縫洞型油藏出水規律“類活塞”理論試驗研究及現場應用

付美龍，王燕平，徐傳奇

長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100

縫洞型碳酸鹽巖油藏是一種非常規類型的油藏,其儲集空間分布廣且不連續，非均質性強以及空間多樣化，儲集空間的主要構成為裂縫、縫洞和溶洞[1]。裂縫是地層流體主要滲流通道和儲集空間，溶洞是主要儲集空間，這是由其空間物理結構決定的。無論是在哪種儲集體內，儲層中的流體流動規律都極為復雜，使得該類油藏開發十分困難，故難以用常規方法進行研究[2-6]。同一工作制度下，縫洞型油藏油井生產的顯著特點是油井產量、含水率起伏大。鄭小敏等[7,8]開展了縫洞型碳酸鹽巖油藏水驅油機理物理模擬研究，發現縫洞型碳酸鹽巖采收率、含水率、無水采收期等與縫洞傾斜情況和縫洞結構有密切關系；唐海等[9]開展了塔河斷溶性油藏注水驅替規律和剩余油分布特征的數值模擬研究，發現不同斷溶體驅替效率受注入速度和注采位置的影響；史興旺等[10]研究了油、水兩相滲流模擬相似理論，發現基于相似理論的油、水兩相滲流模型能有效表征低滲透碳酸鹽巖油藏水驅油動態變化規律；徐傳奇等[11]通過可視化物模實驗研究了縫洞型碳酸鹽巖油藏儲集體出水規律以及水驅后剩余油的類型和分布規律。以上這些研究都是基于物理模擬和數值模擬研究，但模型的建立對相關機理缺少深入分析，對縫洞型儲集體出水規律及提高油藏采收率的指導缺乏有力的理論支撐。為此，筆者通過提出“類活塞”概念，引入“類活塞系數”分析推導了油井見水前后的采收率計算公式，闡述了油井見水前的整體預測法和分布預測法以及油井見水后的單、雙孔隙滲流特點，研究了裂縫極差和注入速度對裂縫型、原始含油飽和度和原油黏度對縫洞型、傾角和注入速度對溶洞型出水規律的影響。

1 “類活塞”理論及油井見水前后采收率計算

1.1 “類活塞”理論

“類活塞”是一個兼裂縫、溶洞油水滲流共性與個性的概念，以統計學原理為基礎，以理想“活塞式”驅為模型。引進“類活塞系數”，即采注比，定義為單位時間內的采油量與注水量體積比。該理論從宏觀上規避了裂縫與溶洞2種儲集體由于內部個別孔隙空間結構所引起的流場不平衡、流動極其不穩定等問題，使采收率模擬和預測成為可能。當儲層以裂縫和縫洞為主時“活塞式”明顯，故類活塞系數m接近于1，平均類活塞系數也趨于1；當儲層孔隙以溶洞為主時，因滲流方式不同，起伏波動較大，故類活塞系數m偏大或偏小。由于水驅采收率與油水滲流息息相關，故水驅采收率η是諸影響因素之函數，這里考慮的影響因素包括孔隙空間結構Ω、注入速度v、原油黏度μ、原始含油飽和度Soi與注入水量PV，其關系函數為：

η=η(Ω,v,μ,Soi,PV)

(1)

1.2 油井見水前采收率計算

下面利用類活塞系數m具體推導油井見水前后的采收率公式。因：

(2)

(3)

故：

(4)

由式(4)可知：

(5)

由初始條件PV=0，η=0，η*=0，則：

(6)

當Soi=100%時:

(7)

式中:q0為見水前單位時間內進入油井的油量，mL/min；Vinj為見水前單位時間內的進入儲層的水量，mL/min；Np為t時刻的累計采油量，mL；Vp為儲層的有效孔隙體積，mL。

式(6)和式(7)即在油井見水前對裂縫與溶洞2種儲集體適用的水驅采收率計算公式。可以看出，采收率與Soi、注水過程中不同PV數下的m等數據有關。由于式(6)和式(7)過于抽象，這里繼續對該采收率公式進一步推導，分為整體預測與分步預測2種方法。

(8)

(9)

2)分步預測法，即利用上一階段注采數據進行下一階段采收率的預測，如此逐步完成整個開發過程的采收率預測。由式(6)得：

(10)

從而得：

(11)

式中：ηi為第i次注水所得采收率；PVi為第i次注入水后的累計注入量。

式(8)與式(11)各有特點:式(8)從宏觀上消去了由具體孔隙變化而引起的采收率變化，故具有整體性、穩定性；式(11)所用的采注數據為相鄰點數據，考慮到了地層孔隙的連續性，因此具有較好的局部準確性。

1.3 油井見水后采收率計算

“類活塞”理論除了可用以油井見水前采收率預測與模擬之外，同時還可用于判斷見水后油水同產時期注入水去向及儲集體類型判斷。

1.3.1 單孔隙滲流

這種情況油井產含水率極高且增長極快，產油較少，主要發生在裂縫型儲集體中。假設注入水沿孔隙ABD形成水流優勢通道。一般地，油井見水時，由于注入水已最大程度充塞整個儲層，故不改變注水開發工藝繼續向儲層注水的情況下(注入水量dVinj)，注入水基本只沿水流優勢通道向前“活塞式”驅進(見圖1(a))。故通過BB截面的注入水量dVinj1：

圖1 油井見水后油水單、多孔隙滲流參考圖Fig.1 Reference chart of oil-water single and multi-pore seepage in oil well after water breakthrough

dVinj=dVinj1

此時，流過DD截面的油量dNp1，即為油井端產油量dNp：

dNp=dNp1

故:

(12)

又因：

(13)

dNL≈dVinj=dVinj1

(14)

dNL=dNp+dNw

(15)

聯立得：

m=1-fw

(16)

又：

(17)

且由達西滲流公式：

(18)

故由式(5)得：

(19)

進而有：

(20)

從而得油井見水后單孔隙滲流時的采收率公式：

(21)

式中：fw為含水率；qw、qo分別為油、水流量；Ko、Kw分別為油、水滲透率；μo、μw分別為油、水黏度；Kro、Krw分別為油、水相對滲透率。

1.3.2 多孔隙滲流

這種情況下，會發現含水率在相當一段時間內較為穩定或增長，且類活塞系數也較單孔隙滲流時的大。注入水沿孔隙ABD形成水流優勢通道后，當不改變注水開發工藝繼續向儲層注水(注入水量dVinj)時，注入水可能不只沿水流優勢通道向前“活塞式”驅進(通過BB截面的注入水量dVinj1)，同時還可能驅進其他孔隙(這里為孔隙ACD，通過CC截面的注入水量dVinj2)，致使油水同產(總產油量dNp=dNp1+dNp2)，此現象在水驅試驗中被觀察到，尤其是在溶洞儲集體中(見圖1(b))。按“類活塞”理論，此情況下的類活塞系數m為:

(22)

由“類活塞”理論，在孔隙ACD中：

(23)

且由多孔隙滲流知，水流優勢通道形成后，該通道內的產油量dNp1遠低于dNp2，故：

(24)

由式(5)得：

(25)

從而得：

(26)

聯立式(26)和式(27)得油井見水后多孔隙滲流時的采收率公式：

(27)

2 試驗部分

2.1 試驗條件

1)模型制作。針對縫洞型油藏3種儲集體的特點，設計且制作了3種儲集體的可視化物理模型。模型均是采用耐溫耐壓且透明的特殊膠液將可視玻璃和金屬模型膠結、固化，然后放置到專用的模型中進行試驗。

其中裂縫型模型有2種,如圖2(a)所示，為非均質低極差裂縫模型和非均質高極差裂縫模型，具體數據見表1；多向連通縫洞模型如圖2(b)所示；致密填充溶洞模型如圖2(c)所示。縫洞型模型和溶洞型模型中的裂縫縫寬分別為1、2mm，溶洞直徑10、20mm。

表1 不同極差裂縫模型特征Table 1 Characteristics of range fracture models

圖2 3種儲集體可視化裂縫模型設計圖(尺寸單位：mm)Fig.2 Design drawings of three kinds of reservoir visual fracture model(size unit:mm )

2)試驗設備。主要是縫洞油藏可視化模擬裝置，包括注入系統、可視化模型夾持系統(微量平流泵：型號2PB-0240，精度0.001mL/min)、攝像系統、數據采集系統(見圖3)。

圖3 縫洞油藏可視化模擬裝置 Fig.3 Visual simulation device for fractured-vuggy reservoir

3)試驗材料。試驗儲層溫度為130℃、壓力條件為常壓。試驗水樣為礦化度20×104mg/L的模擬地層水；油樣為黏度 101.77mPa·s的模擬油。用蘇丹紅Ⅲ將模擬油染為紅色，用藍色墨水將模擬地層水染為藍色[12]。

2.2 試驗方法

2.2.1 裂縫型儲集體

1)注入速度對非均質裂縫出水規律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)、非均質低極差(極差為4)裂縫模型以不同注入速度進行水驅，注入速度設計為0.001、0.003、0.005、0.01mL/min。

2)極差對非均質裂縫出水規律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)、非均質高極差(極差為16)裂縫模型以不同注入速度進行水驅，注入速度設計為0.001、0.003、0.005、0.01mL/min。

2.2.2 縫洞型儲集體

1)原油黏度對多向連通縫洞出水規律的影響。選取高黏度(101.77mPa·s)、低黏度(1.56mPa·s)模擬油，置于0°傾角下然后以0.1、1mL/min這2種注入速度進行水驅。

2)原始含油飽和度對多向連通縫洞出水規律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)，在原始含油飽和度分別為30%、50%和70%條件下以0.1mL/min注入速度進行水驅。

2.2.3 溶洞型儲集體

1)傾角對致密填充溶洞出水規律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)，在0、45、90°這3種傾角下以0.1mL/min進行水驅。

2)注入速度對致密填充溶洞出水規律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)，在0°傾角下以0.1、0.5、1mL/min進行水驅。

3 結果與討論

3.1 裂縫型儲集體出水規律研究

注入速度和極差對非均質裂縫出水規律的影響如圖4所示。在0.001～0.003mL/min、0.005～0.01mL/min速度區間內，類活塞系數隨注入速度增大而減小是基本趨勢，但在0.003～0.005mL/min速度區間內，類活塞系數隨注入速度增大而增大。這是因為注入速度逐步增大時，初期注入水依舊優先進入低閾壓縫并轉向，但注入水轉向后不再波及窄縫，最終注入水仍沿寬縫形成優勢通道[13]。

圖4 非均質高、低極差裂縫模型的類活塞系數(高黏油：101.77mPa·s)Fig.4 Piston-like coefficients of heterogeneous high and low range crack models (high viscous oil:101.77mPa·s)

在0.001～0.003mL/min、0.005～0.01mL/min速度區間內，非均質高、低極差下的類活塞系數和采收率隨注入速度增大而減小，這是因為當注入速度較大時，由于長縫迂曲較大、沿程損失愈加嚴重，故注入水更容易沿高滲通道單向突進，提前形成水流優勢通道[14]。裂縫極差越大，寬裂縫中的原始含油飽和度越大[15]，故當裂縫極差超過一定范圍時，裂縫極差越大原油采收率越高。

3.2 縫洞型儲集體出水規律研究

原油黏度和原始含油飽和度對多向連通縫洞出水規律的影響如圖5所示。水驅不同黏度原油時相同注入速度下，水驅低黏油時的類活塞系數較水驅高黏油時的大。類活塞系數和采收率可隨注入速度增大而增大，但一定速度區間內，也可隨注入速度增大而減小。

圖5 多向連通縫洞模型的類活塞系數Fig.5 Piston-like coefficients of multi-direction connected fractured-cavity model

當以0.1mL/min速度注入水驅替Soi為30%的高黏油時，類活塞系數基本恒定，平均值約為0.96，“類活塞式”驅明顯；當注入水驅替Soi為50%的高黏油時，類活塞系數遞增，平均值接近0.9；當注入水驅替Soi為70%的高黏油時，類活塞系數遞增，平均值接近0.98，故類活塞系數隨Soi增加是基本趨勢，這是因注入水較容易轉向，隨著原油飽和度的增大采收率也會增大，從而類活塞系數也會增大。

3.3 溶洞型儲集體

傾角和注入速度對致密填充溶洞出水規律的影響如圖6所示。當傾角為0、45、90°時，類活塞系數平均值分別為0.98、0.92、0.97，類活塞系數先隨傾角增大而減小，之后隨傾角增加而增加。這是因為對于致密充填溶洞模型，溶洞傾角對油水流動影響較大。相同油黏度下，傾角為0°時，注入水驅進速度相當且無優勢通道；當傾角增至90°時，因重力分異作用，注入水流動阻力較大，驅替過程難突進因而驅替效果更為徹底，故裂縫傾角越大，最終采收率越高。

圖6 致密填充溶洞模型的類活塞系數Fig.6 Piston-like coefficient of dense filled cave model

不同注入速度下，類活塞系數取值差異較大，但受注入水量影響相對較小。水驅高黏度油時，在0.1、0.5、1mL/min 3種注入速度下，0.1mL/min所對應的類活塞系數最高，1mL/min對應的類活塞系數最低。這是因為致密充填溶洞模型，相同油黏度下，當以低注入速度進行水驅時，初期階段注入水可驅進各縫洞，且驅進速度差異不顯著。

4 現場應用

這里以TK651CH注水井的實際生產數據就“類活塞系數m”相關研究的有效性進行驗證。TK651CH注水井組包括4口采油井和1口注水井。其中，4口采油井皆有過見水史，甚至部分井含水率一度高達100%。

4.1 儲集體類型和油水流動情況判斷

目前，4口油井主要處于油井同產時期，需弄清各階段油水流動情況、儲集體類型等，選取了TK651CH注水井組的油水流動數據以便為后續的剖面控制和注水提供一定的指導。

表2 油水流動數據表Table 2 Oil-water flow data table

表3 整體預測法數據表Table 3 Entire prediction data sheet

表4 分步預測法數據表Table 4 Step-by-step prediction data sheet

圖7 含水率與注入水轉向情況曲線圖Fig. 7 Curve of water content and injection water steering

4.2 整體預測法和分步預測法

下面以“類活塞系數”相關內容預測2020年2月15日至2020年2月19日的采收率情況，通過比對預測數據與實際數據，進一步驗證其有效性和可靠度。從表3、表4、圖8、圖9可以直觀看到，整體預測法所得實際產量與預測產量的變化情況，含水率實際值與預測值的對比，整體預測法較分步預測法更符合預期特點，整體預測法所得數據較為穩定，而分步預測法所得數據誤差與波動相對較大，但其所用的采注數據考慮到了地層孔隙的連續性，具有較好的局部準確性。因此，二者各有優點，在實際應用中應結合使用。整體預測法和分步預測法對類活塞系數的有效性和可靠度以及現場應用，具有一定的理論指導意義。

圖8 實際產量與預測產量變化圖Fig.8 Figures of actual and predicted yield changes

圖9 含水率實際值與預測值對比圖Fig.9 Comparison of actual and predicted water content

5 結論

1)引入“類活塞系數”的概念，較好地判斷儲集體類型與油水流動情況，預測含水率和采收率。制作不同儲集體水驅時的類活塞系數圖版，在一定程度上可用以預判同一儲集體不同注采工藝下的采收率效果。一般地，工藝調整方向都是從高速向低速調整，這樣既能提高類活塞系數，同時還能延長油井見水時間，從而提高采收率。

2)在裂縫儲集體，裂縫極差對油水出水規律影響較大，因為極差越大注入水越容易進入流動阻力小的裂縫。在多向連通縫洞儲集體，原始含油飽和度越高，最終采收率越高，這是因為注入水容易轉向；但當注入速度較大時，原始含油飽和度高，會導致最終采收率減小，這是因為注水速度越高，注入水越容易快速突破，不利于注入水轉向。在致密填充溶洞儲集體，注入速度相同情況下，因“賈敏效應”和重力分異作用導致驅替過程困難，使注入水在溶洞內縱向“活塞式”驅油，故而傾角越大采收率越高。水驅高黏油時，降低注入速度可提高采收率。

3)油井見水前的整體預測法所得的預測數據與實際數據更相符且具有整體性和穩定性，分步預測法的誤差和波動較大但具有較好的局部準確性，故在實際中應結合應用。油井見水后單孔隙滲流主要發生在裂縫型儲集體中，多孔隙滲流主要發生在溶洞型儲集體中。