基于Fluent的徑向水平井礫石充填參數數值分析

張佳豪，劉旭輝，趙凌霄，廖 迪，高春磊

（1.長江大學機械工程學院，湖北荊州 434023；2.湖北省油氣鉆完井工具技術研究中心，湖北荊州 434023）

徑向水平井技術是在超短半徑內完成由垂直到水平的轉向，并利用高壓水射流破巖的一項新型增產措施。采用徑向水平井技術開采可以降低成本、提高油井產能和發揮油井最大有效開發效率的優勢，但徑向水平井井眼直徑小、水平段通道狹窄、堵塞和出砂是開發所面臨的較大難題。礫石充填適應性強、防砂效率高、有效期長，可以有效地解決徑向水平井出砂問題[1–2]。影響充填效果的施工參數包括砂漿排量、攜砂比、攜砂液黏度、沖篩比和濾失強度等，影響比較復雜，充填率與這些參數無法用關系方程表示[3]。

醫院里，王樹林被告知，辛娜正在手術室搶救，全身多處受傷，左腿開放性骨折，只能截肢。生理體征尚可，暫無生命危險。王樹林顫抖著手指歪斜地在手術書上簽了字。小龍也隨王樹林來了，這個毫無經歷的孩子被突如其來的變故嚇得滿臉蒼白。

在礫石充填防砂的研究中，國內外學者針對充填參數對礫石充填施工的影響進行正交試驗分析[3–5]；王海彬[6]對影響礫石充填效率的因素進行了敏感性分析并對施工參數優化設計；任閩燕、李彥超等[7–8]通過對礫石充填過程進行研究，得到了充填過程特征及各項動態參數的變化規律；胡平[9]等人建立水平井產能預測模型，得到產能影響因素規律；吳建平[10]等人控制采液強度和生產壓差的，研究了微粒運移對礫石充填層滲透性、附加壓降的影響。 綜上所述，大部分對礫石充填完井參數優化進行的研究僅針對水平井，并通過建立數學模型和正交試驗的方法進行，對徑向水平井礫石充填防砂工藝的研究不足，由于徑向水平井的曲率半徑很小，充填工具與常規水平井有所不同，同時，采用計算流體動力學方法對礫石充填效果的研究具有重要的工程研究背景。因此，運用計算流體動力學數值模擬方法對徑向水平井礫石充填工具的內部流場進行研究，分析砂漿排量、攜砂比和攜砂液黏度對充填效率的影響，并利用正交實驗結果驗證[11]，選取最優參數組合，可為現場作業提供理論支撐和參考。

1 模型建立

1.1 幾何模型建立

考慮貝克休斯礫石充填工具在采油作業中的廣泛運用，選取此礫石充填工具作為研究對象。如圖1所示，砂漿在工具中通過內充填孔流向外充填孔，再流到篩套環空中。礫石充填就是通過向篩網周圍的環空注入砂漿來實現，攜砂液漏入地層或通過篩網返回地面，礫石被放置在篩網周圍作為過濾器，原油透過礫石縫隙進入油管。根據遼河油田高壓水射流超短半徑水平井 ，選取的徑向水平井井深為1 006 m，曲率半徑為0.3 m，徑向水平段長20 m，空氣滲透率為856.66×10–3μm2，管道模型是從外填充口到井底，管道模型總長度為20 m；利用SolidWorks軟件進行3D幾何建模，并對幾何模型進行簡化，簡化流道幾何模型如圖2所示，其詳細尺寸如表1所示。

z′2=S41x2+S42xy+S43y2+S44yz+(1+S45)z2+S46zx+S47x+S48y+S49z+S50+o(h2)

正交設計是一種科學地安排與分析多因素試驗的方法[14]。利用正交設計法設計數值試驗方案，得到各個因素隨綜合評價指標的變化趨勢（圖6）[15]。從圖6中發現：礫石充填效果好壞的綜合評價指標隨砂漿排量的增大而增大；隨攜砂比的增大先增大，后減小；隨攜砂液黏度的增大，指標呈現波動，從變化趨勢圖中可以得到：排量為850 L/min、攜砂比15%和攜砂液黏度8 mPa·s時充填效率最優。數值仿真結果與正交試驗結果基本吻合。

表1 充填流道結構幾何尺寸 mm

圖1 充填流體流動示意圖

圖2 充填流道簡化幾何模型結構

1.2 網格劃分及模型選取

將流體域三維模型導入到仿真分析軟件Fluent軟件中進行網格劃分，根據仿真分析的計算殘差對網格進行細化和調整，通過調整，最終模型單元數量在100 000左右，網格質量良好。綜合考慮在礫石充填過程中，環空內部流體為液–固兩相流三維湍流流場。數值模型采用3D雙精度，選用 Eulerian多相流模型，并采用RNGk–ε湍流模型。其中，主相為液相，次相為固相。同時考慮重力影響，在Y方向設置重力加速度為－9.81 m/s2。由于礫石的分布形態會隨著時間的改變而改變，因此建立的是三維瞬態模型。

2 數值仿真結果

2.1 充填排量對礫石充填效率的影響

選取排量為850 L/min，攜砂比為15%，黏度為1，3，8，10 mPa·s的攜砂液進行數值計算模擬分析，礫石體積變化云圖如圖5所示。在相同排量和相同攜砂比情況下，隨礫石質量分數的增加，礫石體積分布在遠離充填口的位置是是明顯遞增的。發現黏度越大，攜帶礫石的距離遠，較高黏度有利于得到較高的充填率。這是由于黏度增加，液體的攜砂能力增強，在相同排量下，平衡堤的高度降低，因此充填距離增加。但若黏度過大，礫石到達井底后，礫石在井筒水平段呈懸浮狀態，不利于礫石的密實充填。圖5d中所示在黏度為10 mPa·s時充填效率最優。

選取排量為850 L/min，黏度為10 mPa·s，礫石質量分數分別為5%、10%、15%和20%的攜砂液。數值分析的礫石體積變化云圖如圖4所示。在相同排量和相同黏度情況下，隨礫石質量分數的增加，水平井的管內礫石體積分數逐漸增大。由圖4d所示，當礫石質量分數達到20%時，砂床的高度會達到管道直徑，出現了提前砂堵，導致底部虧空。原因是攜砂液中含的礫石越多，在α充填前沿還未到達水平井段末端且平衡砂床高度已經接觸井壁頂部時，則發生提前砂堵，堵塞點后面的井段將得不到充填，從而形成虧空，導致充填失敗。因此，選擇較低的攜砂比可得到較好的充填效果，但為了縮短施工時間，減小油層污染，在保證充填效果的前提下，應盡量使用較高的攜砂比[13]。由圖4c所示，選擇礫石質量分數為15%時，可以達到最優的充填效率。

圖3 不同排量的ZY截面礫石體積分數云圖

2.2 攜砂比對礫石充填效率的影響

如圖3所示，在相同砂比和黏度的情況下，隨充填排量的增加，礫石體積分數大大增加。如圖3d所示，在排量為850 L/min時，在充填過程中出現了第二階段充填，即β充填，說明此排量下的礫石充填可以較快較穩的完成防砂完井，可見排量對充填效率影響顯著。其原因為隨著充填排量的增大，攜帶礫石前進的能力增強，礫石不容易過早堆積，使堵塞的幾率降低，充填率高。但并不是排量越大越好，排量過大有可能壓開地層，造成防砂失敗[12]。在確定地層破裂壓力時，應該選擇盡可能大的充填排量。圖3d中所示，排量為850 L/min時充填效果最優。

圖4 不同礫石質量分數的ZY截面礫石體積云圖

2.3 攜砂液黏度對充填效率的影響

為了研究充填排量對礫石充填效率的影響，根據現場實際作業，選取的砂比為15%，黏度為10 mPa·s，排量分別為500，650，750，850 L/min的攜砂液。模擬出不同排量礫石運移規律和相同時間的礫石體積分數變化云圖（圖3）。

圖5 不同黏度的ZY截面礫石體積云圖

3 正交試驗結果對比分析

教學之初，發現每每我教授新單詞時，孩子們會用筆在書上寫些什么，走進一看原來他在ruler 旁寫漢字“路了”，在pencil旁備注“盆手兒”。最初遇到這些情況，我都會及時制止并嚴厲教導不可以這樣備注讀音。但是，在后來的教學反思時，我意識到不可以一味地封殺這種方法。對于孩子們來說，這種方法確實是最適合他們的，能幫助學生迅速地讀會單詞并在遺忘時快速回憶起讀音。這其實也是知識的遷移，只是我們作為老師需要引導他們進行有效的正遷移。

圖6 綜合評價指標隨各因素的變化趨勢

4 結論

（1）應用Fluent數值計算能夠直觀地反映礫石充填規律及特點。數值模擬過程出現了α、β兩個充填過程，與充填機理相符。

由表1可以看出經過拉底進路高度比設計高出平均0.8 m，49#、4#和14#進路設計出礦量與實際出礦量基本相同，實際生產中沒有進行集中拉底，是由于盤區整體高度不等造成的。而25#進路、26#進路29#進路實際出礦量比設計礦量大的多，現場對該處進路拉底高度局部到達了1 m高度，平均拉底高度也達到了0.8 m，底板出現了錨桿，證明已經該處礦體資源回收完全。4#進路正常回采底板就見灰，而6#進路拉底礦石量為700 t，該部分礦可能為1138分段首采分層受當時施工條件影響沒有回收干凈的殘礦。目前，工區采用充填板墻為400 mm厚度板墻，板墻并沒有出現開裂現場。圖5為進路充填所砌筑的板墻。

（2）在一定范圍內，攜砂液排量、攜砂液黏度與礫石充填效率正相關，攜砂比與充填效率負相關。在實際礫石充填完井中，選擇的充填排量、黏度過大和攜砂比過小均會導致充填失敗或油層污染。

（3）數值計算最佳參數組合為：砂漿排量850 L/min、攜砂比15%和攜砂液黏度10 mPa·s，與正交試驗結果吻合。