基于線上線下混合模式的高等數學教學改革與創新

摘要：高等數學是大學必修的公共基礎課。本課程團隊教師針對難以解決的“痛點”問題，深入思考，本著“以學生發展為中心”的教學理念，在教學目標、教學內容、教學活動、教學方法和教學評價等方面開啟了創新之門。教師團隊開展了基于信息技術的線上線下混合式教學，并且非常注重與專業教育及課程思政有機融合，體現了高階性、創新性和挑戰度。建立了試題庫、思政案例庫、應用案例庫和圖形演示系統。這些教學創新舉措對課程體系建設、課程教學開展和師生學習共同體的發展都有著非常重要的意義。

關鍵詞：線上線下混合式教學;教學創新;現代信息技術;互動式教學

一、教學創新背景

高等數學是經濟類、管理類、人文社會科學類學生的公共基礎必修課。本課程面向近兩千名本科生，在大學一年級開設，共計152學時（第一學期80學時，第二學期72學時）。本課程以微積分為核心內容，首先介紹函數和極限，這是微積分的研究對象和重要基礎，然后介紹一元函數微積分的連續、導數、微分、不定積分和定積分的概念、理論以及應用，繼而進一步介紹空間解析幾何、多元函數微分學、積分學、無窮級數等相關理論及其應用。團隊教師在不斷的探索和實踐中，發現了以下幾個痛點問題：

（一）學生學習缺乏主動性

文管類學生普遍認為高等數學高深莫測，概念抽象、不直觀，缺乏興趣，學習比較被動。

（二）知識傳授缺乏應用性

學生只局限在“會做題”，利用數學知識分析和解決問題的能力比較欠缺。

（三）課堂活動缺乏多樣性

傳統教學以教師講授為主，教學手段、課堂活動和作業形式都比較單一，很難發揮學生的主動性、創造性。

（四）考評模式缺乏綜合性

考核評價模式固定，注重期末考試結果，忽視平時的學習過程。

面對這些“痛點”問題，課程團隊教師深入思考，本著“以學生發展為中心”的教育理念，開啟創新之門。旨在融合現代信息技術的教師教學方法創新與實踐，推進信息技術與教育教學深度融合，利用智慧教育平臺打造共創式課堂，深化新興技術在教學中的應用，探索混合式教學有效模式，創新課堂內與課堂外師生互動機制，使課堂更有用、有趣、有效。

二、創新方法及舉措

（一）教學目標

通過分析本課程所面向學生的基礎和專業背景，重新審視教學目標，對目標進行明確分層。

1.知識目標

學生熟練掌握有關極限、連續、導數、微分和積分等基本概念、基本理論和基本方法，為學習后續課程和進一步獲得數學知識提供必要的數學基礎和研究工具。

2.能力目標

在獲得知識的同時，提升學生的科學思維能力，培養學生的抽象思維、邏輯推理能力和創新能力，加強學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3.素質目標

培養學生良好的數學素養和勇于探索的精神。

4.價值目標

良好的數學素養為學生的學習和生活提供正能量，幫助學生樹立正確的人生觀和價值觀。

通過對教學目標的分層，學生明確了方向，由淺入深，實現全程全方位育人。

（二）創新點

1.線上線下，打造共創課堂

線上線下有機結合，引入國家精品在線MOOC資源，并且錄制自有微課視頻、輔導視頻等，改進教學方式，完善教學活動資源庫，加強師生互動和生生互動，提高學生學習積極性，培養學生自主學習的能力。

2.信息技術，豐富智慧課堂

利用互聯網、多媒體等信息技術，構建動態圖形演示系統，利用信息數字化、有針對性的教育，進一步推動形成“互聯網+智慧課堂”新模式。

3.課程融合，拓寬知識廣度

在教學中融入與專業相關的應用案例、前沿熱點話題以及開放性的討論題。將思政點融入教學，培根鑄魂。培養學生探索未知、追求真理的精神，讓教學有高度、有深度、有廣度，打造有創新思維的人才。

（三）教學內容

在教學內容上，課程團隊教師根據教學大綱和課程規范，結合學生的基礎和需求，恰當地選取了教材和章節內容，注重與中學知識的銜接及補充完善。除了函數微積分學的基本理論、基本思想和基本方法以外，我們還添加了一些與經濟活動相關的應用實例以及開放性的討論題，做到與專業教育有機融合。思政進課堂，回歸立德樹人的初心，潤物細無聲地對學生進行價值觀的塑造，將思想政治教育有機融合。這樣不僅豐富了教學內容，也使學生對高等數學的基礎知識和相關應用有了進一步了解，激發學生對課程的興趣，提高學習主動性。

（四）教學活動

1.課前：自主學習，明確學習目標

課前教師提前布置線上學習任務，明確每一節課的學習目標和要求，學生主動研讀教材、分析材料、發現問題，尋求科學合理的解決辦法。

2.課中：增強互動，豐富智慧課堂

在課堂上組織學習研討，鼓勵學生走上講臺，充分發揮學生的主動性。借助現代信息技術，結合動態演示圖形，幫助學生加深對知識的理解。利用學習通平臺發布主題討論、隨堂練習、分組任務、搶答等多種活動，學生及時鞏固所學知識，鍛煉學生表達能力、創新思維和創新能力，激發了學生的學習興趣。教師及時了解學生的掌握情況，答疑解惑，在課堂活動中表現積極的同學馬上給予加分獎勵，打造共創式課堂。

豐富的教學活動充分發揮了以“學生的發展”為中心的教學理念，體現了學生的主體地位，增加了教學活動的交互性和學生的參與度，提高了學習效率。

3.課后：復習鞏固，拓寬知識廣度

布置基礎作業和有挑戰度的作業，了解學生的學習情況并及時反饋。教師課后實時在班級群聊解答學生的疑難問題，實現線上線下全方位溝通。舉行優秀作業評比活動，評選最美筆記活動等，學生之間相互學習，樹立榜樣力量。開展學霸小講堂，學生自己分析思路、講解做題過程，學生參與熱情高漲。教師每節課后進行深度教學總結與反思，發布問卷調查，開展一對一深度訪談等，收集學生對課程教學的建議和意見，并提出可持續改革創新的方案。

（五）教學方法

課程團隊教師定期進行教研交流和討論活動，針對不同的教學內容，采用啟發式教學、討論探究式教學、案例教學式、情景體驗式、PBL教學法等多種教學方法。

比如：在課堂討論、專題考查等活動采用啟發式教學，使得學生能夠獨立思考，主動探究、探索、發現新問題、新思路、新方法;在分組任務中采用討論探索式、合作式教學，培養學生的探究精神和團隊合作意識;把數學方法應用到實際問題中時采用案例教學法，體現了與專業教育的有機融合;借助學習通平臺，針對不同層次學生的需求，增加歷屆研究生入學考試（數學三）試題的模塊，拓寬學生視野，拓展課堂教學，體現高階性和挑戰度等等。

（六）教學評價

教學評價上，不僅注重結果考查，更注重過程性評價，提高了平時成績的比例，由原來的10%到現在的50%。平時成績由課程視頻、章節測驗、章節學習次數、主題討論、作業、階段考核、課堂互動和小組任務構成。將過程性評價與終結性評價相結合，體現公平公開性，多元的評價方式激發了學生的學習興趣，讓學生忙起來。在學習過程中不僅提升了數學思維和能力，也鍛煉了語言表達、溝通合作等綜合能力，滿足了不同層次學生的要求，取得了良好的教學效果，得到學生的充分認可。

三、教學創新效果

（一）學生學習效果對比

開展線上線下混合式教學后，對本課程學生的考試成績進行了統計，與傳統教學對比發現優良率和及格率都有較大的提升。

（二）學生參賽獲獎情況

通過本課程的培養，學生自學能力明顯增強了，不僅提升了學生的數學思維和能力，也鍛煉了語言表達、團隊合作等能力，并能熟練運用數學知識解決實際問題。有些同學利用數學圖形進行創新藝術設計，有些同學將數學思維應用到生活的多個方面。學生在國家級和省級各類學科比賽、創新創業類比賽中屢獲佳績。

（三）素質價值目標的實現

學生通過學習空間曲面的知識，運用數學軟件模擬了國家大劇院和廣州塔等生活中的曲面圖形，體會到了數學無處不在。在學習極限知識后，學生能體會到每天進步一點點，日積月累，“積跬步以至千里”會有無限收獲的思想。在分組任務中，學生出題、做題、講題，小組內部團結協作，小組之間既有競爭，也有交流和學習，在這個過程中，學生充分體會到了團隊合作的重要性，培養了團隊精神和合作意識。

教學相長，在教學創新改革的過程中，提高了教師的學習發展能力和教學藝術，促進教師獲得全面而長遠的發展。團隊教師一致認為只要抓住教學目標、教學內容、教學方法、平臺建設等問題，深入研究，積極探索，不斷創新，課程建設必將取得更好的成果。

四、結束語

線上線下混合式教學體現了高階性、創新性和挑戰度。有的學生起初不適應，反饋“不喜歡線上課”，尤其作為大一新生，各方面能力還比較欠缺，基礎比較薄弱，這就需要及時與學生溝通，提前做好心理建設，逐步開展混合式教學。今后，在教學方向上繼續挖掘教學內容：數學思想的教育，逼近、迭代及最優化等現代數學觀點的滲透及應用等。在課程建設上繼續豐富平臺的教學視頻和題庫建設，探索更科學有效的教學設計。以學生的發展為中心，采用自主學習與互動式學習兩個渠道，將數學知識、專業應用和課程思政育人三者有機融合，達到“通知識、蓄能量、勇攀登，擔大任”的效果，可在其他學科推廣使用。課程的創新改革，提高了教師的深度學習能力、教學技能、思政育人本領，促進教師全面、長遠的發展，爭做“經師”與“人師”相結合的新時代教師。團隊教師一致認為只要抓住教學目標、教學內容、教學方法、平臺建設等問題，深入研究，積極探索，不斷創新，課程建設必將取得更好的成果。

作者單位：王麗娟" " 管琳" " 周靜" " 劉云" " 河北農業大學 理學院

參" 考" 文" 獻

[1]羅輝，張馳，楊水平，等.《高等數學》線上、線下混合式教學模式的探索與實踐研究——以惠州學院為例[J].惠州學院學報，2020，40（6）：121-125.

[2]晁增福，邢小寧.基于“互聯網+”高等數學課程教學改革的探索與實踐[J].大學， 2021（47）：91-93.