基于位置誤差概率模型的物流無人機安全間隔評估方法研究*

王莉莉，陽 杰

(中國民航大學 空中交通管理學院，天津 300300)

0 引言

近年來，隨著無人機技術的日益成熟和物流行業的迅速發展，越來越多的無人機被應用于物流配送中。2017年3月，民航局批準順豐在江西省贛州市開展無人機物流配送業務，并為其頒發了全國首張無人機航空運行(試點)許可證，截止2020年底，順豐、京東等物流無人機已累計飛行14萬架次。隨著無人機種類和數量的飛速增長，空域內無人機之間的運行沖突問題也逐漸凸顯，為無人機的空中管理提出了新的難題，故研究物流無人機的運行風險及安全間隔具有重要意義。

目前，國內外對于無人機運行風險與間隔的研究還處于探索階段，并未形成成熟的理論與方法，相應的規章也較少。在民航領域，安全間隔研究最初起步于REICH[1]針對航路階段建立的REICH模型，隨后不少學者陸續提出交叉航路、EVENT等模型[2-4]對航路上航空器的安全間隔進行評估，后有大量學者基于上述模型研究航路和跑道運行的碰撞風險和間隔標準[5-10]。

無人機方面，主要以混合空域運行為背景，對無人機與有人機之間的安全間隔進行研究，高俊杰[11]結合無人機飛行特點建立無人機在隔離空域運行的運行風險評估模型，并給出了碰撞風險與空域內無人機密度的關系；楊新湦等[12]考慮民機尾流對無人機的影響，對REICH碰撞模板進行改進，分析了不同民機速度與機型對縱向安全間隔的影響；鄧力[13]使用分列步θ法求解碰撞概率模型，得到無人機與民航客機碰撞概率與兩機幾何中心距離的關系；潘衛軍等[14]考慮人機環管等因素，計算不同空域無人機與有人機之間的側向安全間隔；趙建華等[15]通過AHMEMCR模型分析了無人機不同機型與運輸類飛機之間的碰撞概率及與碰撞模板表征值的關系。

以上安全間隔的研究大多考慮有人機之間或有人機與無人機之間的碰撞風險，并未針對無人機之間的運行建立安全間隔評估模型。基于此，針對基于地面控制系統的物流無人機自動飛行的特點，考慮無人機速度誤差、定位誤差以及側風等影響因素，建立無人機基于位置誤差概率的碰撞風險評估模型，并計算無人機運行的側向、縱向和垂直方向的最小安全間隔。通過算例仿真分析，驗證模型在無人機空域管理的重要作用。

1 問題描述及相關理論

1.1 問題描述

目前，大多數物流無人機的運行控制都依賴于無人機地面控制系統(UAV Ground Control System，UGCS)[16 ]。UGCS對飛行任務進行規劃，無人機進行跟蹤導航，實時飛行數據進行監視和儲存，并可對其姿態、航向和速度等進行自主調整[17]，在保證無人機空中飛行安全發揮重要作用。雖然國內的UGCS大多可以支持多架無人機同時監控，但通過調研發現，由于國內還未出臺無人機運行間隔的相關規定且出于安全考慮，大多數物流配送航線不允許多架無人機同時運行，在同一航線上，大多是前1架無人機落地后才允許后1架無人機起飛。

為提高空域利用率和物流配送效率，根據無人機在UGCS監控下的飛行特點建立基于位置誤差概率的無人機巡航階段碰撞風險評估模型，為多架無人機運行在同一航線并保持相應的安全間隔提供理論依據。

1.2 UGCS監控下物流無人機飛行特點

國內外大多數的UGCS對無人機飛行的監視與控制主要包括以下幾個方面[18-19]：

1)飛行任務的預設和飛行軌跡的規劃：在飛行前，將航點、加速度、速度等信息輸入系統，即可對無人機飛行任務和軌跡進行規劃，并且在整個飛行過程中，實現自主飛行，無人機地面指揮決策者只在無人機航向、速度、位置等出現異常時對其進行干預。

2)飛行速度的控制：若由于自身設備原因，在勻速巡航階段無人機出現加速或減速等現象，UGCS在探測到速度異常后，一旦速度偏差數值大于系統設定的最大允許值，系統將提示無人機指揮決策者進行決策，若決策者3 s內未做出決策，系統將自動根據預設參數命令無人機減速或加速至指定速度后保持勻速飛行。

3)飛行航向和高度的控制：與速度控制類似，當無人機出現航向和高度異常且實時位置偏差數值大于系統設定的最大允許值，系統將進行提示決策。

目前國內未對無人機的管制進行統一規定，以上為大多數物流無人機在當前UGCS監控下的控制原理及實際飛行特點，對未來無人機的空中交通管理方式需進一步研究。

1.3 無人機飛行安全影響因素

結合UGCS監控下的物流無人機實際運行情況，將無人機飛行安全的影響因素總結為以下幾點：

1)定位誤差：UGCS對無人機進行跟蹤定位時，主要利用機載定位系統確定位置信息并通過通信系統將信息傳輸至UGCS中，在此過程中，由于導航設備自身缺陷存在的誤差、氣象因素對信號的干擾、系統對信號處理的失誤以及通信模塊產生的延遲等原因導致定位誤差，其實際位置會與預定航線位置存在偏差，將會影響兩架無人機之間的實際間隔，從而影響無人機飛行安全。

2)速度誤差：無人機在飛行時，由于機載設備及環境等因素，其飛行速度也會存在一定的誤差，且從動態飛行的角度看，速度偏差也是影響無人機飛行安全的因素之一。

3)側風：物流無人機主要飛行在低空空域，雖然低空風速較小，但由于無人機自身重量較小，巡航階段的側風將影響無人機的側向位置，從而影響飛行安全。

1.4 安全目標水平與安全間隔

根據ICAO對碰撞風險的規定，碰撞風險一般表示為1 h內航空器出現碰撞的次數，碰撞概率為2架航空器在側向、縱向、垂直3個方向發生重疊的概率。3個方向上的可接受的碰撞風險即安全目標水平為5×10-9次事故/飛行小時[20]，2架航空器的1次碰撞看作2次事故，則根據安全目標水平可計算出無人機之間運行的最小安全間隔。

2 無人機碰撞風險評估模型

2.1 位置誤差概率模型

無人機的碰撞風險主要取決于無人機之間的實際距離，無人機大致的運動趨勢可以通過UGCS直觀推測，為分析在不同時刻無人機碰撞風險的變化過程，采用可以直觀展示無人機之間相對位置關系的位置誤差概率模型來評估巡航階段無人機的碰撞風險。無人機在飛行時，由UGCS進行監控，并通過飛行控制系統對無人機的飛行姿態進行調整，但UGCS和飛行控制系統在運行時會產生系統誤差，對無人機實際位置造成影響，從而產生位置誤差。無人機在實際飛行時，其位置誤差主要體現于無人機在定位和速度上的偏差，故綜合考慮無人機的定位誤差和速度誤差，從側向、縱向和垂直3個方向來研究碰撞風險，以垂直無人機預定航線方向為側向即x軸，預定航線方向為縱向即y軸，垂直地面為垂直方向即z軸建立坐標系。

(1)

則兩無人機在t時刻的縱向碰撞風險Py(t)如式(2)所示：

(2)

同理，無人機在t時刻的側向和垂直方向碰撞風險Px(t)、Pz(t)如式(3)～(4)所示：

(3)

(4)

則2架無人機在3個方向上的總碰撞風險P(t)如式(5)所示：

P(t)=2Px(t)Py(t)Pz(t)

(5)

因此，需要建立無人機之間動態運動方程Dx(t)，Dy(t)，Dz(t)對碰撞風險進行求解。通過計算不同的初始間隔Dx(0)，Dy(0)，Dz(0)對應的碰撞風險值與安全目標水平比較即可得出3個方向的最小安全間隔。

2.2 縱向碰撞風險評估模型

根據UGCS無人機自主飛行特點及速度控制的原則，考慮2架無人機在航路上同向巡航，且后機在某時刻起加速飛行導致縱向速度出現偏差，系統對其檢測并命令后機減速至指定速度，前機保持速度不變，建立無人機縱向碰撞風險評估模型，如圖1所示。

圖1 縱向碰撞風險評估模型Fig.1 Assessment model of longitudinal collision risk

模型假設：

1)不考慮系統延遲及無人機執行指令的反應時間；

2)整個過程中不考慮人的干預。

以無人機1出現速度偏差開始，經系統調速到Vm為止，此階段2架無人機在側向、縱向和垂直方向上相對位置關系如式(6)所示：

Dx(t)=0,t∈(0,ty2]

Dz(t)=0,t∈(0,ty2]

(6)

2.3 側向碰撞風險評估模型

根據UGCS無人機自主飛行特點及航向控制的原則，考慮2架無人機在航路上保持側向間隔同向巡航，巡航階段存在側風。在航路飛行時2機同時出現航向偏移的概率極低，故只考慮1架無人機出現航向異常的情況，即其中1架無人機在某時刻側向上出現航向偏移且受側風的影響導致航跡側向偏置，另1架無人機航向正常但同時受側風影響，建立無人機側向碰撞風險評估模型，如圖2所示。

圖2 側向碰撞風險評估模型Fig.2 Assessment model of lateral collision risk

飛行過程中，雖然無人機2未出現航向異常情況，但由于風的影響，無人機2也將出現側向位置偏差，當其偏差量大于系統設定的最大允許值時，系統亦對其進行決策提醒，由于風向未知，故以無人機1出現航向偏移時開始，飛回預定航線為止，2機的相對位置關系需要進行分類討論：

Dy(t)=|(V1cosαx-V2)t|,t∈(0,tx2]

Dz(t)=0,t∈(0,tx2]

(7)

(8)

2.4 垂直碰撞風險評估模型

與側向安全風險模型相似，根據UGCS高度控制的原則，考慮2架無人機在航路上同向巡航，且其中1架無人機在垂直方向上出現高度異常的情況，建立無人機垂直碰撞風險評估模型，如圖3所示。

無人機1垂直方向上航跡偏移角度αz，系統設定垂向實時位置偏差最大允許值δz，2機初始垂直間隔Dz(0)，假設不考慮高度測量誤差，其他模型參數及模型假設與2.3相同。

以無人機1出現高度偏移時開始，飛回預定高度為止，2機在此階段的側向、縱向和垂直方向上相對位置關系如式(9)所示：

(9)

3 算例仿真

選取順豐在江西省贛州市開辟的某條無人機配送航線進行仿真計算。該航線的航點信息如表1所示，航線示意圖如圖4所示。

圖4 航線示意Fig.4 Schematic diagram of air route

表1 江西省贛州市某航線航點信息Table 1 Route information of an airline in Ganzhou City,Jiangxi Province

收集UGCS中2021年5月某1天該航線上所有無人機的飛行數據共26 956條。首先根據數據將每1架無人機的飛行軌跡進行擬合，如圖5所示，圖中虛線為預定飛行航線，實線為各無人機實際飛行軌跡。

圖5 無人機飛行軌跡Fig.5 Flight trajectory of UAVs

從圖5可以看出，無人機從A點垂直起飛，上升至一定高度后部分無人機繼續上升至指定高度隨后平飛至B點和C點，另一部分無人機先平飛一段距離再上升至B點或C點，巡航至E點后降落于F點。故選取航線中C-D-E段進行巡航階段無人機飛行間隔仿真分析。

目前該航線上主要運行的物流配送無人機型號為Ark方舟無人機和H4四旋翼無人機2種，模型計算相關參數如表2～4所示，其中定位誤差標準差、速度誤差標準差、巡航速度和加速度由UGCS數據計算獲得，航路風速和風向根據文獻[21]所得。

表2 Ark方舟無人機相關參數Table 2 Related parameters of Ark UAV

表3 H4四旋翼無人機相關參數Table 3 Related parameters of H4 quadrotor UAV

表4 模型計算其他參數Table 4 Other parameters of model calculation

3.1 縱向安全間隔結果分析

由表2～4數據，結合前文建立的碰撞風險評估模型，計算無人機1與無人機2不同機型組合之間的最大碰撞風險與初始縱向距離的關系，并與安全目標水平進行比較，如圖6所示。

圖6 不同機型組合碰撞風險與初始縱向距離Fig.6 Collision risk and initial longitudinal distance of different model combinations

由圖6可知2機之間的碰撞風險隨初始縱向距離的增大而減小。在所有組合中，無人機1為Ark，無人機2為H4的最小縱向安全間隔最大，為145.31 m，主要是因為處于后機的Ark巡航速度、速度誤差和定位誤差都較H4大，在整個過程中系統對其進行調速的時間也較長，且誤差越大，同樣的距離碰撞風險越大，故該無人機組合下的縱向最小安全間隔最大，巡航階段不同機型組合之間在縱向上的最小安全間隔如表5所示。

表5 不同機型組合縱向最小安全間隔Table 5 Longitudinal minimum safety separation under different model combinations

以無人機1為Ark無人機2為H4的最小縱向安全間隔145.31 m為例，分析2機在上述過程中3個方向及總碰撞風險隨時間t的變化關系，如圖7所示。

圖7 縱向安全間隔下三個方向及總碰撞風險Fig.7 Three directions and total collision risk under longitudinal safety interval

由圖7可知，由于2無人機在側向和垂直方向上相對距離始終保持為0，故側向和垂直碰撞風險保持不變。縱向上，因為一開始2機已保持一定的縱向距離，隨后2機相對距離不斷減小，且Vm取值為2無人機巡航速度較小值，故無人機1調速至Vm時2機之間的距離最小，隨后2機速度相同，相對距離保持不變，縱向和總碰撞風險峰值均出現在無人機1調速至Vm時，總碰撞風險峰值為4.998 5×10-9次事故/飛行小時。

3.2 側向安全間隔結果分析

側向上無人機1與無人機2不同機型組合之間的最大碰撞風險與初始側向距離的關系如圖8所示，最小安全間隔計算結果如表6所示。

表6 不同機型組合側向最小安全間隔Table 6 Lateral minimum safety separation of different model combinations

圖8 不同機型組合碰撞風險與初始側向距離Fig.8 Collision risk and initial lateral distance of different model combinations

以無人機1和無人機2均為Ark的最小側向安全間隔46.92 m為例，分析2機在上述過程中3個方向及總碰撞風險隨時間t的變化關系，如圖9所示。

由圖9可知，由于整個過程中2無人機在垂直方向上相對距離始終保持為0，故垂直碰撞風險保持不變。縱向上，起初2機縱向距離為0。隨后由于無人機1航向發生側向偏移，縱向分速度小于無人機2，2機縱向距離隨之增大，碰撞風險不斷減小。側向上，2機側向和總碰撞風險最大值發生在系統調整航向前，此時2機側向距離最小。總碰撞風險峰值為4.952 6×10-9次事故/飛行小時。

圖9 側向安全間隔下三個方向及總碰撞風險Fig.9 Three directions and total collision risk under lateral safety interval

3.3 垂直安全間隔結果分析

垂直方向上無人機1與無人機2不同機型組合之間的過程最大碰撞風險與初始距離的關系如圖10所示，最小安全間隔計算結果如表7所示。

圖10 不同機型組合碰撞風險與初始垂直距離Fig.10 Collision risk and initial vertical distance of different model combinations

表7 不同機型組合垂直方向最小安全間隔Table 7 Vertical minimum safety separation of different model combinations

以無人機1為Ark和無人機2為H4的最小垂直安全間隔38.16 m為例，2機在上述過程中3個方向及總碰撞風險隨時間t的變化關系，如圖11所示。

圖11 垂向安全間隔下三個方向及總碰撞風險Fig.11 Three directions and total collision risk under vertical safety interval

2機在側向、縱向和垂直方向上的相對距離和碰撞風險分別與3.2中垂直、縱向和側向的變化規律類似，不再進行贅述。此過程中，總碰撞風險峰值為4.999 7×10-9次事故/飛行小時。

由上述分析可知，無人機之間的碰撞風險與無人機速度、尺寸、定位誤差和速度誤差密切相關。在2機為同一機型的2種組合下，由于Ark的機型大小及位置誤差均較H4大，其安全間隔也較H4大。在2機為不同機型的2種組合下，初始巡航速度較大者發生特殊情況時2機相對距離更大。綜上可得，無人機安全間隔隨定位誤差和速度誤差的增大而增大，且與速度和機型大小呈正比關系。結合上文分析，為滿足航線上所有機型的運行安全，參考3個方向上不同機型組合的安全間隔最大值，為該物流配送航線上無人機運行規劃最小安全間隔，即縱向為145.31 m，側向47.94 m，垂直方向40.65 m。

4 結論

1)結合UGCS監控下無人機的飛行特點，考慮無人機定位誤差和速度誤差，建立基于位置誤差概率的物流無人機碰撞風險模型，給出最小安全間隔計算方法。

2)以江西贛州物流配送航線進行仿真，分析不同機型組合的最小間隔，結果表明該航線上無人機運行的最小安全間隔為縱向145.31 m，側向47.94 m，垂直方向40.65 m，計算方法及結果可為無人機規劃安全間隔提供理論依據。

3)該航線上運行的機型較少，需要更多的機型數據進行深入研究，且對于人的干預及貨物載重量的影響計算還有缺失，未來可以將其作為安全間隔的影響因素之一作進一步研究。