CSNS退耦合液氫慢化器熱流特性研究

摘要：超臨界液氫的熱流特性是影響中國散裂中子源輸出中子質(zhì)量的關(guān)鍵因素，其對于退耦合液氫慢化器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。針對慢化器內(nèi)部液氫的三維流動(dòng)傳熱問題展開研究，建立相應(yīng)的物理模型，并依據(jù)計(jì)算流體力學(xué)理論與外耦合方法完成了慢化器熱源的施加以及熱流場的數(shù)值模擬。結(jié)果表明：慢化器內(nèi)部各結(jié)構(gòu)的熱沉積分布不均，主要集中于釓板與外部容器;為保證液氫對于慢化器的冷卻效果，當(dāng)入口截面積為394mm2時(shí)流量的最佳范圍為60～90g/s;在臨界區(qū)域附近，液氫熱物性參數(shù)比熱容的變化導(dǎo)致了湍流傳熱的惡化。為退耦合液氫慢化器的熱設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：散裂中子源;退耦合液氫慢化器;三維非均勻熱源;數(shù)值模擬;超臨界壓力;熱流特性

DOI：10.15938/j.jhust.2022.03.005

中圖分類號： TK124文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號： 1007-2683（2022）03-0037-08

Study on Heat Transfer Characteristics of CSNS

Decoupled Posioned Hydrogen Moderator

ZHU Lingbo1，2，3，LU Yiping1，TONG Jianfei2，3，4，LU Youlian2，3，LIANG Tianjiao2，3

（1.School of Mechanical Power and Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China;

2.Institute of High Energy Physics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China;

3.Spallation Neutron Source Science Center， Dongguan 523803， China;

4.School of Energy Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract：The flow field distribution and thermal properties of supercritical hydrogen are crucial factors affecting the quality of neutrons output from Chinese Spallation Neutron Source （CSNS）， which may contribute to the optimization design of Decoupled Poisoned Hydrogen Moderator （DPHM）. The threedimensional flow and heat transfer of liquid hydrogen in the moderator was studied， and the corresponding physical model was established. Based on the Computational Fluid Dynamics （CFD） theory and the external coupling method， the application of the heat source of the moderator and the numerical simulation of heat flow filed were completed. The results show that affected by the proton beam incident direction， the thermal deposition in the moderator is unevenly distributed， mainly concentrated in the Cd plate and container. In order to ensure the cooling effect of liquid hydrogen， the best range of inlet flow is 60～90g/s when inlet crosssectional area is 394mm2. The change of specific heat capacity of liquid hydrogen near the critical region leads to the deterioration of turbulent heat transfer. The results provide a reference for thermal design of DPHM.

Keywords：Chinese spallation neutron source; decoupled poisoned hydrogen moderator; nonuniform 3D heat source; numerical simulation; supercritical pressure; heat transfer characteristics

0引言

中國散裂中子源（China spallation neutron source， CSNS）采用1.6 GeV高能質(zhì)子轟擊重金屬鎢靶產(chǎn)生強(qiáng)流中子，并利用慢化后的中子研究物質(zhì)原子結(jié)構(gòu)及微觀運(yùn)動(dòng)[1-2]。CSNS靶站目前束流功率為100kW，二期目標(biāo)計(jì)劃升級到500kW，作為靶站核心部件，慢化器將散裂靶中產(chǎn)生的泄漏中子減速以供中子散射實(shí)驗(yàn)[3]。隨著束流功率提高，退耦合液氫慢化器（decouple poison hydrogen moderator， DPHM）的高熱沉積需及時(shí)去除以避免容器溫度過高危害正常運(yùn)行，因此對其熱流特性展開了研究。

近年來，童劍飛等[4]提出適合DPHM熱源的物理-熱工耦合方法，準(zhǔn)確反映了容器的熱沉積分布，為后續(xù)慢化器的熱工水力特性研究奠定基礎(chǔ)。陸友蓮等[5]針對耦合液氫慢化器的換熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)熱量集中于質(zhì)子束方向前端，導(dǎo)致液氫溫度分布不均，最高值位于容器四角。Aso等[6]通過在慢化器入口管段設(shè)置圓孔及螺旋紐帶等方式，將液氫的局部溫升抑制到3K范圍內(nèi)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)論證。然而靶站運(yùn)行期間需考慮特殊工況如掉電模式、失真模式等，上述情況將會導(dǎo)致氫循環(huán)系統(tǒng)熱負(fù)荷急劇增加、溫度及壓力上升，DPHM內(nèi)的超臨界液氫（臨界壓力1.29MPa，臨界溫度33.15K）轉(zhuǎn)變?yōu)檫^冷液氫[7-8]。由于經(jīng)歷跨臨界過程，壓力及溫度的變化對于慢化劑液氫的熱物性產(chǎn)生了強(qiáng)烈影響，諸如密度、黏度及熱導(dǎo)率均使得容器內(nèi)部的流動(dòng)傳熱更為復(fù)雜[9-10]。

與前文所述研究均不同，本文基于中子物理-熱工耦合方法對DPHM不同束流功率下對應(yīng)熱源進(jìn)行賦值，同時(shí)對計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。之后通過改變邊界條件如入口流量、壓力及熱源等，利用流體力學(xué)軟件CFX[11]模擬分析了不同因素對傳熱特性的影響。

1數(shù)值模型與求解方法

1.1幾何模型

由于退耦合窄化液氫慢化器模型內(nèi)部復(fù)雜，為方便數(shù)值模擬分析對其進(jìn)行簡化，如圖1所示，主體結(jié)構(gòu)包括進(jìn)氫管、回氫管、容器、釓板以及內(nèi)腔，其中管道采取同軸多層套管結(jié)構(gòu)。進(jìn)氫管出口與容器底部表面的距離為5mm，工質(zhì)沿進(jìn)氫管流動(dòng)一段距離后，經(jīng)釓板分隔形成兩股流量不均勻的流動(dòng)，在壓差作用下垂直噴射到內(nèi)腔底部表面，形成圓形射流冷卻[12]。沖擊所產(chǎn)生的壓力迫使液氫沿壁面徑向流動(dòng)，之后受內(nèi)腔結(jié)構(gòu)限制向上匯集于容器頸口，最終由回氫管排出。

由美國Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的通用蒙特卡洛輸運(yùn)程序MCNPX[13]，被證明可準(zhǔn)確地模擬高能粒子在慢化器內(nèi)部的撞擊反應(yīng)[14]。故本文采用外耦合方法，通過修改MCNPX與CFX兩種軟件的共用參數(shù)，且以前者計(jì)算得到的慢化器熱源分布作為后者輸入的熱工邊界條件，最終得到慢化器的熱物性參數(shù)，具體流程如圖2所示。

1.2網(wǎng)格劃分

針對簡化后的慢化器模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選取適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對整個(gè)流道進(jìn)行離散[15]。考慮到附面層對主流區(qū)的影響，對于曲率大的區(qū)域以及流動(dòng)形態(tài)復(fù)雜如進(jìn)、出口邊界區(qū)域采用局部網(wǎng)格加密，以便更精準(zhǔn)地捕捉近壁面區(qū)域的流場細(xì)節(jié)，劃分后的網(wǎng)格如圖3所示。

1.3控制方程

慢化器中的液氫射流冷卻屬于高速流動(dòng)，故可忽略重力對于傳熱流動(dòng)的影響，在跨臨界過程中，壓力對于液氫密度的影響較大，故本文假設(shè)慢化器內(nèi)部的液氫射流屬于三維可壓縮流體，且僅研究穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。具體的控制方程如下[16]：

連續(xù)性方程

·（ρu）=0（1）

動(dòng)量方程

·（ρuu） = -px+τxxx+τyxy+τzxz

·（ρvu） = -px+τxyx+τyyy+τzyz

·（ρwu） = -px+τxzx+τyzy+τzzz（2）

能量方程

·[（ρE+P）u]=·（λeffT-（τeff·u））+Sh（3）

式中：ρ、T、u、P、τ、E、λeff與Sh分別代表流體的密度、溫度、速度矢量、壓力、應(yīng)力張量、總能量、有效導(dǎo)熱系數(shù)以及內(nèi)熱源。

本文主要討論穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題，材料均為各向同性，故采用導(dǎo)熱微分方程描述固體內(nèi)部的溫度場：

τ（ρcT）=·（λT）+qV（4）

式中：λ為固體導(dǎo)熱系數(shù);c為比熱容。

采用SST k-ω湍流模型對液氫的三維流動(dòng)進(jìn)行求解，該模型考慮了湍流剪應(yīng)力的輸運(yùn)，對復(fù)雜流動(dòng)預(yù)測的準(zhǔn)確性較高。為了更加準(zhǔn)確地模擬超臨界條件下非理想流體的流動(dòng)傳熱，在考慮計(jì)算精度與效率的前提下，本文采用工程中具有普適性的PengRobinson （PREOS）狀態(tài)方程[17]進(jìn)行工質(zhì)物性參數(shù)的計(jì)算。具體方程如下：

pth = RTvPR-b-a（T）vPR（vPR+b）+b（vPR-b）（5）

其中，

a（T）= 0.45724R2T2cpc（1+κ（1-（T/Tc）））2（6）

b= 0.07780RTcpc（7）

κ=0.374 64+1.542 26ω-0.269 92ω2（8）

式中：R、vPR、Tc、pc與ω分別代表分子氣體常數(shù)、摩爾體積、流體的臨界溫度、臨界壓力以及偏心因子。然而，PREOS公式對于預(yù)測液體的密度穩(wěn)定性較差，當(dāng)壓力接近臨界區(qū)域時(shí)，液氫的熱物性參數(shù)變化較為顯著。因此為了彌補(bǔ)這一局限性，后續(xù)計(jì)算采用Abudour等提出的體積平移法[18]。為驗(yàn)證上述模型準(zhǔn)確性，使用修正PR方程后得到的物性計(jì)算結(jié)果與Gaspak軟件[19]的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖4所示，結(jié)果表明兩組數(shù)據(jù)吻合較好，誤差在允許范圍內(nèi)。

1.4邊界條件

①入口溫度設(shè)定為20K，入口流量的范圍為30～150g/s，工作壓力范圍11～15bar;計(jì)算時(shí)假設(shè)入口處流動(dòng)已充分發(fā)展，按入口平均質(zhì)量流量值設(shè)定（Mass Flow Rate）。出口邊界面上表壓力為0，為避免回流現(xiàn)象對出口計(jì)算域進(jìn)行適當(dāng)延長。②利用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行壁面處理，并采用無滑移 （Noslip）邊界條件。容器外部壁面設(shè)置為絕熱，采用二階迎風(fēng)格式離散方程，壓力速度耦合方法選取SIMPLE算法。最大收斂迭代次數(shù)為8000，收斂殘差RMS值設(shè)置為10-6，得到穩(wěn)定收斂解。③慢化器的不規(guī)則熱源分布及其數(shù)值采用MCNPX與CFX軟件擬合方法得到，并根據(jù)100～500kW變束流功率條件編寫對應(yīng)的用戶自定義宏文件，之后通過外耦合方法將熱源施加于慢化器整體。

2計(jì)算結(jié)果及分析

2.1網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

針對束流功率100kW、壓力15bar、入口流量60g/s時(shí)的工況進(jìn)行DPHM模型的網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。選取5組網(wǎng)格進(jìn)行對比，對模擬計(jì)算得到的液氫的最高溫度、最大壓力及釓板的最高溫度進(jìn)行跟蹤監(jiān)測，結(jié)果見圖5。可以看出，當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)超過168萬時(shí)溫度變化趨于平穩(wěn)，說明此時(shí)的網(wǎng)格數(shù)已獲得獨(dú)立收斂解。因此，考慮到計(jì)算效率與精度，最終采用第4組網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

2.2湍流模型敏感性分析

選擇合適的湍流模型對于提升模擬結(jié)果的精度至關(guān)重要，本文采取多種湍流模型并與文[20]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，具體模型為直徑8.51mm、長度0.9144mm的圓管，其中超臨界液氫的入口流量為1385kg/m2，入口溫度及壓力分別為25.33K、4.947MPa，對比結(jié)果如圖6所示。

由圖6中的趨勢可以看到不同的湍流模型具有很好的一致性，但數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仍存在一定差異。綜合管壁以及液氫的溫度分布，SST k-ω模型的吻合性最好，且僅在xgt;0.60m區(qū)域內(nèi)高估了管壁的溫度，誤差范圍在20%以內(nèi);而其他模型的整體溫度分布相較于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均偏低。因此為確保后續(xù)研究工作的可靠性，最終選取SST k-ω模型作為湍流模型。

2.3熱源分布特征分析

在液氫的流動(dòng)傳熱過程中，其熱源主要來自于外部容器、釓板以及液氫自身，當(dāng)質(zhì)子束流功率自100kW升至500kW時(shí)，對應(yīng)的質(zhì)子束流截面尺寸隨之調(diào)整，使得升級后的熱沉積分布與之前類似。

圖7為經(jīng)過CFX與MCNPX兩種仿真軟件耦合計(jì)算得到的100kW功率下DPHM的熱源分布，分別為容器（圖7（a））與釓板（圖7（b））。可以看到，由于釓板的窄化作用大量長波中子產(chǎn)生碰撞反應(yīng)，導(dǎo)致能量主要集中于釓板，因此該處熱沉積最高，具體數(shù)值為2.8×106W/m3。同時(shí)受質(zhì)子束入射方向影響，容器底部相較于其他部位熱沉積高，沿軸向熱沉積由5.2×105W/m3逐漸降低至1.8×105W/m3。此外，液氫管道的上半段因不受其他材料影響，其熱沉積相對較小，而隨著管道距離加深，受釓板及容器熱源影響，管道平均熱沉積由1.0×104W/m3增至1.8×105W/m3，說明容器與釓板占據(jù)熱源的主導(dǎo)地位。

由圖8可看出隨束流功率提升，13bar壓力下不同流量工況下的容器、釓板、液氫以及出口溫度均呈線性增長趨勢。入口流量30g/s時(shí)慢化器的整體溫度及斜率均為最高，說明熱源對于低流量的影響更為顯著。流量的提高導(dǎo)致溫度曲線整體下移且斜率逐漸趨于平緩，具體表現(xiàn)為30～60g/s流量段內(nèi)換熱效果提升顯著，而當(dāng)入口流量超過90g/s時(shí)溫度的變化并不明顯，同時(shí)提升流量造成的較大壓降也會造成流動(dòng)的紊亂。因此兼顧流動(dòng)的穩(wěn)定性以及冷卻效果，應(yīng)將入口流量保持在60～90g/s范圍內(nèi)。

2.4工作壓力對傳熱流動(dòng)影響

液氫在超臨界壓力下，其熱物性參數(shù)隨溫度變化劇烈。如圖9所示，因13bar壓力更加接近于臨界區(qū)域，故以其為例，液氫的熱物性參數(shù)均隨著溫度升高呈現(xiàn)降低趨勢。尤其在臨界溫度33K附近，比熱容產(chǎn)生了顯著的單峰現(xiàn)象，增長幅度約為1倍，不利于流動(dòng)傳熱的穩(wěn)定性。在泄壓過程中，隨著壓力逐漸降低，液氫熱物性參數(shù)的突變會產(chǎn)生于更低溫度值處。

圖10為束流功率500kW與入口流量60g/s邊界條件下，改變壓力對于進(jìn)氫管的壁面溫度Tw與管內(nèi)液氫平均溫度Tb的軸向分布影響。結(jié)果表明，壁面及液氫溫度均隨著流動(dòng)距離加深而逐漸升高，這是由于液氫起初流入管道時(shí)，周圍不存在熱源影響故溫度變化不明顯。之后受釓板與容器熱沉積影響，兩種溫度顯著增加，其中壁面的溫升幅度更大約為2K，當(dāng)壓力為13bar時(shí)， 該溫度值會發(fā)生異變對應(yīng)于圖6中液氫物性的突變位置，而遠(yuǎn)離該臨界值時(shí)，異變現(xiàn)象并不會出現(xiàn)。此外，不同壓力對于管內(nèi)流體的平均溫度影響甚微。

圖11呈現(xiàn)了相同邊界條件下慢化器的溫度分布，發(fā)現(xiàn)容器壁面溫度分布不均勻，主要集中于容器的4個(gè)角落。在y=0mm截面處，可觀察到由于釓板的不均勻分隔作用，液氫流量較小的一側(cè)其平均溫度更高，而在回氫管末端因遠(yuǎn)離釓板等熱源作用，該側(cè)溫度逐漸降低并與另一側(cè)持平，結(jié)合圖8進(jìn)一步證明了低流量工況更容易受到熱沉積影響。

2.5射流靶面熱流特性分析

液氫自進(jìn)氫管流出后經(jīng)過5mm垂直距離對容器底部表面進(jìn)行沖擊，該表面即為射流靶面，見圖1（a），進(jìn)一步反映了換熱效果，具體參數(shù)分布如圖12所示。對于光滑表面，隨著液氫的流動(dòng)抵達(dá)壁面，壓力迫使射流沿壁面軸向流動(dòng)。結(jié)合壓力分布可知，位于沖擊區(qū)內(nèi)的靶面受壓最大，之后沿四周擴(kuò)散并減小，導(dǎo)致速度逐漸降低。靶面中心區(qū)溫度以類似的規(guī)律緩慢升高，這是由于液氫徑向流動(dòng)時(shí)，壁面的粘性邊界層逐漸增厚，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)下降。

圖13展示了底部靶面對流換熱系數(shù)h沿x軸的分布，與溫度分布對應(yīng)，其在釓板位置處達(dá)到最大值隨后逐漸降低，這是由于分流現(xiàn)象產(chǎn)生的流動(dòng)死角導(dǎo)致該處換熱較差。之后，隨流動(dòng)恢復(fù)換熱系數(shù)逐漸上升。

為了更加具體地反映容器內(nèi)部液氫的熱流特性，選取了不同壓力工況下，靶面的平均努塞爾數(shù)Nu、進(jìn)氫管中的沿程阻力系數(shù)f與射流雷諾數(shù)Re之間的關(guān)系進(jìn)行探究，由圖14可以看出Nu隨Re增大顯著上升且趨于線性變化，同時(shí)入口管段內(nèi)的流動(dòng)邊界層逐漸變薄，流動(dòng)阻力減小，阻力系數(shù)逐漸降低，靶面所受壓力也隨之增大。其中，Nu與f的交點(diǎn)代表在考慮流動(dòng)阻力與換熱特性綜合特征的前提下，不同壓力所對應(yīng)的液氫達(dá)到最佳冷卻效果時(shí)的入口流量。另一方面，隨Re不斷提升，不同壓力對應(yīng)的Nu的變化趨勢相同。在13bar壓力下，對應(yīng)的Nu整體曲線下移，換熱能力下降，進(jìn)一步證明了在靠近臨界區(qū)域時(shí)，壓力變化導(dǎo)致的物性異變惡化了湍流傳熱。而遠(yuǎn)離臨界區(qū)域時(shí)，壓力的變化對于液氫的熱流特性影響并不顯著。

3結(jié)論

通過對DPHM的熱流特性研究，得出以下結(jié)論：

1）慢化器所受熱沉積呈不均勻分布，主要集中于釓板及外部容器;隨著束流功率升高，各結(jié)構(gòu)溫度均保持線性增長趨勢;

2） 提升入口流量對于慢化器整體的換熱效果影響顯著，當(dāng)流量超出一定范圍時(shí)溫度將趨于穩(wěn)定，在60～90g/s×394mm2范圍內(nèi)冷卻效果最佳;

3）液氫的流動(dòng)傳熱特性對于流量變化更加敏感，隨壓力增加液氫溫度并無顯著差異，而管壁溫在13bar擬臨界區(qū)域附近出現(xiàn)突增，遠(yuǎn)離臨界區(qū)域時(shí)該現(xiàn)象逐漸消失。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]WEI Jie， CHEN Heshen， CHEN Yanwei， et al. ChinaSpallation Neutron Source：Design，Ramp;D，and outlook[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A，2009，600：10.

[2]王芳衛(wèi)， 賈學(xué)軍， 梁天驕， 等. 散裂中子源靶站譜儀的物理設(shè)計(jì)[J].物理，2008，34（6）：449.

WANG Fangwei， JIA Xuejun， LIANG Tianjiao， et al. Physical Design of The Target Station and Spectrometers for A Spallation Neutron Source[J].Physics，2008，34（6）：449.

[3]王芳衛(wèi)， 嚴(yán)啟偉， 梁天驕， 等. 第一講中子散射和散裂中子源[J].物理，2005，34（10）：731.

WANG Fangwei， YAN Qiwei， LIANG Tianjiao， et al. Neutron Scattering and Spallation Neutron Sources[J]. Physics，2005，34（10）：731.

[4]童劍飛， 王松林， 殷文， 等. CSNS退耦合液氫慢化器中子物理-熱工耦合模擬[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2013，34（5）：905.

TONG Jianfei， WANG Songlin， YIN Wen， et al. Neutronics/ThermalHydraulic Coupling for CSNS Decoupled Posioned Hydrogen Moderator[J].Journal of Engineering Thermophysics，2013，34（5）：905.

[5]陸友蓮， 王國平， 肖劍， 等. 耦合氫慢化器換熱特性數(shù)值研究[C]//楊曉天.全國首屆粒子加速器真空、低溫技術(shù)研討會論文集. 中國，三亞，2009：63.

LU Youlian， WANG Guoping， XIAO Jian， et al.Numerical Study on Heat Transfer Characteristics of Coupled Hydrogen Moderator[C]//First National Symposiumon Vacuum and Cryogenic Technology of Particle Accelerator. China， Sanya， 2009：63.

[6]ASO T， KAMINAGA M， TERADA A， et al. ThermalHydraulic Experiments and Analyses on Cold Moderator[C]//Werner Wagner. ICANSXV. Tsukuba：Renate Bercher， 2000：893.

[7]王國平， 肖劍， 何昆， 等. 散裂中子源低溫系統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)[J].低溫工程，2009（5）：27.

WANG Guoping， XIAO Jian， HE Kun， et al.Conceptual Design of Cryogenic System for Chinese Spallation Neutron Source[J].Cryogenics，2009（5）：27.

[8]何崇超， 何昆， 王國平. 中國散裂中子源低溫系統(tǒng)的氫安全方案設(shè)計(jì)[J].低溫工程，2010（6）：1.

HE Chongchao， HE Kun， WANG Guoping.HydrogenSafety Design of Cryogenic System for China Spallation Neutron Source[J].Cryogenics，2010（6）：1.

[9]趙康， 楊國平， 申娟， 等. 液氫密度調(diào)節(jié)系統(tǒng)試驗(yàn)研究[J].低溫工程，2018（2）：45.

ZHAO Kang， YANG Guoping， SHEN Juan， et al.Experimental Study on Adjustment System of Liquid Hydrogen Density[J].Cryogenics，2018（2）：45.

[10]王國平， 肖劍， 張嶼， 等. CSNS超臨界氫循環(huán)系統(tǒng)的壓力控制設(shè)計(jì)[J].真空與低溫，2011（1）：251.

WANG Guoping， XIAO Jian， ZHANG Yu， et al. Pressure Control Design of CSNS Supercritical HydrogenCirculation System[J].Vacuum amp; Cryogenics，2011（1）：251.

[11]AIEI S G. ANSYS CFX Reference Guide[M].ANSYS Inc.：Canonsburg，PA，USA，2006：71.

[12]ABDULLAH B， SEYFETTIN B. Flow and Heat Transfer Investigation of A Circular Jet Issuing on" Different Types of Surfaces[J].Sadhana，2019，44（12）：242.

[13]PELOWITZ D B. MCNPX User’S Manual Version 2.5.0.[M].Los Alamos National Laboratory： Los Alamos， NM， USA， 2005：85.

[14]TONG Jianfei， WANG Jiaolong， ZHANG Haochun， et al. Three Dimensional Numerical Simulation of ThermalHydraulic Behaviors of CSNS Decoupled Poisoned Hydrogen Moderator with NonUniform Heat Source[C]// Proceedings of the ASME 2016 24th International Conference on Nuclear Engineering. Charlotte，North Carolina， 2016：1.

[15]劉曉剛， 廖吉鵬， 陳巨輝，等. 法向交叉數(shù)值法求解二維各項(xiàng)異性擴(kuò)散問題[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，25（4）：69.

LIU Xiaogang， LIAO Jipeng， CHEN Juhui， et al. The Normal Cross Numerical Method Used to Solve the Anisotropic Diffusion Problem[J].Journal of Harbin University of Science and Technology，2020，25（4）：69.

[16]韓家德， 張羽楠， 劉延浩， 等. 某軸向無刷勵(lì)磁機(jī)多方案通風(fēng)三維熱流場分析[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，24（4）：22.

HAN Jiade， ZHANG Yu′nan， LIU Yanhao， et al. Analysis of Three Dimensional Thermal and Flow Fields for the Brushless Exciter with Full Axial Ventilation under Multischeme[J].Journal of Harbin University of Science and Technology，2019，24（4）：22.

[17]LI Hailong， YAN Jinyue. Impacts of Equations of State （EOS） and Impurities on the Volume Calculation of CO2 Mixtures in the Applications of CO2 Captureand Storage （CCS） Processes[J].Applied Energy，2009，86（12）：2760.

[18]ABUDOUR A M， MOHAMMAD S A， Robinson R L， et al. VolumeTranslated PengRobinson Equation of Statefor Saturated and Singlephase Liquid Densities[J].Fluid Phase Equilibria，2012，335：74.

[19]MCCARTY R D， ARP V， FOX J R. GASPAK Version 3.35/3.45[M]. USA， CRYODATA Inc， 2007：12.

[20]FRIEDMAN R， GRAHAM R W， HENDRICKS R C，et al. Experimental HeatTransfer Results for Cryogenic Hydrogen Flowing in Tubes at Subcritical and Supercritical Pressures to 800 Pounds Per Square InchAbsolute[R].OH： NASA Lewis Research Center， 1966.

（編輯：溫澤宇）