雙翼并舉，趣動共生

[摘 ?要] “趣動數學”作為一種教學主張，既注重教師教學形式的變革，又關注學生學習方式的轉變. 在課堂中，教師借助創設恰當情境、設置適切問題、組織有效活動等教學形式，激發學生的學習興趣，撬動學生的思維活動. “趣動數學”突出強調三種學習方式，即動手實踐讓學習生活化，動腦思考讓課堂數學化，動情體驗讓知識生命化.

[關鍵詞] 趣動數學;雙翼并舉;趣動共生

“趣動數學”作為我們所倡導的教學主張，已經成為課題組全體成員的努力方向和教學追求. 2020年，以“趣動數學”為核心概念的課題被確定為江蘇省教育科學“十三五”規劃初中專項立項課題. 2021年，新成立的“江蘇省中小學網絡名師茅雅琳工作室”同樣以“趣動數學”為研究方向. 下面，筆者將對“趣動數學”課堂的概念界定和價值追求進行深入的探討.

“趣動數學”概念的由來

1. 宏觀層面

2014年，教育部研制印發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提出：“教育部將組織研究提出各學段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.”2016年，中國學生發展核心素養研究成果發布，以培養“全面發展的人”為核心，綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新等六大素養. “趣動數學”概念正是在這樣的背景下應運而生.

2. 微觀層面

（1）從學科特點來看，一方面，“在科學中，凡是用不上數學的地方，凡是和數學沒有聯系的地方，都是不可靠的，數學是一切科學的基礎.” 數學在學習和生活中的作用與地位毋庸置疑. 另一方面，作為利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等的一門學科，數學的呈現形式抽象、嚴謹、簡潔，具有鮮明的學科特征. 人們對數學普遍存在畏懼心理，教師的課堂教學枯燥乏味，學生的學習歷程艱難困苦，長此以往，惡性循環，嚴重影響學生數學知識的獲取、學習方法的習得以及思維能力的養成. 由此可見，數學教學的變革尤為重要.

（2）從教學現狀來看，廣大教師過分重視教學形式的改革，卻忽視了學習方式的指導和研究[1]. 要知道，數學課堂的主體是學生，無論內容如何精彩、形式如何先進、方法如何巧妙，缺乏主體積極參與的課堂教學注定收效甚微. 因此，我們應站在學生立場，以教材內容為載體，指向學生學習方式的習得與學習習慣的養成，指向學生學習力的培養與提升.

“趣動數學”課堂的概念界定

我們倡導的“趣動數學”課堂，是針對數學學科特點，教師借助創設情境、設置問題、組織活動等教學形式，提高數學課堂的趣味性和思維度，學生通過動手實踐、動腦思考、動情體驗等學習方式，激發興趣，引發思考，實現從理解數學到熱愛數學，從學會學習到主動學習的飛躍，以趣促動，因動激趣，趣動交融的以學生為主體的數學課堂[2].

1. “趣動數學”課堂注重教學形式的變革

初中學生心智不夠成熟，容易意氣用事，同時自我意識增強，具有很強的可塑性. 教師可通過采用不同的教學形式，吸引學生的注意力，提高他們的課堂專注度和參與度，從而提升他們的數學思維能力.

（1）創設恰當情境

新課程改革對《義務教育數學課程標準》提出明確的指導意見：“初中數學教育應當從學生實際的生活情境出發，通過創設多樣化的學習環境，讓數學教育從傳統教育課堂轉變為更加靈活開放的知識性實踐教育，激發學生參與數學知識學習的積極性. ”數學課堂中的情境可以成為學生學習的動力. 例如，對于“加權平均數”的教學，教師可以創設學校招聘教師這一情境，通過調整各項考核成績所占的比例，招聘到符合條件的教師，讓學生感受到“權”在其中的重要作用;對于“概率”的教學，教師可以從拋硬幣游戲開始，讓學生在活動情境中感知“實驗次數越多，正面向上的頻率越接近一個固定的值”;對于“平面直角坐標系”的引入，教師不妨從電影院找座位開始，讓學生體會到“在平面內要確定一個位置，必須知道一對有序數字”……數學源于生活，又服務于生活，生活中的實際問題正是激發數學研究的不竭源泉. 當然，數學課堂中的情境并非僅局限于生活情境，豐富的學科情境同樣值得挖掘和利用. 例如，對于“相似三角形的判定”一課，教師可以這樣創設情境：“我們知道全等是相似的特殊情況，而判定兩個三角形全等的方法有‘SSS’‘SAS’‘ASA’‘AAS’和‘HL’，那么判定兩個三角形相似的方法又有哪些呢？”以此引導學生類比全等三角形的判定定理，自主探究相似三角形的判定方法. 對于“同底數冪的乘法”一課，教師可以創設情境：“完成填空：25×22=2（ ? ），a3·a2=a（ ? ），5m×5n=5（ ? ）. 觀察計算結果，你能發現什么規律？用你發現的規律填空：am·an=a（ ? ），并說明它的合理性. ”以此引導學生從特殊到一般，先觀察再猜想，最后驗證，自主習得新知.

（2）設置適切問題

數學是思維的體操，問題是學生思維的引擎，而思維主要是在解決問題的過程中得到鍛煉和培養的，所以“設置問題”成為教師主要的教學手段和方式. 在數學課堂上，問題的內容、問題的順序，乃至問題的呈現形式都直接影響學生的學習效率.

數學課堂中問題的設置一般應遵循以下三個原則：①思考性. 設置問題的首要目的是引發學生思考，但是很多課堂上的問題卻不需要思考. 例如“對不對？”“會不會？”“懂了嗎？”有時，課堂上一問一答，課堂氣氛看起來熱鬧非凡，其實，這些都不能算問題. ②適切性. 即我們常說的遵循“最近發展區”理論，通俗的說法是“跳一跳能摘到桃子”. 設置問題是為學生思考服務的，即讓學生借助問題解決，掌握知識、習得技能、獲得成長. 不過，過于簡單的問題，思維度缺失，對學生的學習無益;過于復雜的問題，學生無法解決，會打擊學習信心，同樣不利于他們的成長和能力提升. ③系統性. 建構主義理論認為，學生的學習是一個自我建構的過程，即學生理解和內化外界的知識，從而建構起自己的知識體系. 為了幫助學生更好地完成這種知識的建構，教師設置的問題應該具有系統性和邏輯性.

（3）組織有效活動

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式. 學生應該有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程.[3]”目前，小組活動已經成為課堂必備的一種組織形式，各地區各學校制作的課堂教學評價表都對小組活動進行了詳細的規定. 例如，活動的要求和流程必須在課件上呈現;組長組織活動，活動的次數不能少于1次;學生展示的次數不能少于1次;等等. 這些具體的量化的要求確實可以迅速地規范教師的教學行為，給予教師一個明確的導向，讓小組活動得以迅速展開. 但是，課堂學習的主體是學生，所有的課堂預設都應該為學習的生成服務，所以教師應該根據學生的學習現狀調整教學活動組織形式，而不應該被具體的量化標準所束縛. 另外，很多教師在突出小組活動的同時，忽略了更重要的思維活動，具體表現為：①為活動而活動，活動流于形式，沒有明確的目標;②學生缺少獨立思考，交流時缺乏思維碰撞，優生剝奪了其他學生的話語權;③活動后缺乏歸納、總結和提煉，小組活動的優勢得不到展示. 其實，《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的活動既包含合作交流等小組活動，又包含推理驗證等思維活動. 嚴格來說，小組活動可以看成思維活動的組成部分. 小組活動主要是為個體的思維活動服務的，思維活動應該貫穿課堂教學始終.

創設情境、設置問題、組織活動這三種教學形式在課堂教學中彼此交融，互為前提，其根本目的是促使學習真正發生.

2. “趣動數學”課堂關注學習方式的轉變

外因通過內因起作用. 在數學課堂中，教師的教是外因，學生的學才是內因，所有教學形式的變革都指向學生的主動學習. 我們所倡導的“趣動數學”，更多的是關注學生學習方式的轉變.

（1）動手實踐，讓學習生活化

著名教育家陶行知先生強調：“教學做是一件事，不是三件事. 我們要在做上教，在做上學. 不在做上用功夫，教固不成為教，學也不成為學.”美國教育家杜威則倡導“從做中學”，這些教育理論都強調了動手實踐的重要性. 教材知識的呈現，形式簡潔、內容概括、知識抽象，當學生理解起來有一定的困難時，教師可以讓學生參與其中，自主探究. 例如，研究拋硬幣正面朝上的概率時，教師可將全班學生分成8組，分別做拋硬幣實驗，從而得到硬幣正面向上的概率為. 對于“多邊形的外角和為360°”的理解，當借助多邊形的內角和公式完成證明后，教師可以安排學生親身體驗——在地上任意畫一個多邊形，沿著多邊形的各邊順次走一圈，那么身體轉過的角度是一個定值，為360°. “紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行. ”動手實踐可以讓學生更好地理解“數學源于生活，又服務于生活”，可以讓他們更好地認識和理解結論的合理性，更順暢地進行知識的自主建構，對知識的印象更深刻，從而運用知識時更加熟練.

（2）動腦思考，讓課堂數學化

數學課堂是訓練和培養學生思維能力的重要場所，動腦思考應該是學生在數學課堂中的常態，然而事實并非如此. 作為一線初中教師，我們發現很多初一的學生不善于思考. 在與學生交流的過程中我們發現，他們評判上課認真的標準是坐姿端正、專心聽講、不隨意講話. 課堂最需要的積極思考竟然不在其列. 所以，我們特別提出讓課堂數學化，即嚴謹、簡潔、精準、邏輯性強，其并不僅僅指所學的內容，還應體現在課堂生態中. 學習數學，一方面是習得最基本的數學知識和技能，另一方面，也是更重要的一面，是學會數學地思維，學習適應社會、適應生活、為未來生活奠基的能力. 或者說，從數學的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理以及清晰準確地表達的意識與能力.

（3）動情體驗，讓知識生命化

著名教育學家朱小蔓教授曾說過：“人們在掌握知識時，如果沒有理解意義，那么，在知識被淡忘以后，它就很難留下什么;如果人們在學習知識時理解了它對生命的意義，即使知識已被遺忘，這種意義定可以永遠地融合在生命之中. ”陶行知先生也說過：“真教育是心心相印的活動. 唯獨從心里發出來的，才能到達心的深處. ”知識只有融入學生的學習興趣、探究熱情、解決問題的愁眉不展和豁然開朗等精神世界中，甚至轉變為個人追求，提升為人生信仰時，才能真正成為學生“自己的”知識，學習才能成為學生的自覺行動. 教材呈現的往往是高度抽象和概括的靜態知識，是數學知識與思想的濃縮，其實，在這些“冰冷”的數學概念、定理或公式背后，隱藏著豐富的思維過程、艱難的探索歷程、精彩的動人故事等. 古今中外無數數學家癡迷于數學研究. “數學之神”阿基米德面對羅馬士兵的刺刀，提出的要求是“你先別殺我，等我解完這道題”. 數學儼然已經成為他生命的一部分. 當學生在教師的引領下感悟數學家的奮斗和執著，經歷探究者的曲折和艱辛，為“翩若驚鴻，婉若游龍”的數學之美而贊嘆，為“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的數學視角而自豪，為“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的數學思維而驚喜時，此時的數學已不僅僅是一門學科.

學生在數學課堂中動手實踐、動腦思考、動情體驗，循環往復，相輔相成，相互依存.

所以教師既要注重課堂教學形式的變革，又要關注學生學習方式的指導（如圖1所示），雙翼并舉，齊頭并進，為學生的學習服務，為學生的成長奠基.

“趣動數學”的價值追求

1. 倡導課堂趣動共生

郭思樂教授提出生本理念，我們倡導“趣動數學”，都是把目光聚焦在學生的學習上，變革初中數學課堂固有的沉悶、枯燥、被動的教學方式，努力追求課堂中的“三趣三動”. “趣”是促進學生認知發展的源泉和動力，“三趣”指數學課堂應該是激發興趣、富有樂趣、充滿志趣的，它們是學習的催化劑和助推劑，能讓學生對學習保持長久的熱情. “動”是學的一種基本狀態，“三動”指課堂中的學生應該是交流生動、思維靈動、學習主動的. 實現趣動相長、趣動共生，是趣動數學課堂的追求.

2. 發展學生的核心素養

國家督學成尚榮先生在第四屆基礎教育改革與發展論壇上強調，教育要學生帶走的不僅是書本里的東西，還有超越書本知識的人的素養. 學生的核心素養的基本內涵包括文化基礎、自主發展和社會參與. 學生在趣動課堂中感受數學學科之美，習得數學知識技能，體會數學文化價值. 在交流過程中，他們樂于傾聽他人，善于合作溝通，勇于展示表達;在學習歷程中，濡染人文精神，增強社會責任感，樹立崇高理想.

3. 促進教師理念變革

“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命氣息”是葉瀾教授“新教育基礎”改革的核心部分和精華內容，是現階段素質教育下課堂改革的方向. 教師應還學生學習的興趣、探究的過程、思考的時間，以及出錯的機會和成功的喜悅. “任何知識要具有生命力，都必須作為一個‘過程’存在于一定的生活場景、問題情境或思想語境之中. ”所以教學時，一線教師應從重視結論的獲得轉變為重視過程的體驗，從重視知識的傳授轉變為重視能力的培養. 可見，教學理念的變革任重而道遠.

參考文獻：

[1]劉永平. 數學思考力的教育學意義[J]. 人民教育，2021（06）：68-70.

[2]茅雅琳. 基于問題鏈的“趣動數學課堂”教學設計及思考[J]. 數學教學通訊，2020（32）：5-7.

[3]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.