180°彎管內超臨界甲烷非均勻對流傳熱特性

摘要：為了揭示超臨界甲烷（S-CH4）熱交換器的傳熱機理，針對180°彎管內S-CH4非均勻對流傳熱特性進行了研究。在驗證數值方法可靠性基礎上，獲得了S-CH4 熱物性場縱向和徑向分布以及迪恩渦變化規律，并對比了彎管和直管換熱能力。研究結果表明：受離心力、重力和彎管連續曲率共同影響，彎管縱向截面上S-CH4熱物性參數呈現明顯的分界線且“非同心圓”分布;彎管內迪恩渦核心位置靠近于內壁;同時，迪恩渦有助于強化S-CH4傳熱能力，局部彎管傳熱系數最大值位于內壁附近;當質量通量分別為300 kg/m2·s和600 kg/m2·s時，相比于直管，彎管傳熱系數增幅分別為18.8%和23.5%。研究結果為S-CH4熱交換器優化設計和應用提供了參考依據。

關鍵詞：超臨界甲烷;非均勻;傳熱;彎管;迪恩渦

DOI：10.15938/j.jhust.2022.03.004

中圖分類號： TE088文獻標志碼： A文章編號： 1007-2683（2022）03-0030-07

Non-uniform Convection Heat Transfer Characteristics

of Supercritical Methane in 180° Curved Duct

HAN Chang-liang1，YIN Peng1，HAN Fang-ming2，JIA Ji2，XU Qi-ao1，XIN Jing-qing1，YAO An-ka1

（1.School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin，150080， China;

2.Aerospace Haiying （Harbin） Titanium Co.， Ltd.， Harbin， 150029， China）

Abstract：In order to reveal the heat transfer mechanism of supercritical methane （S-CH4） heat exchanger， the non-uniform convection heat transfer characteristics of supercritical methane （S-CH4） in a 180° curved duct are numerically analyzed. On the basis of verifying the reliability of the numerical method， the longitudinal and radial distribution of S-CH4 thermo-physical properties field and the distribution characteristics of “Dean vortices” are obtained， and the heat transfer capacity of curved duct and straight tube is compared. The results show that under the combined action of centrifugal force， gravity and continuous curvature of curved duct， the thermal properties of S-CH4 on the longitudinal section of curved duct present an obvious boundary line， and thermal-physical properties of S-CH4 on the radial section present the “non-concentric circle” distribution. The core position of “Dean vortices” is close to the inner wall of curved duct. At the same time， “Dean vortices” is helpful to enhance the heat transfer of S-CH4， the maximum value of local heat transfer coefficient locates in the inner wall of the curved duct. Compared with the straight tube， when the mass flux is 300 kg/m2·s and 600 kg/m2·s， the heat transfer coefficient of curved duct increases respectively by 18.8% and 23.5%. It provides a reference for the optimal design and application of S-CH4 heat exchanger.

Keywords：supercritical methane;non-uniformity;convection heat transfer;curved duct;Dean vortices

0引言

彎管普遍存在于工程換熱設備中[1-3]，主要作用是維持設備緊湊性并增強設備傳熱能力。例如，彎管是浸沒燃燒式氣化器[4-5]管束連接結構，是利用超臨界甲烷（S-CH4）作為工作流體介質的熱交換器。眾所周知，超臨界流體在擬臨界溫度附近熱物性會發生劇烈地變化[6-8]。此外，與直管相比，迪恩渦使得彎管內S-CH4熱交換機理更為復雜。開展該非均勻對流傳熱過程的深入研究，對S-CH4熱交換器設計和應用意義重大。

自從Dean[9]于1928年發現彎管內存在迪恩渦，該流體動力學和熱力學行為引起了廣泛關注。劉天昀等[10]研究發現隨著彎管曲率增大，進口截面壓強下降，并且局部流體損失系數降低，流體對彎管作用力增加。Lupi等[11]發現在曲率90°彎管中，當Relt;2500時，流體流動是穩定的，在彎管下游的管道部分存在有兩對對稱、反旋轉的渦流。當Regt;2550，流體流動表現出周期性行為。 Lorenz等[12]通過三維適當正交分解（POD）對流場進行數值模擬，發現漩渦的切換是由于管道彎曲處的波狀結構引起。San等[13]對有和無入口漩渦條件下90°雙彎管下游的二維軸向速度場進行了實驗研究，發現當第一個彎道上的入口條件為漩渦流時，在彎道下游的二次逆流變得更小。此外，進口漩渦條件主要影響切向速度波動，其最大湍流強度為40%。Li等[14]分析了不可壓縮水在120°矩形彎曲管道內湍流流動和傳熱特性。提出了一種判斷迪恩渦不穩定性的方法。Abed等[15]研究了蛇形微通道內流體在0.6lt;Dnlt;80對流換熱。指明迪恩渦有助于強化流體傳熱。Fu等[16]研究了超臨界碳氫燃料RP-3在U型彎管內對流換熱特性，分析了熱流密度，壓力、彎曲直徑和流動方向對傳熱特性的影響。結果表明，U型彎管截面傳熱系數幾乎是直管的2倍，并提出了一種新的超臨界烴類燃料浮力效應判據。周彪[17]探究了超臨界氫氣在彎管中的流動換熱特性，發現由于彎管段流量分布不均，使得彎管外側換熱得到強化，內側出現傳熱惡化現象。Cvetkovski等[18]研究了U型彎管的傳熱機理，分析了Dean數和雷諾數對傳熱特性的影響。結果表明，增加Dean數有助于增強湍流流動時的傳熱。

綜上所述，可見針對180°彎管內S-CH4非均勻對流傳熱特性還鮮有報道。為此，本文對該流體力學和熱力學過程進行了深入研究，主要探討彎管內S-CH4熱物性場縱向和徑向分布規律，揭示彎管內S-CH4非均勻流動特性以及迪恩渦分布規律，對比彎管與直管的傳熱能力，為S-CH4熱交換器優化設計和安全運行提供基礎性參考依據。

1數值模型

1.1物理模型及邊界條件

采用如圖1所示的三維物理模型研究180°彎管內S-CH4非均勻對流傳熱特性。其中，該模型主要由2個直管段和1個彎管段組成。其中，幾何模型的尺寸描述如表1所示。對于彎管段，圖2給出了彎管內壁（Inner wall， IW）、外壁（Outer wall， OW）以及3個典型截面（0°、90°和180°）的示意圖。物理模型入口采用質量通量入口邊界條件，出口截面設置為壓力出口邊界條件，管道外壁設置為恒定壁溫第一類熱邊界條件。其中，入口流體溫度（Tin）和入口壓力（Pin）分別設置為150K和8.38MPa（高于S-CH4臨界壓力），重力加速度為9.81m/s2，管道外壁溫度（To，w）為293K。

1.2數學方程

本文所述的180°彎管內超臨界甲烷非均勻對流傳熱過程可以由以下控制方程來描述：

·（ρ）=0（1）

式中：ρ為流體密度;為流體速度矢量。

xi（ρ）=-p+ρ+·（）（2）

式中：p為流體靜壓力;為重力矢量;為應力的張量形式。

·[（ρE+p）]=·（λeffT）（3）

式中：λeff為流體有效熱導率，可以由下式進行計算：

λeff=λf+cpμt/Prf（4）

式中：λf為流體熱導率;Prf為湍流普朗特數。

固體壁面導熱方程為

·（λT）=0（5）

式中λ為固體壁面熱導率。

此外，湍流模型采用SST k-w模型，因為該模型更適合于預測具有較強分離和壓力梯度條件下的 S-CH4非均勻對流傳熱特性。該模型中的湍流動能（k）和比耗散率（w）詳細方程可參考文[19]。

本文對流傳熱系數（K）按下式計算：

K=q″Ti，w-Tb（6）

式中：q″為局部熱流密度;Ti，w、Tb分別為管道內壁平均溫度和截面流體平均溫度。

1.3網格生成和獨立性驗證

采用ICEM CFD前處理軟件對上述幾何物理模型進行網格離散化處理。圖3為網格示意圖。為了更好地分析180°彎管內S-CH4非均勻的對流傳熱特性，在模型近壁面區域進行網格局部加密處理。模型端面采用“O”型結構化網格，第一層網格距離固體壁面0.05mm，共12層，網格高度增加率為1，從而確保數值模擬過程中壁面y+lt;1。此外，為了獲得網格獨立性分析結果，本文建立了網格總數分別為550867（Case1）、1650130（Case2）和3506080（Case3）的3套網格系統。圖4所示為利用上述3套網格系統獲得的局部S-CH4溫度和速度分布圖。可以看出，利用Case-2預測趨勢與Case-3非常接近，為了節省計算資源和時間，最終選擇Case-2作為網格系統，保證了數值模擬的準確度。

1.4數值方法

采用基于壓力求解器進行三維穩態數值模擬，利用SIMPLEC算法處理壓力-速度耦合的關系。采用一階迎風離散格式計算S-CH4湍流動能和湍流耗散率，動量和能量項采用二階迎風離散格式。利用分段線性插值函數將S-CH4各項熱物性參數（例如密度、比熱、熱導率和黏度）導入到ANSYS FLUENT 16.0。當能量殘差曲線低于10-6，其余殘差曲線均低于10-4時，近似認為整個數值迭代過程收斂，進而提取模擬數據。

2結果與討論

2.1模型驗證

利用文獻[20]中的實驗數據驗證本文CFD數值模型和方法可靠性。模擬工況與實驗工況保持一致。其中，管道內徑設置為5mm，進口流體溫度為278K，進口壓力為10.5MPa，入口質量通量為200kg/m2·s，管道外壁面熱流密度為234kW/m2，驗證結果如圖5所示。可以明顯看出，數值模擬得到的對流傳熱系數和內壁溫與實驗結果吻合較好。兩者之間的相對誤差均在5%以內，滿足工程實際需求，這一現象表明可利用本文建立的計算模型和數值方法進一步分析180°彎管內S-CH4非均勻的對流傳熱特性。

2.2縱向和徑向參數分布

圖6給出了Gin=200kg/m2·s時，彎管段縱向截面上S-CH4熱物性分布云圖。如圖6（a）和圖6（b）所示，當S-CH4流經彎管段時，在離心力作用下，產生疊加在主流體上的二次環流。由于不同溫度下S-CH4密度不同，離心力將低溫高密度流體甩向彎管外壁，并且出現了十分明顯的溫度和密度分界線。由于S-CH4熱物性參數主要受溫度影響，其比熱云圖與溫度云圖類似，見圖6（c）。圖6（d）顯示出，受慣性力影響，外壁附近S-CH4受到擠壓導致其速度下降，而內壁附近S-CH4產生足夠空間，使得該區域內S-CH4升溫吸熱膨脹流速變大。速度云圖表明了彎管內S-CH4呈現非均勻的流動特性。

圖7所示為彎管徑向截面上S-CH4各項熱物性參數分布云圖。可以看出，所有熱物性參數均呈“非同心圓”分布。由圖7（a）和圖7（b）可以看到，受離心力、重力和浮升力作用，使得密度輕（高溫）的S-CH4上浮于內壁，密度重（低溫）S-CH4下沉于外壁。此外，比熱分布云圖與溫度云圖類似，如圖7（c）所示。以90°截面為例，所有熱物性參數云圖均沿垂直軸呈對稱凹形分布。在上述3個力作用下，S-CH4逐漸由彎管內側向彎管外側流動。但是由于流動是連續的，流體在橫截面兩側的流動方向與中心處相反，于是形成了垂直于主流方向的二次環流（迪恩渦表征）。圖7（d）顯示了S-CH4速度大的區域出現于彎管內壁附近，這一現象表明了該處為迪恩渦核心位置。

2.3 彎管內流動特性

圖8所示為Gin=200kg/m2·s時，彎管90°截面上S-CH4速度分量散點圖。從圖8（a）可以看到，Vz最大值出現在彎管內壁面附近且散點圖沿Vz=0對稱分布。當Xlt;0.055m時，散點圖分布較為分散。原因是由二次環流引起的迪恩渦核心部分位于內壁附近，使得該處速度波動更大。相反，在遠離迪恩渦外壁區域，速度波動相對較小。圖8（b）所示為Vx沿z方向速度分量散點圖。Vx負向最大值出現在彎管內壁附近，正向最大值出現在中心處，兩者數值幾乎相等。S-CH4速度方向由負變正再變為負，散點圖分布沿z=0對稱。經計算，此時S-CH4速度為0.59m/s，約為速度分量最大值的1/4。

2.4迪恩渦分布

圖9顯示了3種不同質量通量下彎管不同截面處迪恩渦分布特征。可以看出，對于恒定的質量通量，在0°截面上，S-CH4速度方向由下指向上，離心力使得低密度流體向上聚集。但由于離心力作用太弱，此時并未形成明顯的二次環流（迪恩渦未出現）。在90°截面上，沿水平軸方向出現了2對復雜且反向對稱的迪恩渦，迪恩渦的出現強化了S-CH4對流傳熱能力，使得該處出現了強化傳熱現象。在180°截面上，因為S-CH4開始流出彎管，逐漸流入后續直管段，離心力作用消失。進一步分析可得，隨著質量通量增加，二次環流強度增大，使得迪恩渦核心位置逐漸向彎管外壁區域偏移。

2.5彎管傳熱分析

圖10為彎管3個不同截面處（0°、90°和180°）環向傳熱系數變化曲線，每個截面上取點位置如圖2所示。從圖10（a）中可以看出，在0°截面上，a點位置處傳熱系數最大，b、c和d位置處3條曲線相差不大。這是因為在0°位置處，彎管內側S-CH4流速較大，有利于換熱引起的。而b、c和d位置速度變化較小，換熱不明顯。圖10（b）顯示，在90°截面上，c、d 2個位置傳熱系數幾乎相同且最大，其次是b點，a點最小。這是因為由于迪恩渦的影響，在a點附近產生了一個高溫區域，使得該處流體導熱系數降低，不利于熱量之間的傳遞，出現傳熱惡化。而c、d 2點處流體速度大于b點，使得傳熱系數略大。由圖10（c）可見在180°截面上，a點處傳熱系數最小。c、d點略大于b點，原因同上。

圖11 顯示了彎管和直管傳熱能力對比結果。可以看出，恒定的質量通量下彎管傳熱能力始終要強于直管，并且隨著質量通量增加，兩者差異逐漸增大。表2顯示了彎管內由于迪恩渦引起的傳熱系數增幅量。當質量流量分別為300kg/m2·s和600kg/m2·s時，相較于直管，彎管傳熱系數分別增大了18.8%和23.5%。可以推斷，迪恩渦的出現有助于強化S-CH4傳熱能力，設計工程熱交換器時，在工藝允許的條件下，可以適

當增加彎管所占的比例。

3結論

針對180°彎管內超臨界甲烷非均勻對流傳熱特性進行了數值模擬研究，發現當S-CH4流經彎管段時，受離心力、重力和彎曲管道幾何參數共同作用，低溫高密度S-CH4被甩向彎管外壁。在彎管縱向截面上，出現了十分明顯的熱物性和流場分界線，內壁附近S-CH4膨脹流速較大。在彎管徑向截面上，熱物性參數亦呈“非同心圓”不均勻分布，迪恩渦核心位置靠近彎管內壁，使得該處流體速度波動更大。隨著質量通量增加，二次環流強度增大，使得迪恩渦核心位置逐漸向彎管外壁區域偏移。迪恩渦的存在使得彎管環向傳熱系數分布不均勻。相較于直管，彎管的傳熱能力更強，當質量流量達到600kg/m2·s時，彎管傳熱系數增幅可以達到23.5%。設計工程熱交換器時，在工藝允許的條件下，可以適當增加彎管段所占的比例。

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（編輯：溫澤宇）