材料因素對(duì)金屬疲勞裂紋擴(kuò)展的影響

劉斌超 王秋懿 楊蓉 魯嵩嵩 鮑蕊

摘要：先進(jìn)工藝和材料的發(fā)展往往突破了經(jīng)典斷裂力學(xué)理論中的宏觀均勻各向同性材料假設(shè)，使得當(dāng)前主要關(guān)注裂尖力學(xué)參數(shù)，僅以試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合參數(shù)來(lái)考慮材料因素影響的金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法難以適用。本文首先基于課題組近年來(lái)在金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展方面的研究，對(duì)材料因素導(dǎo)致的特殊疲勞裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行介紹，并對(duì)其機(jī)理進(jìn)行分析和總結(jié)；然后，對(duì)當(dāng)前疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法的邏輯思路進(jìn)行分析，并指出相關(guān)研究的主要落腳點(diǎn)在于合理有效地考慮力學(xué)因素和材料因素的影響；最后，主要針對(duì)疲勞裂紋路徑偏折的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行討論，提出了一種疲勞裂紋擴(kuò)展的凈驅(qū)動(dòng)力概念模型。本文的分析討論有助于從力學(xué)因素與材料因素交互作用的角度來(lái)看待金屬疲勞裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，所得結(jié)論能夠?yàn)橄冗M(jìn)工藝金屬材料的疲勞裂紋擴(kuò)展分析及相應(yīng)結(jié)構(gòu)的損傷容限分析評(píng)估提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：疲勞裂紋擴(kuò)展；裂紋偏折；裂紋分叉；材料組織；增材制造

中圖分類號(hào)：V215.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.03.010

現(xiàn)階段，飛機(jī)金屬結(jié)構(gòu)主要按照損傷容限理念設(shè)計(jì)，而疲勞裂紋擴(kuò)展分析是損傷容限設(shè)計(jì)和評(píng)定中的一項(xiàng)重要工作。目前的疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法主要基于線彈性斷裂力學(xué)理論，采用以Paris關(guān)系式為代表的模型來(lái)表征疲勞裂紋擴(kuò)展速率，并通過(guò)積分得到初始裂紋長(zhǎng)度到臨界裂紋長(zhǎng)度之間的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。

上述疲勞裂紋擴(kuò)展速率模型及方法對(duì)于宏觀均勻各向同性的傳統(tǒng)工藝金屬材料結(jié)構(gòu)具有較好的適用性；然而，先進(jìn)材料的發(fā)展日新月異，這些材料突破了宏觀均勻各向同性的特點(diǎn)，使得現(xiàn)有模型難以精細(xì)刻畫其疲勞裂紋擴(kuò)展行為。另一方面，在未來(lái)新工藝新型整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)用[1]和數(shù)字孿生等虛實(shí)結(jié)合理念的實(shí)踐[2]中，疲勞與損傷容限評(píng)估都是亟待解決和改進(jìn)的重要問(wèn)題，而對(duì)材料疲勞性能和疲勞裂紋擴(kuò)展行為的有效表征則是其中的首要任務(wù)。因此，深入認(rèn)識(shí)并有效表征材料因素對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響，對(duì)新工藝和新材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用具有重要意義。

本文旨在啟發(fā)看待材料因素對(duì)金屬疲勞裂紋擴(kuò)展影響的新視角，并為先進(jìn)材料的疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法提供指導(dǎo)。本文首先系統(tǒng)介紹了課題組近年來(lái)的相關(guān)研究，然后對(duì)現(xiàn)有模型的邏輯思路和適用范圍進(jìn)行分析，最后對(duì)材料因素的影響及相應(yīng)考慮方式進(jìn)行討論。

1材料因素導(dǎo)致的特殊疲勞裂紋擴(kuò)展行為

本部分內(nèi)容主要基于課題組近年來(lái)在疲勞裂紋擴(kuò)展方面的研究工作，重點(diǎn)介紹由材料因素導(dǎo)致的特殊疲勞裂紋擴(kuò)展行為，并對(duì)機(jī)理進(jìn)行分析、討論和總結(jié)。

1.1裂紋偏折：激光熔化沉積TC18鈦合金

激光熔化沉積是一種增材制造工藝，其工藝流程特點(diǎn)將導(dǎo)致TC18鈦合金呈現(xiàn)柱狀晶和等軸晶兩種宏觀材料組織周期性排布的特點(diǎn)，如圖1所示。其中，柱狀晶內(nèi)的α片層在廣闊區(qū)域內(nèi)呈定向排布，而單個(gè)等軸晶內(nèi)α片層雖然定向排布，但廣闊區(qū)域內(nèi)其取向呈準(zhǔn)隨機(jī)排布。

這種特殊的材料組織排布特征將對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的路徑和速率產(chǎn)生顯著影響[3-4]，如圖2所示。當(dāng)裂紋初始方向垂直于柱狀晶方向時(shí)，宏觀疲勞裂紋將明顯偏離于I型裂紋路徑而呈現(xiàn)顯著的大角度偏折，且這種偏折在柱狀晶中更加明顯。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，這種疲勞裂紋擴(kuò)展行為受到α片層取向的影響。圖3表明，疲勞裂紋偏折呈現(xiàn)出三種模式：當(dāng)α片層取向角θ較小時(shí)，疲勞裂紋傾向于沿α片層擴(kuò)展，呈現(xiàn)“完全偏折”模式；當(dāng)α片層取向角θ較大時(shí)，疲勞裂紋偏折角度小于α片層取向角θ，呈現(xiàn)“部分偏折”模式；當(dāng)α片層取向角θ幾乎與裂紋方向垂直時(shí)，疲勞裂紋幾乎不偏折，呈現(xiàn)“直接穿過(guò)”模式。

在α片層定向排布的柱狀晶中，由于疲勞裂紋傾向于沿著較脆的α/β相界擴(kuò)展，因此其路徑在柱狀晶中會(huì)發(fā)生明顯偏折；在α片層取向宏觀準(zhǔn)隨機(jī)排布等軸晶區(qū)域中，雖然疲勞裂紋也傾向于沿著較脆的α/β相界擴(kuò)展從而發(fā)生偏折，但這種偏折僅限于微細(xì)觀尺度而不會(huì)顯著地體現(xiàn)到宏觀尺度上。總的來(lái)說(shuō)，由于α片層的排布特點(diǎn)，激光熔化沉積 TC18鈦合金中的柱狀晶具有明顯的各向異性、等軸晶區(qū)域表現(xiàn)出準(zhǔn)各向同性，而這種材料組織的不均勻性和各向異性將影響疲勞裂紋的擴(kuò)展模式，進(jìn)而導(dǎo)致疲勞裂紋擴(kuò)展性能的不均勻性和各向異性。

此外，疲勞裂紋擴(kuò)展速率也會(huì)隨路徑偏折發(fā)生變化，試驗(yàn)中則既觀察到速率加快也觀察到速率降低，但一般是速率加快，這與經(jīng)典斷裂力學(xué)理論分析結(jié)果相違背，具體原因?qū)⒃诘?節(jié)中進(jìn)行分析。

若采用傳統(tǒng)分析方法，試件幾何和載荷條件都是對(duì)稱的，其疲勞裂紋路徑也一定是對(duì)稱的，因此無(wú)法解釋或預(yù)測(cè)這種顯著的宏觀偏折現(xiàn)象。這是因?yàn)檫@種特殊的疲勞裂紋擴(kuò)展行為是由材料因素導(dǎo)致的，而傳統(tǒng)方法中缺乏對(duì)材料組織不均勻性和各向異性的考慮。另一方面，傳統(tǒng)分析方法中的速率模型（如Paris關(guān)系式）由于缺少對(duì)于材料組織不均勻性和各向異性的考慮，因此也就無(wú)法對(duì)速率變化做出有效表征。

1.2裂紋分叉：2324-T39鋁合金

20世紀(jì)80年代前后，美國(guó)鋁業(yè)公司開發(fā)出2324-T39鋁合金。與傳統(tǒng)2024鋁合金相比，它斷裂韌性顯著提高、疲勞裂紋擴(kuò)展速率相對(duì)較低，因此具有較優(yōu)的損傷容限性能，被認(rèn)為是機(jī)翼下表面蒙皮的合適材料。

2324-T39鋁合金經(jīng)過(guò)軋制后，其晶粒形貌呈現(xiàn)一定方向性，如圖4所示。具體來(lái)說(shuō)，晶粒在L方向較為細(xì)長(zhǎng)，而在S方向長(zhǎng)度較短；在實(shí)際使用中，2324-T39鋁合金往往制成薄板，裂紋一般在L-T面內(nèi)擴(kuò)展，其中加載方向沿L向、裂紋擴(kuò)展沿T向。

采用飛-續(xù)-飛基準(zhǔn)譜（S0）和飛-續(xù)-飛五級(jí)截除譜載荷（S1～S5），對(duì)L-T方向2324-T39鋁合金中心裂紋板試件（即M（T）試件）進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，如圖5所示。可以看到，在S0～S3譜載荷下，疲勞裂紋平直擴(kuò)展，符合I型裂紋路徑；而S4和S5兩種截除水平譜載荷下，疲勞裂紋將顯著偏離I型路徑[5-6]。此外，對(duì)S5截除水平譜載荷進(jìn)行了多件試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，均出現(xiàn)了這種特殊路徑現(xiàn)象。

一方面，和1.1節(jié)中激光熔化沉積TC18鈦合金疲勞裂紋路徑偏折相似，在試件幾何及載荷條件滿足對(duì)稱性的情況下，發(fā)生這種特殊的路徑變化顯然是受到材料組織的影響；另一方面，疲勞裂紋路徑是否發(fā)生特殊變化還與循環(huán)載荷特征有關(guān)，表明路徑變化不單單受材料因素的影響，還受到力學(xué)因素（更準(zhǔn)確地說(shuō)是載荷因素）的影響。

這表明，疲勞裂紋擴(kuò)展的具體行為是力學(xué)因素和材料因素交互作用的結(jié)果：在滿足一定條件的情況下，材料因素的作用被限制在微細(xì)觀尺度，宏觀尺度的疲勞裂紋擴(kuò)展行為符合經(jīng)典斷裂力學(xué)理論；而在一些特定條件的情況下，材料因素的作用能夠表現(xiàn)到宏觀尺度上，使得疲勞裂紋擴(kuò)展模式偏離于經(jīng)典斷裂力學(xué)理論。

圖6更清晰地展示了S5截除水平譜載荷情況下疲勞裂紋的宏觀形貌及其形成過(guò)程。可以看出，這種裂紋路徑是由一種二次裂紋所引起的裂紋分叉過(guò)程導(dǎo)致的：某刻主裂尖附近出現(xiàn)二次裂紋，隨后二次裂紋與主裂紋連通，二次裂紋成為新的主裂紋并繼續(xù)擴(kuò)展，宏觀上發(fā)生裂紋分叉和偏折。這種裂紋分叉現(xiàn)象易于在施加高載時(shí)出現(xiàn)，且二次裂紋一般萌生于塑性區(qū)邊界的晶界處，如圖7所示。

特別地，對(duì)T-L方向取樣的試件進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，也會(huì)出現(xiàn)類似的裂紋分叉現(xiàn)象，但由于T方向晶粒長(zhǎng)度較短，因此這種分叉對(duì)宏觀裂紋路徑的作用不明顯，即宏觀尺度的裂紋路徑要比L-T方向平直得多。

總的來(lái)說(shuō)，2324-T39鋁合金這種裂紋分叉行為是由力學(xué)（載荷）因素與材料因素的交互作用導(dǎo)致的，而由于宏觀疲勞裂紋擴(kuò)展模式不滿足經(jīng)典斷裂力學(xué)理論，因此傳統(tǒng)分析方法無(wú)法解釋或預(yù)測(cè)這種現(xiàn)象。

1.3裂紋分叉：7050-T7451鋁合金

在L-S方向，7050-T7451鋁合金的疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中還觀察到了另一種形式的裂紋分叉現(xiàn)象，如圖8所示，疲勞裂紋可能產(chǎn)生小角度分叉（branching）現(xiàn)象，也可能產(chǎn)生幾乎垂直于擴(kuò)展方向的大角度分叉（Splitting）現(xiàn)象。甚至在剩余強(qiáng)度試驗(yàn)中也會(huì)穩(wěn)定地出現(xiàn)這種大角度分叉現(xiàn)象[7]，其斷裂模式明顯不符合經(jīng)典斷裂力學(xué)理論，如圖9所示。

顯然，這種現(xiàn)象也是由材料組織導(dǎo)致的，如圖10所示，7050-T7451的晶粒呈長(zhǎng)條狀，其L方向晶粒長(zhǎng)度顯著長(zhǎng)于S方向，而裂紋容易沿S方向晶界開裂，因此導(dǎo)致上述大角度分叉現(xiàn)象。作為補(bǔ)充，在具有類似晶粒形貌的其他2系和7系鋁合金中，也有文獻(xiàn)報(bào)道了類似的裂紋分叉行為[8]，甚至在2297鋁合金的光滑試樣疲勞試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了大角度裂紋分叉現(xiàn)象[9]；從文獻(xiàn)中的結(jié)論來(lái)看，研究者基本達(dá)成共識(shí)，即都認(rèn)為該問(wèn)題是由材料組織特征引起的，但還沒有找到合適有效的方法來(lái)表征或評(píng)估材料組織形貌的影響。

從上述研究案例可以看出，無(wú)論是傳統(tǒng)工藝鋁合金還是增材制造鈦合金，只要其材料組織呈現(xiàn)出一定的不均勻性和各向異性，其宏觀疲勞裂紋擴(kuò)展行為往往會(huì)呈現(xiàn)出經(jīng)典斷裂力學(xué)理論難以解釋的特殊現(xiàn)象。因此，后文將首先對(duì)現(xiàn)有基于線彈性斷裂力學(xué)的裂紋擴(kuò)展速率模型進(jìn)行分析和討論，指出未來(lái)研究所需要關(guān)注的重點(diǎn)。

2現(xiàn)有疲勞裂紋擴(kuò)展模型的特點(diǎn) 2.1基于線彈性斷裂力學(xué)的裂紋擴(kuò)展速率模型邏輯分析

雖然Paris關(guān)系式的形式很簡(jiǎn)單，但卻能夠充分體現(xiàn)出研究者對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的認(rèn)識(shí)。目前公認(rèn)的是，Paris關(guān)系式的重大意義在于將線彈性斷裂力學(xué)引入了疲勞研究，具體來(lái)說(shuō)就是采用了應(yīng)力強(qiáng)度因子這樣一個(gè)力學(xué)參數(shù)。金屬疲勞裂紋擴(kuò)展分析中斷裂力學(xué)參數(shù)的引入，奠定了損傷容限評(píng)定思想的理論基礎(chǔ)，改變了飛機(jī)結(jié)構(gòu)保安全的設(shè)計(jì)評(píng)定策略，具有劃時(shí)代的意義。

然而在Paris關(guān)系式提出時(shí)，卻受到了當(dāng)時(shí)學(xué)者的批評(píng)，這種批評(píng)認(rèn)為疲勞裂紋擴(kuò)展是一個(gè)塑性驅(qū)動(dòng)的過(guò)程，因此采用線彈性斷裂力學(xué)參數(shù)來(lái)表征不符合力學(xué)邏輯。后續(xù)實(shí)踐表明，Paris關(guān)系式在恒幅載荷條件下適用性很好，其形式簡(jiǎn)單、方便好用的特點(diǎn)受到了工程界的青睞；但對(duì)于變幅載荷和譜載荷等材料塑性起主要作用的情況，則還需要通過(guò)合適的遲滯模型來(lái)表征疲勞裂紋擴(kuò)展速率的變化。

從本質(zhì)上講，Paris關(guān)系式是一種基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系（correlation）：對(duì)應(yīng)疲勞載荷循環(huán)的應(yīng)力強(qiáng)度因子變程ΔK與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)聯(lián)關(guān)系，而非從機(jī)理上來(lái)解釋疲勞裂紋為何擴(kuò)展和如何擴(kuò)展。

此外，采用應(yīng)力強(qiáng)度因子K（變程ΔK）來(lái)關(guān)聯(lián)疲勞裂紋擴(kuò)展速率，需要認(rèn)識(shí)到如下幾個(gè)方面。

（1）K本質(zhì)上通過(guò)裂尖變形場(chǎng)推導(dǎo)得到，而工程上往往通過(guò)載荷特征和幾何特征計(jì)算得到，因此這個(gè)過(guò)程暗含了宏觀均勻各向同性的材料假設(shè)。

（3）K是一個(gè)線彈性力學(xué)參數(shù)，采用該參數(shù)的前提條件是塑性作用可忽略，在變幅載荷等塑性實(shí)際起明顯作用的情況下，采用K的做法自然也就需要修正；作為改進(jìn)， Nasgro關(guān)系式[12]考慮了塑性誘發(fā)的裂紋閉合效應(yīng)，使得模型能夠更好地描述疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線的形狀，但也使得速率模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式更加復(fù)雜。

盡管如此，Paris關(guān)系式、Walker關(guān)系式、Nasgro關(guān)系式的共同特點(diǎn)都是將名義斷裂力學(xué)參數(shù)作為裂紋擴(kuò)展速率公式中的自變量，并基于力學(xué)參數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行唯象擬合；而所有材料特征、裂紋幾何形貌特征等引起的速率變化，統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)到擬合參數(shù)中。在許多力學(xué)研究者撰寫的教科書中，這些擬合參數(shù)被稱為“材料參數(shù)”。

但是，這里不妨以Paris關(guān)系式為例來(lái)說(shuō)明，將擬合參數(shù)（C和m）認(rèn)為是材料參數(shù)的做法是不充分的。考慮給定宏觀均勻各向同性材料的標(biāo)準(zhǔn)裂紋擴(kuò)展試件，在給定載荷循環(huán)下進(jìn)行裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)獲得速率數(shù)據(jù)。

（1）從da/dN—ΔK曲線的形狀出發(fā)，若選取不同的試驗(yàn)點(diǎn)速率范圍，將獲得不同的C和m擬合取值。

（2）裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，裂紋路徑并不總是最理想的I型裂紋擴(kuò)展路徑，細(xì)觀上會(huì)表現(xiàn)出“之”字形曲折前進(jìn)，宏觀上也有可能偏離一定的角度，這些都會(huì)引起裂尖場(chǎng)的變化，從而導(dǎo)致ΔK的計(jì)算誤差；試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[13]中認(rèn)為小于15°的數(shù)據(jù)都是可以接受的。

（3）采用不同厚度和類型的疲勞裂紋擴(kuò)展試樣，獲得的疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定差別。

（4）疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一定的分散性，這種分散性很大程度上來(lái)源于材料細(xì)觀上的不均勻性和各向異性，也包括晶界和晶內(nèi)擴(kuò)展機(jī)制的不同影響，而作為“材料參數(shù)”的C和m卻不足以反映這些影響。

綜上，擬合參數(shù)既不是純粹的材料參數(shù)，也不能比較精細(xì)地刻畫材料對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響。對(duì)于傳統(tǒng)工藝來(lái)說(shuō)，宏觀均勻各向同性的材料特點(diǎn)一定程度上掩蓋了上述幾個(gè)方面的不足，因此能夠?qū)崿F(xiàn)可接受的適用性；而對(duì)于新工藝新材料來(lái)說(shuō)，其顯著呈現(xiàn)出宏觀尺度不均勻性與各向異性的特點(diǎn)，突破了現(xiàn)有模型的適用范圍，因此效果較差。

總的來(lái)說(shuō)，疲勞裂紋擴(kuò)展應(yīng)是力學(xué)因素和材料因素交互作用的結(jié)果。當(dāng)前，疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法秉承“力學(xué)優(yōu)先”的邏輯思路，對(duì)材料因素影響的考慮比較粗糙，對(duì)于力學(xué)因素和材料因素交互作用的認(rèn)識(shí)和拆解也不夠深入；反過(guò)來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)金屬材料宏觀均勻各向同性的特點(diǎn)既支持了當(dāng)前分析方法的有效性，也限制了當(dāng)前分析方法的適用性。

因此，無(wú)論對(duì)傳統(tǒng)工藝金屬材料還是對(duì)先進(jìn)工藝金屬材料，疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法都需要更深入地認(rèn)識(shí)并表征力學(xué)因素與材料因素在疲勞機(jī)理中的交互作用，尤其是材料因素對(duì)金屬疲勞裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律。

2.2疲勞裂紋擴(kuò)展研究的典型方向

近年來(lái)，關(guān)于疲勞裂紋擴(kuò)展的研究大致分為對(duì)力學(xué)因素的考慮和對(duì)材料因素的考慮兩類。

一方面，關(guān)注力學(xué)參數(shù)的研究，致力于尋找更合適的力學(xué)參數(shù)來(lái)代替應(yīng)力強(qiáng)度因子K，最常見的替代參數(shù)是尖張開位移（CTOD）相關(guān)參數(shù)[14-17]。這類研究往往能夠在裂紋閉合效應(yīng)、載荷遲滯效應(yīng)等方面得到更好的結(jié)果，但是所得參數(shù)的測(cè)量或計(jì)算比較復(fù)雜，甚至對(duì)CTOD的定義都不一致，難以用于評(píng)價(jià)方法。此外，這些參數(shù)仍是純力學(xué)參數(shù)，不涉及對(duì)材料因素的考慮，對(duì)于先進(jìn)工藝金屬材料的適用性還有待研究。

在力學(xué)因素的研究方面，Hosseini等[18]的工作尤其值得注意。研究者將疲勞裂紋擴(kuò)展看作裂尖小范圍材料連續(xù)不斷的失效過(guò)程，并能夠由疲勞壽命數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，而不必通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定Paris關(guān)系式中的擬合參數(shù)。這更加說(shuō)明了擬合參數(shù)的取值具有很強(qiáng)的力學(xué)依據(jù)，而不只是一個(gè)材料參數(shù)。該工作的另一個(gè)特點(diǎn)在于采用了數(shù)值模擬手段進(jìn)行研究，對(duì)傳統(tǒng)基于試驗(yàn)理論分析的宏觀疲勞裂紋擴(kuò)展研究形成有力補(bǔ)充。

另一方面，越來(lái)越多的力學(xué)工作者在研究后得到結(jié)論，即疲勞裂紋擴(kuò)展受到力學(xué)因素和材料因素交互作用的影響，并進(jìn)而投入到微細(xì)觀尺度材料組織的研究中，基于材料學(xué)理論的方法由此得到重視。其中，具有代表性的方法包括晶體塑性有限元法和相場(chǎng)法等。然而，這些研究主要面向微細(xì)觀尺度材料層面的變形/失效機(jī)理，所得結(jié)論還不足以直接服務(wù)于面向宏觀尺度結(jié)構(gòu)層面的疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法，同時(shí)可能僅適用于某種特定材料而不具備普適性。

然而，對(duì)于一些金屬材料來(lái)說(shuō)，材料因素的影響已不限于微細(xì)觀尺度，而是能夠在宏觀尺度表現(xiàn)得十分顯著。對(duì)于這種特殊情況，當(dāng)前疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法難以解釋其機(jī)理，基于材料學(xué)理論的方法限于尺度又難以直接應(yīng)用，同時(shí)還缺乏能夠?qū)⒍哂行?lián)系起來(lái)的跨尺度方法，因此疲勞裂紋擴(kuò)展分析或損傷容限性能評(píng)估成為一項(xiàng)挑戰(zhàn)。

綜上，盡管研究人員已經(jīng)公認(rèn)了疲勞裂紋擴(kuò)展是一個(gè)力學(xué)因素與材料因素交互作用的過(guò)程，但這句話更多地停留在各文獻(xiàn)的結(jié)論中，還沒有成為研究者看待、解決疲勞裂紋擴(kuò)展問(wèn)題的新視角、新武器。

3分析評(píng)價(jià)方法，建立思路

本部分內(nèi)容主要以1.1節(jié)激光熔化沉積TC18鈦合金為例，針對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展問(wèn)題中材料因素的影響（或力學(xué)因素與材料因素的交互作用），對(duì)其考慮方式及邏輯思路進(jìn)行討論。

3.1疲勞裂紋擴(kuò)展路徑偏折預(yù)測(cè)方法

對(duì)于疲勞裂紋路徑偏折角度的預(yù)測(cè)，目前已經(jīng)提出了若干種基于裂尖場(chǎng)的準(zhǔn)則，如最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則、最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則、最大徑向切應(yīng)力準(zhǔn)則、應(yīng)變能密度因子極小值準(zhǔn)則、等應(yīng)變能密度線上的最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則、最小J2準(zhǔn)則等。這些準(zhǔn)則都有各自的依據(jù)，但也都存在適用性的限制。

這里首先給出一個(gè)激光熔化沉積TC18鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展的例子進(jìn)行說(shuō)明，如圖11所示。圖中，由DIC法測(cè)出的裂尖變形場(chǎng)幾乎是對(duì)稱的，因此上述準(zhǔn)則預(yù)測(cè)出的裂紋路徑都是平直的（即應(yīng)當(dāng)以接近I型模式擴(kuò)展），而實(shí)際裂紋路徑卻與平直方向呈38.4°的大角度偏折。該現(xiàn)象顯著地偏離了上述多種準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)結(jié)果。

對(duì)于式（2），當(dāng)力學(xué)因素發(fā)生變化時(shí)，不等式左側(cè)的力學(xué)參數(shù)X發(fā)生變化；當(dāng)材料因素發(fā)生變化時(shí)，不等式右側(cè)的臨界值XC發(fā)生變化。激光熔化沉積TC18鈦合金疲勞裂紋路徑偏折的根本原因在于材料因素呈現(xiàn)出不均勻性和各向異性，因此應(yīng)當(dāng)考慮對(duì)不等式右側(cè)的臨界值XC進(jìn)行修正。上述準(zhǔn)則都是根據(jù)變形場(chǎng)選取各種力學(xué)參數(shù)，實(shí)際上是對(duì)不等式左側(cè)的力學(xué)參數(shù)X進(jìn)行修正，自然無(wú)法對(duì)由臨界值XC導(dǎo)致的現(xiàn)象進(jìn)行較好的解釋。

此外，疲勞裂紋路徑偏折還將引起疲勞裂紋擴(kuò)展速率的變化。Suresh[19]通過(guò)推導(dǎo)得出，偏折裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于同樣投影長(zhǎng)度平直裂紋，而裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力的減小將使疲勞裂紋擴(kuò)展速率降低。因此，Suresh認(rèn)為可通過(guò)引導(dǎo)疲勞裂紋路徑偏折來(lái)降低疲勞裂紋擴(kuò)展速率，進(jìn)而延長(zhǎng)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。但是，Suresh的結(jié)論并不完全符合試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果：在激光熔化沉積TC18鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中，裂紋偏折處的速率既可能加快也可能降低，且以加快居多。

實(shí)際上，Suresh的理論推導(dǎo)本身沒有問(wèn)題，但卻忽略了一個(gè)關(guān)鍵要點(diǎn)，即疲勞裂紋路徑為什么會(huì)偏折？實(shí)際上，在載荷施加與試件幾何都滿足對(duì)稱條件的情況下，疲勞裂紋路徑發(fā)生偏折必然是由材料組織特征導(dǎo)致的，即偏折方向上的材料對(duì)疲勞裂紋的抗力更弱，而更弱的抗力就意味著更快的疲勞裂紋擴(kuò)展速率。因此，最終的疲勞裂紋擴(kuò)展速率應(yīng)是由裂紋驅(qū)動(dòng)力減小導(dǎo)致的速率降低和由材料抗力較弱導(dǎo)致的速率加快之間博弈妥協(xié)的結(jié)果，既有可能加快，也有可能降低，不能單獨(dú)從其中某一個(gè)角度直接推理得到結(jié)論。

綜上所述，當(dāng)前的疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法僅從力學(xué)角度出發(fā)，沒有考慮材料組織不均勻性和各向異性的影響。然而，疲勞裂紋擴(kuò)展是力學(xué)因素和材料因素交互作用的結(jié)果，僅考慮純力學(xué)參數(shù)的做法導(dǎo)致各種參數(shù)和準(zhǔn)則只能作為疲勞裂紋擴(kuò)展的表征，而無(wú)法揭示或體現(xiàn)疲勞裂紋擴(kuò)展的根本原因。因此，當(dāng)前的疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法僅適用于宏觀均勻各向同性的傳統(tǒng)工藝金屬材料，不太適用于材料組織呈現(xiàn)顯著不均勻性和各向異性的情況。

3.2“凈驅(qū)動(dòng)力”概念模型

基于上述分析，筆者提出了一個(gè)“凈驅(qū)動(dòng)力”的概念模型來(lái)說(shuō)明力學(xué)因素和材料因素之間的關(guān)系[20]。仍以激光熔化沉積TC18鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展為例，其示意圖如圖12所示。在該模型中，應(yīng)力強(qiáng)度因子或其他由裂尖場(chǎng)變形導(dǎo)出的名義斷裂力學(xué)參數(shù)是裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力，材料對(duì)裂紋擴(kuò)展的抗力是裂紋擴(kuò)展的阻力，而實(shí)際的疲勞裂紋擴(kuò)展行為取決于“凈驅(qū)動(dòng)力”，可抽象地表述為“名義驅(qū)動(dòng)力減去阻力”。

“凈驅(qū)動(dòng)力”的概念模型能夠解釋疲勞裂紋路徑的偏折。對(duì)于上述塑性異性金屬材料，雖然沿I型裂紋路徑上的驅(qū)動(dòng)力最大，但沿相界或晶界方向的阻力最小，因此凈驅(qū)動(dòng)力最小的方向應(yīng)介于這兩個(gè)方向之間（也包括這兩個(gè)方向在內(nèi)），而具體的偏折角度則取決于驅(qū)動(dòng)力和阻力的相對(duì)大小。

“凈驅(qū)動(dòng)力”的概念模型也能夠解釋疲勞裂紋擴(kuò)展速率的變化。疲勞裂紋既然發(fā)生偏折，說(shuō)明偏折路徑上的凈驅(qū)動(dòng)力比I型路徑上更大，因此在發(fā)生路徑偏折的一瞬間，其速率加快；但當(dāng)裂紋路徑偏折之后，路徑偏折使得裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力下降，導(dǎo)致這一時(shí)刻的速率降低。因此，對(duì)于由材料因素引起的疲勞裂紋偏折來(lái)說(shuō)，其速率最終是升是降和升降程度取決于名義驅(qū)動(dòng)力和阻力的相對(duì)大小。

基于“凈驅(qū)動(dòng)力”概念模型重新審視線彈性斷裂力學(xué)在疲勞裂紋擴(kuò)展中的應(yīng)用，可以發(fā)現(xiàn)均勻各向同性的材料假設(shè)實(shí)際上是假設(shè)各點(diǎn)各方向的阻力相同，這樣一來(lái)凈驅(qū)動(dòng)力幾乎完全由驅(qū)動(dòng)力決定（可類比大氣壓的作用），導(dǎo)致路徑在宏觀尺度上符合I型模式。因此，經(jīng)典斷裂力學(xué)只需重點(diǎn)關(guān)注驅(qū)動(dòng)力，便可在宏觀尺度上較好地適用于大部分傳統(tǒng)工藝金屬材料。因此，當(dāng)尺度逐漸趨于微觀，當(dāng)塑性影響越來(lái)越顯著，當(dāng)材料特征突破了均勻性和各向同性，經(jīng)典斷裂力學(xué)將越來(lái)越難以預(yù)測(cè)實(shí)際情況。

因此，從凈驅(qū)動(dòng)力的角度來(lái)看，應(yīng)著重考慮材料裂紋擴(kuò)展阻力的力學(xué)表征方法并建立疲勞裂紋擴(kuò)展模型。而從第1節(jié)中的特殊現(xiàn)象以及其他相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道來(lái)看，應(yīng)當(dāng)特別注重相界、晶界等材料界面的作用，以及材料塑性與疲勞性能之間的關(guān)系。此外，由于材料因素是一個(gè)局部的影響，其在宏觀尺度上的影響將表現(xiàn)為分散性，因此適合采用概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)其進(jìn)行描述，而在微細(xì)觀尺度的影響則適合采用數(shù)值模擬仿真的手段進(jìn)行研究。

總而言之，應(yīng)當(dāng)從“力學(xué)因素與材料因素交互作用”的角度來(lái)看待疲勞裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，其關(guān)鍵在于發(fā)展材料因素的宏觀力學(xué)表征方法，而凈驅(qū)動(dòng)力概念模型則是該思路的一個(gè)合理可行的嘗試。

4結(jié)論

本文針對(duì)材料因素對(duì)金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展的影響，對(duì)當(dāng)前方法的邏輯思路進(jìn)行分析討論，并基于課題組近年試驗(yàn)工作中發(fā)現(xiàn)的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，從力學(xué)因素與材料因素交互作用的角度提出了“凈驅(qū)動(dòng)力”概念模型，得到了以下結(jié)論。

（1）當(dāng)前疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法僅注重力學(xué)參數(shù)，也致力于尋找更合適的純力學(xué)參數(shù)，材料因素的影響僅考慮了試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，沒有體現(xiàn)出疲勞裂紋擴(kuò)展是一個(gè)力學(xué)因素與材料因素交互作用的過(guò)程。

（2）目前的一些新型金屬材料，尤其是用于增材制造等先進(jìn)工藝制造的金屬材料，其材料組織呈現(xiàn)明顯的不均勻性和各向異性，將導(dǎo)致其疲勞裂紋擴(kuò)展發(fā)生路徑偏折、路徑分叉、速率波動(dòng)等特殊行為。

（3）堅(jiān)持“力學(xué)優(yōu)先”思路的分析方法能夠較好地適用于宏觀均勻各向同性的金屬材料，但難以解釋或預(yù)測(cè)宏觀上呈明顯不均勻性和各向異性的金屬材料中的特殊疲勞裂紋擴(kuò)展行為。

（4）疲勞裂紋擴(kuò)展是一個(gè)力學(xué)因素和材料因素交互作用的過(guò)程，可將名義斷裂力學(xué)參數(shù)看作裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力，將材料對(duì)裂紋擴(kuò)展的抗力看作裂紋擴(kuò)展的阻力，實(shí)際的疲勞裂紋擴(kuò)展行為取決于“凈驅(qū)動(dòng)力”。

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Impacts of Material Factors on Metal Fatigue Crack Growth

Liu Binchao，Wang Qiuyi，Yang Rong，Lu Songsong，Bao Rui

Beihang University，Beijing 100191，China

Abstract： Developments of advanced processing and materials is violating the assumption of material homogeneity and material isotropy in classical fracture mechanics， and it is thus infeasible for the present analysis methods of fatigue crack growth （FCG） to apply， in which mechanical parameters are the focus and material impacts are considered merely as fitting parameters of experiment data. In this paper， typical fatigue crack growth behaviors are firstly introduced and the underlying mechanisms are briefly summarized， which are based on our relevant studies in the past few years. Then， the logics of present models and methods are analyzed， which implies that the research focus should be put on the reasonable and effective considerations of interactions between mechanical factors and material factors. Finally， prediction methods of fatigue crack path deflections are discussed， based on which a conceptional model of net driving force for FCG is proposed. The analysis and discussions in this paper help conceive FCG from the perspective of mechanics-material interaction， and the obtained conclusions can provide guidelines for FCG analysis of advanced materials as well as damage tolerance evaluations of corresponding structures.

Key Words： fatigue crack growth； crack deflection； crack branching； material texture； additive manufacturing