分段式葉片質量分布對風輪軸向竄動和陀螺效應的影響

李治國， 郝 波， 劉 樂， 高志鷹， 汪建文

(1. 內蒙古工業(yè)大學 機械工程學院， 呼和浩特 010051； 2. 內蒙古工業(yè)大學 能源與動力工程學院， 呼和浩特 010051；3. 內蒙古工業(yè)大學 風能太陽能利用技術教育部重點實驗室， 呼和浩特 010051)

風力機在正常運行狀態(tài)下，自然界湍流風與葉片相互作用會發(fā)生氣彈耦合現(xiàn)象，葉片通常發(fā)生揮舞、擺振、扭轉等振動變形[1-2]。然而柔性塔架使風輪沿主軸方向形成軸向竄動及旋轉風輪對風時產生的陀螺效應，與通常所見葉片揮舞、擺振、扭轉等變形具有顯著區(qū)別[3-7]。由于這兩種類型振動頻率均低于風輪一、二階振動，長期反復觸發(fā)必然會加劇風輪的損傷程度，對風力機的安全穩(wěn)定運行和使用壽命造成負面影響[8-13]。

Soleymani等[14]為減輕大型風力機風輪、塔架的振動傳遞，設計出一種混合無源/有源陀螺穩(wěn)定器，來降低陀螺效應所產生的振動負能量。Da Costa等[15]利用有限元法研究一種添加襟翼復合結構的小型風力機，發(fā)現(xiàn)添加襟翼能夠在一定程度上降低風輪的陀螺效應。Bahramiasl等[16]通過附加系泊鏈并試驗測試海上風力機風輪振動變化，結果表明風輪軸向竄動會顯著降低。Heg等[17]利用數學公式推導、物理機制，揭示軸向竄動和陀螺效應的影響因素，通過優(yōu)化參數來降低這兩種振動的影響。Hamdi等[18]運用有限元法研究發(fā)現(xiàn)，通過改變葉片剛度能夠改善風輪陀螺效應。郭仁春[19]將超導磁懸浮軸承用于風力機，探究發(fā)現(xiàn)風輪陀螺效應、軸向竄動得到一定程度改善。遲鳳東[20]運用數值模擬方法，研究風力機工作條件變化對風輪陀螺效應的影響程度，并通過改變陀螺力矩來降低風輪陀螺效應。

上述研究為降低風輪軸向竄動和陀螺效應提出多種方法，如加裝陀螺穩(wěn)定器、添加襟翼、附加系泊鏈、加裝超導磁懸浮軸承等。本文基于分段式葉片設計理念[21-22]，以課題組自主設計S型水平軸風力機為研究對象，采用流固耦合數值模擬方法，結合內蒙古工業(yè)大學風能太陽能利用技術教育部重點實驗室設備，探究兩段式、三段式8種葉片質量分布對風輪軸向竄動及陀螺效應的影響，并提出最優(yōu)質量分布方案。

1 數值計算

1.1 物理模型

在SolidWorks中建立如圖1(a)水平軸風力機物理模型，葉片材料為木質，表面涂有玻璃鋼材料，葉根處采用法蘭連接；風輪輪轂中心距地面1.7 m，風輪直徑為1.4 m。由于風力機大部分時間在額定工況下工作，所以主要選擇額定工況進行數值模擬，因此選取額定風速、轉速分別為8 m/s、545 r/min。圖1(b)是風力機分段式葉片模型，依據風力機葉片分段原理，近似對不同位置進行單獨密度設置，從而改變葉片質量分布并按長度比例1∶1和1∶1∶1進行分段。以內蒙古工業(yè)大學風洞實驗室外形為基礎，在ANSYS中建立如圖2所示的風力機整機流場模型，入口截面距風力機旋轉域平面為2D，出口距離風輪旋轉平面為5D，D代表風輪直徑。采用四面體網格對該流場進行劃分，為了得到旋轉域內準確的壓力分布，對葉片及輪轂進行網格局部加密處理。

(a) 風力機整機模型

圖2 風力機整機流場模型

1.2 邊界條件設置

流體為25 ℃空氣介質，入口邊界條件為速度入口，大小為8 m/s；出口邊界條件采用壓力出口，相對壓力為0；風輪旋轉區(qū)域采用動網格技術實現(xiàn)流固耦合面上網格變形的傳遞，靜止壁面采用無滑移條件，采用穩(wěn)態(tài)計算，應用SST(Shear Stress Transport)方程進行求解。

1.3 風力機相關參數

對風力機進行模態(tài)數值分析時，材料參數設置的準確與否直接決定仿真結果的精確性。本文材料參數塔架密度為2 780 kg/m3，彈性模量為1.1×105MPa，泊松比為0.30；輪轂密度為7 250 kg/m3，彈性模量為1.13×105MPa，泊松比為0.25；軸段密度為2 950 kg/m3，彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.30；葉片密度為625 kg/m3,彈性模量為4.8×103MPa；泊松比為0.33。針對實際風力機運行情況，對風力機塔架底部添加完全約束，即對風力機底部所有點進行完全約束。在額定工況下，導入前期流場計算獲取的氣動力載荷，添加風力機額定轉速獲取離心力。進而得到風力機風輪的動態(tài)響應，如振型、頻率等。

1.4 氣動力方程及其求解

氣動力是氣流流經葉片各個葉素面的微元力總和

(1)

(2)

式中:D為葉片表面阻力，N；L為葉片表面升力，N；Cd為阻力系數；CL為升力系數；ρ為空氣密度，kg/m3；u為來流風速，m/s；c為葉片平均弦長，m；r為葉素微元距輪轂中心距離。

1.5 結構動力學運動方程

連續(xù)梁理論動力學方程

(3)

式中：ρ、E、I、S為單位體積葉片的質量、彈性模量、截面對中性軸的慣性積、葉片橫截面積；f(x,t)為單位長度葉片上分布的外力；m(x,t)為單位長度葉片上分布的外力矩。

(4)

葉片的主振動可假設為

y(x,t)=φ(x)q(x)=φ(x)asin(ωt+θ)

(5)

代入自由振動方程

(EIφ″)″-ω2ρSφ=0

(6)

式中，ω為固有頻率。

2 結果分析

2.1 原葉片(整段式)數值分析

通過數值模擬方法得到計算原葉片風輪軸向竄動頻率為9.40 Hz，風輪陀螺效應頻率為17.85 Hz，而風輪一階對稱、一階反對稱、二階對稱、二階反對稱均大于24.21 Hz。從頻率數值來看風輪軸向竄動和陀螺效應遠遠小于風輪一、二階固有頻率，而從圖3發(fā)現(xiàn)與剛性風輪相比軸向竄動沿軸向發(fā)生較大位移變化，塔架前后方向位移變化較為明顯。風輪陀螺效應為平衡旋轉力矩而產生渦動，從而與靜止位置風輪發(fā)生一定錯位現(xiàn)象。

(a) 原葉片風輪軸向竄動

2.1.1 試驗驗證

為驗證原葉片風輪數值計算的可靠性，試驗測試在內蒙古工業(yè)大學風能太陽能利用技術教育部重點實驗室B1/K2式風洞開口試驗段進行。對開路低速風洞開口段進行標定。風力機裝配400 W永磁同步發(fā)電機，采用工況調節(jié)監(jiān)測系統(tǒng)對風力機運行工況進行調節(jié)監(jiān)測，在發(fā)電機前端緊靠風輪處布置加速度傳感器捕獲振動頻譜，通過頻譜分析法識別風輪運行模態(tài)。如圖4振動信號分別由四個加速度傳感器感知，布置位置分別為發(fā)電機頂部前端、發(fā)電機側部前端、發(fā)電機頂端中部、發(fā)電機下端。利用譜分析法識別分段葉片風輪動頻，加速度傳感器感知測點處的振動信息，并由數據線傳輸給數據采集卡。數據采集卡收集數據，并對數據進行相關處理后，通過網線傳輸給電腦中的PULSE系統(tǒng)控制程序，控制程序完成測試系統(tǒng)的整體設置、控制及測試數據的顯示。

(a) 試驗設備原理示意圖

2.1.2 可靠性分析

記錄并整理試驗數據得到表1，軸向竄動振動頻率穩(wěn)定在8.77 Hz，與數值模擬計算值9.40 Hz接近。陀螺效應振動頻率穩(wěn)定在17.14 Hz，與數值模擬計算值17.85 Hz接近。軸向竄動振動頻率計算值與試驗值相對誤差控制在6.70%之內，陀螺效應觸發(fā)頻率計算值與試驗值相對誤差控制在3.98%之內。風輪在額定工況運行時，作用于風輪表面的軸向推力是導致風輪沿軸向往復運動原因之一，而塔架的彈性變形是發(fā)生軸向竄動另一個重要原因。因風輪旋轉切向力方向時刻改變，從而使動量矩不斷變化并使風輪產生陀螺效應。數值模擬的計算值與試驗值存在差異，這是因為試驗是通過布置于發(fā)電機前端部靠近風輪處的加速度傳感器捕獲頻譜，這與數值計算理想的只針對風輪-塔架模型進行分析存在客觀的差異性。但是最大誤差僅有6.70%，證明該數值計算方法具有良好的可靠性，數值計算結構具有較高可信度。

表1 原葉片試驗與模擬結果

2.2 兩段式葉片軸向竄動

將葉片分割為兩段式進行材料屬性的計算，兩段式葉片質量分布比例相對較為明顯。從表2所示兩段式葉片質量分布來看風輪軸向竄動易在低頻時被觸發(fā)且葉尖質量分布為30%、70%時頻率數值分別為8.73 Hz、9.16 Hz。從圖5風輪軸向竄動位移變化振型來看塔架發(fā)生位移變化相對較為明顯。葉根質量分布為 30%時，塔架位移節(jié)點變化發(fā)生于塔架上段1/3處；葉根質量分布為70%時，塔架位移節(jié)點變化發(fā)生于塔架上段1/4處，由此分析可以發(fā)現(xiàn)葉尖質量分布變大對塔架位移影響范圍逐漸擴大。軸向竄動致使三葉片沿軸向往復式運動，易在葉根處發(fā)生較大位移并承受較大往復式剪切應力。因此軸向竄動觸發(fā)時易在葉片根部和發(fā)電機主軸產生疲勞損傷，而所帶來的損傷累積會減少所在設計壽命周期內的正常運行概率。長期被觸發(fā)必然會對葉片疲勞損傷產生嚴重影響，縮短葉片使用壽命。

表2 兩段式葉片計算結果

(a) 葉根質量為30%

2.3 兩段式葉片陀螺效應

由表2可以看出兩段式葉片陀螺效應觸發(fā)時，當葉根質量分布為30%時頻率變化為24.59%；當葉根質量分布為70%時頻率變化為5.15%。從頻率數值變化來看葉根質量分布為30%時大于葉根質量分布為70%時。從圖6可以看出三葉片振動形式相似，雖然振動順序先后和幅度稍有差異，但同一時刻三葉片均處于剛性風輪兩側，圖中平直不動的平面為風輪處于靜止時的位置面。風輪旋轉時產生旋轉離心慣性力，導致葉根處承受回轉式剪切應力。風輪切向力方向時刻發(fā)生改變，帶來動量矩不斷改變，近而造成陀螺效應頻率變化的不同。陀螺效應振動頻率數值變化相比于軸向竄動效應更為明顯，因而可以得到葉片質量分布變化對陀螺效應有更大影響。

(a) 葉根質量為30%

2.4 三段式葉片軸向竄動

為近一步探究分段式葉片質量分布變化對風輪軸向竄動和陀螺效應的影響規(guī)律，將葉片分割為三段式進行研究。首先對三段式葉片軸向竄動進行探究，如表3所示三段式葉片質量分布情況及數據記錄。當葉根質量分布為60%、葉尖質量分布為15%～25%時頻率數值相比于原葉片降低7.57%～8.55%；當葉片中部質量分布為60%時頻率數值相比于原葉片變化最大為18.14%。由以上數據可以看出，兩段式葉片質量分布集中在葉尖可以降低風輪軸向竄動頻率，而三段式葉片葉根質量大葉尖質量較小時可以降低頻率數值。而從圖7可以看出，質量分布1和3沿軸向發(fā)生竄動位移最大，塔架位移節(jié)點都發(fā)生于上段1/2位置處。質量分布2和4于60%集中葉片中部時，沿軸向竄動位移變化最小。而質量分布5和6軸向竄動位移變化介于上述兩者之間。葉尖質量分布為60%時沿軸向竄動振動位移變化最大達15.38%，塔架位移影響范圍變大，造成葉根部位和發(fā)電機主軸位移竄動劇烈。對于塔架設計時也應考慮沿軸向竄動振動的合理性。葉片中部集中質量分布為60%時對軸向竄動振動位移變化最小約3.45%。從頻率變化來看，葉片質量60%集中于中部軸向竄動頻率>葉片質量60%集中于葉尖軸向竄動頻率>葉片質量60%集中于葉根軸向竄動頻率。相比于頻率數值變化，振動位移變化影響更加顯著。這也說明風力機是個剛柔耦合的系統(tǒng)，而柔性葉片和塔架保證風力機安全穩(wěn)定的運行。

表3 三段式葉片質量分布及結果

(a) 質量分布1

2.5 三段式葉片陀螺效應

從表3可以看出，葉尖質量分布為60%時頻率數值相比于原葉片降低33.50%～35.40%；葉片中部質量分布為60%時頻率數值相比于原葉片降低16.97%～28.74%。以上數據分析得出向葉尖集中質量時頻率數值降低幅度相對較大，而陀螺效應相比于軸向竄動觸發(fā)頻率更大且相對于原葉片風輪頻率數值變化極為顯著。此類振動觸發(fā)時所引起的位移變化量比軸向竄動更為明顯，而此時風輪葉片振動形態(tài)與一階對稱振型形態(tài)有一定相似之處。風輪繞主軸不斷回轉，高速旋轉的風輪動量矩不斷改變方向。從葉根到葉尖的質量分布變化相當于改變葉片的質量矩陣，從而使旋轉風輪切向力發(fā)生改變。兩方面原因導致風輪在運行時觸發(fā)陀螺效應。從以上分析看出葉片質量分布變化對陀螺效應有著顯著影響。在實際工程應用中，保證葉片受力合理的前提下，適當改變葉片質量分布可有效改善風輪陀螺效應。

2.6 最佳選擇方案

通過上述計算分析兩段式葉片、三段式葉片的8種質量分布方案對2類典型振動影響。結果發(fā)現(xiàn)在保證葉片各個位置受力強度合理前提下，適當調整葉片質量分布，可有效降低風輪軸向竄動和陀螺效應。降低風輪軸向竄動最佳選擇為6方案，從葉根到葉尖質量分布依次為60%、25%、15%。降低風輪陀螺效應最佳選擇為1方案，從葉根到葉尖質量分布依次為15%、25%、60%。同時考慮風輪軸向竄動和陀螺效應最佳選擇為5方案，從葉根到葉尖質量分布依次為60%、15%、25%，如表4所示。

表4 最佳方案

3 結 論

本文利用數值模擬方法及內蒙古工業(yè)大學風能太陽能利用技術教育部重點實驗室設備，對擁有自主知識產權某S型葉片(整段式)的軸向竄動及陀螺效應進行對比分析，證實SST單向流固耦合數值模擬方法是準確可靠的。在此基礎上，進一步探究兩段式、三段式8種葉片質量分布對上述兩種振動的影響，主要結論如下：

(1) 葉尖質量分布為60%對軸向竄動位移影響達15.38%，塔架位移變化范圍擴大，加劇葉根部位和發(fā)電機主軸疲勞損傷。葉片中部質量分布為60%時對軸向竄動位移影響達3.45%，表明在保證葉片合理受力下可適當配置中部質量分布。

(2) 高速旋轉的風輪動量矩不斷改變方向，易在葉根處產生回轉式剪切應力。三葉片同一時刻氣動載荷不對稱、質量分布不均勻使切向力時刻變化，葉尖質量為60%時對陀螺效應頻率影響達33.50%以上。

(3) 降低軸向竄動最佳選擇為質量分布6方案，降低陀螺效應頻率最佳選擇為質量分布1方案，同時考慮軸向竄動和陀螺效應最佳選擇為質量分布5方案。

本文提出的最佳質量分布方案基于數值模擬方法，試驗部分僅對原葉片(整段式)進行驗證與可行性分析，后續(xù)研究工作將對分段式葉片進行實測。