內蒙古及鄰區地震臺站分布對定位結果的影響

趙艷紅 舒雷 蘇亞梅 徐錫泉

（中國呼和浩特010010 內蒙古自治區地震局）

0 引言

可靠的地震定位結果是進行地震學研究的重要基礎之一，也是測震臺網大震速報工作的關鍵。地震定位一般指的是確定地震震源位置，并對經度、緯度及深度、發震時刻進行定位。影響地震定位精度的因素較多，如臺站分布、速度模型、震相測量誤差、定位算法等。趙英萍等（2006）分析了河北地震臺定位子臺網的選取對定位結果的影響；張玲等（2014）分析了山西省數字化地震臺網中定位子臺網選取對定位結果的影響。地殼速度模型與地震定位精度密切相關，在日常地震監測工作中，合適的地殼速度模型有助于準確判斷定位精度，陳向軍等（2014）、宋秀青等（2015）、張帆等（2015）對此開展過相關研究；趙艷紅等（2018）結合內蒙古地區的地質構造、地殼厚度開展了與定位相關的內蒙古分區速度模型研究。本研究擬采用適合內蒙古地質構造的內蒙古地殼速度模型進行重定位，選取內蒙古及鄰區ML≥3.5 地震，分析不同的臺站分布對地震定位精度的影響，以期提高地震速報的速度和精度。為減小震相測量時的人為誤差，由專人負責處理數據。對于臺站分布，主要考慮如下因素：①空隙角；②臺站分布方位均勻度；③最近震中距；④最遠震中距；⑤參加定位的站數。目前，內蒙古數字測震臺網可以接收處理108 個臺站的信號，對網內ML≥3.5 地震，一般有20 多個臺站能記錄到，對網緣ML≥3.5 地震也有十幾個臺站能記錄到。但在實際地震速報處理時，如果所有臺站都參與定位，速度慢且效果并不好，所以需選擇分布合理的臺站。

1 資料選取與處理方法

內蒙古自治區“十五”數字地震臺網建成以后，測震臺網在臺基條件、臺站布局、觀測動態范圍、監測能力、定位精度等方面都得到顯著提升。目前，內蒙古測震臺網有48 個臺站，共享的鄰省臺站有60 個，采用的定位程序是廣東省地震局研發的分析處理系統MSDP，定位方法一般采用單純型法、HYPOSAT 和自適應法。

選取2016 年1 月至2020 年5 月內蒙古及鄰區50 個ML≥3.5 地震（圖1），對每個地震的具體情況進行了詳細記錄和分析處理，重新標注了Pn、Pg、Sn、Sg 等震相，并在以下2 種臺站分布情況下，對其進行重新分析和定位：①記錄清晰的臺站和相對清晰臺站，有7 個以上參與了定位，部分地震的定位，所使用的臺站數達到了14 個；②根據最大空隙角、近臺距離，以及遠臺距離和定位臺數等情況，選取4—9 個臺站進行定位。研究中以全國地震月報目錄為基準。

圖1 50 次地震震中及地震臺站分布Fig.1 Distribution map of 50 earthquakes and seismic stations

設ΔE為重新定位震中的定位偏差，則

式中，φ1、λ1為地震月報目錄中的震中經度、緯度；φ2、λ2為由所選資料得到的震中經度、緯度。

對定位結果誤差進行估計時可采用水平誤差法、擬合殘差法等。其中，對于水平誤差，主要采用線性問題方法進行估計，運用最后1 次的震源迭代來校正誤差并作為定位結果，進而得到誤差估值。該校正量的誤差，只是由觀測誤差、到時誤差所引起。設σ為擬合殘差，則

式中，m為參與定位的臺站個數；τk為第k個臺站觀測到時；tk為第k個臺站理論到時。

2 臺站分布對定位偏差的影響

2.1 臺站空隙角

臺站空隙角，是指參加定位的各對相鄰地震臺站相對于震中張角中的最大者，可較充分反映定位臺站分布情況。

分別選取7—14、4—9 個臺站進行定位，當空隙角≤180°時，偏差均較小，均值為2.23 km、3.11 km；當180°＜空隙角≤270°時，定位偏差稍大，均值為3.56 km、4.25 km。二者比較而言，選取7—14 個臺站進行定位時結果較理想（圖2）。

圖2 定位偏差隨空隙角的變化（a）7—14 個臺站；（b）4—9 個臺站Fig.2 The locating deviation versus the clearance gap

由圖2 可見，臺站空隙角對定位結果有較大影響，當空隙角≤180°時，其對地震定位結果影響不大；當空隙角＞180°時，其對定位結果影響稍大。

2.2 近臺距離

分別選取7—14、4—9 個臺站進行定位，得到定位偏差與近臺距離之間的關系（表1）。由表1 可見，定位偏差隨近臺距離增大而增大。

表1 近臺距離與定位偏差之間的關系Table 1 The relationship between locating deviation and distances of near stations

2.3 遠臺距離

分別選取7—14、4—9 個臺站進行定位，得到定位偏差與震中距之間的關系（圖3）。由圖3 可見，當震中距大于400 km 時，定位結果開始穩定；隨著震中距的增大，定位偏差亦增大，但是為了保證空隙角足夠小，仍需增加遠臺定位。

圖3 定位偏差與震中距間的關系（a）7—14 個臺站；（b）4—9 個臺站Fig.3 The locating deviation versus the epicenter distance

2.4 定位臺站選取討論

由前述可見，選取7—14 個（其中，8—12 個臺站的達90%）臺站進行定位時，結果較穩定且可以滿足地震速報的要求。

（1）當地震的空隙角較大時，臺站對震中包圍情況較差，震中地區的臺站，一般都偏向一邊。認為對這類地震進行定位時，應當選用單純型法，這與梁向軍等（2012）研究結果一致。對于此類地震，在首先保證臺站空隙角最小的情況下，再選取合理的臺站進行定位。對于網緣及蒙古、俄羅斯的地震，需要參考與其相鄰省份的地震速報結果。

（2）內蒙古中部地區，以及能夠共享鄰省臺站數據的其他部分地區臺站分布要好一些。分析認為，此類地震的定位方法應選用HYPOSAT。

通過對2 種情況的定位偏差進行對比發現，定位偏差值都較小。即在定位子臺網相對均勻包圍的情況下，適當調整空隙角，選擇震中距較近的臺站參與定位，對定位結果影響較小。這也驗證了空隙角小于180°時臺站分布對定位結果影響較小的結論

2.5 震例

為了更直觀地闡述選擇臺站分布情況不同的“定位子臺網”對定位結果的影響，以2014 年8 月30 日內蒙古達爾罕茂明安聯合旗ML4.3 地震為例進行討論。選擇不同的臺站分布情況，分別對此次地震進行定位（表2）。由表2 可見，第Ⅰ種情況臺站布局較好，其定位結果在6 種定位結果中最可靠。各種臺站分布情況的近臺距離、遠臺距離、參與定位的臺數差別不大，空隙角差別較大。這與前面的分析結果一致。

表2 在6 種不同臺站分布情況下內蒙古達爾罕茂明安聯合旗ML 4.3 地震定位結果Table 2 TheML 4.3 earthquake location results of Inner Mongolia Darhanmaoming'an United banner using six different stations distributions

3 水平誤差、擬合殘差分析

在實際地震速報過程中，一般采用水平誤差、擬合殘差方法來判定定位結果是否可靠。定位偏差與水平誤差間的關系如圖4 所示。已有研究認為（趙英萍等，2006；張玲等，2014），定位偏差與水平誤差間一般存在線性相關性。圖5 為水平誤差隨空隙角的變化。由圖5、圖2可見，定位偏差和水平誤差隨空隙角的變化趨勢一致，水平誤差和定位偏差隨遠臺距離的變化規律也一致，說明水平誤差能夠較好地反映地震定位的可靠性。

圖4 水平誤差與定位偏差間的關系（a）7—14 個臺站；（b）4—9 個臺站Fig.4 The relationship between horizontal error and locating deviation

圖5 水平誤差隨空隙角的變化（a）7—14 個臺站；（b）4—9 個臺站Fig.5 The horizontal error versus the clearance angle

擬合殘差與空隙角之間的關系如圖6 所示。由圖6 可見，二者間沒有明顯的相關性。當空隙角≤180°時，在2 種情況下定位的擬合殘差均較穩定；而且，因為參加定位的臺站較少，所以擬合殘差值偏小。綜合考慮定位偏差情況可以看出，當參加定位的臺站較多時，擬合殘差較大，定位結果也較好。當空隙角＞180°時，擬合殘差較離散。由圖6、圖2 可見，定位偏差、擬合殘差隨空隙角的變化情況不完全一致。

圖6 擬合殘差隨空隙角的變化（a）7—14 個臺站；（b）4—9 個臺站Fig.6 The fitting residual versus the clearance angle

因此認為，相比擬合殘差，水平誤差更能反映定位結果的質量。在進行地震速報時，可以結合臺站分布情況，以水平誤差和擬合殘差為基礎進行地震定位結果判斷。

4 擬合殘差與速度模型間的關系

在日常地震定位中，地殼速度模型會直接影響定位的精度。本研究中對于50 次地震分別采用“華南模型”和適合內蒙古地區地殼特點的“內蒙古模型”進行定位（圖7）。從圖7可知，采用“華南模型”時定位擬合殘差為0.144—1.011 s，均值為0.342 s；采用“內蒙古模型”時定位擬合殘差為0.031—0.942 s，均值為0.278 s。

圖7 擬合殘差隨速度模型的變化Fig.7 The fitting residual varies with velocity model

5 結束語

分析了內蒙古地震臺網2 種臺站分布情況下，定位偏差、水平誤差、擬合殘差隨空隙角、近臺距離、遠臺距離的變化，以及定位偏差與水平誤差、擬合殘差之間的關系。結果表明，對于不同區域，地震定位方法和選臺原則略有不同，選取7—14 個臺進行定位的結果優于4—9個臺的結果。

在誤差估計方面，水平誤差較擬合殘差更能直觀反映定位結果的質量。地震速報處理時，可結合臺站分布具體情況，以水平誤差為主、擬合殘差為輔來判斷地震定位結果。

建議在內蒙古西部阿拉善額濟納旗區域及北部加強布臺，以滿足“定位子臺網”內的空隙角＜180°，提高地震速報的速度和精度。