改進(jìn)粒子群算法在光伏MPPT中的應(yīng)用

遲耀丹，陳 兵，徐紅偉，趙 陽，李 騰

(1.吉林建筑大學(xué)寒地建筑綜合節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春 130118；2.四平市巨元瀚洋板式換熱器有限公司，吉林四平 136100)

由于各類生產(chǎn)設(shè)備以及家用電器的大量投入，全球?qū)﹄娔艿男枨罅考眲≡黾印Ｃ鎸?duì)有限的化石燃料和無限增長(zhǎng)的電能需求量，全球紛紛尋找可再生能源。太陽能憑借環(huán)保、低噪聲和取之不盡用之不竭等優(yōu)勢(shì)，得到了全球的認(rèn)可。當(dāng)光伏陣列受到不均勻光照時(shí)，其P-V輸出為多個(gè)局部極大值和一個(gè)最大值的多極值非線性曲線[1]，增大了最大功率點(diǎn)跟蹤的難度。

MPPT 算法一直是人們關(guān)注的熱門問題，其中傳統(tǒng)的方法有：擾動(dòng)觀測(cè)法[2]、電導(dǎo)增量法[3]等。但是上述傳統(tǒng)的MPPT 算法存在容易陷入局部功率極大值的缺點(diǎn)。近年來人們將智能控制算法應(yīng)用到MPPT 算法中，取得了一定的突破。文獻(xiàn)[4]將模糊控制應(yīng)用到了光伏MPPT 技術(shù)中，在功率跟蹤時(shí)間和精度上取得了一定的進(jìn)展，但模糊控制要依賴專家經(jīng)驗(yàn)，實(shí)用性較差。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于PSO 算法的MPPT技術(shù)，有效提高了最大功率點(diǎn)跟蹤的速度和精度。由于PSO算法本身存在容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，所以該MPPT 技術(shù)并沒有解決光伏發(fā)電系統(tǒng)容易陷入局部功率極大值的問題。文獻(xiàn)[6]中將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSO 算法相結(jié)合，取得了較為理想的跟蹤效果，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要獲取大量的數(shù)據(jù)和進(jìn)行復(fù)雜的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)較為困難。

綜上，在現(xiàn)有的光伏MPPT 算法中，都具有一定的不足之處，所以光伏MPPT 算法還需要進(jìn)一步的探索。本文通過對(duì)PSO 算法二次開發(fā)，提出了一種NPSO 算法。該算法把種群粒子分為兩類：收斂粒子和自由粒子，增強(qiáng)了PSO 算法的全局搜索能力。將NPSO 算法應(yīng)用到光伏MPPT 中，研究結(jié)果表明，本文提出的MPPT 算法能夠大幅度的提升功率跟蹤成功率和發(fā)電效率。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)及光伏陣列輸出特性

1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

圖1 為光伏發(fā)電系統(tǒng)框圖。由圖1 可知，光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由光伏陣列、Boost 升壓電路、逆變器和MPPT 算法等組成。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)框圖

Boost 升壓電路的輸出電壓Vd的表達(dá)式為：

式中：V為光伏陣列的輸出電壓；D為輸入開關(guān)管T 的PWM波形的占空比。

1.2 光伏陣列輸出特性

本文以SIEMENS SP75 光伏組件為例，在Simulink 環(huán)境下，搭建起由3 塊光伏電池板串聯(lián)的光伏陣列模型。為了研究在不同程度下不均勻光照時(shí)的P-V輸出特性曲線，本文設(shè)計(jì)了三種光照模式。光照模式1 為三塊光伏電池受到的光照強(qiáng)度均為1 000 W/m2；光照模式2 為三塊光伏組件受到的光照強(qiáng)度分別為1 000、1 000 和500 W/m2；光照模式3 為三塊光伏組件受到的光照強(qiáng)度分別為1 000、300 和800 W/m2[7]。單塊SIEMENS SP75 光伏組件的參數(shù)如表1 所示。光伏陣列在三種光照模式下的P-V輸出特性曲線如圖2 所示。

表1 SIEMENS SP75 參數(shù)

圖2 光伏陣列P-V輸出特性曲線

由圖2 可知，在光照模式1 下，光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條單峰值、開口向下的曲線。最大功率點(diǎn)處的電壓和功率分別為51.0 V 和224.4 W；在光照模式2 下，光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條具有兩個(gè)峰值、開口向下的曲線。最大功率點(diǎn)處的電壓和功率分別為33.1 V 和156.5 W；在光照模式3 下，光伏陣列的P-V輸出特性曲線是一條具有三個(gè)峰值、開口向下的曲線。最大功率點(diǎn)處的電壓和功率分別為34.33 V 和125 W。由圖2 還可看出，隨著光伏陣列局部陰影遮擋程度的增加，光伏陣列P-V輸出特性曲線的峰值數(shù)量會(huì)向增多的趨勢(shì)發(fā)展。

2 改進(jìn)PSO 算法在光伏MPPT 中的應(yīng)用

2.1 原始PSO 算法

式中：k為粒子更新的代數(shù)；為種群中第i個(gè)粒子在第k代的位置為種群中第i個(gè)粒子在第k-1 代的位置；為種群中第i個(gè)粒子在第k代的速度，i=1,2,3,...,N，N為種群中粒子的總數(shù)；xpbesti為第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)解；xgbest為整個(gè)種群的全局最優(yōu)解；ω 為慣性權(quán)重因子；r為介于0 和1 之間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子。

2.2 改進(jìn)PSO 算法

本文通過在原PSO 算法上進(jìn)一步改進(jìn)，提出了一種NPSO算法。該算法把種群粒子分為兩類：收斂粒子和自由粒子，其中自由粒子為兩個(gè)。收斂粒子與原始PSO 算法中的粒子性質(zhì)一致，具有速度和位置，在每次迭代時(shí)按照式(2)和式(3)進(jìn)行更新。自由粒子只有一個(gè)參數(shù)：位置，且自由粒子不具有記憶性，在規(guī)定的搜索空間內(nèi)隨機(jī)取值。若自由粒子搜索到解，也即自由粒子的位置，優(yōu)于當(dāng)前的全局最優(yōu)解xgbest，自由粒子就會(huì)把其位置分享給收斂粒子，把全局最優(yōu)解更新為此時(shí)自由粒子搜索到的解，即令xgbest=當(dāng)NPSO 算法中的收斂粒子陷入局部最優(yōu)解，失去全局搜索能力時(shí)，自由粒子仍然在全局搜索空間內(nèi)進(jìn)行搜索。

自由粒子的搜索過程分為兩個(gè)階段，第一階段為種群粒子迭代次數(shù)在gen代之內(nèi)。此階段，自由粒子在全局搜索空間內(nèi)搜索。記全局搜索空間為[xmin,xmax]，并令自由粒子1 的搜索區(qū)間為[(xmax-xmin)/2,xmax]，自由粒子2 的搜索區(qū)間為[xmin,(xmax-xmin)/2]。自由粒子的作用是增強(qiáng)全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)解。

第二階段是種群粒子迭代次數(shù)在gen代之后，此階段，自由粒子不再進(jìn)行全局搜索，而是以全局最優(yōu)解xgbest為中心，rad為半徑進(jìn)行微小區(qū)域的隨機(jī)搜索。此階段，自由粒子的作用是使當(dāng)前種群粒子能夠更加細(xì)致地搜索全局最優(yōu)解，提高搜索的精度，并能夠加快收斂粒子的收斂速度。記兩個(gè)自由粒子的位置分別為和。和的表達(dá)式分別為：

式中：r為區(qū)間[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；k為粒子迭代代數(shù)；kmax為種群最大迭代次數(shù)；rad為自由粒子在第二階段的搜索半徑。rad的表達(dá)式為：

式中：Np為收斂粒子的個(gè)數(shù)。

2.3 NPSO 算法在光伏MPPT 中的應(yīng)用

自由粒子1 和自由粒子2 位置的計(jì)算式分別為：

種群粒子的目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如式(12)所示：

式中：Ppv為光伏陣列輸出功率；Vpv為光伏陣列實(shí)時(shí)輸出的電壓值；Ipv為光伏陣列實(shí)時(shí)輸出的電流值。

NPSO_MPPT 算法的具體執(zhí)行步驟如下：

步驟1：初始化粒子種群；

步驟2：獲取光伏陣列的實(shí)時(shí)輸出電壓Vpv和實(shí)時(shí)輸出電流Ipv，并計(jì)算第i個(gè)收斂粒子在第k代的適應(yīng)值和第i′個(gè)自由粒子在第k代的適應(yīng)值

步驟4：更新收斂粒子的速度和位置以及兩個(gè)自由粒子的位置；

步驟5：判斷k是否滿足k＞kmax，如是，則結(jié)束迭代，執(zhí)行步驟6，否則令k加1 并返回步驟2 繼續(xù)迭代；

步驟6：判斷當(dāng)前外部環(huán)境是否發(fā)生變化，若當(dāng)前外部環(huán)境沒有發(fā)生變化，則輸出全局最優(yōu)解Dgbest，否則返回步驟1。

NPSO_MPPT 算法的程序流程圖如圖3 所示。

圖3 NPSO_MPPT算法的程序流程圖

3 效果驗(yàn)證

為了對(duì)基于NPSO 算法的MPPT 算法進(jìn)行驗(yàn)證，在Simulink 環(huán)境下搭建起基于Boost 電路的仿真模型如圖4 所示。在圖4 中，PV array 為三塊SIEMENS SP75 光伏組件串聯(lián)的光伏陣列，C1=10μF，L1=1.5 mH，C2=50μF，R1=53 Ω。

圖4 基于Boost升壓電路的光伏系統(tǒng)仿真模型

在上述三種光照模式下，分別對(duì)P&O、PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法進(jìn)行了50 次實(shí)驗(yàn)測(cè)試。每次實(shí)驗(yàn)時(shí)P&O 的初始輸出占空比在區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機(jī)取值。PSO 和NPSO 算法的粒子數(shù)量均為6 個(gè)，最大迭代次數(shù)為20 次，NPSO 算法的參數(shù)gen值為8。

圖5 為在光照模式3 下的P&O、PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法的仿真結(jié)果圖。

圖5 光照模式3下的仿真結(jié)果

由圖5 可知，在光照模式3 下，即光伏陣列的P-V輸出曲線為三個(gè)峰值的條件下，P&O 算法在0.11 s 時(shí)，光伏陣列的輸出功率波形趨于穩(wěn)定，最終在2 s 處跟蹤到了功率66.8 W。結(jié)合圖2 可知，此功率為光伏陣列輸出功率的局部極大值功率，發(fā)電效率為53.44%。PSO_MPPT 算法在1.02 s 時(shí)，光伏陣列的輸出功率波形趨于穩(wěn)定，最終在2 s 處跟蹤到了功率123.5 W，發(fā)電效率為98.8%。NPSO_MPPT 算法在0.63 s 時(shí)，光伏陣列的輸出功率波形趨于穩(wěn)定，最終在2 s 處跟蹤到了功率124.2 W，發(fā)電效率為99.36%。

表2為P&O、PSO_MPPT算法和NPSO_MPPT算法分別在光照模式1、光照模式2和光照模式3下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。

表2 仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

由表2 可以看出，P&O 算法在光照模式1、光照模式2 和光照模式3 條件下的功率跟蹤成功率分別為：100%、76%和42%。由此可知，P&O 算法不適合應(yīng)用在局部陰影遮擋條件下的光伏發(fā)電系統(tǒng)中；PSO_MPPT 算法在光照模式1、光照模式2 和光照模式3 下的功率跟蹤成功率分別為100%、92%和90%。由此可知，PSO_MPPT 算法仍然存在陷入局部功率極大值的問題；NPSO_MPPT 算法在三種模式下的功率跟蹤成功率均為100%，解決光伏發(fā)電系統(tǒng)在局部陰影條件下容易陷入局部功率極大值的問題，有效提高了光伏發(fā)電的效率。

通過分析PSO_MPPT 算法的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，陷入功率局部極大值的多數(shù)情況是因?yàn)榉N群粒子初始化時(shí)，多數(shù)粒子位置分布在了局部功率極大值附近。為了進(jìn)一步驗(yàn)證NPSO MPPT 算法跳出局部功率極大值的性能。在光照模式3 下，特地在局部功率極大值附近選取了一組數(shù)據(jù)作為粒子初始化時(shí)的位置，分別為0.05、0.35、0.25、0.12、0.40、0.36，并分別對(duì)PSO_MPPT 算法和NPSO_MPPT 算法進(jìn)行了50 次測(cè)試。

仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3 所示。由表3 可以看出，基于NPSO算法的MPPT 技術(shù)成功跟蹤到功率最大值的概率為84%，而基于PSO算法的MPPT技術(shù)均跟蹤到了局部功率極大值，并無法跳出。

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

圖6 為PSO_MPPT 和NPSO_MPPT 算法的仿真結(jié)果。由圖6 可知，PSO_MPPT 算法陷入了局部功率極大值，最終收斂到了功率78.6 W 處。NPSO_MPPT 算法在0.26 s 之前，收斂粒子逐步陷入了局部功率極大值。在0.26 s時(shí)，自由粒子搜索到了優(yōu)于當(dāng)前全局最優(yōu)解的解，逐漸促使收斂粒子跳出了局部功率極大值。最終粒子全部收斂在了功率最大值124.2 W 處。

圖6 PSO_MPPT和NPSO_MPPT算法的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過對(duì)PSO 算法的改進(jìn)，提出了一種NPSO 算法，彌補(bǔ)了PSO 算法容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，增強(qiáng)了PSO 算法處理多峰值問題的性能，并將NPSO 算法應(yīng)用到光伏MPPT中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的NPSO_MPPT 算法與現(xiàn)有的P&O 和PSO_MPPT 算法相比不僅跟蹤成功率有了大幅度的提升，而且提高了光伏發(fā)電效率。