沖擊信號下的響應(yīng)譜分析

閆 偉，朱小龍，陳曉峰

（成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，四川 成都 610000）

現(xiàn)實生活中存在很多的振動沖擊現(xiàn)象，在極短的時間內(nèi)承受很大的載荷，所釋放出來的能量極具有破壞力，這種現(xiàn)象可以看作是振動環(huán)境的一種特列[1]，例如艦載機(jī)在航空母艦上進(jìn)行彈射起飛或者攔阻著陸瞬間會產(chǎn)生嚴(yán)酷的沖擊載荷，可以瞬間引起飛機(jī)上機(jī)載成品設(shè)備和機(jī)體結(jié)構(gòu)的強迫振動及固有頻率的響應(yīng)，使飛機(jī)機(jī)體或者機(jī)載成品設(shè)備出現(xiàn)不同程度的損害，從而引起飛機(jī)試飛事故。利用環(huán)境設(shè)備及機(jī)載成品的可靠性相關(guān)沖擊試驗，可以通過試驗測試數(shù)據(jù)進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜[2-4]的分析來評估結(jié)構(gòu)在承受沖擊載荷所受的損傷。隨著結(jié)構(gòu)成品可靠性研究能力的提高，針對成品結(jié)構(gòu)的可靠性環(huán)境沖擊試驗在項目研制過程中是一個重要的試驗。所以進(jìn)行沖擊試驗的研究很有必要，尤其是對于飛機(jī)彈射起飛或者攔阻著陸的發(fā)展具有非常重要的意義。

本文針對改進(jìn)的數(shù)字濾波方法物理意義明確計算效率高的優(yōu)點，利用飛機(jī)在彈射起飛時刻的沖擊信號數(shù)據(jù)，根據(jù)該算法編制了一套通用的程序，繪制出結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)譜曲線并且進(jìn)行分析，為飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計以及機(jī)載設(shè)備的減振防沖擊設(shè)計或者可靠性環(huán)境振動沖擊試驗提供了重要的依據(jù)。

1 改進(jìn)的數(shù)字濾波方法

目前為止，國內(nèi)外很多的學(xué)者都在針對振動沖擊載荷進(jìn)行研究，并且研究的沖擊響應(yīng)譜數(shù)值解法也有很多種類型，總的歸納起來主要有2大類[5]：第一類是有限元的直接積分法、遞歸數(shù)字濾波法等傳統(tǒng)方法，第二類是目前廣泛應(yīng)用于工程的改進(jìn)的遞歸數(shù)字濾波方法。

本文中所采用的遞歸數(shù)字濾波方法是由Smallwood提出來的分析方法，該方法是基于斜臺不變數(shù)字模型來代替脈沖不變的模型，即用廣義斜臺函數(shù)取代脈沖不變模型的u¨（t）=δ（t）。廣義斜臺函數(shù)為：

式中：u（t-KΔt）表示單位階躍函數(shù)，A表示在t=KΔt是斜臺的斜率，Δt表示系統(tǒng)的采樣率。根據(jù)疊加原理可以得到一個梯形函數(shù)逼近于沖擊輸入的數(shù)學(xué)模型，該方法相對于原來的數(shù)字濾波方法更加精確。

假設(shè)采集的輸入信號u¨（t）的采樣值表示為Ui，i=0，1，2，…，n。單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)表示為x（t），i=0，1，2，…，n，則斜臺不變模型遞推公式：

系統(tǒng)的絕對加速度響應(yīng)：

2 沖擊響應(yīng)譜的分析

2.1 沖擊響應(yīng)分析流程

艦載機(jī)在航母作戰(zhàn)中扮演了重要的角色，尤其是無人機(jī)上艦的需求越來越迫切，相對于陸基飛機(jī)，在航母上的起飛距離較短，對飛機(jī)的設(shè)計要求提出了更嚴(yán)格的要求，需要用特殊的起飛方式進(jìn)行起飛，例如彈射起飛。所謂彈射起飛，就是飛機(jī)進(jìn)入跑道后，將彈射桿和往復(fù)車進(jìn)行連接，利用牽制桿將飛機(jī)固定，在彈射桿上施加彈射力直到張力銷剪斷，往復(fù)車帶動飛機(jī)在有限的跑道上繼續(xù)加速滑跑，在短時間內(nèi)加速到足夠的起飛速度后，彈射桿與往復(fù)車脫離飛機(jī)離開跑道起飛的過程。在張力銷斷裂瞬間飛機(jī)航向會產(chǎn)生瞬間較大的過載，且飛機(jī)在70～90 m長的甲板上，經(jīng)過3 s左右的時間加速到200 km/h的速度，甚至更大。在起飛過程中航向產(chǎn)生的沖擊較大，對結(jié)構(gòu)及機(jī)載成品設(shè)備的振動沖擊影響較大，通過建立理論模型進(jìn)行有限元仿真分析的方法不能夠準(zhǔn)確地模擬其結(jié)構(gòu)的沖擊過程。隨著振動沖擊傳感器等測控技術(shù)的提升，利用振動測試沖擊響應(yīng)譜的分析方法可以很好地解決這個問題。

本文中的沖擊響應(yīng)譜計算分析程序根據(jù)上一節(jié)內(nèi)容采用MATLAB編程軟件進(jìn)行語言編寫。MATLAB編程軟件是一款功能強大的工程計算軟件，根據(jù)沖擊響應(yīng)譜的數(shù)值求解可以將其認(rèn)為是在脈沖激勵下的響應(yīng)求解，該軟件具有強大的計算和分析能力。本文中所用到的改進(jìn)的數(shù)字濾波方法計算沖擊響應(yīng)譜的流程如圖1所示。

圖1 沖擊響應(yīng)譜分析流程

2.2 飛機(jī)起飛沖擊響應(yīng)譜分析

飛機(jī)彈射起飛過程中，在張力銷斷裂時刻對機(jī)體結(jié)構(gòu)及內(nèi)部機(jī)載設(shè)備產(chǎn)生很大的航向沖擊。通過在飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)上沿著機(jī)身結(jié)構(gòu)航向站位布置加速度傳感器，用來測量在張力銷斷裂時刻的沖擊加速度信號。針對采集的沖擊加速度信號進(jìn)行分析時，截取飛機(jī)彈射起飛張力銷斷裂時刻的信號進(jìn)行分析研究。在機(jī)身前起落架轉(zhuǎn)軸壁板結(jié)構(gòu)測點在張力銷斷裂時刻的沖擊信號的加速度-時間歷程曲線如圖2所示。前起落架轉(zhuǎn)軸壁板結(jié)構(gòu)測點的沖擊響應(yīng)譜如圖3所示。

圖2 沖擊加速度時間歷程曲線信號

圖3 沖擊響應(yīng)譜

結(jié)構(gòu)在發(fā)生沖擊后的響應(yīng)由于阻尼的存在是一個振動逐漸衰減的過程，阻尼比ζ與品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系為：

由上式可以得到：阻尼比小，則品質(zhì)因數(shù)高；反之，阻尼比大，品質(zhì)因數(shù)低。根據(jù)振動微分方程，阻尼比越大結(jié)構(gòu)振動沖擊響應(yīng)越低，如圖4所示。根據(jù)GJB150.18A—2009中用于響應(yīng)譜分析的品質(zhì)因數(shù)Q值一般取10，相當(dāng)于5%的臨界粘性阻尼。

圖4 不同品質(zhì)因數(shù)下的沖擊響應(yīng)譜

2.3 不同起飛架次的沖擊響應(yīng)譜分析

對比分析同一測點位置的不同彈射飛機(jī)架次在張力銷斷裂時刻的沖擊響應(yīng)譜圖，如圖5所示。從圖中的曲線顯示，4個起飛架次的沖擊響應(yīng)譜曲線走勢基本一致，在頻率0～300 Hz和1 000～3 000 Hz以內(nèi)曲線較穩(wěn)定且沖擊響應(yīng)譜較低，而在0～1 000 Hz內(nèi)曲線起伏較大，沖擊響應(yīng)譜較高。不同架次沖擊響應(yīng)譜曲線基本都在540 Hz左右出現(xiàn)峰值，且3#架次的峰值大于其他架次，1#和2#架次的曲線峰值基本一致。通過對飛機(jī)起飛姿態(tài)參數(shù)的分析可知，在相同型號的張力銷下，飛機(jī)發(fā)動機(jī)的推力、起飛速度及飛機(jī)姿態(tài)迎角這些因素導(dǎo)致沖擊響應(yīng)譜的峰值不同。

圖5 不同架次的沖擊響應(yīng)譜對比圖

2.4 不同位置的沖擊響應(yīng)譜分析

為了研究飛機(jī)在彈射起飛張力銷斷裂時刻沖擊信號對機(jī)體結(jié)構(gòu)及內(nèi)部機(jī)載設(shè)備的沖擊響應(yīng)譜，根據(jù)結(jié)構(gòu)傳力路徑分析了機(jī)體結(jié)構(gòu)同一起飛架次航向前起落架轉(zhuǎn)軸壁板和傘艙結(jié)構(gòu)附近前部和后部不同位置的響應(yīng)情況，如圖6所示。由圖6可以看出飛機(jī)前部和后部位置的航向沖擊響應(yīng)譜曲線類似于共振曲線，在0～200 Hz和1 000～3 000 Hz范圍內(nèi)沖擊響應(yīng)譜較小。在200～1 000 Hz范圍內(nèi)沖擊響應(yīng)譜曲線急劇增大到峰值而后迅速減小。從曲線看出前部沖擊響應(yīng)譜的峰值在540 Hz左右，后部沖擊響應(yīng)譜峰值在250 Hz左右，則機(jī)身前部及后部內(nèi)部機(jī)載設(shè)備的固有頻率如果在250 Hz和540 Hz附近左右，容易引起機(jī)載設(shè)備和機(jī)身結(jié)構(gòu)發(fā)生共振現(xiàn)象。因此要對飛機(jī)的機(jī)載成品設(shè)備進(jìn)行沖擊損傷及環(huán)境功能可靠性試驗的評估或者進(jìn)行必要的減振防護(hù)沖擊措施，從而來降低外部載荷對飛機(jī)機(jī)載成品設(shè)備的沖擊損傷。

圖6 不同結(jié)構(gòu)位置的航向沖擊響應(yīng)譜示意圖

3 結(jié)論

本文中采用一種改進(jìn)的數(shù)字濾波方法，通過MATLAB程序編制了一套通用的沖擊響應(yīng)譜程序并且針對飛機(jī)彈射起飛時刻的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜分析，主要結(jié)論如下：

（1）通過對飛機(jī)起飛時刻張力銷斷裂時刻沖擊響應(yīng)譜的分析，表明了不同的起飛速度、迎角等飛機(jī)的姿態(tài)參數(shù)對沖擊響應(yīng)譜的影響較大。

（2）不同機(jī)身結(jié)構(gòu)上的位置，在承受沖擊信號作用的時候，其結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)譜也有差別，可以根據(jù)安裝位置的沖擊響應(yīng)譜曲線對機(jī)載設(shè)備的環(huán)境振動沖擊試驗及減振設(shè)計提供參考依據(jù)。