高可靠性空間照明設(shè)備的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

摘要：載人航天工程中，首次采用LED作為載人航天飛行器照明子系統(tǒng)的光源。LED照明光源的應(yīng)用，滿足了在艙外空間環(huán)境下，航天員短時(shí)間的出艙活動(dòng)對(duì)照明的需求。艙外的空間照明設(shè)備需要在更加嚴(yán)苛和復(fù)雜的空間環(huán)境下工作，這就要求照明設(shè)備具備高可靠性的性能，為了解決這些問題，設(shè)計(jì)了多組恒流管直接驅(qū)動(dòng)串并混聯(lián)的LED燈珠陣列的電路，并使用鋁基板作為電路板基板對(duì)電路進(jìn)行散熱，同時(shí)設(shè)計(jì)配光透鏡對(duì)LED陣列進(jìn)行二次配光，使照明設(shè)備達(dá)到照明指標(biāo)要求。該照明設(shè)備通過溫度循環(huán)、老煉、低溫啟動(dòng)、壽命試驗(yàn)和抗輻照總劑量試驗(yàn)等環(huán)境試驗(yàn)考核。將照明設(shè)備放置在距離目標(biāo)靶2.5m進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：該設(shè)備照明視場角大于48°，最大照度562.5lx，照明均勻度56.3%，滿足宇航應(yīng)用要求。

關(guān)鍵詞：空間;LED;照明

DOI：10.15938/j.jhust.2022.03.014

中圖分類號(hào)： V445.8文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 1007-2683（2022）03-0105-06

Design and Implementation of High Reliability

Space Lighting Equipment

LIU Ming，HOU Zuo-xun，GAO Yuan

（Beijing Institute of Space Mechanic Electricity，Beijing 100094， China）

Abstract：In the manned spaceflight project， LED is used as the light source of the lighting subsystem of the manned spaceflight vehicle for the first time. The application of LED lighting source meets the lighting requirements of astronauts' short-time extravehicular activities in the extravehicular space environment. The space lighting equipment outside the cabin needs to work in a more rigorous and complex space environment， which requires the lighting equipment to have high reliability. In order to solve these problems， the circuit of multiple groups of constant current tubes directly driving the series parallel hybrid LED bulb array is designed， and the aluminum substrate is used as the circuit board substrate to heat the circuit. Meanwhite， the light distribution lens is designed to conduct secondary light distribution for the LED array， making the lighting equipment meet the lighting index requirements. The lighting equipment has passed the environmental tests such as temperature cycling， aging， low-temperature start-up， life test and anti-irradiation total dose test. The lighting equipment is placed 2.5m away from the target for test. The test results show that the illumination field angle of the equipment is greater than 48°， the maximum illumination is 562.5lx， and the illumination uniformity is 56.3%， which meets the requirements of aerospace applications.

Keywords：space; LED; lighting

0引言

空間照明設(shè)備可以為衛(wèi)星、飛船的重要部位提供光照，也是航天員的空間工作不可或缺的重要設(shè)備。目前國際空間站（international space station，ISS）中使用的照明光源一般為熒光燈。熒光燈技術(shù)成熟，性能穩(wěn)定，具有光效高、發(fā)光均勻、表面亮度低等優(yōu)點(diǎn)，但也具有含汞、帶頻閃、不易調(diào)光、維護(hù)周期短等缺點(diǎn)[1-3]。LED則具備低功耗、高光效、便于控制、便于二次光學(xué)設(shè)計(jì)等優(yōu)良特性，因此中國載人航天工程中，首次采用LED作為載人航天飛行器照明子系統(tǒng)的光源。航天工程中的LED應(yīng)用，按照其基本功能劃分，建議分為照明應(yīng)用和非照明應(yīng)用。照明應(yīng)用是指利用光源照亮工作和生活場所或個(gè)別物體的措施，包括空間站艙內(nèi)照明、艙外照明和空間科學(xué)照明。非照明應(yīng)用是指并不利用LED作為光源產(chǎn)生照亮物體效果的應(yīng)用，包括植物工廠、可見光通信、光動(dòng)力治療等[4-5]。

LED燈珠具有工作壽命長、色溫寬、工作溫度寬、且具有抗輻照特性，這些特性使得LED十分適宜在宇航設(shè)備上應(yīng)用。為了使艙外的空間照明設(shè)備在更加嚴(yán)苛和復(fù)雜的空間環(huán)境下工作，本文設(shè)計(jì)了多組恒流管直接驅(qū)動(dòng)串并混聯(lián)的LED燈珠陣列的電路，并使用鋁基板作為電路板基板對(duì)電路進(jìn)行散熱，同時(shí)設(shè)計(jì)配光透鏡對(duì)LED陣列進(jìn)行二次配光，使設(shè)備滿足照明指標(biāo)要求。該照明設(shè)備通過溫度循環(huán)、高溫老煉、低溫啟動(dòng)、壽命試驗(yàn)和抗輻照總劑量試驗(yàn)等環(huán)境試驗(yàn)考核，滿足宇航應(yīng)用。

1照明設(shè)備總體設(shè)計(jì)

1.1照明設(shè)備指標(biāo)分析

根據(jù)任務(wù)需求，照明設(shè)備需要滿足表1中的技術(shù)指標(biāo)。

為實(shí)現(xiàn)技術(shù)指標(biāo)中最大照度E≥500lx（2.5m處）的要求，要求LED照明組件輸出的有效光通量[6-8]應(yīng)達(dá)到一定數(shù)值，計(jì)算方法如下：

根據(jù)照明距離H=2.5m和照明視場角θ=48°的要求，計(jì)算需照明的面積S：

S=π[Htan（θ/2）]2=3.892m2（1）

由照明設(shè)備在目標(biāo)面上的照度計(jì)算公式：

E=AB/S（2）

式中：A表示電壓對(duì)照明設(shè)備系統(tǒng)效率的限制因子，設(shè)計(jì)LED驅(qū)動(dòng)電路每路工作電壓約95V，供電電壓為95～110V，可算得電源效率為95/95～95/110，即86.4～100%，此處取86.4%;B表示熱對(duì)照明設(shè)備系統(tǒng)效率的限制因子，查選用LED燈珠器件手冊(cè)，當(dāng)環(huán)境溫度升高到組件最高工作溫度60℃時(shí)，燈珠光通量仍維持在室溫水平之上，因此熱限制因子可取1。可算出：對(duì)于照度E≥500lx的要求，LED照明組件需輸出的光通量要大于2253lm。

照明設(shè)備效率是照明設(shè)備輸出的總光通量與照明設(shè)備內(nèi)所有光源發(fā)射出的光通量代數(shù)和之比。照明設(shè)備的效率與燈罩透光率和配光系統(tǒng)的光損有關(guān)，一般地，白玻璃的透光率為88%，同時(shí)配光系統(tǒng)采用透鏡時(shí)光損為14%。

維護(hù)系數(shù)是照明設(shè)備在使用一定周期后，在規(guī)定表面上的平均照度與該照明設(shè)備在相同條件下新安裝時(shí)在規(guī)定表面上所得到的平均照度之比。參考傳統(tǒng)照明設(shè)備，將照明設(shè)備效率和維護(hù)系數(shù)項(xiàng)用統(tǒng)一的“利用系數(shù)”（F）來描述：

F=88%（1-14%）（1-1%）（1-1/12）≈68.7%（3）

實(shí)際的利用系數(shù)需要通過實(shí)測方能確定，在此，取F=0.6應(yīng)在安全范圍之內(nèi)。

考慮了光“利用系數(shù)”后，LED照明設(shè)備總光通量與燈珠數(shù)量n、單個(gè)燈珠的有效光通量v之間，有如下關(guān)系式：

=vnF（4）

對(duì)于照明設(shè)備輸出光通量≥2253lm的目標(biāo)，考慮到所選的LED燈珠的光效為135lm/W，因此如果燈珠的工作功率1W（工作電流IF=350mA），則27個(gè)燈珠就能滿足要求。考慮到高可靠性的應(yīng)用環(huán)境需要，同時(shí)采用多個(gè)燈珠串并交叉的混聯(lián)方式，設(shè)計(jì)30個(gè)LED燈珠降額工作于160mA的正向電流下，光通量v約為65.5lm;45個(gè)LED燈珠降額工作于107mA的正向電流下，單個(gè)燈珠的光通量v約為45.9lm，此時(shí)LED燈珠陣列總的光通量為2417lm，完全滿足本照明應(yīng)用的需求。

2.3照明電路設(shè)計(jì)

LED的伏安特性曲線與普通二極管相似，若使用恒壓方式供電，微小的正向電壓波動(dòng)就有可能導(dǎo)致巨大的正向電流波動(dòng)，從而導(dǎo)致LED的亮度發(fā)生明顯變化[9-11]。本文設(shè)計(jì)了以恒流管為主的驅(qū)動(dòng)電路，采用恒流的方式驅(qū)動(dòng)LED陣列，使照明的亮度穩(wěn)定。

照明設(shè)備分成LED照明板、驅(qū)動(dòng)電路板、電源電路板，電路整體結(jié)構(gòu)見圖1。LED燈珠陣列主要是串并混聯(lián)電路，恒流管陣列是將電壓源轉(zhuǎn)化為電流源驅(qū)動(dòng)燈珠發(fā)光，電源電路主要由熔斷器、濾波器和繼電器組成，主要功能是對(duì)一次電源進(jìn)行濾波，濾波后為恒流管供電。

照明設(shè)備中燈珠陣列板材料采用鋁基板。板上的LED燈珠布局采用串并結(jié)合的方式，每一路燈珠都是采取先兩兩并聯(lián)，再串聯(lián)的方式。如圖2所示，當(dāng)兩兩并聯(lián)的LED燈珠中有一顆因脫鍵、虛焊、ESD、接反等原因，發(fā)生開路時(shí)，另一顆燈珠獨(dú)立工作，流過它的電流增加一倍，運(yùn)行功率也提高到一倍，仍在其額定功率之內(nèi)，而光通量變化相當(dāng)小，基本不對(duì)照明設(shè)備正常使用造成任何影響。如圖3所示，當(dāng)兩兩并聯(lián)的LED燈珠中有一顆發(fā)生短路時(shí)，電流由短路路徑直接流過改并聯(lián)燈珠，即，并聯(lián)的兩顆燈珠都不工作。這種情形，對(duì)照明設(shè)備光源系統(tǒng)造成的影響僅僅是使總光通量減小2/75，對(duì)照明設(shè)備光學(xué)效率的影響可以忽略。而因短路導(dǎo)致的工作電壓變化（約3V），可以由驅(qū)動(dòng)電路承受。

驅(qū)動(dòng)電路板實(shí)際是恒流管（CRD）的陣列，將輸入的寬幅電壓轉(zhuǎn)換為恒定的電流。恒流管是一種硅基電子器件，具有單向?qū)щ娦裕敵龊愣娏鞔螅?～80mA），精度高，啟動(dòng)電壓低，恒流電壓范圍寬（25～100V），響應(yīng)時(shí)間快（tr≤50ns，tf≤70ns）等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，恒流管的使用非常簡單，按正負(fù)極性接入電路后，回路即可達(dá)到恒流得效果。

恒流源電路板的基板采用鋁基板，具有導(dǎo)熱系數(shù)高、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度大等優(yōu)點(diǎn)，從而確保恒流管在整個(gè)溫度范圍內(nèi)輸出電流保持恒定。

文[9]中也采用的恒流方案驅(qū)動(dòng)LED陣列，恒流控制方案如下：在一次電輸出端回線上放置一個(gè)精密采樣電阻來采集輸出端的電流，將采集到的電流送給運(yùn)算放大器做跨阻放大，最后將放大后的值輸入至UC1845芯片中，通過反饋控制得到恒定電流。本電路與文[9]相比，直接采用恒流管陣列驅(qū)動(dòng)LED陣列，具有電路簡單、體積重量小的優(yōu)勢(shì)，并提高了電路的可靠性。

3配光設(shè)計(jì)和仿真

LED與熒光燈相比具備便于二次光學(xué)設(shè)計(jì)等優(yōu)良特性。為了充分利用LED燈珠的能量，照明應(yīng)用中需要對(duì)LED照明設(shè)備進(jìn)行二次光學(xué)設(shè)計(jì)[12-14]，以產(chǎn)生特定形狀的、均勻分布的光斑。具體地，有透鏡配光、反光罩配光和無配光系統(tǒng)三種基本的二次配光設(shè)計(jì)，以及三種基本方式組合構(gòu)成的復(fù)合配光設(shè)計(jì)方式。

為了同時(shí)滿足照明視場角≥48°和照明均勻度≥50%兩方面要求，實(shí)際配光設(shè)計(jì)應(yīng)在滿足最大照度≥500lx（2.5m處）的前提下，設(shè)計(jì)照明視場角在≥60°左右。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，采用自由曲面透鏡方式實(shí)現(xiàn)二次配光，透鏡設(shè)計(jì)過程如下：

為了滿足可靠性的要求，透鏡采用玻璃材料，入射介質(zhì)折射率為n=1.46，出射介質(zhì)真空的折射率為1。透鏡的前表面選為原點(diǎn)在光源的球面，則光線通過第一個(gè)曲面方向不發(fā)生改變[15-17]。

結(jié)合LED燈珠自身的一次配光曲線，如圖4所示，在光源和目標(biāo)平面之間建立能量映射關(guān)系，確定二次配光透鏡表面的一條縱向曲線，其理論上可以實(shí)現(xiàn)在目標(biāo)面上的均勻照明。

1）選擇初始光線I00，對(duì)應(yīng)于目標(biāo)平面上的t00（x0，y0），并在初始光線上選擇一點(diǎn)作為透鏡表面的初始點(diǎn)p00。則出射光線的方向可以表示為O00=t00-p00，由折射定律得：

N00=nI00-O00（5）

由表面法線N00可以確定p00點(diǎn)的切平面D00。

2）同樣由光源與目標(biāo)面之間的映射關(guān)系，選擇第二條光線I10，對(duì)應(yīng)于目標(biāo)平面上的t10（x1，y0）

3）定義透鏡上點(diǎn)p10為光線I10與切平面D00的交點(diǎn)。即：

D00=p10-p00（6）

同步驟1）可得p10出法線為：

N10=nI10-O10（7）

4）重復(fù)以上步驟可得透鏡曲面上一組離散的點(diǎn)p00，p10，……，pm0，以及各點(diǎn)出的法向矢量N00，N10，……，Nm0，由此可以確定曲面的一條縱向曲線。

在MATLAB軟件中編程，按上述方式算出二次配光透鏡的縱向曲線，如圖5所示。將該曲線繞中心軸旋轉(zhuǎn)，即可形成透鏡外側(cè)的非球面，具體可通過軟件建立非球面透鏡的3D實(shí)體模型，改進(jìn)模型后，可以用于照明光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

對(duì)陣列透鏡的二次配光效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，因計(jì)算資源的限制，不能進(jìn)行全尺寸的仿真，因此采取的采取2×2的小陣列進(jìn)行仿真，仿真模型見圖6，仿真結(jié)果見圖7。仿真結(jié)果表明：在2.5m外目標(biāo)面上的照度≥530lx;48°視場角（對(duì)應(yīng)約1.1m半徑）內(nèi)的照度均勻性≈530lx/624.9lx=84.8%，仿真結(jié)果滿足要求。

4照明試驗(yàn)

在測光暗室中進(jìn)行對(duì)照明設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)步驟如下：

1）將LED照明組件發(fā)出的光束投射到一無光澤的屏幕上，觀察光斑的形狀。

2）對(duì)于光強(qiáng)分布中只有一個(gè)峰值的光斑，最大照度的測量位置通過目視加以確定，其數(shù)值通過移動(dòng)照度計(jì)的位置，觀察照度計(jì)的讀數(shù)加以確定，并記為中心照度（EP）;對(duì)于光強(qiáng)分布中存在一個(gè)以上峰的光斑，在進(jìn)行最大照度的測量之前，一般需要使LED照明組件繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，使測量平面與光束的參考軸重合。

3）以峰值照度點(diǎn)為中心，移動(dòng)照度計(jì)或使LED照明組件繞參考軸轉(zhuǎn)動(dòng)，測量規(guī)定的照明視場角光斑范圍內(nèi)規(guī)則排布的至少25個(gè)點(diǎn)的照度。

4）統(tǒng)計(jì)步驟3得到的多個(gè)點(diǎn)照度的分布，其中最小值同最大值之比即為對(duì)應(yīng)的照明均勻度。

照明設(shè)備放置在距離目標(biāo)靶2.5m進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：該設(shè)備照明視場角大于48°，最大照度562.5lx，照明均勻度56.3%，LED陣列實(shí)拍圖如圖8所示，具體測試數(shù)據(jù)見表2，照明設(shè)備的照度的二維分布圖像如圖9所示。

5結(jié)論

為了使艙外的空間照明設(shè)備在更加嚴(yán)苛和復(fù)雜的空間環(huán)境下工作，本文設(shè)計(jì)了多組恒流管直接驅(qū)動(dòng)串并混聯(lián)的LED燈珠陣列的電路，并使用鋁基板作為電路板基板對(duì)電路進(jìn)行散熱，同時(shí)設(shè)計(jì)配光透鏡對(duì)LED陣列進(jìn)行二次配光，使設(shè)備滿足照明指標(biāo)要求。本設(shè)計(jì)采用恒流管陣列直接驅(qū)動(dòng)串并混聯(lián)的LED燈珠陣列，當(dāng)一個(gè)LED燈珠發(fā)生斷路時(shí)對(duì)照明設(shè)備的光通量無影響，當(dāng)一個(gè)LED燈珠發(fā)生短路時(shí)對(duì)設(shè)備的光通量無影響，照明設(shè)備的光通量為損失2/75。將照明設(shè)備放置在距離目標(biāo)靶2.5m進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：該設(shè)備照明視場角大于48°，最大照度562.5lx，照明均勻度56.3%，完全滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

該照明設(shè)備通過溫度循環(huán)、高溫老煉、低溫啟動(dòng)、壽命試驗(yàn)和抗輻照總劑量試驗(yàn)等環(huán)境試驗(yàn)考核，滿足宇航應(yīng)用。該照明設(shè)備具有輕小型的優(yōu)勢(shì)并具有較高可靠性，可作為于空間衛(wèi)星的照明設(shè)備，也作為用于空間監(jiān)視相機(jī)的輔助照明設(shè)備。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]陳亮，劉石神，童廣輝，等.白光LED應(yīng)用于空間站艙內(nèi)照明的分析與探討[J].照明工程學(xué)報(bào)，2010，21（1）： 26.

CHEN Liang， LIU Shishen， TONG Guanghui， et al. Analysis and Discussion of Using White LED in the Interior Lighting of Space Station[J].China Illuminating Engineering Journal，2010，21（1）：26.

[2]謝楓，郭衛(wèi)國.長期在軌大型航天器中的綠色照明設(shè)計(jì)[J]. 航天器環(huán)境工程， 2011，28（6）：535.

XIE Feng， GUO Weiguo. Design of Green Illumination for Large Orbiting Long-life Spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering，2011，28（6）：535.

[3]王巍，殷駿，惠昭.基于冗余方法的LED航天照明可靠性研究[J].天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（5）：70.

WANG Wei， YIN Jun， HUI Zhao. Research of Reliability of LED Aerospace Illumination Based on Redundancy Methods[J]. Journal of TIANGONG University， 2012，30（5）：70.

[4]張?zhí)煜妫?李皖玲， 程釗.一種大型載人航天器的情景照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 載人航天， 2018， 24（2）：5.

ZHANG Tianxiang， LI Wanling， CHENG Zhao. Design of Scene Illumination System in Large Manned Spacecraft[J].Manned Spaceflight，2018，24（2）：5.

[5]郭衛(wèi)國.航天器儀表與照明分系統(tǒng)設(shè)計(jì)和發(fā)展[J]. 航天器環(huán)境工程， 2011，28（6）：529.

GUO Weiguo. Design and Development of Spacecraft’s Instrument and Illumination Subsystem[J].Spacecraft Environment Engineering，2011，28（6）：529.

[6]吳森林，佟欣欣，王丹.照亮凸體邊界的平行光束的一致壓縮[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，21（1）：110.

WU Senlin， TONG Xinxin， WANG Dan. Uniform Compressing of Parallel Light Beams Illuminating the Boundary of Convex Bodies[J].Journal of Harbin University of Science and Technology， 2016， 21（1）： 110.

[7]DEJAN Grabovickic， PABLO Benitez， JUAN C Minano. Free-formV-groove Reflector Design with the SMS Method in three Dimensions[J].Optics Express，2011， 19（S4）：A747.

[8]周小麗，劉木清，錢勇，等. LED光通量測試系統(tǒng)的研究[J].光電子·激光，2008，19（6）：728.

ZHOU Xiaoli， LIU Muqing， QIAN Yong， eg. Study on the LED's Total Flux Measurement System[J].Journal of Optoelectronics·Last，2008，19（6）：728.

[9]丁昆， 袁士東， 張濤. 一種面向航天應(yīng)用的LED驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)[J]. 通信電源技術(shù)， 2016，33（6）：90.

DING Kun， YUAN Shidong， ZHANG tao. A LED Drive Circuit Design Of Aerospace Applications[J]. Telecom Power Technology，2016，33（6）： 90.

[10]殷威， 邢麗冬， 王貴貴，等. 多路照明LED驅(qū)動(dòng)及調(diào)光電路的設(shè)計(jì)[J]. 電源學(xué)報(bào)， 2012（2）：5.

YIN Wei， XING Lidong， WANG Guigui， eg. Design of Driving and Light Circuit Used in Multi-channel Luminal LED[J]. Journal of Power Supply， 2012（2）：5.

[11]梁文娟，譚國東，陳浩，等. 一種零紋波耦合電感高增益DC-DC變換器[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，24（4）：14.

LIANG Wenjuan， TAN Guodong， CHEN Hao， et al. A Zero Ripple High Voltage Gain Convertor with Coupled Inductors[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2019， 24（4）： 14.

[12]朱三妹，張文.白光LED封裝材料的光學(xué)特性對(duì)光通量的影響[J].電子元件與材料，2015，34（4）：22.

ZHU Samei， ZHANG Wen. Influence of Packaging Material Optical Properties on White LED Luminous Flux[J]. Electronic Components and Materials.2015， 34（4）： 22.

[13]梁靜，寧思宇，廉玉生，等.基于LED照明的色差評(píng)價(jià)研究，光譜學(xué)與光譜分析[J]. 光譜學(xué)與光譜分析，2018，38（10）：3199.

LIANG Jing，NING Siyu， LIAN Yusheng. Study on Evaluation of Color Difference Based on LED Lighting[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis.2018，38（10）：3199.

[14]丁德強(qiáng)， 柯熙政. 一種通用白光LED數(shù)學(xué)發(fā)光模型研究[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào)， 2010（9）：5.

DING Deqiang， KE Xizheng. Research on Generalized Mathematic Radiation Model for White LED[J].Acta Optial Sinica，2010（9）：5.

[15]賴麗萍，莊其仁，劉士偉， 等.用于LED平板燈面板均勻照明的自由曲面透鏡設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 紅外與激光工程， 2015， 44（2）：561.

LAI Liping， ZHUANG Qiren， LIU Shiwei， eg. Design of Freeform Lens for Uniform Illumination on Panel of LED Fat Light[J]. Infrared and Laser Engineering， 2015， 44（2）： 561.

[16]孫秀輝， 杜驚雷， 尹韶云， 等. 非球面內(nèi)表面調(diào)制的自由曲面配光透鏡設(shè)計(jì)方法[J]. 紅外與激光工程， 2013， 42（1）： 163.

SUN Xiuhui， DU Jinglei， YIN Shaoyun， eg." Free-form Lens Design Method Based on the Modulation of the Aspheric Inner Surface Foruniform Illumination[J]. Infrared and Laser Engineering，2013， 42（1）：163.

[17]陳穎聰， 文尚勝， 羅婉霞， 等. 自由曲面底板的LED 光學(xué)設(shè)計(jì)[J]. 紅外與激光工程， 2014， 43（9）： 2947.

CHEN Yingcong， WEN Shangsheng， LUO Wanxia， eg. Design of LED Optical System Based on the Substrate with Freeform Surface[J]. Infrared and Laser Engineering， 2014，43（9）： 2947.

（編輯：溫澤宇）