發揮“導學式探究”優勢，提高數學學習能力

吳蔚然

[摘 ?要] 在傳統數學教學中，教師過多地強調解題方法和技巧，過分注重結論而忽視了知識的發生和發展過程，使得學生在學習時表現得過于被動和消極. 而“導學式探究”教學模式在激發學生創新精神、培養學生自學能力等方面具有獨特的作用，為此教師可以依據實際情況適時引入，引導學生多經歷一些探究過程，進而讓學生在探究中體驗數學被發現和被創造的過程，以此培養獨創精神，提高數學學習能力.

[關鍵詞] 導學式探究;自學能力;獨創精神

隨著新課改的不斷深入，教學模式、教學手段日益多樣化、豐富化，單一的講授和機械的灌輸已經不適合時代的發展并逐漸退出了歷史的舞臺，而“導學式探究”教學模式在發揮學生主體作用，發展學生數學思維等方面有著明顯的優勢，為此其作為新型的教學模式逐漸走進初中數學課堂. 為了更好地培養學生，發展學生，讓學生掌握科學的探究方法，激發學生的創新精神，在數學教學中教師應發揮好“導學式探究”教學模式的優勢，以不斷提升學生的數學思維能力和數學素養. 為了更好地認識“導學式探究”并呈現“導學式探究”教學模式的優勢，筆者結合具體案例進行闡述，以期拋磚引玉，引起同行共鳴.

對“導學式探究”的認識

“導學式探究”教學模式是引導學生自主探究和主動建構的一種新型教學模式. 這里的“導”指的是教師“主導”，即教師結合學情、教學內容、教學大綱制定明確的教學任務，通過精心預設將教學內容轉化為探究問題，進而通過恰當的問題，適時地點撥引導學生主動、積極、高效地參與探究，從而使教學可以有計劃、有組織地順利開展. 所謂的“學”，是指在教師指導下的自學，通過自學完成對教學重難點內容的梳理，找出疑難問題，進而使“學”更具目的性、有效性. 值得注意的是，“導”是為了學生更好地“學”，而“學”又離不開教師的精心指導，兩者相互促進、相互制約，為此要協調好二者的關系，使之實現教學相長. “探究”是在教師的指導下，學生運用觀察、分析、類比、總結等數學思想和方法來獲得解決問題的有效途徑，并在解決問題的過程中發現新方法、新思路，形成新能力.

“導學式探究”的應用

1. 情境導學激發學習興趣

數學知識是抽象的，若不加任何修飾直接讓學生自學，顯然難以激發學生學習的熱情. 為了讓學生更好地學習，教師要對教學內容進行分析和整合，結合學生的認知特點和思維習慣利用生活經驗、趣味故事、數學實驗等創設有效的問題情境，將所學內容融入情境中，從而淡化數學的抽象感，有效地拉近與數學的距離，進而讓數學學習變得更加輕松、愉悅.

案例1 “三角形內角和定理”的引入

若在教學中不加任何修飾，直接拋出三角形內角和定理，通過具體習題來進行定理的強化，學生也可以掌握定理并應用定理解答大多數練習題，但這樣的教學就變成了單向的“灌輸”，學生自主學習的熱情難以被激發，數學課堂變成了解題課堂，枯燥而乏味. 在教學該定理時，教師不要急于引入結論，可以引導學生進行“剪一剪”“拼一拼”活動，通過動手做發現結論.

師：請大家按照以下步驟操作，看看有什么發現.

（1）在草稿紙上剪下一個三角形;

（2）將剪下的三角形的三個角分別標注為∠A，∠B，∠C;

（3）將∠A，∠B，∠C分別剪下;

（4）將∠A，∠B，∠C拼在一起，會有什么發現. （問題給出后，學生已經迫不及待地要“剪一剪”）

生1：我剛剛剪下的是一個銳角三角形，將∠A，∠B，∠C拼在一起，正好拼成了一個平角.

生2：我剪的是直角三角形，三個角拼好后也是一個平角.

生3：鈍角三角形也可以得到同樣的結論.

通過簡單的動手操作，學生發現對于任意三角形ABC，都有∠A+∠B+∠C=180°，由此引出三角形內角和定理也就水到渠成了. 另外，在教學中教師還可以引導學生“畫一畫”，利用平行線的新知加以證明. 學生結合經驗，通過動手實驗深化了對新知的理解，也進一步提升了自身的探究能力.

2. 活動導學激發探究熱情

初中生思維正處于活躍期，他們有著較強的探究欲和表達欲，為此教學中教師可以根據教學內容設計一些符合數學學習特點和規律的有趣且易于操作的探究活動，引導學生經歷知識的發生和發展過程，進而讓學生在真正理解和掌握數學知識與數學技能的基礎上，獲得更為廣泛的數學活動經驗.

案例2 “勾股定理”探究活動設計

活動一 觀察圖1，你能發現正方形P，Q，R面積之間的數量關系嗎？又應該如何計算它們的面積呢？

設計意圖：通過觀察發現正方形P，Q，R的面積數量關系，引導學生根據正方形P，Q，R的面積數量關系計算出面積R，為后面的探究奠定基礎.

活動二 在網格上畫直角三角形ABC（任意直角三角形），使△ABC的頂點在格點上，分別以直角三角形ABC各邊向外作正方形P，Q，R，仿照活動一的計算方法，求R的面積.

設計意圖：由圖1中的等腰直角三角形變為一般直角三角形，引導學生在探究中領悟“割”“補”的方法及化歸思想在數學中的應用，同時讓學生在自主探究中發現數學的魅力，激發思維的活力.

活動三 尋找正方形P，Q，R的面積數量關系.

（1）收集不同的探究結果，并將數據填入表格;

（2）結合探究結果，發現P，Q，R的面積數量關系;

（3）總結歸納：S+S=S.

設計意圖：引導學生經歷數據的收集、整理、觀察、分析、總結等過程，通過合情推理和邏輯分析總結歸納出數學結論. 通過親身體驗知識發生、發展的過程更易于學生實現知識內化，更易于學生提升數學素養.

數學概念、公式、定理、結論的得出都是需要經歷無數次實驗、無數次探究的，為此在教學過程中教師要善于結合實際情況設計一些探究活動，引導學生去發現、去解決問題，進而在實現知識內化的同時，培養學生的探究能力和獨創精神.

對“導學式探究”的體會

首先，為了探究式教學活動的順利開展，教師在設計教學活動和實施教學評價時要注重學生參與課堂的“質量”，而非解題的“數量”. 但受應試教育的影響，大多數師生認為解題是數學教學的第一要務，常用“多做、多聽、多講”來提高解題效率，殊不知這樣盲目地追求快、追求多，不僅容易造成思維定式，而且容易產生思維疲勞，導致學習變成機械的模仿和套用，學生分析和解決問題的能力將難以提升，得不償失. 雖然探究式學習需要消耗一定的時間，但通過探究學生不僅掌握了知識和技能，而且獲得了重要的思想方法，學生在提升分析問題和解決問題的能力的同時，也獲得了情感體驗和個性發展. 學生的學習興趣被激發，學習變得更加主動積極，相信通過探究而獲得的知識和體驗能讓學生受益一生.

其次，探究式教學應關注層次性和差異性. 要知道學生的認知水平不同，為此探究問題的難度和教師指導的程度應該有所不同，只有符合學生認知規律的探究問題才能讓學生獲得更為真實的感受，從而確保探究是有效和有價值的. 教師在設計問題時可以根據學生的特點和教學內容設計不同層次的問題，如基礎層、中等層和拔高層，進而讓不同層次的學生都能夠有所收獲. 另外，在教學中，教師要學會尊重差異，正視差異，因為只有尊重差異，才能為學生提供一個更為平等、更為廣闊的空間. 在這個空間里，學生能夠自由地表達自己的獨特見解，享受探究帶來的成就感，以此獲得學習信心. 同時，也正因為差異的存在，探究、合作、交流才具有真正的價值，課堂才會呈現勃勃生機. 總之，在探究中應多一些鼓勵、多一些尊重、多一些交流、多一些啟發，讓不同思維在碰撞中迸發出耀眼的光芒.

另外，教師要為學生創造一個平等、開放的學習環境，鼓勵學生多角度探究，充分發揮情境教學趣味性、生動性、直觀性的優勢，通過不同情境的創設激發學生的探究熱情，讓情境成為有效探究的“催化劑”.

總之，在數學教學中，教師要適時適當地為學生創設探究的教學情境，引導學生去發現、去創造，從而在探究中取得成功的經驗和學習的信心.