鐵軌干擾浚縣地震臺地電阻率觀測的有限元分析

路中慧 李志濤 張達 郭少峰

（中國河南 456250 河南省浚縣地震臺）

0 引言

經過50 多年的發展，地電阻率定點連續觀測已成為地震地球物理觀測的重要測項之一。在多次中強地震前，特別是在1976 年唐山7.8 級、2008 年汶川8.0 級地震前，均記錄到顯著的地電阻率異常。但是，目前地電阻率臺站受到的干擾愈來愈多，且受干擾情況較復雜，特別是地鐵運營、城際高鐵、高壓輸電線路、管道輸送等大型工程建設產生的干擾，嚴重影響了地電臺站觀測數據產出質量；另外，還有水渠、大型鐵質用具、金屬管道布設、鐵絲網等金屬管網及工業、農業游散電流干擾，這些干擾均會引起地電阻率測值的變化。

地電阻率觀測數據用于地震預測時，首先要解決干擾問題。解滔等（2015）、劉素珍等（2017）基于影響系數理論，采用數值模擬方法對地震電阻率觀測受局部介質電阻率變化的影響機理進行了研究；解滔等（2015，2016）依據三維影響系數在地表的分布情況定性判斷干擾源對地電阻率觀測的影響形態，并結合不同測道測值排除或鎖定某些干擾源；解滔等（2015）、王同利等（2017）采用有限元數值計算方法建立三維模型，分析了地電阻率測區位于地表的金屬導線和局部異常體對觀測產生的干擾形態和幅度隨時間的變化特征。本文利用浚縣地震臺測區鐵質異常體相關信息及地質剖面、巖層電性、電測深等資料，建立三維有限元模型，經模型檢驗后，結合實際觀測定量地分析局部鐵質異常體對觀測的影響幅度和形態，以期為進一步跟蹤浚縣地震臺地電阻率觀測數據異常變化和地震前兆異常判定提供量化依據。

1 浚縣地震臺簡介

浚縣地震臺位于位于河南省浚縣白寺鄉中國人民解放軍73569 部隊農場東部。該臺地處魯西隆起、太行山隆起及開封斷塊之間，構造單元以塊狀結構為主，凹凸相間。該區域的濮陽斷塊為NE 向菱形塊體，其北界為磁縣—大名斷裂，南界為新鄉—商丘斷裂，西有太行山山前斷裂與太行山隆起接壤，東為聊蘭斷裂與魯西隆起分界。區域地層受青羊口斷裂、湯西斷裂及EW 向的安陽南斷裂控制（圖1），浚縣地震臺距活動構造湯東斷裂僅25 km 左右。臺站海拔58 m，測區地貌平坦開闊，坡度高差極小，周圍主要為農田，局部為林地，植被發育，環境干擾源較少。巖性表層360 m 以上為粘土層，以下為新近系泥灰巖。地表大部分為全新統、上更新統地層所覆蓋，而且第四紀覆蓋層僅185 m，觀測環境較有利。

圖1 浚縣地震臺位置及周邊斷裂分布Fig.1 Location of Xunxian Seismic Station and distribution of peripheral faults

浚縣地震臺地電阻率觀測系統于2013 年11 月30 日建成，2014 年初投入運行，觀測數據質量符合規范要求，年變化形態正常。臺站地電阻率觀測布極方式采用對稱四極法（圖2），共布設NS、EW 兩個測道，觀測室偏離布極區中心的距離為180 m。供電電極極距均為1 km，測量電極級距均為0.3 km，電極均采用900 mm×900 mm×8 mm 的鉛板電極，外線路采用地埋方式，電極埋設深度3.0 m，觀測儀器為ZD8M 型地電儀。

圖2 浚縣地震臺地電阻率觀測布極Fig.2 The distribution of observation poles of resistivity at Xunxian Seismic Station

在日常數據監控中發現，自2016 年5 月13 日起EW 測道地電阻率數據出現明顯的下降階變，之后趨于穩定。經環境調查發現，2016 年5 月12 日，浚縣地震臺地電阻率EW 測線東供電極東端，新建1 條三角鐵軌，該鐵軌NS 向長約300 m，寬約0.05 m，距東供電極約9.2 m。由于異常出現時間與鐵軌鋪設時間較接近，因此，EW 測道的數據變化是否與鐵軌有關，以及鐵軌對地電阻率觀測的影響需要進一步驗證。

2 有限元數值分析

2.1 穩恒電流場有限元法

地電阻率定點觀測中采用對稱四極裝置，觀測過程中，在供電電極A、B 輸入直流電流，在測量電極M、N 測量電勢差。此問題可視為穩恒電流場計算，滿足Maxwell 方程組和電荷守恒定律，因此穩恒電流場問題可表示為如下泊松方程

式中，V為由電流源產生的電位；σ為介質電導率；δ(x,y,z)為Dirac delta 函數。有限介質空間的全部邊界為Г。其中，一部分邊界沒有電流流出（如地表），滿足Neumann 邊界條件，記為ГS；其余邊界記為ГV，滿足Dirichlet 邊界條件。因此，式（1）滿足如下邊界條件

應用虛功原理可得到穩恒電流場泊松方程的有限元弱解形式

式中，Ω為計算區域；φ為任意的虛位移函數，在滿足Dirichlet 邊界條件的邊界上，虛位移函數φ=0。

地電阻率觀測在地表自然地滿足Neumann 邊界條件，在水平方向和垂直方向 （深度）可視為無窮遠邊界，可以施加Dirichlet 邊界條件（V=0），也可以施加Neumann 邊界條件（Coggon，1971）。但是，建立的模型在水平、垂直方向上的尺度不可能是無限的，對于一固定尺寸的模型，在供電極距AB 大于一定的值后，對無窮遠邊界施加Diriehlet 邊界條件時計算得到的地電阻率值將小于實際值；而對無窮遠邊界施加Neumann 邊界條件時計算得到的地電阻率值將大于實際值（Dey et al，1979；Li et al，2005）。對固定的供電極距AB，模型尺寸越大，邊界對計算結果的影響就越小。但是模型越大，計算量也就越大，因此需要合理地選擇模型水平方向的尺寸和最底層厚度。

模型經單元離散化和施加電流源、邊界條件后可對單元節點上的自由度（電位）進行數值求解，求解出電位分布后可以獲得測量電極間的電位差，進而依據對稱四極裝置系數計算地電阻率（Huang et al，2010）。

2.2 模型建立

根據浚縣地震臺測區內電測深和電性剖面的測量資料，該臺測區場地電性結構橫向分布較均勻，具有明顯的水平層狀結構的特點。該區域第四系沉積層主要由粉土和泥灰巖組成，粉土層電阻率為10—40 Ω·m，泥灰巖層電阻率為9—57 Ω·m，總體電阻率較低。

依據浚縣地震臺EW 向電測深曲線，反演得到測區電測深曲線（圖3），將其作為三維有限元模型的基礎數據，建立水平層狀模型并假定淺層3 層介質電阻率均勻，參考地電阻率觀測資料得到測區地下電性結構，具體數值見表1。一些研究者（解滔等，2013；王同利等，2017）通過對多個臺站地電阻率觀測資料進行有限元數值分析認為，模型水平尺寸越大，地層越厚，計算結果就越接近理論值，同時計算量也越大。當模型水平尺寸D＞6 倍AB、模型厚度H＞2 倍AB 時，計算結果越接近理論值。為了保證計算結果與理論值間具有較好的一致性，建立一定水平尺寸、不同厚度的模型。經過多次試驗，最終確定模型尺寸為長6 000 m，寬6 000 m，厚3 000 m，模型水平面中心始終位于臺站觀測裝置布極中心，此時邊界效應對計算的影響已小于儀器的觀測精度，可滿足模型計算的要求。

圖3 浚縣地震臺EW 向電測深曲線Fig.3 Resistivity sounding curve of Xunxian Seismic Station in EW direction

表1 浚縣地震臺EW 向電測深曲線反演電性結構Table 1 The resistivity structure inverted from sounding curve of Xunxian Seismic Station in EW direction

設測區內鐵軌為長方形金屬鐵板，長為300 m，寬為0.05 m，計算鐵板的面積，在模型中使用導線單元對鐵板劃分網格，從里到外依次采用10×10、20×20、50×50 進行有限元網格劃分，圖4 分別為鐵軌所在位置有限元模型水平剖面和鐵軌所在水平面中心布極區網格劃分剖面。

圖4 鐵軌模型網格劃分（a）鐵軌所在位置有限元模型水平剖面；（b）鐵軌所在水平面中心布極區網格劃分剖面Fig.4 The meshing of rail model

2.3 計算結果

表2 為鐵軌鋪設前后浚縣地震臺地電阻率EW 向觀測值與計算值。由表2 可見，鐵軌鋪設前后地電阻率觀測值變化為-0.04 Ω·m，有限元模型計算變化值為-0.08 Ω·m，此結果與實際觀測值的變化趨勢基本相同，但變化量較實際觀測值大。鐵軌對觀測值的影響趨勢與實際觀測值的下降同步，這主要是由局部低阻體的影響所致，與解滔等（2016）低阻干擾源影響所表現出的電阻率下降的研究結果相符。所以，2016 年5 月浚縣地震臺地電阻率EW 測向測值下降變化與鋪設的鐵軌有關。

表2 鐵軌鋪設前后地電阻率觀測值、計算值（單位：Ω·m）Table 2 The observed and calculated results of apparent resistivity before and after the laying of rail

3 結論

采用三維有限元模型對浚縣地震臺地電阻率測區內鐵軌對觀測數據的影響進行了數值模擬分析，得到以下結論。

（1）三維有限元初始模型的建立較關鍵。在建立模型時發現，當對鐵質異常體分別采用導線單元和鐵板進行網格劃分時，計算所得結果有所不同，鐵板模擬比導線單元模擬計算結果明顯偏低，更接近實際觀測值，但不同模型的計算結果變化形態和趨勢一致。計算表明，鐵質異常體產生的干擾與其相對電極的位置（王同利等，2016）和自身長度間也有關系，當低阻體位于供電極附近時，干擾形態為下降階變，并且距電極越近，干擾幅度越大；當干擾源長度不同時，產生干擾的幅度也不同。

（2）由有限元數值計算結果發現，浚縣地震臺東供電極附近的鐵軌會導致地電阻率觀測值的下降，數值分析結果比實際觀測數據變化偏大，這可能是數值分析模型與測區地下實際電性結構之間存在一定差異，而干擾幅值和形態分析結果與實際觀測結果趨勢一致，則主要是由局部低阻異常體的影響所致。因此認為，浚縣地震臺地電阻率EW 測向測值出現的下降階變是由環境干擾引起的。