基于延遲多普勒圖像的GNSS-R有效波高反演方法

王詩博，李 穎，秦凌宇

（1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.大連海事大學(xué) 環(huán)境信息研究所，遼寧 大連 116026）

1 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射信號（Global Navigation Satellite System Reflectometry，GNSS-R）技術(shù)是利用地物表面的反射信號來實現(xiàn)表面特征值的反演［1-3］。近年來，GNSS-R測量成為了海洋遙感發(fā)展的新興技術(shù)手段，國內(nèi)外相關(guān)研究人員利用GNSS-R技術(shù)開展了包括風場、有效波高、溢油、海冰和積雪等海洋環(huán)境和海上目標的反演技術(shù)研究［4-6］，擴展了海洋遙感的技術(shù)手段，提高了海上遙感遙測的探測能力。

在海洋遙感領(lǐng)域，海況信息的準確獲取對于船舶海上航行安全起到極其重要的作用［7-8］，其中，有效波高（Significant Wave Height，SWH）是描述特定海域海況的一個重要參數(shù)，其是指將得到的波高從大到小排列，取前1/3的大波的平均波高［9］，能夠反映船舶航行中面臨的海況等級信息。由于海面波高的不同，接收機接收到的反射信號也不同，通過對反射信號的分析，可以得到不同海面高度的特征信息，從而反演出我們所需的海面波高信息。2008年，中國首次進行了岸基GNSS-R海洋遙感實驗，王鑫等利用GPS衛(wèi)星直達波與反射波信號反演海洋參數(shù)，給出了有效波高的最新反演結(jié)果［10］；楊堯等使用基于干涉復(fù)數(shù)場（Interferometric Complex Field，ICF）的GNSS-R技術(shù)對海面有效波高進行測量［11-12］；2017年，徐飛等通過計算相關(guān)函數(shù)導(dǎo)數(shù)（Derivative of the Correlation Function，DCF）的函數(shù)波形寬度得到海面有效波高［13］。基于ICF函數(shù)具有一定價值的海況信息，傳統(tǒng)的有效波高是基于ICF來反演的，其值為GNSS直射信號和反射信號復(fù)數(shù)波形最大幅度的復(fù)數(shù)值之比。ICF函數(shù)利用直射信號復(fù)數(shù)相關(guān)值序列作為參考信息，消除了海面反射信號中與海洋運動無關(guān)的項，從而有效提升了測量海況信息的精準度。由于相干積分濾掉了ICF函數(shù)的高頻分量，導(dǎo)致在遠海海況時反演誤差較大。在利用GNSS-R技術(shù)進行有效波高反演的研究中，直接信號和反射信號之間的干擾在信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）中產(chǎn)生了一種特征振蕩，并且GNSS-R接收機觀測到了這種振蕩，因此可利用信噪比SNR觀測GNSS天線與反射水面之間的距離。但是，目前缺少船載GNSS-R信號數(shù)據(jù)與有效波高之間擬合關(guān)系的研究，尚未建立利用信噪比參數(shù)進行有效波高的反演方法。

本文基于船載GNSS-R平臺提出了一種通過延遲多普勒圖像進行信噪比計算的有效波高反演方法，通過船載有效波高反演試驗，驗證了本文提出算法的可行性；另外，與傳統(tǒng)利用干涉復(fù)數(shù)場ICF進行反演的估算方法進行性能對比，提高了有效波高的反演精度。

2 GNSS-R幾何原理

2.1 幾何模型

GNSS衛(wèi)星發(fā)射出的信號照射到海面上會因為反射面的粗糙性的不同而發(fā)生不同類型的反射。當信號的入射角等于反射角時，說明發(fā)生了理想的鏡面反射。圖1是GNSS-R反射機制的幾何模型。由于整個閃爍區(qū)散射面積較小，因而可以忽略地球曲率的影響，將海平面用一條直線表示。從圖中可以看出直射信號、反射信號等相關(guān)參數(shù)具有一定幾何關(guān)系。接收器接收到的信號包括GNSS衛(wèi)星發(fā)出的直射信號和從海面散射回來的信號。由于海面波高的不同，接收器接收到的反射信號也有所不同。通過對反射信號進行收集，可以得到不同反射面的物理特征信息，從而反演出我們所需的海面波高信息。

圖1 GNSS-R反射機制的幾何模型Fig.1 Geometric model of GNSS-R reflection mechanism

2.2 延遲多普勒圖

反射信號在海平面的前向散射主要包括鏡面反射或漫散射，由于反射面的粗糙性，反射信號特征較為復(fù)雜，表現(xiàn)為信號幅度的衰減以及不同的時間延遲和不同多普勒信號的疊加，如圖2所示。

圖2 延遲多普勒圖Fig.2 Delay-Doppler Maps

等延遲線之間的區(qū)間可定義為等延遲區(qū)，此區(qū)間內(nèi)的信號時延相同。不同的時延與多普勒又與反射面的不同反射單元相對應(yīng)，而延遲多普勒圖（Delay-Doppler Maps，DDM）可以從時延和頻率兩個方面來精確量化每一單元面積的反射特性。因此通過時延多普勒圖像來描述不同反射面單元的反射強度，其幅度的最大值可用于描述反射介質(zhì)對GNSS反射信號的反射率；其二維相關(guān)值的時間延遲可用于描述反射信號相對于直射信號的路徑延遲關(guān)系，而不同的海面有效波高直接決定著該延遲關(guān)系，因此DDM對于有效波高的反演具有極其重要的意義。

3 有效波高反演模型

3.1 反射信號信噪比的定義

信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）可以更完整地描述信號的清晰程度和質(zhì)量好壞，是通信系統(tǒng)中的重要指標。信噪比是指有用信號的平均功率和噪聲的平均功率之間的比值，即，其中，S是有用信號的平均功率，N為噪聲的平均功率。噪聲通常為信號中的無用信號成分。這個比值越大，表示信號中含有的“有用信號”越多，“無用信號”越少。我們可以通過提高信號的信噪比，盡量地抑制無用信號。

近些年，基于信噪比的有效波高反演已經(jīng)在衛(wèi)星導(dǎo)航定位過程中得到了廣泛的應(yīng)用。1992年，W.Alpers提出了利用合成孔徑雷達回波信號的SNR估計海面波高（Significant Wave Height，SWH）的理論和方法，假設(shè)SWH與SNR的均方根（RMS）呈線性關(guān)系［14］。1994年，F(xiàn).Ziemer將該方法推廣到x波段海洋雷達圖像中，實現(xiàn)了SWH的估計［15］。

實船試驗過程中得到的反射信號功率如圖3所示（時延一維相關(guān)功率曲線）。其中，所用接收機的采樣頻率為20 MHz，對于每一功率曲線，可以采集到100個相關(guān)功率值，其中第24個到第61個反射信號的功率有明顯的變化。接收機的時延范圍為-2碼片到+3碼片。由于船載試驗高度為21 m，相對于鏡面反射點的多普勒頻移范圍劃分為［-500，500］Hz。圖中（0，0）點代表著鏡面反射點的相關(guān)功率值，其余采樣點為相對于鏡面反射點具有不同時延和頻移的散射點。

圖3 反射信號功率Fig.3 Reflected signal power

本文指定［m0，m1］為反射信號功率的明顯變化區(qū)間，將變化區(qū)間的反射信號的平均功率記為有用功率Sr：

由于兩邊旁瓣的反射信號功率基本一致，可定義為無明顯變化區(qū)間。將無明顯變化區(qū)間的反射信號的平均功率記為噪聲功率Nr：

根據(jù)反射信號的信噪比公式，求得信噪比估計值（SNRr）：

3.2 反演模型

將傳統(tǒng)線性擬合和指數(shù)擬合效果進行比對，得到線性擬合的均方根誤差為0.148，指數(shù)擬合的均方根誤差為0.098，所以本文用指數(shù)擬合來闡述有效波高和信噪比之間的關(guān)系，并給出以下反演模型：

利用SNRr反演有效波高的過程如圖4所示。其中，SNRr是反射信號的信噪比，SWH為海面的有效波高，A、B均為待定系數(shù)。

圖4 有效波高反演流程圖Fig.4 Flowchart of significant wave height inversion

4 實驗數(shù)據(jù)處理及分析

4.1 實驗場景

實驗所用的采集設(shè)備有DDMR接收機1個，天線2個，電腦1臺。將接收機安裝在大連海事大學(xué)的“育鯤輪”上進行數(shù)據(jù)采集。船載波浪觀測儀記錄的數(shù)據(jù)為實測數(shù)據(jù)。波浪測量儀可保障遠洋船舶在夜間航行時可以實時有效地觀測波浪，并積累可靠的波浪統(tǒng)計材料。本文采用一種基于DSP的加速度式船載測波儀，由船舶的運動姿態(tài)可得到有效波的真值。“育鯤輪”從大連港（北緯N：38°56′18.46″，東經(jīng)E：121°39′39.88″）出發(fā)，到煙臺港（北緯N：37°33′18.85″，東經(jīng)E：121°23′30.95″）停泊。“育鯤輪”航行過程中，接收機可以同時接收4顆北斗衛(wèi)星的反射信號。“育鯤輪”實驗航線如圖5所示。

右旋圓極化天線（RHCP）和左旋圓極化天線（LHCP）的結(jié)構(gòu)如圖6所示。左旋圓極化天線向下接收反射信號，右圓極化天線向上接收直射信號［16］。信號被天線接收后經(jīng)電纜傳送至接收機內(nèi)部進行數(shù)據(jù)處理，接收信號處理流程如圖7所示。信號經(jīng)過射頻前端的數(shù)字化處理后，由A/D轉(zhuǎn)化器進行采樣得到中頻信號。直射數(shù)字中頻信號通過進行FFT快速捕獲、碼跟蹤和載波跟蹤后和反射數(shù)字中頻信號一起進行處理，可以得到不同時延處反射信號相關(guān)功率值。接收機的高度和仰角已知的情況下，通過反射信號功率能獲取海面有效波高等信息。

圖5“育鯤輪”實驗航線Fig.5 Experimental route of"Yukon"

圖6 天線結(jié)構(gòu)Fig.6 Antenna structure

圖7 接收信號處理流程圖Fig.7 Flowchart of receiving signal processing

4.2 實驗數(shù)據(jù)分析

將有效相關(guān)時間τ'F與有效波高實測數(shù)據(jù)進行多項式擬合，得到待定系數(shù)a=-0.768 6，b=3.120 8，c=-1.427 2；由此可得基于ICF的擬合結(jié)果如圖8所示，其經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

圖8 有效波高關(guān)于相關(guān)時間τ'F的擬合結(jié)果Fig.8 Fitting result of SWH data withτ'F

將反射信號信噪比SNRr與同一有效波高實測數(shù)據(jù)進行指數(shù)擬合得到待定系數(shù)A=-0.361 5，B=2.167 5。由此可得基于反射信號信噪比SNRr的擬合結(jié)果如圖9所示，其經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

圖9 有效波高關(guān)于信噪比SNRr的擬合結(jié)果Fig.9 Fitting result of SWH data with SNRr

將ICF反演測算值和SNRr反演測算值分別與有效波高實測數(shù)據(jù)進行對比，兩種模型測算值的均方根誤差對比結(jié)果如圖10所示。由圖10可知基于SNRr反演有效波高數(shù)據(jù)的方法均方根誤差較小，精度更高。

圖10 兩種算法擬合結(jié)果的均方根誤差對比圖Fig.10 Comparison of root mean square error of the fitting results of the two algorithms

兩種模型測算值的R2值和相關(guān)系數(shù)如表1所示，從表格中可以看出，與基于ICF的反演方法相比，基于SNRr反演測算的方法R2值和相關(guān)系數(shù)更大，與實測數(shù)據(jù)具有更好的一致性。

表1 兩種模型的R2值和相關(guān)系數(shù)對比Tab.1 R2 values and correlation coefficients of the two models were compared

由此可知，本文提出的基于延遲多普勒圖像的有效波高反演方法比基于ICF反演有效波高的方法精確度更高。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于延遲多普勒圖像的有效波高反演方法，并與傳統(tǒng)的利用ICF的估算方法進行了性能對比和驗證，將兩種算法和船載有效波高的實測數(shù)據(jù)進行相關(guān)性對比，得到研究結(jié)果如下：

（1）本文提出的基于延遲多普勒圖像的有效波高反演方法與有效波高的實測數(shù)據(jù)之間的均方根誤差為0.098 m，小于傳統(tǒng)的ICF算法，本文所提算法與有效波高實測數(shù)據(jù)有更好的一致性。

（2）本文所提算法與實測數(shù)據(jù)之間的R2值為77%，相關(guān)系數(shù)為0.82，均大于傳統(tǒng)的ICF算法。本文提出的算法提升了基于GNSS-R技術(shù)進行有效波高估算的精度。