高頻聲吶換能器梯度匹配層聲學特性研究

卞加聰， 王 艷， 劉振君， 沈明杰， 趙 慧， 孫逸來

(上海船舶電子設備研究所， 上海 201108)

隨著水聲信號處理技術的不斷發展以及海洋開發的日益深入，高頻聲吶越來越受到重視[1-2]。高頻聲吶常需要寬帶工作，一方面能獲取目標更多的信息特征，提高對目標的探測效果；另一方面還可以選頻工作，有效避免協同作戰時的同頻干擾[3-4]。高頻寬帶換能器是高頻寬帶聲吶信號產生和獲取的基礎[5-7]。因此高頻換能器的寬帶技術是目前重要的研究方向之一。

研制高效率寬帶換能器主要困難在于壓電材料(35 MRayls)與水(1.5 MRayls)之間的阻抗失配降低了換能器在水中的透射效率[8]。傳統的單層或雙層均勻匹配層換能器[9]由于未能很好的實現阻抗的過渡，較難實現換能器在水中的超寬帶發射；而聲阻抗梯度匹配層材料很大程度上彌補了這一缺點[10-12]。所以對聲阻抗梯度匹配層材料的聲學特性研究需求迫切。

Zhu[13]利用有限時域差分法計算了梯度變化的匹配層的頻譜，并且從中找到了超聲波傳輸性質最好的一種曲線，其結果是目前公認比較合理的。Li等[14]利用氫氟酸溶液蝕刻剝離的石英光纖制作了一種類型的梯度匹配層材料，但其梯度匹配層的制作工藝以及聲學性能的測試還是比較繁瑣。國內大多數的高校和研究所對傳統的單匹配層和雙匹配層換能器的研究比較多一些，對于梯度匹配層的研究還停留在理論的計算階段[15-17]。

基于聲吶換能器超寬帶匹配的需求，本文提出了一種采用流體混合物填充3D精準打印中空圓錐體結構的方式，制作了聲阻抗梯度匹配層材料。該材料的特點是其聲阻抗(z=ρc)在聲傳播方向保持聲速不變僅改變密度實現等效聲阻抗梯度變化，很大程度上減少了工藝制作和聲學性能測試的難度。本文利用該方式成功的研制一種聲阻抗值隨指數變化的梯度匹配層材料。

1 梯度材料聲阻抗傳播透射理論

梯度匹配層聲波透射示意圖如圖1所示。

圖1 梯度匹配層聲波透射示意圖

聲波從半空間介質I垂直入射，經介質II，從介質III透射出，通過波動方程以及聲波透射理論，對聲速一定密度不同的特殊梯度匹配層材料推導出其透射系數矩陣M和最佳聲阻抗透射函數曲線z(x)

(1)

z(x)=z1e2αx

(2)

當不考慮材料本身的衰減時，可計算出ET(f)=1-ER(f)。

(3)

(4)

ER(f)|f=fmin(n)=0

(5)

(6)

(7)

式中：c、λ分別為梯度材料的聲速和波長；fmin、fmax分別代表聲波能量反射最小和最大時對應的頻率值；當聲波的頻率小于最小fmin時，聲波的能量反射系數ER(f)會急速增加。

若梯度匹配層材料：z1∶z2=10∶1,d=0.02 m,c=2 000 m/s;

當不考慮材料本身衰減時，可計算出：

ER(f)|f=fmax(1)=0.056 3，

ET(f)|f=fmax(1)=1-0.056 3=0.943 7

(8)

若以分貝形式來表示聲波反射的能量，可得10lgER(f)|f=fmax(1)=-12.5 dB認為其基本無反射。

綜上可知：當梯度匹配層的聲速一定，梯度匹配層的厚度為半波長時，可以計算出透射系數大于90%的截止頻率fλ/2=c/(2d)即最小fmin的值。通過改變梯度材料的厚度可改變其截止頻率從而改變聲吶換能器的工作帶寬，但在實際中匹配層越厚衰減會越大，所以在選擇時需衡量利弊。

2 梯度匹配層材料的選取和研制

2.1 梯度材料聲阻抗區間值選取

在實際應用中梯度材料的聲阻抗無法完全覆蓋壓電陶瓷和水之間的整個區間，因此著重研制部分阻抗區間值的梯度材料。根據Zhu的頻譜計算結果，對于指數型聲阻抗區間值跨度相同的梯度材料，阻抗值覆蓋中低阻抗區間時，其透射效率最佳。本文將對阻抗區間值跨度在8～2.5 MRayls中低阻抗段特殊梯度材料進行解析與仿真計算。

2.2 梯度材料的結構設計

為了能夠實現聲阻抗隨z(x)=z1e2αx指數形式衰減，采用流體混合物填充3D精準打印的中空圓錐體材料方式來實現阻抗的等效梯度變化。如圖2所示，圖2(a)深色的為流體混合物，透明處為3D打印材料；圖2(b)為3D打印的中空圓錐體材料。

(a) 圓錐形梯度匹配層材料

2.3 梯度材料的研制

為研制梯度匹配層所需的兩種聲速相同的匹配層和簡化工藝復雜程度考慮，圓錐形結構材料采用3D精準打印技術，流體混合物材料采用環氧樹脂混合粉末的方式。如表1所示是優化設計的匹配層材料，梯度匹配層的材料1和2分別代表流體混合物材料和3D打印中空圓錐形塑料的核心參數。

表1 實際測量匹配層的核心參數

因梯度匹配層材料的兩種材料聲速相同，根據圖3所示計算出梯度匹配層的特性阻抗隨著聲傳播方向(即梯度匹配層材料厚度d的方向)的變換公式

(9)

式中：L為圓錐體的底面直徑；ρ1為填充研制材料的密度；ρ2為3D打印材料的密度；d為圓錐體的高度；c為兩種材料的聲速；x為聲傳播方向。

圖3 單個圓錐體結構示意圖

從式(9)中發現，聲速c在聲傳播方向是個常量，因此阻抗的梯度變化完全是由兩種材料的密度所決定，通過圖(3)右圖的二維坐標系中的兩種材料的各占的質量百分比計算出聲傳播方向上的等效密度。這樣的設計一方面減少了梯度材料中的變量個數，另一方面使得阻抗的梯度變化變得更加可控。根據式(9)實際設計的圓錐形結構特性阻抗與聲透射原理式z(x)=z1e2αx計算出的特性阻抗進行對比分析，兩者特性阻抗曲線基本一致，如圖4所示。實線為聲透射原理計算的阻抗，虛線為實際設計的阻抗。從圖中發現實際設計的梯度匹配層高阻抗端為8.15 MRayls，低阻抗端為2.44 MRayls。

圖4 梯度匹配層理論與實際的特性阻抗對比曲線

綜上所述，對于研制的同聲速不同密度特殊的梯度匹配層材料，該材料具有：① 其特性阻抗值(z=ρc)按z(x)=z1e2αx形式近似指數衰減變化；② 該材料聲速不變，僅改變密度實現聲阻抗的等效梯度變化；③ 該材料聲阻抗區間跨度值為8.15～2.44 MRayls。

3 梯度匹配層聲學特性的解析與仿真計算

3.1 同聲速不同密度梯度材料聲學特性

通過解析計算和有限元仿真分析對同聲速不同密度的聲阻抗區間值在8.15～2.44 MRayls的梯度材料進行了分析，材料的聲速c=2 000 m/s,假設厚度d=0.02 m時，計算結果如圖5所示。從圖5中可以發現一方面解析計算與仿真存在微小差異基本吻合，另一方面其最小截止頻率在fmin=50 kHz左右，其結果與前述透射理論計算的結果相吻合。

圖5 梯度匹配層透射譜的解析計算和有限元仿真

當梯度材料的厚度改變時，其截止頻率fmin也隨之改變，本文對梯度材料的厚度分別為0.02 m，0.03 m，0.04 m進行了解析計算和有限元仿真。由圖6可以發現，隨著匹配層厚度的增加，其截止頻率fmin也隨之降低，其變化規律符合上述fmin=c/(2d)的計算結果。

(a) 解析計算

3.2 梯度匹配層換能器的聲學特性

寬帶換能器是高頻寬帶聲吶信號產生和獲取的基礎，寬帶換能器主要是由背襯、壓電復合材料和匹配層組成，因此對于匹配層的研究應以壓電復合材料為基礎進行設計。本文將以中心頻率為100 kHz的1-3型壓電復合材料[19]作為研究對象，梯度材料的厚度為0.02 mm。從理論計算和有限元仿真兩個方面研究其聲學性能。如圖7所示為梯度匹配層換能器的聲波透射圖，其中zp為壓電復合材料的聲阻抗值，z水為負載水的聲阻抗值。

圖7 梯度匹配層換能器聲波透射示意圖

本文對梯度匹配層換能器和傳統的雙匹配層換能器在水中的透射譜進行聲透射解析計算和有限元仿真分析。兩種類型換能器在水中的模型示意圖，如圖8所示。

(a) 梯度匹配層換能器

如圖9所示，通過聲透射原理解析計算與有限元仿真對比發現，梯度匹配層換能器在寬頻帶范圍內水中的透射能力遠高于傳統的兩層匹配層換能器。因此，對于梯度材料的研究非常必要。其中實線為解析計算，虛線為有限元仿真。

(a) 梯度匹配層換能器能量透射譜

4 梯度匹配層材料的試驗制備和測試

首先，根據解析計算與有限元仿真結果，通過3D精準打印技術打印了圖10(c)中空圓錐體實物圖；其次，根據梯度阻抗的參數需求，流體混合物材料采用環氧樹脂混合粉末的方式研制；最后，通過電子萬能試驗機壓制流體混合物填充3D精準打印的中空圓錐體材料制作梯度材料，如圖10(d)所示為聲阻抗梯度變化材料的實物圖。通過圖10的制作方式有效的控制了梯度材料的聲阻抗變化形式。

圖10 梯度材料模型與實物圖

為了測試梯度材料的聲阻抗核心參數，將梯度匹配層切割成近似均勻的20份子層，并通過脈沖回波法測試每一子層分別對應的聲速，并利用阿基米德定律法分別測量其對應的密度，如表2所示。

表2 梯度匹配層二十子層的核心參數

如圖11所示為梯度匹配層材料的實際設計與試驗測量的對比結果。從圖11的對比結果可以看出雖然試驗結果中有幾個點與實際設計的結果存在著微小的誤差，但其聲阻抗變化趨勢的結果兩者基本一致。從研制的結果可以看出制作的梯度材料基本實現了聲阻抗按z(x)=z1e2αx指數形式衰減變化。

圖11 梯度材料實際設計與試驗測量的特性阻抗隨厚度變化的對比曲線

5 梯度匹配層換能器研制與測試

本文在梯度匹配層研制的基礎上，根據圖8(a)模型制作了梯度匹配層換能器。為了對比其性能，設計的另一種傳統的雙匹配層換能器采用了相同的壓電材料，兩種換能器的背襯均采用聚氨酯硬質泡沫。

經測試換能器的發送電壓響應曲線如圖12所示。從圖12中可知傳統的雙匹配層換能器和梯度匹配層換能器的中心頻率分別為99 kHz和105 kHz，發送電壓響應相對帶寬(-3 dB)分別為43%和57%。從試驗結果可知，梯度匹配層的相對帶寬高出傳統雙匹配層14%，達到試驗設計的結果。

圖12 兩種類型換能器水中發送電壓響應對比曲線

6 結 論

本文研制了一種同聲速不同密度的特殊聲阻抗梯度匹配層材料，突破了傳統的單或者雙匹配層材料的局限。首先依據聲阻抗傳播透射理論優化設計出聲阻抗透射的最佳曲線，該材料具有在聲傳播方向上聲速不變，僅改變密度來實現聲阻抗在厚度方向按z(x)=z1e2αx指數衰減的特點。其次，對不同厚度的梯度材料以及梯度換能器的透射譜進行了解析計算與有限元仿真，驗證了梯度材料的優越性。最后，在解析計算與有限元仿真的基礎上設計了梯度材料的結構并通過3D精準打印技術研制了一種聲阻抗區間跨度值為8.15～2.44 MRayls的梯度材料。

在此基礎上研制了一款梯度匹配層換能器，從試驗結果可知梯度匹配層的相對帶寬高出傳統雙匹配層14%，達到試驗設計的結果。該研究工作為水下聲吶系統實際工程的應用提供了理論依據和實踐基礎，對聲吶換能器的寬頻帶工作研究提供了新的研究方向。