以數學日記搭建數學與生活的橋梁

張一帆

摘 要：數學日記是以日記形式記錄數學學習過程中的體會與感悟，可以借用圖、表、數學符號表達，內容反映的是數學思想與數學學習素養。小學階段的數學學習與生活息息相關，為了讓學生感受數學與生活的緊密性，加強直接經驗和間接經驗的相互促進作用，筆者嘗試以數學日記為橋梁，引導學生探索數學與生活的聯系，提升學生數學應用意識和能力。

關鍵詞：數學日記;數學與生活;數學應用

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，課程內容中的“綜合實踐”內容設置的目的在于培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。小學階段的數學學習與生活息息相關，可以說知識來源于生活，又服務于生活。

一、從生活問題出發，構建模型思想

學生剛接觸數學日記，日記內容千篇一律。為打破此困局，筆者借用數學日記，嘗試讓學生在日記中記錄自己生活中的疑惑，字數不限。比如：

1. 從家里到電影院的路程約是1公里，電影放映的時間是下午2：30，幾點出發合適？

2. 新冠肺炎疫情暴發以來，學生停課不停學，自覺在家上網課。疫情什么時候結束？什么時候可以返校上課呢？

……

其次，筆者有意識地引導學生將這類生活問題抽象為數學問題，從數學角度思考并求出結果，結合實際情況討論結果意義，由此構建模型思想。

根據問題①，學生在數學日記中寫道：

總路程是1000米，步行的平均速度是2米/秒，1000÷2=500（秒），又因為60秒=1分鐘，所以從家里到電影院需要的時間是8分20秒。大約10分鐘，只要在2點20分之前出門就可以了，但我想吃爆米花，排隊買爆米花需要時間，所以提前到2點出發。

順著問題②，筆者給學生布置了任務，要關注每天的新聞報道，記錄當地新冠確診累計人數的數據。為更直觀地觀察數據的變化趨勢，學生自主畫折線統計圖。在確診累積人數連續三天沒有新增，即折線統計圖中折線的變化趨于平穩時，學生不禁在日記中表達出已經感受到疫情得到了控制，并做出了很快能夠返校上學的預測。

上述兩個例子中，學生都能從現實生活中發現問題，借助數學日記，在教師的引導下一步一步地運用數學知識解答，并結合實際做補充說明。由此不斷積累素材，能培養學生問題意識，使學生逐漸感受數學與生活的聯系。

二、歷學習遷移過程，培養應用意識

數學的學習，除了要掌握基本知識和基本技能之外，更應該運用數學思維思考，了解數學的價值。就如“雞兔同籠”它是一類題的總述，隱藏的是不同的解題方法與思維方式，其中有列表法、畫圖法、假設法、方程法等，還有轉化、列舉、猜想等多種思維。在數學教學中，教師應該有意識地引導學生將書本上解決問題的策略（方法和思想）遷移至生活實際問題中，體驗數學的實用性和價值性。

比如：A生在數學日記中寫下了與乘車購票有關的問題。

我每天都要先乘坐公交車去市橋地鐵站，再坐地鐵到客村站，放學后依次乘坐地鐵、公交車回家。乘車有兩種支付形式，羊城通的優惠是：前15次，坐公交按原價2元收費，坐地鐵原價5元打9.5折，第16次起統一打6折。銀聯信用卡的優惠政策是：每天刷卡2次以上立減1.8元。

A生在計算羊城通的支付費用時，由于優惠變化較多，該生難以計算出正確結果。有什么方法可以減少失誤呢？在筆者的點撥下，該生選用列表法，把每天每次乘車的費用以表格形式表現出來，如下表：

列表法直觀清晰地反映數據，在整理信息的同時，將復雜的問題簡化，一目了然。最后，該生在日記中也感嘆列表法的便捷性。

又如：B生在數學日記中寫下了測量小型博物館的大小問題。

在學習“長度單位”知識的時候，我就測量過自己的“一步長”大約是45厘米，我打算在館內環繞半圈，估測出它的長和寬。走著走著，我注意到了地磚，每一塊磚都是正方形，且邊長是0.5米，面積就是0.25平方米。“呀！通過數地磚來確定館內的面積更精確！”我立馬數了起來，橫著數有20塊，豎著數有24塊，館內地板共有20×24=480塊磚，也就是說面積是0.25×480=120平方米。太棒了！我瞬間覺得自己實在聰明，不由地笑出了聲……

B生從起初的“一步長”估測小型博物館的長和寬，到通過計算一塊磚的面積，由磚的總塊數推算總面積的大小，這里便蘊含了等量代換的數學思想。

上述兩篇數學日記案例，都富有極為濃厚的數學氣息，從中能真切地感受到數學在生活中的應用，體現出學生所具備的數學學習素養。

三、以生活經驗助力，加深知識理解

以上兩個方面闡述的是如何通過數學日記讓學生將課本上學習到的數學知識泛化到生活當中。然而，數學知識與生活經驗，就像是兩股力，遵循著作用力與反作用力的原理，知識服務于生活，而生活道理又可以輔助理解書本知識。接下來以數學日記為例說明。

一位五年級學生在學習完小數的乘法后，寫下的數學日記：

我尋思自己剛學了小數乘法，直接3.2×9便可以求出得數。首先按照整數乘法算出積，32×9=288;數一數，這因數中一共有1位小數，接下來要點小數點了，是從積的左邊數出一位，還是從右邊數出一位呢？哎呀！一下子忘記了，怎么辦？這小數點點哪里呢？如果從左數出一位，點上小數點，那就是2.88元。咦？不對，一瓶牛奶已經3.2元了，9瓶怎么可能是2.88元啊！那應該是從右數出一位，點上小數點了，是28.8元。經過這次經歷，我想我再也不會把小數點的位置點錯了！看來學數學不能死記硬背，理解記憶更加重要！

一位六年級的學生用生活中的3個實例去闡述自己對“0”的認識：1. 用手勢“0”表示家里的蘋果吃完了，因為0可以表示一個也沒有;2. 測量一個銳角的度數，量角器上卻顯示110°，原因在于起點0沒有找對，正確的度數是70°，在這里，0表示起點;3. 一次數學測驗，我本來胸有成竹要拿100分，但由于把“一億三千萬”寫成了1300000000，多寫了一個零，因此寫錯數被扣分，在這里，0起到了占位作用。

從這兩個例子可看出，學生借助數學日記記錄下生活的經驗道理和感悟，能一定程度上加深對數學學習的認識和理解。

綜上所述，學生可以借助數學日記這一媒介，探索數學與生活之間的聯系，而教師可以通過數學日記這一渠道，了解學生內心深處對數學生活化的體驗和認識。正所謂教學相長，學生不僅由此積累學習經驗，教師也能從中積累教學素材，而這些素材就從生活中來，真實貼切，深入人心。由此可見，科學運用寫數學日記的學習方式，能夠在一定程度上搭建數學與生活的橋梁，理論聯系實際，提升學生的應用意識和能力。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]郭上春.為數學劃一道“彩虹”——淺談小學數學日記的實踐與探索[J].數學學習與研究，2021（05）.