模糊綜合法和灰色聚類法的應用比較

孫 偉，劉維國

（解放軍91550 部隊，遼寧 大連 116023）

0 引言

模糊綜合評價法與灰色聚類分析在裝備分析評價中是較為經常使用的兩種方法。兩種方法在裝備性能評價尺度、指標層級和指標權重向量的使用及其權重確定等方面可以是相同的，不同的是前一種方法主要是以模糊數學為基礎，通過專家組對裝備技戰術表現，建立隸屬度判別矩陣，再經指標權重向量綜合形成綜合評定向量評定裝備綜合性能，而后一種評價法是通過對裝備戰技指標觀測值或觀測結果的白化處理得到灰色評估系數矩陣，再采用指標權重向量聚合判斷裝備綜合性能的類屬。

本文闡述模糊綜合評價法與灰色聚類分析基本理論，給出了相應的模型，并通過一個裝備性能評價案例比較分析了這兩種方法的理論性、工程適用性、結果可靠性，給出了一定的判斷結論。

1 方法模型

1.1 模糊綜合法

1）構成評價項目集

其中，n 為武器系統指標（或因素）個數。

2）構建評價標尺集

n 為尺度等級個數。通過專家組成的評價主體，按照一定的“強”、“弱”；“好”、“壞”；“高”、“低”；“大”、“小”等標準確定武器系統評價指標評價尺度集。

3）建立各個指標的隸屬度矩陣

4）模糊綜合評定

①綜合評定向量

其中，W 為各指標的權重向量。

②綜合評價的優度

③綜合評價結論

比對N與評價尺度集中的各個尺度，給出綜合評價優先度對應的評價判讀結論，如裝備系統性能“強”、“弱”；“好”、“壞”；“高”、“低”；“大”、“小”等。

1.2 灰色聚類法

1）構成評價項目集

其中，n 為武器系統指標（或因素）個數。……