基于顯模型跟蹤控制系統的直升機姿態邊界保護設計

劉少兵

（中國直升機設計研究所，江西景德鎮 333000）

直升機機動飛行中的姿態邊界保護，目的是讓飛行員在機動中將其主要的注意力從監視、判斷姿態邊界中解放出來，從而降低操縱負荷，提高駕駛品質，更便于飛行器發揮出其潛在的機動性能[1]。目前飛行邊界保護主要實現途徑主要是基于傳感器數據通過反饋控制實現飛行邊界的限制。這種方法在固定翼飛機的空速、迎角、過載系數等飛行包線邊界限制方面已經得到廣泛應用[2-4]。在旋翼飛行器領域，V-22“魚鷹”采用該方法實現了旋翼軸扭矩、旋翼轉速的限制保護[5]。但是這種方法存在的潛在問題，主要包括：反饋控制具有滯后性，實現不了邊界“硬限制”，且容易形成操縱死區，影響飛行邊界附近的飛行品質。

本文通過對顯模型跟蹤控制系統中的指令模型進行邊界映射和修正，從而實現對姿態邊界的保護。

1.直升機動力學模型

直升機數學模型使用9階線性狀態空間模型，狀態方程包含9個狀態量，4個輸入量，具體如下：

式中，φ、θ、ψ分別為為歐拉角表示的滾轉角、俯仰角、偏航角，u、v、w分別為機體坐標系下的前向速度、側向速度、法向速度，p、q、r分別為機體坐標系下的滾轉角速度、俯仰角速度、偏航角速度，XB、XA、XC、XP分別為縱向周期變距、橫向周期變距、總距槳距、尾槳距的操縱輸入。

為完成姿態邊界保護主動控制系統設計和驗證，本文選取某直升機中等重量、正常重心、平原空速Vi=160km/h飛行狀態點的狀態空間模型。

2.控制結構

顯模型跟蹤控制結構[6]已在AH-64D，UH-60M、CH-53K等多種先進直升機中應用[7-9]，其基本結構如圖1所示。

圖1 顯模型跟蹤控制律基本結構

該控制系統由指令模型、逆模型、反饋補償模塊及控制對象構成，每個模塊實現的功能及其設計獨立。指令模型生成駕駛員期望目標指令，逆模型消除對象特性，反饋補償模塊補償逆模型的誤差。對應不同的控制要求只需要改變與之相應模塊的參數就行。

顯模型是跟蹤控制系統中的被跟蹤模型，也就是系統要實現的理想設計目標，體現了飛行員對直升機操縱動力學特性的要求。理想模型一方面可以與飛行品質規范的帶寬、姿態快捷性和大幅姿態變化等指標建立對應關系，滿足操縱品質的要求，另一方面可以與部分飛行包線參數建立映射關系。

控制系統的輸出量Y(s)近似等價于指令模塊的輸出量，即顯模型輸出，而與直升機對象的實際特性無關，從而能夠實現對指令信號的跟蹤。

3.顯模型跟蹤控制系統設計

直升機固有操縱響應是速率響應類型，即指令輸入對應角速度，這種控制方式在不良目視環境下會給飛行員帶來較大的操縱負荷和風險。為了克服這一問題，飛行品質規范ADS-33E[10]提出了在不良目視環境下要求滿足更高等級的響應類型。當目視條件降級為UCE=2時，響應類型應為姿態響應/姿態保持，即ACAH響應類型。

采用顯模型跟蹤結構可以滿足ACAH響應類型的要求。

3.1 AC指令模型設計

對于俯仰和滾轉軸，使用ACAH響應類型，指令模型為一個標準的二階環節[11]。以橫滾為例，操縱輸入δlat到橫滾姿態角指令φcom的傳遞函數為為橫滾姿態指令靈敏系數，ξ為阻尼系數，ωn為模型帶寬。

顯模型帶寬的選擇直接關系到顯模型跟蹤性能的好壞。帶寬過小存在駕駛員誘發振蕩的風險，而直升機本身帶寬較小，如果顯模型帶寬過大，將使直升機響應速度難以追上顯模型輸出狀態的變化。依據ADS-33E對小幅度操縱輸入的短周期響應的要求，直升機的橫向通道帶寬一般設計為3rad/s～5rad/s。

利用飛行品質規范對直升機性能的要求來確定靈敏系數。某直升機機動性要求為中等敏捷，前飛時，依據ADS-33E，等級1要求AC響應類型能達到最小滾轉角為25°，假設操縱輸入δlat的范圍為[-100%，100%]，則KAC≥0.25°/%。為保留一定操縱裕度，取KAC= 0.3°/%。為了達到良好的控制效果，二階線性顯模型的阻尼系數取ζ=0.7。

3.2 逆模型設計

逆模型構成對被控對象的前向補償能夠提高直升機對指令的響應速度。對直升機剛體運動的傳遞函數進行擬合獲得的低階等價模型足以滿足顯模型跟蹤控制設計對逆模型的要求。采用一階傳遞函數進行各通道低階等價模型的擬合。

擬合頻段的選取應覆蓋顯模型設計帶寬。由于所設計的滾轉通道顯模型帶寬為3rad/s～5rad/s，因此逆模型主要考慮的是研究對象在1rad/s～10rad/s低頻段之間的準確度。

采用直升機狀態方程縱、橫分離后，某直升機橫向通道操縱輸入δlat到橫滾角速率p的傳遞函數為：，使用Matlab的freqs和invfreqs命令進行低頻段頻域擬合[12]，得到一階傳遞函數為。

滾轉通道低階等價模型擬合結果如圖2所示，擬合程度較好。對低階擬合模型求逆，近似得到lon= 4.95pcom+1 1.93spcom= 4.95pcom+ 1.93p˙com。由此完成逆模型前饋補償控制設計。

圖2 滾轉通道低階等價模型擬合結果（Vi=160km/h）

3.3 反饋補償模塊設計

由于對逆模型的簡化處理只考慮了該低頻段范圍的準確度，因此逆模型在高頻段的準確度不夠，高頻控制性能不足，需要反饋補償模塊來補償逆模型的誤差。使用傳統的PID控制實現反饋補償，其中角速率反饋采用比例控制，姿態反饋采用比例加積分控制，采用根軌跡等傳統方法即可完成相關參數設計，非本文重點，此處不再贅述[13]。

4.姿態邊界保護主動控制系統設計

直升機姿態狀態量包括姿態角和姿態角速率，是直升機最基本的飛行包線，超出邊界限制將可能引發任務載荷失效、結構損傷甚至墜毀等危險。基于顯模型跟蹤控制律的結構特點，建立顯模型與被保護量之間的數學關系，對理想指令模型進行修正來實現邊界保護。姿態角加速度是姿態角速度的快變量，姿態角速度是姿態角的快變量，通過建立快變量與慢變量之間的映射，對快變量進行修正來達到限制慢變量的目的[14-15]。

4.1 動態限幅飽和積分控制器

設計快變量到慢變量的動態限幅飽和積分控制器，如圖3所示。

圖3 動態限幅飽和積分控制器

沒有限幅器時，輸入u經過積分器得到輸出y，u是y的快變量。加入限幅器后，限幅器限幅值根據輸出與邊界設定值的差動態調整，如下公式所示：

設置輸入斜率為3的斜坡函數，設定輸出邊界為±20，ksat取值-1和-2，動態限幅飽和積分控制器的仿真效果如圖4所示。從仿真結果可以看出，動態限幅飽和積分控制器通過動態調整慢變量的輸入限幅，可以有效地將輸出限定在設置的邊界內，通過調整ksat可以改變受約束慢變量的動特性。

圖4 動態限幅飽和積分控制器仿真

4.2 控制系統設計

在實現姿態邊界保護時，不需要對逆模型和反饋補償模塊進行修改，只需要通過在2.1節設計的AC指令模型中增加動態限幅飽和積分控制器，即可實現對姿態角速率和姿態角的限制，如圖5所示。

圖5 姿態邊界映射AC指令模型

基于顯模型跟蹤的直升機姿態邊界保護主動控制是一種“硬限制”，在緊急或某些故障狀態，需要瞬時突破飛行包線限制，飛行員需要解除保護功能。通過在AC指令模型中分別加入姿態角速率保護開關SW1和姿態角保護開關SW2，飛行員可以根據使用需求投入或關閉邊界保護功能。

5.姿態邊界保護仿真驗證

以某直升機為例，為了限制機動過程中的過載，保障直升機結構安全，假定要求轉彎時不允許超過20°傾斜角以及15°/s的傾斜角速率，對本文設計的基于顯模型跟蹤的直升機姿態邊界保護主動控制系統進行仿真驗證，根據模型跟蹤效果取ksat=?1，仿真結果如圖6所示。

圖6 仿真曲線

仿真結果分析見表1。通過仿真可以看出，在沒有加入傾斜通道指令模型修正的情形下，傾斜角速率和傾斜角會超過給定的限制。而在對傾斜通道的指令模型進行修改后，投入相應包括控制開關，傾斜角速率或傾斜角指令得到了限制，并未超出給定的邊界。基于模型跟蹤控制的邊界保護主動控制方法是有效的，能夠很好的實現狀態邊界保護的控制目標。

表1 仿真結果分析

6.結語

本文通過分析直升機力學模型設計了直升機顯模型跟蹤控制系統，分別完成AC指令模型、逆模型和反饋補償模塊的設計。基于姿態邊界保護的任務需求，在不修改其他模塊的前提下，在AC指令模型中設計并融入動態限幅飽和積分控制器進行試驗仿真，對比了有無邊界保護的控制效果。結果表明，基于模型跟蹤控制的邊界保護主動控制方法是有效的，能夠很好地實現飛行邊界限制保護的控制目的，而且限制值和投入時機完全定制。本文研究的方法同時可以應用于速度、過載等邊界的主動保護，具有良好應用前景。