瀝青路面結構完整性影響因素定量分析*

臧國帥 金光來

(江蘇中路工程技術研究院有限公司 南京 211086)

JTG 5421-2018 《公路瀝青路面養護設計規范》針對修復養護進行專項數據檢測時，新增了結構完整性檢測內容。探地雷達檢測具有連續性好、精度高等優點，適用于進行路面結構完整性無損檢測[1-3]。王曦光等[4-5]給出了工程應用中的探地雷達典型特征圖像，對正確分析探地雷達采集圖像具有一定指導；朱能發等[6]總結了公路檢測中常見缺陷的雷達波相特征，為道路檢測及養護處治提供支持。然而這些研究均未提出路面結構完整性的定量化評價方法。雖然臧國帥[7]、金光來[8]等初步提出了結構完整性內部破損狀況指數(inner pavement condition index,IPCI)評價指標，進行了定量化嘗試，但是隱性病害權重的確定以專家經驗為主，缺乏理論依據。

本文針對影響路面結構完整性的空隙多、層間不良、層間松散、結構松散等4類14項隱性病害，利用有限元模擬進行影響分析，確定各隱性病害權重，對路面綜合評價指標進行優化，并選用高動態探地雷達對江蘇省典型高速進行檢測分析，驗證評價指標的有效性。

1 路面結構完整性簡介

1.1 評價對象

通過對多條高速路段進行鉆芯取樣，總結分析表明，影響路面結構完整性的隱性病害主要可以分為空隙多、層間不良、層間松散、結構松散等4類，路面實際鉆芯芯樣見圖1。

圖1 路面實際鉆芯芯樣

1.2 檢測設備

路面內部隱性病害可以采用探地雷達進行快速檢測。先后對滬寧、連徐、沿江、沿海、汾灌、江廣、通啟、寧靖鹽、寧揚等18條高速路段進行檢測評估，雷達設備采用的是瑞典MALA GX750 MHz高動態探地雷達，為MALA最新第四代探地雷達，天線與控制系統為一體機，檢測速度最高可達80 km/h。檢測總里程達2 000 ln·km，鉆取了600個以上的芯樣進行驗證，雷達檢測結果見圖2，評定細則見表1。結果表明，雷達檢測結果與路面實際狀況的匹配性高達95%。

圖2 不同結構完整狀態下的雷達灰度圖

表1 雷達圖譜檢測評定細則

2 有限元模擬

針對影響路面結構完整性的空隙多、層間不良、層間松散、結構松散等4類14項隱性病害，利用有限元模擬進行影響分析，確定各隱性病害權重，對路面結構完整性IPCI綜合評價指標進行優化。

2.1 有限元模型

2.1.1材料參數

瀝青混合料是黏彈性材料，其力學特性受荷載頻率和溫度的影響，具有蠕變和松弛特性。依據Boltzmann疊加原理，黏彈性材料的積分型本構關系式如式(1)所示。

(1)

式中：σ為應力；ε為應變；τ為積分變量；ξ為縮減時間；E為黏彈性材料的松弛模量，松弛模量采用如式(2)所示的Prony系列表達式。

(2)

其中：Em為彈簧模量；ρm為松弛時間，ρm=ηm/Em；ηm為黏壺黏度；E∞為長期平衡模量。

ABAQUS有限元軟件對黏彈性材料的參數選擇Material Behaviors下的Viscoelastic時域內的Prony表達式，利用式(3)進行歸一化。

(3)

式中：G(t)為剪切模量；K(t)為體積模量；υ為材料的泊松比。歸一化后可以得到相應的模量比，在ABAQUS中材料參數選項中輸入。

路面結構見表2，瀝青混合料松弛模量參數Prony級數見表3[9]。

表2 路面結構材料參數

表3 瀝青混合料Prony級數

2.1.2模型單元及荷載

模型尺寸為6 m(長)×6 m(寬)×3 m(高)。模型網絡采用非均勻劃分，在結構層及荷載附近進行細分(網格大小為20 cm)，其余部分進行漸進粗分，模型劃分結果見圖3a)。

在ABQUS中采用VDLOAD外部子程序通過逐步移動荷載作用位置實現移動荷載的施加，(見圖3b)和3c))，具體過程見參考文獻[10]。

圖3 有限元模型

2.2 不同類型隱性病害模擬

2.2.1空隙多隱性病害模擬

空隙率對瀝青混合料動態模量有顯著影響。JTG D50-2017 《公路瀝青路面設計規范》中條款5.5.11給出了采用道路石油瀝青和常規級配的瀝青混合料的動態壓縮模量的預估公式，如式(4)。

(4)

式中：Ea為瀝青混合料動態壓縮模量，MPa；f為試驗頻率，Hz；G*為60 ℃、10 rad/s下瀝青動態剪切復數模量，kPa；Pa為瀝青混合料的油石比，%；V為壓實瀝青混合料的空隙率，%；VCADRC為搗實狀態下粗集料的松裝間隙率，%。

當空隙率取值不同，如分別取值V1和V2，對應的瀝青混合料動態壓縮模量分別為Ea1和Ea2，則二者的模量偏差即為將空隙率取值分別代入式(4)然后相減，化簡后結果見式(5)。

(5)

瀝青混合料設計空隙率一般為4%(以此作為基準位置)，變化空隙率，分析空隙率對瀝青混合料動態壓縮模量的影響，結果見圖4。

圖4 空隙率對瀝青混合料動態壓縮模量的影響

由圖4可知，當瀝青混合料空隙率為2%～6%，瀝青混合料動態壓縮模量的變化范圍為-16.5%～19.5%。因此，當結構層出現空隙多隱性病害時，對其模量折減至80%進行模擬分析。

2.2.2層間不良隱性病害模擬

層間不良是路面隱性病害之一，對路面結構承載能力有較大影響。在計算模型中,相鄰的結構層均設置接觸面，接觸層的法向接觸采用ABAQUS/Explicit中Normal Behavior進行模擬，為保證接觸面的豎向應力和位移有效傳遞，假定接觸面一直處于黏結狀態,不會分離；為模擬接觸層摩擦行為，連續狀態采用Constraint/ Tied進行模擬，其余接觸行為采用Penalty函數進行模擬，層間接觸模型一般采用庫倫摩擦模型和彈性黏結模型，2種摩擦模型均可以表征路面結構的層間接觸行為。采用庫倫摩擦模型模擬結構層之間的接觸行為，其計算方法如式(6)。

τmax=μp

(6)

式中:τmax為接觸面最大容許剪切力;p為接觸面從上結構層傳遞的法向應力;μ為層間摩擦系數,μ=0，表示層間接觸處于完全滑動狀態，此時相鄰接觸層水平位移和應力不能傳遞,豎向位移可有效傳遞，隨著μ值增大，層間接觸強度越來越強。

2.2.3松散隱性病害模擬

當結構層出現松散隱性病害時，表明結構層的結合料已經完全失去作用，結構層衰變為級配碎石層，因此當結構層出現松散隱性病害時，將該結構層模量設置為級配碎石模量，即模量設置為500 MPa。

對于豎向影響范圍，結構松散隱性病害比層間松散病害嚴重，結構松散一般是指松散深度大于50%，因此對于面層和基層結構松散影響深度，取下面層厚度和上下基層厚度的50%，即面層影響范圍為4 cm、上下基層影響范圍為9 cm；對于層間松散，參考上節的實測數據，取面層影響范圍典型值為1 cm、上下基層影響范圍典型值為4 cm。綜上所述，匯總各種類型隱性病害的模擬設置見表4。

表4 隱性病害的有限元模擬設置參數

3 隱性病害權重的確定

3.1 路面結構數計算方法

美國AASHTO1993設計方法以AASHO試驗路的觀測資料為基礎，根據設計年限內的交通量、土基狀況、道路服務能力和外界環境確定路面所需的結構數，從而對路面結構進行設計，而在這一過程中，結構數指標用以表征路面各層的等效厚度，能夠反映路面結構的整體性能。因此，選取結構數指標評價隱性病害對結構承載能力的影響。

將路面簡化為路面和路基2層結構，則其路表彎沉的理論解如式(7)所示。

(7)

式中：d0為路面彎沉；p為荷載壓強；a為荷載作用半徑；D為路面結構層厚度；MR為土基回彈模量；EP為路面結構層的有效模量。

由式(7)可知，當其他參數均已知時，路表彎沉d0和路面綜合有效模量EP具有一一對應關系，因此可以通過二分法迭代試算反演得到路面有效模量。

AASHTO1993給出了路面結構數SN和路面綜合有效模量EP的對應關系式，如式(8)所示。

SN=0.004 5D(Ep)1/3

(8)

3.2 隱性病害權重的確定

隱性病害分為4類：空隙多、層間不良、層間松散、結構松散。其中，空隙多和結構松散存在的層位可能有4個：面層、上基層、下基層、底基層；層間不良和層間松散存在的層位可能有3個：面層與基層層間、上下基層層間、下基層與底基層層間。因此，瀝青路面結構內部隱性病害可以分為4大類14項。根據隱性病害的有限元模擬設置參數，分別計算不同層位存在不同隱性病害時的路表動態彎沉，并基于此彎沉和路基模量反算路面模量，計算確定路面結構數，最終得到不同隱性病害下的結構數衰減量，即確定了隱性病害對結構內部狀態的影響。

隱性病害權重確定的詳細原則是隱性病害對路面結構性能的影響程度，若影響程度高，則該隱性病害權重應較大，影響程度以存在隱性病害與否的路面結構數變化百分比為定量化評價指標。初始權重為結構數衰減百分比。歸一化的方法是將影響程度最大的隱性病害權重調整為1，其余隱性病害進行等比例調整。按照此原則，初步確定各隱性病害的權重，然后進行歸一化，得到各隱性病害的最終權重，見表5和圖5。

表5 隱性病害權重的確定

圖5 不同層位不同類型隱性病害的權重

4 結構完整性評價模型參數的確定

高速公路瀝青路面結構完整性綜合評價指標借鑒路面狀況指數PCI評價模型，采用IPCI進行評價。前期研究建立了相應的評價模型，如式(9)所示，相應的隱性病害類型及權重如表5所示。

IPCI=100-a0IDRa1

(9)

式中：IDR為路面內部破損率,%；當為瀝青路面時a0采用13.00；a1采用0.352。

然而前期提出的評價指標還存在一些不足，具體表現為：①隱性病害類型沒有分層位；②隱性病害權重缺乏理論依據；③IDR取值分層疊加后可能超過100；④IPCI評分模型不滿足IDR=100時，IPCI=0；⑤IPCI評級結果與工程實際狀態對應性不足。

考慮前期模型內部破損率IDR取值可能超過100，以結構完全破壞(各結構層完全松散，各層間完全失效)為基準，確保IDR界限為0～100，優化IDR計算方法如式(10)。

(10)

針對前期IPCI評分模型不滿足IDR=100時，IPCI=0，課題組調整模型參數使得IDR=100時，IPCI=0，確保IPCI界限為0～100，2個參數僅需確定1個，即模型參數應當滿足

0=100-a0×100a1

(11)

針對前期IPCI評級結果與工程實際狀態對應性不足，本研究調整參數取值，提高IPCI區分度，明確評分結果對應狀態。調整原則：評分和養護設計對應，IPCI≤80時，結構需要補強。IPCI=80的含義：隱性病害以層間不良類型、長度1 m為主，上下基層層間層位影響最大，間距20 m，對應層間不良率為5%。此時，內部破損率IDR為

(12)

80=100-a0×1.65a1

(13)

聯合式(10)和式(12)即可確定IPCI評價模型參數：a0=16.44，a1=0.392。

5 結構完整性評價指標有效性分析

5.1 檢測高速選取

選擇不同通車時間、不同交通量、不同環境氣候狀況等特點的11條典型高速公路路段，路齡分布范圍為1～17年，交通量分布范圍為9 170～83 262 veh/d，樣本既保證了所選路段的代表性，又可覆蓋高速公路全壽命周期，11條高速路段概況見表6。檢測位置均為最外側車道的右輪跡帯。

5.2 路齡的影響

匯總分析各條高速路段結構內部狀態與路齡的相關性，見圖6。

由圖6可見，隨著路齡的增加，路面結構完整性IPCI總體呈現降低趨勢。IPCI與路齡的相關性為21%，這是由于路齡包含養護歷史和交通量等多種因素的影響，使得相關性較低。

5.3 結構強度的影響

匯總各條高速結構內部狀態，見圖7。由圖7可見，不同高速的結構內部狀態具有較大差異，最好的為江廣高速，坐標值為(IPCI=93.4,PSSI=100)，最差的為沿江高速，坐標值為(IPCI=79.7,PSSI=68.9)；結構強度PSSI和結構完整IPCI具有一致變化趨勢，即結構完整性評分較低時，結構強度評分也偏低。

圖7 各條高速PSSI和IPCI對比分析圖

對結構強度PSSI與結構完整性IPCI進行統計回歸分析，對比不同回歸模型的差異，如線性模型、指數模型、對數模型、冪函數模型等，以相關系數R2為模型回歸效果評價指標。結果表明，當采用線性模型時，結構強度PSSI與結構完整性IPCI的相關性最高，相關系數R2=0.40。二者相關性為40%的原因是由于結構強度的降低不僅包含結構內部病害的增加，還包含結構材料模量的衰減。

5.4 裂縫密度的影響

路表裂縫會對結構內部狀態產生影響。考慮到路表裂縫狀況容易受到養護的影響，因此統計分析中不考慮養護工程量較多的鹽靖高速和連徐高速。路表裂縫狀況以每公里的裂縫條數即裂縫密度為統計指標。對各條高速結構內部狀態與裂縫密度進行相關性分析，結果見圖8。

圖8 結構完整性與路表裂縫相關性分析

由圖8可見，結構完整性與路表裂縫相關性為56%，表明路表裂縫的存在會顯著破壞路面結構完整性。

綜上，路面結構完整性IPCI受路齡、路面結構強度指數PSSI、裂縫密度等因素的影響，其中裂縫影響程度相對較高。

6 結論

1) 不同類型隱性病害對路面結構性能的影響程度不同，具有結構松散>層間松散>層間不良>空隙多。

2) 不同層位隱性病害對路面結構性能的影響程度不同，其中半剛性基層層位影響最顯著。

3) IPCI與路齡呈現半對數關系，隨著路齡的增加，路面結構完整性整體呈現降低趨勢。

4) IPCI與路面結構強度指數PSSI呈現線性關系，隨著內部隱性病害的增多，路面結構強度呈現下降趨勢。

5) IPCI與裂縫密度呈現冪函數關系，裂縫的存在會顯著破壞路面結構的完整性。