基于BRB的鐵路雙柱式超高墩連續梁橋橫向減震研究

漆啟明， 邵長江， 黃 輝， 王應良， 戴曉春， 韋 旺

(1. 西南交通大學 土木工程學院， 成都 610031； 2. 中鐵國際集團有限公司， 北京 100039；3. 中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

借鑒民用建筑規范關于建筑高度大于100 m為超高層建筑的相關規定[1]，將100 m以上的橋墩稱為超高墩。雙柱式超高墩是西部復雜艱險山區鐵路橋梁經常采用的下部結構形式，如云桂鐵路南盤江特大橋引橋(最高墩102 m)、玉磨鐵路元江大橋(最高墩154 m)等。鑒于西部山區強震頻發，超高墩橋梁可能面臨強震的嚴峻考驗，此類橋梁順橋向一般可通過阻尼器等手段減震，但橫向抗震更多依賴橋墩自身延性，這給橋梁抗震設計帶來極大挑戰。近年來，不少學者嘗試將建筑結構中的屈曲約束支撐(buckling restrained brace, BRB)引入橋梁結構，為雙柱式橋墩的橫向抗震研究提供了新思路。

Usami等[2-3]早期將BRB用于鋼橋，借此提出了保險絲的抗震設計理念。其后，El-Bahey等[4]將保險絲理念引入排架墩橋梁的抗震設計和加固，發現BRB在提升排架橫向剛度的同時，其芯材屈服耗能可使墩身保持彈性。謝文等[5]的分析表明BRB可以實現極端地震下雙柱式高墩的損傷控制。Wang等[6]通過橫向布置BRB對排架墩進行抗震改造，使結構表現出較好的耗能能力，墩底剪力得到重分布，增強了結構的抗震性能。Wei等[7]進行了設置BRB雙柱式鋼管混凝土排架墩的Pushover分析，發現橋墩的橫向位移得到有效控制，但會在一定程度上增加墩底剪力。Bazaez等[8]對一座BRB加固的排架墩模型進行了擬靜力試驗，發現BRB可有效提升構件延性、控制墩身損傷。李曉莉等[9-10]通過增設BRB來實現排架墩的保險絲設計理念，發現可以有效延緩排架墩的屈服過程。張永亮等[11]揭示了BRB對雙柱式中低墩的減震機理，Xiang等[13]研究了近斷層地震下BRB加固中低排架墩的有效性，Chen等[14]探討了近場地震下BRB加固雙柱式高墩的減震效果及易損性。由上可知，BRB作為結構優先耗能元件的設計理念是可行的，但研究大多集中于中低雙柱式墩和排架墩橋梁的抗震加固，在高墩橋梁中的應用研究還較少，關于雙柱式超高墩的BRB研究成果未見報道。

不同于中低墩或一般高墩，超高墩相對較柔、自身質量及地震慣性力較大，高階振型效應更突出[15]，其對BRB作用機理及減震規律也會有所影響。目前，分析高階振型影響的方法包括非線性靜力法與動力增量法對比[16]、單自由度與多自由度建模單墩的比較[17]、振型分解反應譜原理[18]等，但均難以直接用于超高墩非規則連續梁橋。

鑒于此，以某雙柱式鐵路超高墩大跨連續鋼桁梁橋為例，將屈曲約束支撐作為雙肢墩身的減震措施，基于非線性時程分析考察不同BRB參數對應墩身的地震響應規律，研究BRB在超高墩中的作用機理及減震效果，通過變墩高橋梁模型和無支撐墩身橋梁模型的地震響應比較，探討橋墩高階振型對BRB墩身地震響應的影響。

1 橋梁實例

某大跨鐵路連續鋼桁梁橋的立面如圖1(a)所示，跨徑為(38.6+108+151.5+249+151.5+108+25.6)m，全長832.2 m，采用雙線高速鐵路標準設計。主梁為變高度鋼桁架，中支點桁高36.0 m，等高段16.0 m，按二次拋物線變化。主梁采用盆式球鋼支座和黏滯阻尼器，布置如圖1(b)所示。T0及T5為拱式橋臺，P1～P4為雙柱式鋼-混組合剛架墩，墩高依次為51.0 m、139.0 m、154.0 m和67.0 m。墩身包括兩肢“D”形薄壁空心墩，立柱之間沿豎向每隔15 m設置一道“X”形鋼支撐(以下簡稱“X撐”)，P1～P4所設X撐數量依次為2、8、9、3對，如圖1(c)所示。為提升墩身耗能及抗震性能，將原方案中的“X”形鋼支撐替換為耗能型BRB，如圖1(d)和1(e)所示。

圖1 橋梁立面圖、支座布置及BRB構造示意圖(m)

2 結構建模及地震動輸入

采用SAP2000軟件建立全橋空間動力計算模型，如圖2所示。原方案模型中，鋼桁架梁、橋墩、承臺及雙肢墩柱間的X撐均采用梁單元模擬，正交異性鋼橋面則等效為板單元。球形鋼支座通過雙線性理想彈塑性恢復力模型模擬。利用m法考慮樁土相互作用，等代土彈簧的剛度依據橋梁地勘報告和TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》[19]計算，本橋m取為120 000 kN/m4。恒載主要包括結構自重和二期鋪裝。根據GB 50111—2006(2009)《鐵路工程抗震設計規范》[20]，罕遇地震發生幾率很小，可不計活載的影響；同時，罕遇地震下鋼筋混凝土墩身可采用開裂剛度[21]。阻尼器設計參數為C=3 000 kN/(m/s)0.4，α=0.4，采用Maxwell模型模擬[22]。X撐更換為屈曲約束支撐方案時(見圖1(d)、1(e))，BRB設計資料參考上海市建筑產品推薦性應用標準DBJ/CT105—2011《TJ屈曲約束支撐應用技術規程》[23]，通過雙線性恢復力模型模擬。

(a)全橋單元劃分

橋址場地為II類，特征周期為0.45 s。罕遇地震PGA為0.227g，為研究更高烈度地震下雙柱式橋墩的地震響應規律，將PGA進一步提高至0.64g(以下簡稱“極罕遇地震”)。罕遇地震加速度反應譜(ξ=5%)和加速度時程曲線如圖3所示。

(a) 加速度反應譜比較

3 BRB墩身的參數優化

屈曲約束支撐主要包括核心單元、約束套筒和填充材料。在強震下核心構件通過芯材屈服而塑性耗能，外部套筒和填充材料則共同限制芯材屈曲，因此BRB具有基本對稱和飽滿的滯回曲線。芯材等效截面面積Ae和屈服強度fy是控制其減震效果的關鍵變量，故將兩者作為自變量，以安評地震波(PGA=0.227g、0.640g)為地震動輸入，探究BRB參數對橋墩橫橋向地震響應的影響規律。X撐方案采用矩形空心鋼管截面，面積A為45 900 mm2(外輪廓尺寸為5.0 m×5.8 m)，材質為Q345qD。更改為BRB方案后需進行參數優化，其中，芯材等效截面Ae優化范圍取2 000～40 000 mm2，芯材類型包括低屈服點鋼BLY160、BLY225和普通低碳鋼Q235，計算工況如表1所示。BRB的最大變形統一取支撐長度的1/100(150 mm)。

表1 屈曲約束支撐設計參數

3.1 墩頂位移響應

圖4為不同PGA下墩頂橫向位移隨BRB參數的變化規律，其中，Ae=0表示雙肢墩柱間不設支撐，同時給出X撐模型(A=45 900 mm2，與BRB比較時A均取定值)計算結果作為對比。圖5是Ae為2 000 mm2、40 000 mm2時P2墩頂和墩底位置BRB的滯回曲線。

(a) PGA=0.227g

從總體趨勢來看，罕遇地震下，各墩墩頂位移隨等效面積的變化趨勢差異較大，但Ae>30 000 mm2時，P1、P2和P3(P4為40 000 mm2)的位移響應與X撐方案接近。這主要是因為BRB增加了橋墩的側向剛度，當Ae增加到一定程度時，BRB的力-位移曲線近似線性(如圖5(c)所示)，在芯材面積接近X撐截面面積(A=45900 mm2)前，增加Ae對墩身整體剛度的提升效果減弱。極罕遇地震下，P1和P3位移響應隨Ae增加而減小，P2和P4位移響應則是先減小后增加，表明BRB設計參數存在較優值；Ae較大時的墩頂位移仍小于X撐方案，這源于超烈度地震下BRB滯回曲線變得更飽滿，芯材屈服可耗散更多地震能量。

(a) P2墩頂(Ae=2 000 mm2)

對比不同Ae工況可知，罕遇地震下，P1在Ae<30 000 mm2、P4在幾乎所有工況的墩頂位移均大于X撐方案，而P2和P3的墩頂位移在大部分Ae工況小于X撐墩身響應。出現上述現象的原因在于：高墩P1(高51 m)和P4(高67 m)在罕遇地震下的橫向位移較小，BRB的軸向位移量有限、耗能較少，因此BRB對墩頂位移的改善不如X撐(剛度更大)的效果好；超高墩P2和P3在罕遇地震下的墩頂位移比P1、P4更大，采用合理芯材面積(如15 000 mm2)時的BRB耗能較多，對位移的減震效果優于X撐方案。極罕遇地震下，高墩P1和P4的橫向位移相比罕遇地震增加了2倍以上，BRB因軸向變形更大而耗能更多，此時P1和P4的墩頂位移小于X撐方案；類似的，超高墩P2和P3的橫向位移也大幅增加，當芯材面積Ae較大時仍有較好的位移減震效果。需強調的是，地震下高墩和超高墩的高階振型影響不可忽略，其對BRB的減震效果會有一定影響，這一主題將在后文進行探討。

對比不同芯材工況可知，采用BLY160(fy=160)時的墩頂位移響應相對BLY225、Q235兩種芯材更小，這是因為Ae相同時三種芯材的附加剛度Ke相近，但BLY160更容易屈服耗能。罕遇地震下，當Ae增大到一定程度后，三種芯材響應趨于一致，此時BRB軸向剛度較大而地震軸力不大，三種BRB的力-位移曲線均近似直線。極罕遇地震下，BRB的軸力響應劇增，BLY160型BRB的耗能效果最好。

3.2 墩底彎矩響應

圖6為不同PGA下墩底(單肢墩柱的墩底空心倒角上緣[24])彎矩隨BRB參數的變化規律。

(a) PGA=0.227g

罕遇地震下，P2和P3在Ae>30 000 mm2、P1和P4為Ae=40 000 mm2時的墩底彎矩與X撐方案響應一致。不設橫向支撐(Ae=0)時的墩底彎矩比BRB、X撐方案都大，其原因在于雙肢墩柱間支撐的存在改變了墩身傳力路徑，將部分彎矩轉化為墩身支點處的剪力，最終成為BRB或X撐的軸力。在Ae到達一定值前(如30 000 mm2)，除P1外的各墩墩底彎矩響應均比X撐方案更大，這主要是因為該范圍內BRB較X撐轉化的彎矩響應更小且其耗能有限(如圖5(a)所示)。對比罕遇地震下Ae為2 000 mm2和40 000 mm2的BRB滯回曲線(如圖5所示)發現，盡管前者的BRB滯回更飽滿，后者近似直線，但前者的墩底彎矩響應反而更大，其原因是Ae較小時芯材屈服耗能有限，對墩底彎矩改善不如提高支撐剛度的效果明顯。在Ae過小或過大時，采用三種芯材BRB的墩底彎矩響應接近，Ae過小時的結果是因為滯回面積較小，芯材屈服耗能對墩身響應影響有限，Ae過大工況是因為罕遇地震下各芯材力-位移曲線趨于線性且剛度接近。

極罕遇地震下，各墩墩底的彎矩變化規律不同于罕遇地震工況。P1地震響應均小于X撐方案，其中BLY160芯材彎矩響應隨Ae增加逐漸減小，而BLY225和Q235兩者在Ae=20 000 mm2出現最值。P2、P4隨BRB參數的變化規律與P1接近，但Ae較小時的墩底彎矩比X撐方案更大，其原因與罕遇地震情況類似。P3的彎矩隨芯材等效面積大致呈線性降低。此外，極罕遇地震下，Ae>20 000 mm2時的墩底彎矩仍可得到有效降低，這是因為BRB將墩身部分彎矩轉化為支撐桿件的軸力，同時芯材塑性滯回耗能較多。

3.3 墩底剪力響應

圖7為不同PGA下墩底剪力隨BRB參數的變化曲線。罕遇地震下，隨著芯材面積Ae的增大，P1、P2和P4的墩底剪力呈上升趨勢，且趨近于X撐方案，這與彎矩響應相比，大致呈現相反趨勢，說明了傳力路徑的改變。究其緣由，Ae增加使得雙肢墩柱橫向約束不斷增強，BRB軸力的水平分量使得橋墩截面的剪力增大，加之罕遇地震下BRB為彈性狀態，無塑性耗能削減增加的剪力。

極罕遇地震下，隨著BRB芯材屈服耗能，各墩剪力響應均小于X撐方案；P2、P3在Ae>20 000 mm2后的剪力響應變化趨于平緩，而BLY160芯材的剪力響應出現降低。總體而言，墩身采用BRB或X撐后，墩身原來的彎矩部分轉變為剪力，一定程度上會增大墩底的剪力響應。因此，在進行此類橋梁抗震設計時應該關注橋墩的抗剪性能，避免空心墩身在強震作用下發生剪切破壞。

(a) PGA=0.227g

3.4 墩底軸力響應

圖8為不同BRB參數時墩底最不利軸力的變化曲線，并約定軸力以受拉為正、受壓為負。由于軸力變化均與Ae正相關，在此僅給出P1、P2墩的軸力響應。與無支撐方案(Ae=0)相比，在“D”形雙肢墩身間設置BRB會使墩底軸力響應發生顯著改變。罕遇地震下，隨著Ae的增大，墩底軸力呈單調上升趨勢，同彎矩和剪力一樣也接近X撐方案的結果；P1的墩底軸力隨Ae增加由壓力變為拉力，P2的軸壓力也不斷減小，這對抗震是不利的；結合圖6(a)和圖7(a)發現，罕遇地震下采用X撐方案的P2墩底彎矩相比BRB工況更小，這在一定程度上是以增加P2墩底剪力和不利軸力為代價的。極罕遇地震下，墩底軸力變化趨勢與罕遇地震工況類似，但更強地震下屈曲約束支撐芯材屈服，塑性耗能很大程度地改善了墩底的不利軸力；結合圖7(b)可知，即使Ae較大時，墩底剪力相比X撐方案也有較好的減震效果。

(a) PGA=0.227g

綜上所述，兼顧罕遇地震、極罕遇地震下的耗能，以及構件受力穩定性，BRB芯材取BLY160、Ae取20 000 mm2時，外觀尺寸為5.3 m×5.3 m，與X撐截面的外輪廓尺寸接近。此時，各墩頂位移和墩底彎矩的減震效果較好，同時墩底剪力、軸力增幅相對較小。

3.5 BRB減震效果

將Ae取20 000 mm2、芯材取BLY160的BRB方案工況與原X撐方案地震響應比較，進一步探究BRB的減震效果。表2為極罕遇安評地震下墩頂位移和墩底內力的減震率，即(X撐方案地震響應-BRB方案地震響應)/X撐方案地震響應。采用BRB后，墩頂位移均有所減小，P2墩頂減震率高達29.4%(如圖9所示)；但同為超高墩的P3位移減震率僅為6.3%，高墩P1和P4的位移減震率也不超過8%。各墩軸力的減震效果非常顯著，超高墩P2和P3的軸力減震率更是高達81.9%、104.2%。高墩P1和P4的墩底剪力減震率近30%，超高墩的墩底剪力減震率也超過13%，大大緩解了薄壁空心墩的剪力需求。極罕遇地震下各墩的墩底彎矩減震率較小，超高墩P3更是略微放大了彎矩響應，且與P3的墩頂位移響應規律不再一致，其可能原因是高階振型的影響，將在3.6節專門探究。

表2 極罕遇地震下橋梁墩頂位移及墩底內力響應的減震率

圖9 橋墩P2的墩頂位移時程曲線

需指出的是，截面的抗彎能力與所受軸力密切相關。考慮到BRB對軸力的改善，相應的截面抗彎強度也會增強，為此圖10給出了超高墩P2、P3墩底截面的PM滯回曲線與截面PM等效屈服包絡圖。可見，X撐方案P3的墩底彎矩峰值雖更小，但其PM滯回曲線已突破等效屈服包絡，構件進入了等效屈服狀態；而BRB方案的P3墩底彎矩雖然略大，但仍沒有等效屈服，表明BRB可有效改善墩底受彎行為。

圖10 橋墩P2、P3的墩底截面PM曲線

4 高階振型對BRB墩身的影響

對于超高墩，高階振型對地震響應的影響通常不能忽略，墩頂和墩底的地震響應規律尚不能完全揭示BRB的減震行為。為此，以固定墩P2的8個X撐為基準，超高墩P2和P3逐個減少X撐個數(間距15 m)，且高墩P1和P4依次等比例分別減小5.5 m和7.2 m。以安評地震波、Northridge和Kobe地震波為輸入，分別得到各墩高X撐模型(A=45 900 mm2)和BRB模型(Ae=20 000 mm2、芯材為BLY160)的地震響應，結合無支撐模型的計算結果，探明高階振型的影響。

4.1 墩身振型變化規律

表3以X撐方案為例比較了不同墩高P2、P3的動力特性，分析可知：P2在原墩高減至4個X撐墩高間，中墩P2、P3的一階橫向彎曲振型一致，且伴隨主梁一階正對稱側彎，僅周期、質量參與系數逐漸減小；在P2降低至2個X撐墩高時，P2、P3的一階側彎不再同步，分別出現在第四振型和第三振型。橋墩二階橫向彎曲在原墩高時也同步出現(伴隨主梁三階正對稱側彎)，但墩高降低后不再一致，P2依次出現在85、216、307，對應周期從0.761降至0.129；橋墩P3因高度更大，該振型出現序號出現更早且對應周期相比P2稍大。當P2墩高降至79 m時，中墩四階橫向彎曲不再出現，降至49 m時三階橫向彎曲同樣不出現，表明高階振型的影響逐步降低。然而，超高墩在三階、四階橫向彎曲振型的質量參與系數仍較高，充分說明強震可能會激發超高墩更多的高階振型。

表3 不同高度中墩P2、P3的典型振型

4.2 墩身位移規律

圖11為極罕遇地震下不同高度中墩的墩身位移包絡。當不設支撐時，單肢墩柱相對更柔，原墩高P2、P3的墩身位移包絡近似二階彎曲和三階彎曲振型，而設置BRB和X撐后包絡圖更接近線性。支撐的存在使得雙肢墩柱橫向協同受力，減小了單肢墩柱的自由長度，增強了橫橋向剛度，由此有效抑制了超高墩的高階振型。受高階振型影響，139 m中墩P2在無支撐時的墩頂位移小于X撐方案，但在120 m高度范圍內無支撐工況仍大于X撐墩身；BRB附加側向剛度不如X撐，但因BRB耗能使得原墩高P2的整個墩身位移反而更小；當P2高度降至109 m仍呈現上述規律，但墩高減小為79 m時規律顯著變化，無支撐墩身位移最大，BRB次之，X撐最小，其可能原因是該墩高加之空心截面使得鐵路橋墩橫向剛度大，BRB塑性耗能減小，對位移減震不如X撐附加剛度效果突出。

圖11 中墩墩身位移包絡隨墩高的變化

對于橋墩P3，無支撐墩身位移在各高度均大于設置支撐情況；154 m時的BRB墩身在靠近墩頂的位移小于X撐方案，但124 m時的X撐墩身在靠近墩頂的位移更小；當P3減小至94 m時，X撐墩身位移略小于BRB方案，與對應P2的規律一致。綜上可知，隨著墩高減小，高階振型效應逐漸減弱，墩身位移響應受橫向支撐的影響更大。

4.3 墩身剪力規律

圖12為極罕遇安評地震下不同高度中墩的墩身剪力包絡。圖13為Northridge和Kobe地震下原中墩在PGA為0.227g、0.38g、0.64g時的墩身剪力包絡。

圖12 中墩墩身剪力包絡隨墩高的變化

(a) Northridge地震波

各高度橋墩在靠近墩頂均出現剪力的急劇變大，這是雙肢墩柱墩頂的RC橫梁所致。受高階振型影響，墩身剪力包絡呈現凹凸交替變化，隨著墩高的減小，剪力分布逐漸趨于雙折線，而設置支撐后凹凸變化也有所緩解，以上兩方面均體現高階振型效應的削弱。

對于原墩高P2和P3，墩身在中上部的剪力包絡圖近似垂線，在約1/3墩高范圍內不斷增加。對于P2，X撐墩身在139 m時的剪力響應最大，應用BRB后剪力響應明顯改善；109 m、79 m、49 m墩高時，BRB墩身在下半部分相比X撐方案更有利，墩底減震率分別為21.8%、16.2%、11.6%，而在墩身上半區域則呈相反規律。對于P3，單肢墩柱比P2高15 m，高階振型更顯著，無支撐墩身在154 m時的剪力響應遠大于設置支撐結果；此外，124 m、94 m及64 m時設置兩類支撐的P3墩身剪力響應規律同對應高度的P2類似。隨著PGA的增加，墩身剪力包絡圖的凹凸交替更加明顯，如Kobe地震下無支撐P3墩身出現數個拐點，強震下高階振型的影響會更顯著。

相比無支撐工況，“X”形支撐承受的軸向力會增大節點處的剪力；同時，支撐抑制了高階振型，可能會一定程度上減小墩身剪力；地震作用下，上述兩種效應部分抵消，并共同影響墩身剪力包絡圖。總體上，原墩高P2設置支撐后的墩身剪力響應更大，而原墩高P3設置支撐后的剪力響應更小。安評波和Kobe波作用下X撐方案在距墩底一定范圍的墩身剪力比BRB工況更大，Northridge波的結果差異較小，主要原因在于“X”撐剛度與高階振型抑制、BRB塑性耗能作用效果的不同步。

4.4 墩身彎矩規律

圖14為極罕遇安評地震下不同高度中墩的墩身彎矩包絡。圖15為Northridge和Kobe地震下原中墩在PGA為0.227g、0.38g、0.64g時的墩身彎矩包絡。

圖14 中墩墩身彎矩包絡隨墩高的變化

(a)Northridge地震波

同位移、剪力一樣，墩身彎矩受高階振型的影響也非常顯著。原墩高P2和P3沿墩身的彎矩包絡出現多個拐點，特別是P3在無支撐狀態下墩身彎矩包絡非常飽滿；隨著墩高的減小，高階振型影響減弱，彎矩包絡線由凹凸交替逐漸趨于雙折線分布。注意到，各墩靠近墩頂的彎矩也較大，究其原因，雙柱式橋墩往往有很強的墩頂橫梁，單肢墩不再是懸臂構件，靠近橫梁處會出現較大彎矩，且隨墩高減小而愈加明顯。

相比無支撐方案，設置BRB或X撐均可減小墩身彎矩響應：一方面是因為支撐使得單肢墩柱自由長度由全長減小至15 m，有效抑制了高階振型的影響；另一方面，支撐改變了雙肢墩柱的傳力路徑，使得部分彎矩轉化為支撐連接處的剪力和軸力；以上兩方面機制對墩身彎矩的正面作用效應具有一致性。然而，也會使節段內墩身在橫向地震下承受更大的拉壓軸力(見圖8)。

相比X撐方案，BRB模型會適當增加墩身的彎矩響應，當減小為一般高墩時，該現象主要集中于雙折線包絡圖的上半段。原墩高P2和P3的墩底彎矩減震效果不佳，如表2中P3墩底的減震率為-3.5%。這是因為BRB提供剛度相比X撐更小，對高階振型的抑制效果更弱，BRB墩身的高階振型效應更強烈；此外，BRB在支撐節點處對墩身彎矩的轉化較X撐更少；綜合以上兩方面因素，采用BRB后會適當增大墩身彎矩響應。超高墩墩身中上部的放大效應更是明顯，如極罕遇安評地震下(見圖14)，P2在42 m高度處的彎矩減震率為-22%，P3在38 m處的減震率高達-39%。然而，BRB可以有效改善墩身的軸力，進而增強截面抗彎能力。圖16為上述截面的PM滯回曲線和等效屈服包絡。盡管BRB模型的截面彎矩響應幅值較大，其PM滯回曲線卻未突破等效屈服包絡，墩身整體處于彈性狀態；X撐墩身的彎矩值雖較小，但因截面抗彎能力的削弱，已進入等效屈服狀態。

圖16 中墩P2、P3的關鍵截面PM曲線

5 結 論

(1) 設置BRB或X撐后可增加墩身側向剛度，橋墩橫向傳力路徑發生變化，地震作用下原墩身部分彎矩會轉化為墩身支點處的剪力和軸力。

(2) BRB選型應兼顧組成構件的穩定性和耗能要求，罕遇地震下BRB通常難以充分發揮耗能功效，位移和內力響應隨Ae增加而不斷趨于X撐方案。

(3) 極罕遇地震作用下，BRB滯回曲線飽滿，塑性耗能可有效減小墩頂位移和墩身不利軸力響應，BLY160低屈服點芯材BRB相對普通X撐更為有利。

(4) BRB模型在極罕遇地震下的彎矩響應相比X撐方案更大，但BRB墩身不利截面的PM滯回曲線并未超過等效屈服包絡，墩身整體保持彈性狀態。

(5) 受高階振型影響，BRB墩身中部的剪力、彎矩響應包絡凹凸交替變化，隨著墩高的減小，影響程度逐漸減小，墩身剪力、彎矩包絡近似雙折線。

(6) 綜合PM能需對比及墩身剪力響應的改善，BRB墩身的減震效果非常顯著。因此，后續研究將聚焦X形BRB的具體構造及實施，為今后雙柱式超高墩的橫向減震設計提供切實可行的手段。