我國交通事故損失程度模糊聚類分析

趙書勤

(河南牧業經濟學院，河南 鄭州 450044)

0 引言

隨著我國經濟增長及城市化水平的提高，城市機動車的數量增長速度遠遠超過了道路的增長速度，城市交通日趨緊張，交通問題已成為阻礙經濟發展的顯著原因，解決城市交通問題迫在眉睫，對城市交通狀況的評價也日顯重要.在一些科研院所，也有一些學者運用數學分析方法研究事故成因以及對具體路段交通事故特征的分析等[1-7]。本文在模糊理論[8]基礎上，選取2017年我國交通事故相關數據[9]，進行分析統計，運用模糊聚類分析方法作出模糊聚類分析，通過對交通事故進行分類，對掌握交通安全情況有很大的幫助，特別在發現交通存在的問題后，分析結果可提供給相關部門參考，針對問題采取措施改善我國交通事故較多的現狀。

1 數據來源

對于交通損失程度不能簡單地以人員傷亡情況或者造成的直接產出損失作為評價的唯一依據，我國31個地區經濟發展程度、私人汽車擁有量以及公路里程數各不相同，故不能以某一單一指標衡量交通損失程度。

本文選取國家統計局2017年統計數據，以全國31個地區的交通事故發生總起數、造成的直接財產損失總數、直接死亡人數、受傷人數、公路里程數、年末常住人口數、私人汽車擁有量、地區生產總值、交通運輸等固定資產總投資為分析指標，其中編號1代表北京市，余下各代表：2天津市，3河北省，4山西省，5內蒙古自治區，6遼寧省，7吉林省，8黑龍江省，9上海市，10江蘇省，11浙江省，12安徽省，13福建省，14江西省，15山東省，16河南省，17湖北省，18湖南省，19廣東省，20廣西壯族自治區，21海南省，22重慶市，23四川省，24貴州省，25云南省，26西藏自治區，27陜西省，28甘肅省，29青海省，30寧夏回族自治區，31新疆維吾爾自治區。

以上9種指標組成一個分類集合:X=(x1，x2，…，x9)，分別代表交通事故發生總起數、造成的直接財產損失總數、直接死亡人數、受傷人數、公路里程數、年末常住人口數、私人汽車擁有量、地區生產總值、交通運輸等固定資產總投資9項統計指標，即有:

xij={xi1，xi2，…，xi9}

這里xij表示第i個地區的第j項指標(i=1，2，…，31，j=1，2，…，9)。這9項統計指標為:交通事故發生總起數(xi1)、造成的直接財產損失總數(xi2)、直接死亡人數(xi3)、受傷人數(xi4)、公路里程數(xi5)、年末常住人口數(xi6)、私人汽車擁有量(xi7)、地區生產總值(xi8)、交通運輸等固定資產總投資(xi9)。

2 數據標準化

因為原始數據中有著不同的量綱，不利于比較，為了使不同量綱的量也能進行比較，現對原始數據進行標準化變換，將原始數據壓縮到區間[0，1]上，故本文采用平移極差變換，如公式(1)，能夠把數據壓縮到區間[0，1]上，而且消除了量綱的影響，得到標準化原始數據矩陣。

(1)

3 建立模糊相似矩陣

根據論域X=(x1，x2，…，x9)，xij={xi1，xi2，…，xi9}，采用指數相似系數法，確定相似系數，建立模糊相似矩陣R。在指數相似系數法中，xi=(x1，x2，…，xn)是取自同一m維母體X=(X1，X2，…，X9)的n個m維樣本。這時rij反映的是2個樣本間的相似程度。反映在原始數據矩陣X上，當X的不同的列是來自不同的母體時，采用指數相似系數法。本文中采用指數相似系數法，即公式(2)，比較9個指標之間的相似程度，而對i=(1，2，…，31)，即31個地區的交通損失程度相關9個指標建立模糊相似矩陣。

(2)

4 用傳遞閉包法求動態聚類圖

根據指數相似系數法所得的模糊矩陣，只是一個模糊相似矩陣R，不一定具有傳遞性，即R不一定是模糊等價矩陣。為了進行分類，還需要將R改造成模糊等價矩陣R*。用二次方法求R的傳遞閉包t(R)，t(R)就是所求的模糊等價矩陣R*，即t(R)=R*。再讓λ由大變到小，就可形成動態聚類圖，如圖1所示。

圖1 動態聚類圖

由圖1動態聚類圖可以得出，損失最嚴重的是編號為19的廣東省。查閱國家統計局2017年我國交通事故相關數據，廣東省的9個分析指標中，事故發生總起數、受傷總人數、年末常住人口數、地區生產總值在31個地區中排名第一，直接財產損失、私人汽車擁有量在31個地區中排名第二，死亡人數、交通運輸等固定資產投資在31個地區中排名第三，公路里程數在31個地區中排名第七。綜合國家統計局交通事故相關原始數據和圖1動態聚類圖，可以得出，本文中所采用的模糊聚類分析算法能夠較為準確地對我國31個地區的交通事故損失程度進行分類。

從動態聚類圖上可以看出，編號為21的海南省和編號為30的寧夏回族自治區交通事故損失程度最低。當λ=0.687，按照最嚴重、嚴重、較嚴重、一般評價等級分為4類的話，可進行如下分類：①交通事故損失程度最嚴重的地區是廣東省。②交通事故損失程度嚴重的地區是貴州省。③交通事故損失程度較嚴重的地區有江蘇省、浙江省、山東省等3個地區。④交通事故損失程度一般的地區有湖北省、安徽省、云南省、福建省等其他26個地區。

根據模糊聚類的結果和原始數據中的交通直接財產損失排序不同，模糊聚類更能準確地對我國31個地區的交通損失程度進行綜合排序，以指導相關部門對交通損失程度作出調整，以減輕受損程度。

5 結語

本文通過模糊聚類分析方法，經過極差變換得到標準化數據矩陣，又經過指數相似系數建立模糊相似矩陣，最后通過閉包法得到動態聚類圖，將我國31個地區分為4類；最后又通過F統計量確定λ最佳值，結合動態聚類圖將我國31個地區分為4類，聚類出交通受損最嚴重的地區、嚴重地區、較嚴重地區和一般嚴重地區。通過本文理論分析，為我國交通受損程度評價提供理論參考。