青龍煤礦21602工作面 瓦斯抽采效果評價模型及其應用

蔡俊杰

摘? 要：安全高效的瓦斯抽采效果評價對貴州區域煤礦瓦斯治理至關重要。為評價青龍煤礦21602工作面瓦斯抽采效果，通過收集資料數據分析對比、指標臨界值及分級數的方法，從煤層、瓦斯和鉆孔三方面，研究工作面瓦斯抽采指標等級判斷;建立基于博弈論和逼近理想解排序法（TOPSIS）瓦斯抽采效果評價模型，并用實際工程案例驗證模型的合理性。研究表明：分析篩選15個定量指標作為評價瓦斯抽采效果的影響因素是合理的;基于博弈論—TOPSIS的瓦斯抽采效果評價結果為很好，與實際工程案例相符;煤的透氣性系數、瓦斯含量、鉆孔數量和封孔方式等所占權重分別為：0.1475、0.1197、0.0971和0.0828;該模型可為準確評價瓦斯抽采效果提供一種簡便高效的新方法。

關鍵字：煤礦瓦斯抽采 指標體系 評價模型

0? 引言

貴州地形、地質條件復雜，高瓦斯礦井多，煤與瓦斯突出危害嚴重。為了保證煤礦安全生產，進行安全高效的瓦斯抽采，科學評價工作面瓦斯抽采效果尤為重要。

目前，許多學者從不同角度對瓦斯抽采進行了大量研究。2012年，李延輝等最先在國內基于層次分析法評價了礦井瓦斯抽采系統的安全性和技術成熟度;宋國正將COMSOL數值模擬和事故樹模型結合，得到了瓦斯抽采風險等級;李國富等使用CBM-SIM軟件預測含氣量隨抽采時間變化規律和抽采效果;董洪凱研究建立多因素綜合評價體系，實現礦井瓦斯抽采的精細化和規范化;李樹剛等于2020年運用模糊層次分析法首次為采空區瓦斯治理提供新的評價方法;曹佐勇用COMSOL模擬了近距離煤層瓦斯抽采變化規律。綜上所述，前人大多從單一指標或定性對瓦斯抽采效果作出評價，主觀性太強且指標考慮不充分，影響預測結果的判斷。

鑒于此，為綜合評價瓦斯抽采效果，筆者基于博弈論將層次分析法確定的主觀權重和熵權法確定的客觀權重進行組合優化，結合逼近理想解排序法（TOPSIS）構建煤層工作面瓦斯抽采效果評價模型，并驗證其合理性，分析影響瓦斯抽采的主要因素，以期為安全高效的瓦斯抽采作出科學評價。

1? 瓦斯抽采效果評價指標體系

為研究煤層工作面瓦斯抽采效果，統計分析多個煤礦工作面的瓦斯抽采具體情況，發現影響瓦斯抽采效果的主要因素可分為煤層、瓦斯和鉆孔等3方面，基于此，筆者綜合分析煤層工作面瓦斯抽采效果的誘因，構建完整的煤層工作面瓦斯抽采效果評價指標體系，如表1所示：

2? 構建博弈-TOPSIS綜合評價模型

2.1? AHP確定指標主觀權重

（1）邀請多名專家，采用1—9標度兩兩對比法[12]構建判斷矩陣A。

其中amm表示為第m個指標對比第m個指標后重要度取值。

（2）檢驗判斷矩陣合理性，一致性檢驗公式為：

式中：為最大特征值;m為比較指標個數;RI為平均隨機一致性指標。當一致性比例CI<0.1時，構建的判斷矩陣A符合要求。

（3）權重計算：

2.2? 熵權法確定指標客觀權重

（1）將i個樣本的j個指標原始數據構建初始評判矩陣B。

（2）將初始評判矩陣進行標準化處理得到矩陣P =（）。

收益性指標公式為：

消耗性指標公式為：

（3）信息熵的確定

（4）指標權重的確定

那么，第j項指標的權重為：

2.3? 基于博弈論的組合權重

通過博弈論思想將多種權重進行組合優化，得到指標權重最優結果。假設運用w種方法得到w個權重向量，H（q）表示第q種方法權重向量：

w個權重向量任意線性組合為：

引入對策模型求解最優化權重系數：

由矩陣微分性質得出式（11）的最優化一階導數條件為：

將計算得到的進行歸一化處理得到加權系數：

基于博弈論的組合賦權權重為：

2.4? 博弈-TOPSIS評價模型

（1）將第m個評價方案的第n個評價指標構建初始評判矩陣A。

（2）通過式（2）和式（3）標準化處理矩陣A得到矩陣B，將矩陣B與n個指標的權重rj求得規范化矩陣C。

（3）計算出收益性和消耗性指標的正負理想解，收益性指標正理想解D+為行向量最大值，負理想解D—相反。

消耗性指標正理想解D+為行向量最小值，負理想解D—相反。

（4）采用歐式距離計算出樣本指標與理想解之間的距離。

（5）貼進度計算。

式中為評價指標對評價對象的貼進度，越大說明該評價指標對評價對象越重要。

（6）綜合評價。

以TOPSIS計算的貼進度構建評判矩陣F，結合博弈論組合優化后各指標的綜合權重，得到評價對象綜合評判結果向量G。

3? 瓦斯抽采效果評價

3.1? 案例概況

青龍煤礦處高山地區，隨著煤層深度變化，地質構造也變得復雜，具有煤與瓦斯突出危險性。礦區16煤層平均厚度2.88m，平均傾角11。，煤的普氏系數為0.37，透氣性系數為7.62m2/（MPa2·d）。21602工作面瓦斯涌出量大，平均瓦斯含量為12.96m3/t，平均瓦斯壓力為1.73MPa，瓦斯絕對涌出量為23.99m3/min，瓦斯相對涌出量為67.52m3/t，瓦斯抽采效果如圖1、圖2：

按照《煤礦安全規程》規定，該煤層具有煤與瓦斯突出危險性。突出發生時會造成人員傷亡和設備設施破壞，因此對煤層瓦斯有效抽采至關重要。本文構建博弈論—TOPSIS綜合評價模型，對21602工作面瓦斯抽采效果進行綜合評價。

3.2? 評價指標體系構建

通過對影響青龍煤礦16煤層21602工作面瓦斯抽采效果因素進行分析篩選，構建煤層瓦斯抽采效果評價指標體系如圖3。

3.3? 評價指標權重確定

（1）確定評價指標主觀權重：

由邀請的多位專家根據AHP對指標層指標重要性進行分析，得到判斷矩陣A，運用（1～2）式計算出15個指標權重ω1。

ω1 = （0.0442， 0.0189 0.0739， 0.1229， 0.1796， 0.0770， 0.0327， 0.0381， 0.0770， 0.0311， 0.0341 0.0540， 0.1323， 0.0199， 0.0643）

即瓦斯含量>封孔方式>煤的透氣性系數>瓦斯壓力=鉆孔孔徑>煤的堅固性系數>抽采時間>鉆孔數量>煤層厚度>瓦斯相對涌出量>封孔長度>瓦斯絕對涌出量>鉆孔孔深>孔徑負壓>鉆孔傾角。

（2）確定評價指標客觀權重：

收集5家突出煤礦現場測驗出來煤層因素、瓦斯因素和鉆孔因素等一級指標下15個二級指標原始數據按（3～5）式分別標準化和歸一化得到矩陣B如圖4。

將矩陣B代入（6～8）式計算出客觀權重ω2 = （0.0493 ， 0.0628 ， 0.0672 ， 0.1769 ， 0.0516 ， 0.0424 ， 0.0471 ， 0.0520 ， 0.0427， 0.0395， 0.0982， 0.1476， 0.0263， 0.0271， 0.0693）

即煤的透氣性系數>鉆孔數量>封孔長度>抽采時間>煤的堅固性系數>煤層傾角>瓦斯相對涌出量>瓦斯含量>煤層厚度>瓦斯絕對涌出量>鉆孔孔徑>瓦斯壓力>鉆孔孔深>孔徑負壓>封孔方式。

確定評價指標綜合權重：

基于博弈論思想得到綜合權重ω3 = （0.0466， 0.0395， 0.0708， 0.1482， 0.1195， 0.0608， 0.0395， 0.0446， 0.0609， 0.0350， 0.0642， 0.0979， 0.0826， 0.0233， 0.0666）

即煤的透氣性系數>瓦斯含量>鉆孔數量>封孔方式>煤的堅固性系數>抽采時間>封孔長度>鉆孔孔徑>瓦斯壓力>煤層厚度>相對瓦斯涌出量>絕對瓦斯涌出量>煤層傾角>鉆孔孔深>孔徑負壓。

3.4? TOPSIS模型綜合評價

將表1中影響煤層工作面瓦斯抽采效果的定量指標采用分級數方法，按照對瓦斯抽采效果的影響程度（根據與原始瓦斯濃度之間的關系），劃分成4個等級，分別為很好（IV）、良好（III）、達標（II）和較差（I）等。煤層工作面瓦斯抽采效果等級如表2所示：

（1）根據表2構建煤層因素初始評判矩陣A：

（2）通過（3～4）式把矩陣A進行標準化和規范化處理得到加權矩陣C：

由（15～16）式得到正理想解D+ = {0.0000， 0.1295， 0.2321， 0.4857}，負理想解D—= {0.1527 0.0000， 0.0000， 0.0000};由（17）式得21602工作面瓦斯抽采效果等級到正理想解的距離為：E1+ = {0.3734， 0.4496， 0.5146， 0.5306， 0.2586}，到負理想解的距離為：E—= {0.2880， 0.1368， 0.0893， 0.2011， 0.5015};由（18）式得基于煤層因素的21602工作面瓦斯抽采效果影響因素等級的貼進度為：F1+ = {0.4354， 0.2332， 0.1479， 0.2748， 0.6598}。

同理，瓦斯因素下21602工作面瓦斯抽采效果等級的貼進度為：F2+ = {0.2238， 0.2875， 0.3456， 0.3791， 0.8488};鉆孔因素下21602工作面瓦斯抽采效果等級的貼進度為：F3+ = {0.9999， 0.4627， 0.2479， 0.0001， 0.5353}。

3.5? 瓦斯抽采效果評價

由各指標評價指標貼進度構建21602工作面瓦斯抽采效果等級評判矩陣F為：

通過（18）式和矩陣F得到綜合評價向量的結果。表3給出AHP-TOPSIS、熵權-TOPSIS以及本方法的綜合評價結果。

根據對比分析，基于博弈-TOPSIS的評價結果得出21602工作面瓦斯抽采效果等級為IV級，即瓦斯抽采效果很好，與圖1抽采效果及現場勘測結果基本一致，與其他方法相比更貼近評價對象，說明基于博弈—TOPSIS評判模型對瓦斯抽采效果評判準確，有助于對煤層工作面瓦斯抽采效果做出全面、準確以及簡便的綜合評價，更有針對性的評價各指標與抽采效果之間的影響程度。

4? 結論

1）從煤層、瓦斯及鉆孔因素等3個方面選取15個二級定量指標，建立煤礦瓦斯抽采效果等級判定。

2）青龍煤礦21602工作面瓦斯抽采效果評價綜合指標權重排序為：一級指標中鉆孔因素影響最大、煤層因素及瓦斯因素次之;二級指標中煤的透氣性系數、瓦斯含量、鉆孔數量和封孔方式對瓦斯抽采效果影響最大。

3）博弈論—TOPSIS預測模型是評價煤層工作面瓦斯抽采效果的一種新方法，與其他兩種方法相比，更貼近評價等級，結果表明：21602工作面瓦斯抽采效果為IV級，抽采效果很好，與瓦斯抽采濃度圖和現場勘測結果相符。

本文主要是以青龍煤礦為例，提出了煤礦瓦斯抽采效果等級判定和評價指標的評定以及博弈論—TOPSIS預測模型的建立。以上結論以期能對貴州省其他煤礦有所借鑒。

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作者單位：貴州大學礦業學院