基于成像對比度的微光裝備偵察能力研究

荊衛國，王紅培，欒光琦，王晨輝

（中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200）

0 引言

夜視技術是研究在夜間或微弱照度下，光學圖像信息的攝取、波段轉換、增強、處理、傳輸、貯存、顯示的技術，是信息技術的高端領域[1-2]。以像增強器為核心的直視型微光夜視系統是夜視技術的一大重要分支，并隨各代像增強器技術的發展不斷發展。直視型微光夜視系統一般由物鏡、像增強器、目鏡以及人眼構成，系統成像性能不僅取決于各分系統的性能，人眼與微光夜視系統的匹配狀態也直接影響系統成像性能[3]。

偵察能力（探測和識別距離）是評價直視型微光夜視系統性能的綜合指標，在系統性能評價及設計過程中具有重要的作用[3-5]。1948年Rose A.提出了基于光量子噪聲與閾值信噪比理論的理想成像系統探測模型[6]，將人眼觀察視角、亮度、對比度三大要素和信噪比聯系在一起；1954年Devries H.L.對Rose A.模型的對比度等參量進行修正得到了改進的探測模型[7]。1960年Coltmna J.W.[8]，1969年Riehards E.A.[9]，1975年Sehagen P[10]等分別完善，并給出了相應的理想探測模型。然而，過于理想的模型條件給應用帶來了很大的局限性。為此，Schnitzler A.D.、Rosell F.A.、Richard J.C.等先后于1971-1982年間考慮了實際對比度修正、引入微通道板的系統信噪比以及噪聲因子等影響因素，建立了趨近實際的視距模型[11-13]。國內研究人員在1982-2002年間對理想成像探測模型做了相應的修改和完善，給出了各自的視距模型[14-16]。2003年南京理工大學常本康和劉磊等綜合考慮了實際目標與背景的反射輻射積分靈敏度、對比度衰減及像增強器噪聲功率因子等影響，建立了目前國內行業普遍使用的修正經典視距計算模型（以下簡稱工業視距模型）[17-19]，并對二代和超二代微光夜視系統取得了較一致的預測效果。2020年，金偉其等對直視型微光夜視系統視距模型進行了修訂[4]，使得理論值與實測值吻合度進一步提高。盡管現有理論視距模型可以較好地預測微光偵察裝備的偵察距離，但模型中包含眾多難以客觀測量的參量，如光譜輻射分布、大氣散射吸收系數、背景反射亮度比等，使得現有模型在實際使用過程中難以對微光偵察裝備偵察距離做出預判。

為保證在各種觀測裝備“查好視力”，滿足野外實際復雜場景的使用，本文基于大氣光學傳輸和遠距離偵察圖像對比度模型，在特定夜天光環境下對標準靶對比度衰減特性進行測量，并基于該測試數據，結合最小可分辨對比度（minimum resolvable contrast,MRC）評價模型，對坦克目標的識別距離進行了預測，驗證了采用標準靶對比度進行目標識別距離預測的可行性。

1 微光成像對比度模型

微光裝備在夜間的使用環境主要為夜天空的天空亮度，不同天候條件和相同天候條件下的不同時段，夜天空的輻照亮度有很大的差異。

設ρT(λ)和ρB(λ)為目標和背景的光譜反射率，當目標和背景被相同的輻射源（月亮、夜光或星光）照射時，目標和背景的反射亮度表示為[5]：

式中：LT、LB分別表示目標反射亮度、背景反射亮度；ρT(λ)、ρB(λ)分別表示目標光譜反射率、背景光譜反射率；Le(λ,Till)為光譜輻照度；λ1、λ2 為輻射源輻射波長范圍。

由式(1)和式(2)可見，影響微光裝備成像的主要因素是夜間微弱光條件下的目標和背景亮度，這一亮度取決于目標和背景表面對夜天光的反射，反射亮度與天空亮度和場景的光譜反射率相關。光譜反射由目標和背景的反射特征決定，當目標與背景反射率存在差異時，目標才能從背景中區分出來。

假定目標表面面元為漫反射面，假設目標表面的漫反射系數與波長無關，設目標面元dA的法線與月亮方向的夾角為θi，月亮輻射在空間目標表面的亮度為Emoon；目標與探測器之間的距離為R，探測器的光學系統參數為fr；則目標在與面元dA法線方向為θr 角的觀測方向上反射夜天光在探測器入瞳處產生的光譜輻照度為[20]：

可以看出，由于不同天候下夜天光的環境照度變化大，目標和背景的反射又與目標與背景的材料（反射率）、結構特征、表面粗糙度等多種因素有關，實際使用時還與夜天光的照射角、對目標的觀察角、反射后的觀察距離等多種因素有關等，因此，用數學模型對夜天空下目標和背景的反射特性進行描述存在很大的不確定性。為了減小這些不確定因素影響，本文用目標與背景圖像對比度來表征目標與背景的成像差別。

從表述方式上，對比度包括絕對對比度和相對對比度。本文研究中，微光裝備成像對比度采用相對對比度定義，其表達式為：

2 微光成像對比度測試方法分析

在微光裝備野外試驗中，被觀察目標往往是坦克、卡車、人員等實體目標，背景可能是草地、樹叢、裸露地表、天空等自然背景，觀察環境有不同的照度條件，這些因素都造成了目標和背景之間的灰度對比度呈現出無限多樣性，也為圖像對比度的測試提出許多需要解決的現實問題。

微光成像對比度測試是對包括目標和背景的場景一起成像，將采集的圖像中的每一個像素點用灰度值表示，在圖像中分別選擇目標和背景的相關區域，計算所選區域的平均灰度，根據目標與背景灰度值處理得到目標與背景的對比度。根據Ross 方程[5]：

式中：L為目標亮度；α為對目標的極限分辨角；C為需要的靶板線條對比度。

從上式可以看出，在靶板亮度不變的條件下，能夠分辨出目標的極限分辨角與需要的靶板對比度成反比，在靶板的極限分辨角不變的條件下，靶板的對比度的平方與亮度成反比。因此，低照度條件下，不僅會損失目標的極限分辨角，而且會明顯損失圖像對比度。

2.1 成像對比度測試方法

1）對比度測試設備的選擇

對微光裝備而言，由于各裝備之間的探測器（或像增強器光陰極）響應靈敏度不同、圖像增強的設置不同、光學系統的光學結構設計不同會表現出不同的圖像對比度關系。在圖像對比度測試中，有兩種應用方向需要考慮：一種是將圖像對比度作為裝備試驗條件的一項表征參數，另一種是利用測試得到的圖像對比度進行裝備的作用距離預測。對于第一種情況，可以建立標準的對比度測試設備，經過計量標定后應用于圖像對比度測試。對于第二種情況，由于在同一種環境下不同裝備的成像對比度變化不同，需要用被測裝備自身或同一型號的被試裝備采集圖像來進行對比度測試。

2）測試距離的設定

野外條件下的目標與背景的微光對比度測試需要在一定夜天空環境下和在一定距離處采集對比度測試圖像。測試距離的確定應使得目標在圖像中盡可能大一些，比如坦克、卡車等實體目標的長度占測試視場的1/2～2/3 以上，如圖1所示，盡量避免由于圖像中的目標過小導致的目標與背景對比度下降。

圖1 野外對比度測試中測試距離的選擇Fig 1 Selection of test distance in field contrast test

3）測試方向的選定

目標與背景對比度測試需要使所采集的圖像中的目標與背景的相對關系與在遠距離觀察時目標與背景的相對關系基本一致。如果受到圖像采集位置地域條件的限制，目標與背景的相對位置關系與遠距離觀察時存在一些偏差，可以在對比度計算和處理時，選定與遠距離觀察相同或相近的背景進行處理和計算。如圖2所示，(a)圖為對比度測試方向與微光裝備觀察方向一致的情況，此時對比度測試圖像的目標和周圍場景關系與微光成像的中的目標和周圍場景關系的表現一致；(b)圖為二者方向不一致時的情況，如圖所示，目標與周圍場景的對比關系會發生變化，因此對比度的測試結果也會帶來一定偏差。

圖2 野外對比度測試中測試方向的選擇Fig.2 Selection of test direction in field contrast test

2.2 目標與背景的選定和處理

野外環境下，目標所處的背景條件可能差別很大，沿著觀察方向目標后面的背景可能是相對單一或變化不明顯的“均勻”背景，也可能是變化明顯的復雜背景，在進行目標與背景對比度測試和計算時需要區分不同的背景條件。

1）當目標周圍的背景相對單一或“均勻”時

如果微光裝備所成圖像中背景相對比較單一或“均勻”，所成圖像中與目標緊鄰的背景變化不太明顯，可以分別選定具有代表性的目標和近鄰目標的背景的部分區域，讀取灰度值和進行對比度計算。如圖3所示。

圖3 單一背景的野外對比度測試Fig.3 Field contrast test with single background

2）當目標周圍的背景相對復雜時

如果目標周圍的背景比較復雜，所成圖像中與目標緊鄰的背景變化明顯，再用上述方法選定背景區域，可能會造成由于選定背景區域的不同，產生差異較大的背景灰度結果，因此，用這種方法計算的圖像對比度也會產生較大差異。如圖4所示。

圖4 復雜背景的野外對比度測試Fig.4 Field contrast test of complex background

在試驗背景復雜的情況下，對影響目標進行判讀的目標及其周圍背景從圖像中截取下來并適當放大，并將其另存為一副新的圖像矩陣，在包含目標和背景矩陣圖像中減去背景，形成一個目標矩陣，計算目標的像素數和總灰度值，用總的灰度值與總的像素數計算平均灰度值。按照同樣的方法計算背景圖像的平均灰度值，最后計算對比度。

2.3 圖像對比度測試的標定

圖像對比度的標定用經過計量的不同灰度等級的靶板進行，但是由于靶板的標定是在白天條件下進行的標定，與低照度條件下的靶板表現出來的對比度不同。為了更準確地反應反射對比度，需要在模擬夜天光環境下對靶板的對比度進行標定。

標定時用微光裝備對某一灰度對比度的靶板成像，在特定夜天光環境分別采集和讀取黑塊和白塊的灰度值，計算圖像的相對對比度。以此可以建立微光裝備對該靶板在不同低照度下的對比度隨照度變化的關系曲線。選取不同灰度對比度的靶板重復上述測試，可以得到不同灰度對比度靶板隨照度變化的關系曲線，利用這些曲線可以外推至任意照度下對任意灰度對比度靶板的成像對比度相對關系。

本文利用微光分辨力靶板作為標準靶板進行標定，標定中為了避免不同空間頻率靶板線條對圖像對比度測試的影響，選擇靶板中盡可能大的黑塊和白塊進行標定，標定示意如圖5所示。

圖5 圖像對比度標定Fig.5 Image contrast calibration

3 大氣傳輸對微光圖像對比度的影響

3.1 大氣光學傳輸計算

微光裝備進行遠距離目標偵察時會受到大氣中氣體分子的吸收，氣溶膠會對光學輻射造成散射，惡劣天侯條件下會造成圖像的嚴重衰減，大氣衰減會造成目標與背景對比度的降低。在相對穩定的大氣環境中，氣體分子的吸收和氣溶膠的散射是造成圖像衰減的主要因素。

在微光裝備的工作波段，大氣分子的吸收主要表現為水蒸汽的吸收。水蒸汽的透射性能與大氣密切相關，可表示為[5]：

式中：αλ為對波長為λ光線的吸收系數；ω為可降水量。

氣溶膠質粒的衰減系數可用能見距離Rv的經驗公式表示為：

式中：λ0＝0.55 μm；λ為當前傳輸波長；q為與能見距離有關的修正因子。

對于微光波段，大氣傳輸透射比，即：

式中：Rv為大氣能見度，λ0＝0.55 μm。

每個波段間隔總的透射比等于各單項透射比之積，對每個波段間隔進行積分計算除以總的波段間隔數可以得到平均透過率。

式中：τnH2O為水汽的吸收比；τns 為氣溶膠的散射透射比。

特定波長處的光譜輻射強度受月相、天氣等因素影響，如不同月相時輻照度如表1所示[21]。

表1 月光、星光、1/4月光+星光的輻照度Table 1 Moon light,starlight,1/4 Moon light and starlight irradiance

3.2 遠距離偵察時的圖像對比度計算

根據傳遞函數理論，設目標在近距離的初始對比度為C0，大氣調制傳遞函數為MTFatm，觀測裝備的調制傳遞函數為MTFsys，當在遠距離觀察時，輸出的圖像對比度為Cout，則有：

可以看出，微光裝備在對目標進行遠距離觀察時，輸出圖像的對比度除了與目標和背景的固有對比度有關外，還與微光裝備的圖像傳遞函數和大氣圖像傳遞函數有關。在實際試驗時，用同一臺微光裝備或性能相近的裝備分別在近距離進行對比度測試和遠距離觀察，式(10)中的MTFsys分別在近距離和遠距離處都是作為一個相同的固定值表現在固有對比度C0中。于是，式(10)變為：

遠距離觀察目標時，在光路上可看到兩種光：一種是經目標和背景反射的亮度，另一種是由大氣散射產生的輻射亮度，兩束光共同合成了目標和背景的表觀亮度。經大氣衰減之后的目標與背景的圖像對比度表達式為[5]：

式中：ρT、ρB 為目標反射率和背景反射率；Le為環境亮度；Latm為路徑輻射亮度，為目標與成像系統之間的距離；exp(－σR)為大氣透過率。

上式可寫成：

進入成像系統的路徑輻射亮度Latm可近似由下式表達：

式中：Lsky為大氣立體角亮度，是一個觀察方向和位置相關的函數。

將式(14)代入到式(13)，有：

令：

則有：

式中：K為天空亮度和背景亮度之比。其中：即為大氣傳遞函數MTFatm。即：

3.3 關于K 值的討論

式(17)中，在大氣條件已知的條件下，固有對比度C0可由近距離采集的圖像中得到，只有K是未知量。根據式(16)，K為天空亮度和背景反射亮度之比。根據相關資料，典型天空狀態和背景組合的K值如表2所示[5]。

表2 典型K 值表Table 2 Typical K value table

典型K值下的歸一化表觀對比度隨距離變化的曲線如圖6所示。從圖中觀察可知，相同距離情況下，K值不同，歸一化表觀對比度不同，尤其是在0～1 km 范圍內，差異較大，而這個范圍是微光夜視觀測裝備的大概偵察距離范圍。

圖6 典型K 值下的歸一化表觀對比度隨距離變化的曲線Fig.6 Normalized apparent contrast versus distance at typical K values

由于微光夜視觀測裝備在實際使用時，K值的不同直接影響遠距離的圖像對比度Cout，Cout有會影響后續的偵察能力估算。因此，在實際預測過程中有必要進一步明確K值取法。實際試驗中K值可以采用兩種途徑獲得：一是在微光裝備現場采集的圖像中，選取天空和對觀察方向的背景亮度，根據各自灰度計算K值。二是用照度計分別測量天空和觀察方向的背景照度計算K值。

4 微光裝備偵察能力計算

4.1 偵察能力計算方程

根據MRC 理論，對于擴展源目標，通過觀測裝備能夠探測、識別和認清目標的條件是：1）目標具有足夠的張角；2）目標背景的表觀對比度應大于等于微光觀測裝備的可分辨對比度[22]。因此，微光裝備的偵察能力方程表示為：

式中：H為目標等效尺寸；Cout為目標背景表觀對比度；f為空間頻率；N為探測、識別和認清及其概率條件下的等效條帶數；R為偵察距離；Lm(R)為景物表觀平均亮度。

滿足式(19)的最大距離Rmax即為微光裝備在探測、識別和認清及其概率條件下的偵察距離。

在惡劣天氣、目標與背景反射較為接近、極低照度條件等試驗環境下，雖然目標在圖像中占有足夠多的像素數，但由于圖像對比度較低，仍然會造成難以從背景中將目標分辨出來，這時用Johnson準則對目標進行判定就會出現較大偏差。

在遠距離情況下，設顯示器平均亮度下人眼的閾值對比度為CT，當Cout≥CT時人眼才能區分目標和背景：

由于人眼對比度閾值是一個與顯示器亮度有關的函數，通常情況下人眼的閾值對比度在1.5%～5%之間，通常取2%。

微光觀測裝備偵察距離計算示意圖如圖7所示。圖中，Cout為圖像對比度，CT為閾值對比度函數。Cout大于CT時，可探測到目標，對應的最大距離即為偵察距離。

圖7 微光觀測裝備偵察距離計算示意圖Fig.7 Schematic diagram of reconnaissance distance calculation of low light level observation equipment

4.2 計算實例

1）圖像對比度計算

用微光望遠鏡采集微光靶板圖像，得到真實標準靶對比度，如在環境照度3.2×10－3lx、溫度6℃、相對濕度48%的夏季午夜，標準靶對比度與真實標準靶對比度誤差為4.2%。根據實測環境中環境照度、溫濕度等參數，通過自主建立的野外夜天光數據庫查表，獲得大氣衰減系數σ。

2）野外作用距離試驗

在上述夜天光測試條件下，分別對單兵、卡車、坦克等目標的作用距離進行實驗，試驗和計算結果如下：

微光望遠鏡對裸露地表中的單兵目標偵察，實測偵察距離635 m。根據表2選取K值為25，利用真實標準靶對比度測量后查表得到的σ值，最后利用公式(20)計算得到探測目標距離與成像對比度Cout的曲線，如圖7所示，根據該曲線與人眼對比度曲線CT的交點確定探測距離，得到理論值偵察距離為738 m，相對誤差為16.2%；按照該方法對卡車和坦克目標進行視距計算，微光望遠鏡對樹林背景中的卡車目標偵察，實測偵察距離815 m，理論計算796 m，相對誤差為2.3%；微光望遠鏡對樹林背景中的坦克目標偵察，實測偵察距離791 m，理論計算718 m，相對誤差為9.2%。

5 結束語

微光裝備偵察能力是一項與目標、背景、野外大氣和照度環境等多種因素密切相關的綜合性參數，是微光裝備的核心指標，在微光裝備試驗和評價中，要充分考慮不同環境、目標和背景條件對裝備偵察能力的影響。本文以圖像對比度為切入點，將圖像對比度作為表述不同環境背景下目標與背景之間的差異關系，有效解決了試驗中目標和背景關系難以明確描述的難題；計算模型微光裝備的設計參數和部件參數，建立在整機的可測試參數基礎上，克服了以往模型研究中計算模型復雜、需要代入的設計參數多、部分部件參數難以獲取等問題，建立了基于圖像對比度的偵察能力試驗和評價模型，并可實現在多種環境條件下的偵察能力外推計算。