松緊狀態可視化的螺栓結構優化

李紅發，程紹兵，王榮鵬，董志聰，夏 敏，黃 哲，王靈坤

(1.廣東電網有限責任公司中山供電局，廣東 中山 528400； 2.廣東電網有限責任公司培訓與評價中心，廣東 廣州 510000)

1 研究背景

中山供電局為減少輸電鐵塔因螺栓脫離造成掉線事故的潛在風險，同時也為了減少作業風險和人力浪費，研發出一種松緊狀態可視化的螺栓裝置(以下簡稱改造螺栓)，其基本形態與動作機制已經明確，但是尚未給出不同型號改造螺栓的具體幾何尺寸參數，無法進行實際生產并且投入使用。為此需要構建改造螺栓模型，分析施加不同擰緊力矩(扭力)下的螺栓形變量和應力變化情況，以確保改造螺栓的幾何參數能夠使之滿足力學性能的要求。也就是說，要在滿足《架空輸電線路運行規程》(DL/T 741-2019)規定的螺栓型金具鋼制熱鍍鋅螺栓擰緊力矩值要求下，使改造螺栓的強度也符合對應強度等級的要求。

2 技術路線

針對上文提出的松動狀態警示螺栓，在幾何建模中設置套筒、行程彈簧的物性參數和幾何參數，以螺栓是否能滿足標準的強度要求為判據，利用有限元數值計算方法，結合未經改造的標準螺栓尺寸參數進行試值計算，通過經驗不斷調整改造螺栓的幾何參數數值，直至找出能夠同時滿足幾何配合要求和力學性能要求的螺栓尺寸參數。進行結構優化的流程如圖1所示。

圖1 結構優化方法流程圖

3 進行幾何參數優化的主要步驟

使用ABAQUS有限元仿真軟件對螺栓受力情況和應力應變進行分析。具體的研究過程如下，研究當中需要的判據和公式也如下列出。

1)在幾何建模中輸入螺栓頭、螺柱、套筒、行程彈簧等部件的幾何參數，包括圓形螺柱半徑r1、螺栓頭高度h1，螺栓頭半徑r2，套筒圓孔深度h2，套筒方孔深度h3，套筒半徑r3，方形螺柱寬度d1和高度h4，行程彈簧初始長度l，行程彈簧線徑ri，行程彈簧圈數n，行程彈簧外徑ro，行程彈簧節距d2等；輸入材料的物性參數包括密度、楊氏模量和泊松比。

2)判斷輸入的幾何尺寸是否滿足約束：

即：①保證行程彈簧完全壓縮時螺栓頭和套筒表面齊平。②保證行程彈簧外徑ro大于方形螺柱外接圓半徑，同時小于螺栓頭半徑r2。如果不滿足幾何約束條件，返回步驟1重新對幾何參數進行設置。

3)利用有限元仿真軟件ABAQUS計算改造螺栓在對應靜載荷(預緊力)情況下的應力和應變分布情況。其中，von Mises應力σ是根據畸變能密度理論提出的一種材料屈服準則，通常稱之為等效應力，當Mises應力達到材料屈服應力值的時候可認為材料屈服[2]。

von Mises應力的計算式為[2]：

上式中，σ1、σ2和σ3分別代表第一主應力、第二主應力和第三主應力，就是Mises應力在3個方向上的分量按照大小排序。這些應力值均可以通過有限元仿真計算得到。判斷改造螺栓是否滿足強度要求，即判斷計算得到的等效應力σ是否小于標準要求的屈服強度σs。如果大于屈服強度，說明在額定預緊力下螺栓局部會發生不可恢復的形變，不滿足標準強度要求，需要重新返回步驟1對螺栓結構參數再次優化。

4 幾何建模與材料設置

在ABAQUS軟件中建立的幾何零件包括套筒、螺栓主體、彈簧、螺母以及一個連接塊(模擬連接件)，主要輸入的幾何尺寸包括：圓形螺柱半徑r1、螺栓頭高度h1，螺栓頭半徑r2，套筒圓孔深度h2，套筒方孔深度h3，套筒半徑r3，方形螺柱寬度d1和高度h4，行程彈簧初始長度l，行程彈簧線徑ri，行程彈簧圈數n，行程彈簧外徑ro，行程彈簧節距d2。檢查建模確定尺寸配合無誤后，將零件進行組裝，得到的改造螺栓幾何模型如圖2所示。

圖2 在仿真軟件(ABAQUS)建立的幾何模型

在軟件中設置改造螺栓的材料為不銹鋼，所有物性參數如表1所示。

表1 改造螺栓的物性參數

5 條件設置與載荷施加

5.1 彈簧行為與旋擰過程的等效處理

在改造螺栓上，旋擰螺母使彈簧受力的過程計算量非常大，對計算機運算能力和數據存儲能力的要求太高，很難通過仿真手段直接計算出來。為此以圖3中圈出的部分受約束壓縮的過程作為該過程的替代。橢圓線框部分為一塊長度可變的彈性材料，用該材料的長度約束來表示整個旋擰過程彈簧的壓縮與螺栓、套筒的位移，由此對彈簧行為進行約束。

圖3 螺栓結構以及彈簧等效示意圖

5.2 載荷的施加

在模型中的RP4和RP6(RP表示referencepoint，也就是參考點的意思)所在位置創建2個載荷(load)，分別代表彈簧壓縮和施加預緊力的過程。對于不同型號、不同強度的改造螺栓，施加預緊力的值互不相同，可以根據以上提供的換算公式得到。

如圖4所示，圖(a)為套筒內的彈簧壓縮過程，圖(b)為向改造螺栓施加預緊力的過程(M10螺栓)。

(a)套筒內的彈簧壓縮過程

(b) 向改造螺栓施加預緊力的過程

6 改造螺栓的仿真結果展示

6.1 型號為M10的改造螺栓

4.8級強度的M10螺栓額定屈服強度為320 MPa，模型加載等效于23 N·m擰緊力矩的最大預緊力，計算得到的應力分布和應變分布如圖5～6所示。其中圖5的主圖以及圖例表示應力分布與最大值、最小值，3個子圖分別表示第一主應力、第二主應力和第三主應力的分布情況；圖6的主圖以及圖例表示應變情況，3個子圖分別表示3個方向上的應變分布情況。由圖可知該模型的最大等效應力滿足強度要求且具有1.6倍的裕度，行程彈簧壓縮正常，塑性形變量較小，滿足幾何參數與標準強度要求。

圖5 強度4.8級的M10螺栓應力分布

圖6 強度4.8級的M10螺栓應變分布

與此類似，6.8級強度的M10螺栓額定抗拉強度為480 MPa，模型加載等效于30 N·m擰緊力矩的最大預緊力，計算得到的應力分布和應變分布如圖7～8所示。由圖可知該模型的最大等效應力滿足強度要求且具有1.8倍的裕度，行程彈簧壓縮正常，塑性形變量較小，滿足幾何參數與標準強度要求。

圖7 強度6.8級的M10螺栓應力分布

圖8 強度6.8級的M10螺栓應變分布

6.2 仿真結果總結

由分析可知，所建立的改造螺栓模型均能滿足幾何尺寸與力學性能的要求。對于施加額定擰緊力矩的改造螺栓，應力和應變大都集中于組件的連接部位，如圖9矩形方框所示。在所有尺寸參數中，套筒的實際大小和螺栓頭方形部分的大小是對改造螺栓應力分布和應變分布影響最大的2個尺寸參數。

圖9 應力應變集中點示意圖

7 結語

本文提出了一種松緊狀態可視化的螺栓裝置，該裝置研發成功之后對其動作機制、基本形態進行了明確。同時為保障該優化方案真正有效落實并投產，本文針對不同型號的改造螺栓幾何尺寸參數進行了優化。本文分析施加不同擰緊力矩(扭力)下的螺栓形變量和應力變化情況，以確保改造螺栓的幾何參數能夠使之滿足力學性能的要求。最終結果表明：其滿足《架空輸電線路運行規程》(DL/T 741-2019)規定的螺栓型金具鋼制熱鍍鋅螺栓擰緊力矩值要求，改造螺栓的強度也符合對應強度等級的要求。