國外松樹干重量與材積的關系模型研究

胡小月 蔣海平 濮厚平

摘要：為了解決林業生產經營活動和行政執法工作中只知樹木重量不知樹木材積的難題，筆者研究了馬鞍山市江東片區國外松樹干材積與重量的相關關系，獲得國外松材積（Y）與重量（X）的關系模型，以0.95的可靠性檢驗了其顯著性，并對該關系模型進行了驗證，驗證精度達95%。從求算的結果可以看出，馬鞍山市江東片區國外松樹干材積與濕重總體線性回歸的關系是顯著性的。

關鍵詞：國外松；樹干重量與材積；關系模型

文章編號：1674-7437（2022）12-0166-03? ? ? 中國圖書分類號：S791.246? ? ?文章標識碼：B

如何從樹木重量得出樹木材積是在林業工作尤其是行政執法的過程中會時常遇到的問題。例如，根據相關司法解釋，盜伐濫伐林木的立案、查處、量刑定罪，是以所盜伐濫伐林木的材積為依據的[1]；有時，滿足某個木材加工企業對林木的需求依據是樹木材積而非重量。從樹木重量得出樹木材積，國家和安徽省均沒有相關的數表可供查找，也沒有可以通用的經驗公式可供求算，這就給林業生產經營活動和行政執法工作帶來一定的困難。因此，采用某種科學方法，在調查的區域隨機抽取一定樣地，并在樣地上隨機抽取若干樣木組成樣本，獲得高精度的樹干材積與重量的關系模型，并在此模型公式基礎上編制出樹干濕重與材積對應值數表，進而得出的研究結果既能為研究區域林政執法提供一定的科學依據，也會為該區域林業生產經營管理提供一定的基礎數據。基于以上考慮，結合工作實際，筆者在馬鞍山市江東的一縣三區，開展了國外松樹干重量與材積的關系研究。

1? ?研究區域概況

馬鞍山市地處長江下游、安徽東部，下轄三縣三區，國土總面積4 049km2，屬北亞熱帶季風氣候，四季分明，雨量充沛，植被豐富。據馬鞍山市第三次全國國土調查主要數據公報顯示，全市林地73 653.19hm2；其中，喬木林地49 775.04hm2，占比67.58%；竹林地

1 204.42hm2，占比1.64%；灌木林地5 983.97hm2，占比8.12%；其它林地16 689.76hm2，占22.66%[2]。馬鞍山市長江以東（即江東片區）下轄當涂縣、花山區、雨山區及博望區，主要喬木樹種有杉、松、硬闊、軟闊、國外松、楊樹等。其中，國外松是江東片區重要造林樹種，也是構成江東片區森林資源的主要樹種。

2? ?研究樣本的抽取與調查

2.1? ?樣地、樣木的隨機抽取

在馬鞍山市江東片區的花山區、雨山區、博望區及當涂縣國外松林分中，隨機抽取了15塊樣地，并在這15塊樣地上隨機抽取了40株國外松（火炬松拉丁學名：Pinus taeda L，濕地松拉丁學名：Pinus elliottii）樣木組成樣本，用于本次國外松樹干重量與材積的關系研究。其中，幼齡林樣木8株、中齡林樣木1株、近熟林樣木21株、成熟林樣木10株。按地域分，花山區樣地4塊、樣木11株，雨山區樣地3塊、樣木15株，博望區樣地2塊、樣木3株，當涂縣樣地6塊、樣木11株。

2.2? ?樣木樹干的材積測算和濕重稱量

由3名林業技術人員組成的調查組，在當地國有林場和鄉鎮、村的協助下，對隨機抽取的每一塊樣地上的每一株樣木，在測量其胸徑之后將其伐倒，伐樁高度均控制在3cm以下。將伐倒木打去枝椏后，測量其長度（即樹高）、底端直徑。按照1m一個區分段，從底端起將伐倒木區分為若干段，分別測量每一段的中央直徑，并測量不夠分段的稍頭長度及稍底直徑[3]。最后用磅秤秤量伐倒木的重量[4]（為濕重，這里用“Xi”表示）。

在室內，根據現場記錄的伐倒木測量結果，按照中央斷面積區分求積法，對所有伐倒木的材積進行求算，得出每株樣木的帶皮材積（這里用“Yi”表示）。

對在馬鞍山市江東片區國外松林分中隨機抽取的樣木樹干濕重秤量及材積[5]測算結果進行了記錄（見表1）。

3? ?總體均方直線回歸模型研究與精度檢驗

3.1? ?樹干材積與濕重相關關系分析

將馬鞍山市江東片區的所有國外松看作一個總體。由數理統計[6]知曉，對于這個總體中的每株國外松樹干濕重，都有樹干材積的一個概率分布與其相對應，即樹干材積與樹干濕重存在著回歸關系，這種回歸關系可以確定為一個樹干材積與樹干濕重的均方直線回歸，用直線回歸方程Yi=A+BXi來表示。其中，Y代表因變量-樹干材積，X代表自變量-樹干濕重。

在馬鞍山市江東片區國外松林分中，隨機抽取40株國外松樣木組成研究樣本，對總體均方直線回歸方程進行估計，求算出A、B的估計值a、b，從而導算出所估計的江東片區國外松樹干材積與濕量的均方直線回歸模型。

3.2? ?國外松材積與濕重均方直線回歸模型導算

依據表1的相關數據，按照均方直線回歸方程參數求算公式，可以得出估計值a、b，見公式（1）（2）：

因此，依據上述樣本所估計的馬鞍山市江東片區國外松樹干濕重與材積之間均方直線回歸方程，見公式（3）：

y=0.0244+0.0011x

3.3? ?國外松材積與濕重直線回歸模型顯著性F檢驗

用國外松樹干材積與濕重均方直線回歸模型導算樣木所屬的馬鞍山市江東片區國外松總體，滿足線性、正態、等方差條件，抽樣方式滿足獨立的條件。因此，可以采用線性回歸顯著性的F檢驗方法，對國外松樹干材積與濕重總體線性回歸的顯著性進行F檢驗（即方差分析）。根據上述導算國外松樹干材積與濕重均方線性回歸模型的樣本資料，以0.95的可靠性，求算出線性回歸模型顯著性F檢驗所需數值，并列出方差分析表（見表2）。

從求算的結果可以看出，F>F0.05 ，所以，從0.95的可靠性來檢驗，上述馬鞍山市江東片區國外松樹干材積與濕重總體線性回歸的關系是顯著性的。

3.4? ?模型驗證

隨機抽取未參加建模的10株國外松單株濕重，代入獲得的國外松材積與濕重關系模型，比較分析回歸材積與單株實際材積，驗證樹干重量與材積關系模型的適用性，以下為驗證結果（見表3）。

表3 模型驗證表

方差分析的相對誤差RS值在林業上的精度要求范圍之內。

4? ?結論與討論

4.1? ?結論

綜上所述，隨機抽取樣地以及在樣地上隨機抽取若干樣木，組成馬鞍山市江東片區國外松樹干材積與濕重均方直線回歸模型研究樣本，其每株樣木的樹干濕重、材積均是獨立、隨機、正態和均方差的。因此，因變量-樹干材積（y）對于自變量-樹干濕重（x），存在著均方直線回歸關系。

根據樣本數據求算的樹干材積（y）與樹干濕重（x）的直線回歸方程，見公式（4），編制出了《馬鞍山市江東片區國外松濕重與材積對應值數表》，供馬鞍山市江東片區的林業生產經營活動和行政執法工作參考（見表4）。

y=0.024 4+0.001 1x

4.2? ? 討論

本次調查研究了馬鞍山市江東片區國外松伐倒木的樹干濕重與材積之間的關系模型，范圍不夠全面，對當地林業生產經營活動和行政執法工作的作用還十分有限。下一步需要開展如下研究：一是增加樣本數量，使導算的直線回歸方程精度更高；二是擴大研究范圍，在包括和縣、含山縣在內的馬鞍山市全境內進行，使研究成果可在全市范圍內發揮作用；三是擴展研究樹種，從國外松逐步擴展至馬鞍山市全境內的硬闊、軟闊、楊樹、杉類、其它松類、柏類等；四是分林木不同伐倒時段、不同立地條件等進行調查研究。

參考文獻：

[1]石兆明. 宜賓主要用材樹種（組）樹干重量與木材材積的關系模型研究[D].成都：四川農業大學，2012.

[2]馬鞍山市人民政府.馬鞍山市第三次全國國土調查主要數據公報[EB/OL].（2022-03-10）[2022-03-10].https：//www.mas.gov.cn/xxgk/openness/detail/content/622ab263886688bb2d8b4570.html.

[3]李鳳日.測樹學[M].北京：中國林業出版社，2019.

[4]曾偉生.全國立木生物量方程建模方法研究[D].北京：中國林業科學研究院，2011.

[5]謝華.國外松一元立木材積表的編制[J].安徽農業科學，2015，43（20）：206-207+235.

[6]賈乃光.數理統計[M].北京：中國林業出版社，1979.