海事雷達(dá)雜波優(yōu)化研究

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（中國(guó)電子科技集團(tuán)第十四研究所，江蘇 南京 210039）

0 引言

海事雷達(dá)干擾一直影響著目標(biāo)提取的準(zhǔn)確性，歸結(jié)為海表面對(duì)發(fā)射信號(hào)的后向散射常常嚴(yán)重地限制了雷達(dá)對(duì)艦船、飛機(jī)、導(dǎo)彈、導(dǎo)航浮標(biāo)和其他海表面同在一個(gè)雷達(dá)分辨單元內(nèi)的目標(biāo)探測(cè)能力。這些干擾信號(hào)即海雜波或海表面回波。從海洋環(huán)境電磁學(xué)的發(fā)展歷程來(lái)看，海面往往被視為一種特殊的粗糙面，繼而借助粗糙面電磁散射的相關(guān)理論對(duì)海洋環(huán)境電磁散射進(jìn)行分析。海面的動(dòng)態(tài)特性在雷達(dá)應(yīng)用領(lǐng)域主要表現(xiàn)為隨時(shí)間變化的海雜波及雷達(dá)回波的多普勒特性。海雜波的干擾非常強(qiáng),對(duì)精確識(shí)別目標(biāo)和打擊目標(biāo)造成很大的困擾。海雜波統(tǒng)計(jì)模型的研究準(zhǔn)確地描述了海雜波的分布情況，其形成與一些不可預(yù)測(cè)的復(fù)雜環(huán)境因素有關(guān)，這也是海雜波優(yōu)化必不可少的條件。在海域中海尖峰的電磁散射也嚴(yán)重影響著目標(biāo)散射回波。

人們從理論上解釋所觀測(cè)到的海雜波信號(hào)的特性可追溯到第二次世界大戰(zhàn)期間雷達(dá)工作者所從事的研究，記錄上提到的可由Kerr編輯的著名麻省理工學(xué)院輻射實(shí)驗(yàn)室雷達(dá)叢書中可查閱。研究者在20世紀(jì)60年代中期引入Bragg模型，引發(fā)了一場(chǎng)思考海雜波起源的革命，強(qiáng)化了海雜波物理學(xué)和海洋學(xué)的聯(lián)系。

伴隨著海浪機(jī)理科研的進(jìn)步，人們發(fā)覺(jué)海雜波具備混沌的特征。海面具有高動(dòng)態(tài)特征，由于遭到環(huán)境氣候的干擾，雷達(dá)接收的信號(hào)數(shù)據(jù)中包含了雜波和目標(biāo)。海雜波會(huì)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)產(chǎn)生很大的影響，顯著降低雷達(dá)對(duì)海面目標(biāo)的預(yù)警能力，因此除了研究海面電磁散射特性外，減少或消除海雜波的影響也十分重要。

本文從海雜波形成因素、模擬、統(tǒng)計(jì)方法、建模入手提出優(yōu)化簡(jiǎn)化海雜波的方法。

1 海雜波機(jī)理分析

1.1 海雜波的形成

浪谷、浪楔、波浪、泡沫、旋渦、浪花以及海浪下落時(shí)形成的大大小小各種質(zhì)量的水花，所有這些面貌特征都對(duì)電磁波產(chǎn)生散射形成海雜波。海雜波對(duì)雷達(dá)存在重要干擾作用，影響因素最為復(fù)雜且多變性強(qiáng)，其功率水平強(qiáng)于其眾多雜波（地雜波、氣象雜波、鳥群雜波等），制約著雷達(dá)探測(cè)性能的提高。早期的研究工作揭示了海雜波的一般規(guī)律，它會(huì)根據(jù)雷達(dá)探測(cè)環(huán)境方法的不同而表現(xiàn)在不同的方面。

1.2 海雜波動(dòng)態(tài)特性分析

1.2.1 傳統(tǒng)方法的海雜波模擬

（1）零記憶非線性變換法[1]（ZMNL）

①線性濾波器 的合理設(shè)計(jì)；

②選擇合適的非線性變換 ；

③推導(dǎo)得到聯(lián)系非線性變換前后雜波序列自相關(guān)系數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

（2）球不變隨機(jī)過(guò)程（SIRP）

球不變隨機(jī)過(guò)程（SIRP）方法的基本思想是產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)的高斯隨機(jī)過(guò)程，然后用具有所要求的單點(diǎn)概率密度函數(shù)的隨機(jī)序列進(jìn)行調(diào)制，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠生成相關(guān)雜波序列，適合雷達(dá)應(yīng)用。其缺點(diǎn)則是受所求的序列的階數(shù)及自相關(guān)函數(shù)的限制，計(jì)算量非常大，不易形成快速算法。

1.2.2 電磁散射模型的海雜波模擬

為簡(jiǎn)化，令

則式（2）可簡(jiǎn)化為

其中，

雷達(dá)散射截面定義為

假設(shè)海面由無(wú)數(shù)個(gè)微粗糙小面元組成，則總的散射場(chǎng)幅值可表示為各個(gè)面元回波的總和。這樣總散射場(chǎng)幅值可表示為各個(gè)面元回波的總和。海面總散射場(chǎng)幅度可表示為

t時(shí)刻海雜波的表達(dá)式，即：

2 海波頻譜

在動(dòng)態(tài)海面隨機(jī)特性統(tǒng)計(jì)描述過(guò)程中，海譜是基本且重要的物理量。海譜是海面起伏高度相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換構(gòu)成海浪的諧波分量相對(duì)于空間頻率和方位分布的直接反映，是描述粗糙海面最基本的二階統(tǒng)計(jì)量。二維海面風(fēng)向的因素海譜呈現(xiàn)出各向異性，方向譜的引入通過(guò)建模體現(xiàn)。頻譜是一種高度平均性的描述形式，反映海表面能量在海表面波數(shù)或頻率間分布情況，海譜的狀態(tài)描述及海參數(shù)的測(cè)量對(duì)雷達(dá)海雜波的目標(biāo)提取也有影響。

線性疊加法從海譜出發(fā)，能夠比較重視地反映海面特性；在線性過(guò)濾法建模過(guò)程中使用FFT運(yùn)算加速了求和過(guò)程，建立的海面模型的空間幾何長(zhǎng)度離散間隔和海譜頻域范圍需滿足取樣定理。準(zhǔn)確描述海面的幾何特征和統(tǒng)計(jì)特性是基于計(jì)算電磁學(xué)研究海面目標(biāo)雷達(dá)散射特性的重要基石，且動(dòng)態(tài)海面的仿真建模對(duì)海事數(shù)據(jù)采集及雷達(dá)雜波抗干擾性起到重要的作用。統(tǒng)計(jì)方法是分析海面結(jié)構(gòu)和傳播特性的必要手段。海譜也是描述粗糙海面最基本的二階統(tǒng)計(jì)量，而風(fēng)速和浪高也是影響海雜波的因素。

3 海雜波建模分析

海雜波建模中[3]，理論和表征的方法存在著差異。將海表面的物理散射特征與接收到的信號(hào)相關(guān)聯(lián)歸結(jié)于理論方法；將統(tǒng)計(jì)模型提供的對(duì)海雜波數(shù)據(jù)的描述歸結(jié)為表征方法，它能提供給研究者探測(cè)概率和虛警率。傳統(tǒng)的海雜波分析方法是從幅度分布和譜分布兩方面入手，把雜波建成一種隨機(jī)過(guò)程模型。然而，這些模型所描述的海雜波，大多出于對(duì)數(shù)據(jù)的擬合和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)處理方便性的考慮，對(duì)雜波某種側(cè)面特征刻畫但缺乏對(duì)于散射過(guò)程進(jìn)行刻畫的物理機(jī)制描述。電磁波與海浪相互作用的電磁模型的海雜波模擬方法是一種更加切合實(shí)際的雜波模擬方法。

對(duì)于海面的雷達(dá)回波，除了雷達(dá)系統(tǒng)自身的影響因素，海雜波的分布還經(jīng)常會(huì)受到海面具體情況的影響，如海尖峰、海浪破碎等現(xiàn)象都會(huì)對(duì)其分布產(chǎn)生較大影響。最早的海雜波理論是20世紀(jì)40年代就提出的瑞利分布理論[4]，其根據(jù)是假設(shè)在雷達(dá)照射的分辨單元內(nèi)有大量相互獨(dú)立的隨機(jī)散射體，他們各自對(duì)電波產(chǎn)生散射，雷達(dá)系統(tǒng)所接收到的海面回波就是這些散射體所產(chǎn)生的散射波的合成。

3.1 瑞利分布

瑞利分布如圖1所示。

圖1 瑞利分布模型概率密度曲線

3.2 對(duì)數(shù)正態(tài)分布

對(duì)數(shù)正態(tài)分布如圖2所示。

圖2 對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度曲線

其中，v為形狀參數(shù)，描述分布的傾斜度；a為尺度參數(shù)；對(duì)于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)不同的海情，m值在變化。

3.3 韋伯分布

韋伯分布如圖3所示。

在當(dāng)前高中英語(yǔ)閱讀教學(xué)課堂中，34%的學(xué)生認(rèn)為教師注重對(duì)詞匯和語(yǔ)法的講解，教師課堂教學(xué)內(nèi)容、流程千篇一律，教學(xué)活動(dòng)缺乏趣味性，學(xué)生易產(chǎn)生疲憊心理，阻礙閱讀能力的發(fā)展。

圖3 韋伯分布的概率密度曲線

其中,v為形狀參數(shù)，描述分布的傾斜度；a為尺度參數(shù)；對(duì)于韋伯分布，形狀參數(shù)v根據(jù)不同海情變化。

3.4 K分布

K分布狀態(tài)如圖4所示。

圖4 K 分布的概率密度曲線

K分布模型是目前應(yīng)用最為成功的雷達(dá)雜波模型，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的低分辨率下的雜波瑞利分布模型，使得具有高分辨能力的現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)的雜波模擬成為可能。

表1 統(tǒng)計(jì)特性比較

概率密度函數(shù)反映的是雜波動(dòng)態(tài)范圍、幅度起伏分布情況、雜波起伏速率。

4 仿真驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)海雜波的機(jī)理分析確定影響海雜波的因素，并通過(guò)電磁散射模型對(duì)海雜波進(jìn)行模擬，并針對(duì)四種不同海雜波概率密度函數(shù)分布模型進(jìn)行分析（圖5）。

圖5 優(yōu)化海雜波流程圖

實(shí)驗(yàn)仿真步驟說(shuō)明如下。

第一步：運(yùn)用計(jì)算機(jī)的專用海事雷達(dá)的測(cè)控平臺(tái)軟件模擬實(shí)時(shí)海情；

第二步：錄入實(shí)時(shí)的海況參數(shù)，包括海面的風(fēng)速值、風(fēng)力指數(shù)、浪高、擦地角、垂直極化參數(shù)和順/逆風(fēng)參數(shù)；

第三步：實(shí)時(shí)海事數(shù)據(jù)采集完后軟件模擬海雜波概率密度函數(shù)分布情況，選擇合適的分布狀態(tài)；

表（1）總結(jié)了常見(jiàn)的幾種海雜波概率分布的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，對(duì)不同類型分布進(jìn)行了介紹和比較；圖6針對(duì)同一實(shí)時(shí)海況采集的數(shù)據(jù)對(duì)四種海雜波模型的分布進(jìn)行數(shù)據(jù)比對(duì)擬合，選擇切合實(shí)際實(shí)時(shí)海情的雜波分布類型,便于雜波數(shù)據(jù)狀態(tài)錄入。例如圖6通過(guò)對(duì)比雜波模型四種分布模式的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)K分布與數(shù)據(jù)尾部擬合的程度較好，實(shí)時(shí)海情雜波分布吻合較好，故選擇K分布雜波模型[6]；

圖6 四種分布擬合比較

第四步：根據(jù)文中機(jī)理分析1.2.2中公式（6）和3.4海雜波建模分析的公式（12），測(cè)控平臺(tái)估算出精確度較高的雜波數(shù)據(jù)，錄入數(shù)據(jù)處理信號(hào)機(jī)作為目標(biāo)提取的重要數(shù)據(jù)采集；

第五步：整個(gè)優(yōu)化海雜波數(shù)據(jù)流程結(jié)束后，測(cè)控軟件將雜波數(shù)據(jù)通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)終端送入所需的其他測(cè)試設(shè)備便于數(shù)據(jù)采集驗(yàn)證。

通過(guò)仔細(xì)地定義和觀察適當(dāng)?shù)膮?shù)，將許多有用的海雜波狀態(tài)描述成對(duì)雷達(dá)領(lǐng)域具有實(shí)用價(jià)值的狀態(tài)。海雜波依賴于雷達(dá)波長(zhǎng)和觀測(cè)方向，考慮到入射余角的度數(shù)，海表面照射開(kāi)始受折射和繞射影響時(shí)，在任何風(fēng)速情況下都會(huì)出現(xiàn)不確定性，而雜波測(cè)試的精確度影響著目標(biāo)

5 結(jié)語(yǔ)

雜波消除一直是雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤所追尋的理想狀態(tài)，是提高武器裝備的總體性能關(guān)鍵因素。雜波主要取決于所選擇的發(fā)射信號(hào)和對(duì)接收信號(hào)的處理方法。海事雷達(dá)由于海雜波環(huán)境的特殊性易造成特殊環(huán)境狀態(tài)，從而導(dǎo)致遮蔽目標(biāo)或小目標(biāo)檢測(cè)丟失等，而海面通信技術(shù)的優(yōu)化也提升了海事雷達(dá)的整體性能。本文從深入分析研究海雜波的形成因素入手，考慮影響海雜波數(shù)據(jù)采集的相關(guān)條件，以優(yōu)化海雜波提升雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)跟蹤能力為目的，詳盡闡述了選擇切合實(shí)際的海雜波模擬模型對(duì)模擬狀態(tài)后的數(shù)據(jù)采集進(jìn)行處理優(yōu)化，并通過(guò)對(duì)不同狀態(tài)海事雜波的分布數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，驗(yàn)證了雜波優(yōu)化的方法。