列車氣動力增加，但較低紊流強度的來流使得橋梁的氣動力系數差異較小；紊流來流下，車輛阻力系數的增幅較小，但升力系數增幅較大，且不同風攻角下的增幅較為接近；雖然紊流對車輛和橋梁的力矩系數影響較大，但其值較小，一般可以忽略，因此在后續研究中不對力矩系數進行分析。

(a) 車輛三分力系數

3.3.2 列車氣動導納

氣動導納是結構抖振分析中的重要參數，可通過節段模型風洞試驗測試的抖振力和來流脈動風計算得到。基于準定常假定，Scanlan提出了作用在車輛或橋梁單位長度上的抖振力表達式，在此基礎上進行傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)，同時忽略脈動風速互譜的影響，基于等效氣動導納法[26-27]，得到氣動導納函數為

(2a)

(2b)

式中：χD(ω)和χL(ω)分別為阻力和升力的等效氣動導納函數；SD(ω)和SL(ω)分別為抖振阻力譜和抖振升力譜；Su(ω)和Sw(ω)分別為縱向和豎向脈動風譜。

為進一步對比分析紊流對車輛氣動力的影響，紊流和均勻流下風攻角為0°時車輛阻力和升力的功率譜,如圖8所示。由圖8可知，在低頻率(小于10 Hz)時，紊流與均勻流下車輛氣動力功率譜有一定差別；隨著頻率的增大，兩者的差別逐漸減小，不同來流對列車抖振力影響較小，可以推測模擬不同風譜的來流對抖振力影響不大，可能是桁架自身繞流導致均勻風產生了脈動成分，也可能是因為模擬風場的紊流強度較小。總體上，車輛阻力和升力功率譜隨著頻率的增大逐漸增大，隨后再逐漸減小。

(a) 阻力

進一步通過試驗測試的抖振力和脈動風時程，由式(2)計算得到了車輛的氣動導納函數，結果如圖9所示。由圖9可知，在折減頻率較小時，阻力氣動導納趨近于1，當折減頻率大于0.09后，阻力氣動導納先增大后減小，其規律與文獻[28]中測試結果相似；升力氣動導納隨折減頻率的變化規律與阻力的類似，呈現先增大后減小的趨勢，但阻力氣動導納的變化率更小。

(a) 阻力

4 結 論

通過節段模型風洞試驗，研究三主桁斷面車-橋系統氣動特性，考慮了單車-橋和雙車-橋兩種組合狀態，進一步分析不同因素以及紊流來流的影響，得到以下結論：

(1) 由于繞流剪切層的影響，靠近迎風側車輛阻力系數明顯大于其他線路，升力系數小于其他線路；線路2列車升力系數最大。橋梁阻力系數隨著車輛往背風側移動而逐漸減小，由于兩片主桁的遮風效應，線路3和線路4車輛存在時橋梁的阻力系數與無車時的較為接近。

(2) 雙車交會時，由于迎風側車輛的尾流漩渦的影響，背風側車輛的阻力系數和升力系數隨交會間距的增大而增大；中主桁引起的漩渦脫落使得背風側車輛的三分力系數比其他工況背風側車輛的大；隨著交會位置遠離迎風側，橋梁阻力系數逐漸減小，升力系數逐漸增大。

(3) 紊流的存在會適當增加車輛的三分力系數，特別是升力系數，但對橋梁氣動力系數影響較小；由于桁架自身繞流作用，紊流與均勻流下車輛氣動力功率譜較為接近；折減頻率較小時，阻力氣動導納趨近于1；阻力和升力氣動導納隨折減頻率的增加，呈現先增大后減小的趨勢。