上承式加V拱橋力學特性及體系轉換試驗研究

喻澤成,周遠航,謝肖禮,向桂兵

(1.廣西大學土木建筑工程學院,南寧 530004； 2.廣西交科集團有限公司,南寧 530007)

引言

山區鐵路在跨越跨度大、線路高的“V”形或“U”形深溝峽谷時，往往傳統的梁式橋已無法滿足設計要求；斜拉橋和懸索橋由于需設置超高橋塔及橋墩導致經濟性難以得到保證，此時具有天然建筑高度、跨越能力強、整體剛度較大的上承式拱橋能充分利用峽谷的地勢優勢，具有很好的應用前景[1-3]。

近年來，上承式拱橋結構已成為大跨度鐵路橋的常用橋型[4-8]，在其結構受力性能研究方面，國內外學者也取得了較豐富的研究成果。謝旭[9]分析了大跨度鋼拱橋非線性面內穩定性，得出提高加勁梁的強度和剛度可以減輕拱肋的負擔、改善拱肋失穩強度，同時拱肋截面彎矩值對大跨度拱橋的失穩起到重要影響；SALONGA[10]通過對數據庫中55座上承式混凝土拱橋進行定量統計分析發現，在非對稱荷載作用下，拱橋容易產生彎曲變形，結構彎曲剛度對于對抗非對稱活載至關重要；HUANG等[11-14]研究了車輛荷載作用下上承式鋼拱橋的動力特性，得出整體豎向剛度不夠會導致列車振動荷載隨著車速而迅速增加；夏修身等[15-18]基于拱橋的典型震害，得出結構質量和剛度沿結構分布的不均勻性、構件連接性差、結構整體性低會嚴重影響結構抗震表現。

以上學者分別對傳統上承式拱橋承載力、剛度、動力特性和抗震性能進行了研究，為改善其力學性能，基于傳統上承式拱橋結構優缺點，提出一種上承式加V拱橋結構，其做法是，利用主梁、拱肋之間的空間距離增設若干連續V形構件，主梁和拱肋作為上、下弦桿形成桁式結構來抵抗活荷載，通過設計合理的體系轉換使恒載和活載分別由拱式和桁式結構承擔，以達到讓不同結構體系抵抗不同荷載的目的。通過研究上承式加V拱橋結構的受力特性和體系轉換，并分別通過試驗和有限元方法進行驗證。

1 上承式加V拱橋的受力特性及其體系轉換機理

1.1 上承式加V拱橋結構受力特性

拱式結構通過調整壓力線[19]可達到在恒載作用下拱肋成為小偏心受壓構件的目的，然而，在非對稱活荷載作用下拱肋不再是單向受力狀態，伴隨明顯的彎剪變形，導致力學性能下降。基于傳統拱式結構的優缺點，上承式加V拱橋結構主要由拱肋、主梁、拱上立柱、V形構件等組成，其中，主梁支承于拱上立柱之上，V形構件兩端分別與拱肋和主梁焊接或用高強螺栓連接，其結構形式如圖1所示。上承式加V拱橋充分發揮了桁架抵抗非對稱荷載作用下位移和轉角變形的優勢，從而可以大幅度減小拱肋截面彎矩和剪力，具體受力分析如下。

圖1 上承式加V拱橋結構形式

為簡化分析過程，以主梁上任意位置豎向集中力荷載模擬非對稱荷載工況，如圖2所示。在集中力作用下，根據拱橋上、下部結構豎向剛度比，會產生豎向分力F作用于下部結構，同時為抵抗主梁下撓產生的轉角位移，會產生水平向左的水平力R，對拱肋任意AA′截面分別列彎矩和剪力平衡方程

MA=Fx-Ry+ΔMBA

(1)

圖2 受力分析示意

VA=Fsinθ-Rcosθ+ΔVBA

(2)

式中，ΔMBA為BB′截面彎矩M、剪力V和水平軸力H引起的AA′截面彎矩；ΔVBA為BB′截面剪力V和水平軸力H引起的AA′截面剪力。

由式(1)、式(2)可知，桁架上弦桿(主梁)中產生的水平分力R越大，拱肋截面彎矩和剪力越小，由此可知，V形構件的增設能有效抵抗非對稱荷載下拱橋拱肋的剪切和彎曲變形。

1.2 上承式加V拱橋體系轉換機理

為保留傳統上承式拱橋承擔恒載的優勢，設計合理的體系轉換(圖3)，體系轉換前階段，結構處于拱式體系受力狀態，結構恒載主要由拱肋承擔；體系轉換后階段，V形構件起桁式結構腹桿作用，由主梁為上弦桿、拱肋為下弦桿、V形構件為腹桿，并帶多點彈性約束的變高桁架結構來承擔抵抗活載。

圖3 體系轉換過程

2 上承式加V拱橋體系轉換前后受力對比分析

2.1 試驗橋模型

上承式加V拱橋試驗模型設計跨徑為10 m，橋寬1.08 m，矢跨比為1/5，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數m=2.8，全橋用鋼量合計約1.6 t(其中V形構件用鋼量占比為8%)。為模擬體系轉換過程以及對比體系轉換前后不同結構體系受力，將V形構件設計成活動式，在構件中間設置可拆卸式法蘭盤，如圖4所示。當螺栓松開并取下法蘭盤間墊塊時，V形結構不參與受力，此時為體系轉換前階段；

圖4 可拆卸式法蘭盤

當螺栓擰緊時，V形構件參與結構受力形成上承式加V拱橋，此時為體系轉換后階段。

2.2 試驗加載和測點布置

本次試驗采用水箱模擬加載，試驗過程中進行應變采集，采集內容包括拱肋、主梁和V形構件關鍵截面應變。其中，拱肋、主梁測點布置在拱腳梁端，1/8，1/4，1/2，3/4，7/8截面，V形構件測點布置在剛性斜桿上、下端。全橋共布置109個應變測點(其中，拱肋、主梁和V形構件分別為72，9個和28個)，測點編號及其布置見圖5，加載裝置見圖6。

圖5 模型試驗橋測點布置(單位：mm)

圖6 試驗加載裝置

2.3 結果對比分析

拱肋應力計算結果見表1。由表1可知，體系轉換前后拱肋最大實測壓應力分別為20.94 MPa和13.48 MPa，較前者減小35.63%，表明體系轉換后拱肋應力值大幅減小。同時，拱肋各截面應力有限元值和實測值之比在0.90～1.12，表明有限元和試驗計算結果較吻合。拱肋截面上、下緣應力變化見圖7。由圖7可知，在全跨范圍內，體系轉換前拱肋截面上、下緣應力及變化幅值較大，主要是由于該階段為拱式結構受力，荷載基本由拱上立柱傳遞到拱肋；體系轉換后的拱肋截面上、下緣應力及變化幅值大幅度減小，主要是由于體系轉換后，為桁式結構受力，荷載由以梁拱為上下弦桿、V形構件為腹桿的桁式結構承擔，拱肋得到大幅度卸載。

表1 體系轉換前后拱肋最大應力對比

圖7 拱肋截面應力對比

主梁應力計算結果及應力變化分別見表2和圖8，由圖表可知，體系轉換前，主梁全跨受壓，最大壓應力出現在梁端，應力變化幅值較小；體系轉換后，主梁全跨應力變化幅值大，梁端附近出現拉應力，跨中壓應力最大，為2.43 MPa。主要是由于體系轉換后主梁起到桁架上弦桿作用，在豎向荷載作用下會產生軸拉力抵抗主梁變形，從而主梁壓應力減小。此外，剛性斜桿應力計算結果見圖9，在荷載作用下，剛性斜桿拉壓應力交替出現，表明剛性斜桿起到了桁式結構腹桿的作用。

表2 體系轉換前后主梁最大應力對比

圖8 主梁截面應力

圖9 剛性斜桿截面應力

3 上承式加V拱橋和傳統上承式拱橋對比分析

為進一步對比上承式加V拱橋與傳統上承式拱橋之間力學性能差異，以跨徑504 m為例，在保持用鋼量相等前提下，分析兩者的剛度、強度、穩定性和動力特性。

3.1 有限元計算模型

建立本文拱橋和對比拱橋空間有限元模型(見圖10)，計算跨徑為504 m，計算矢高為84 m，矢跨比為1/6，拱軸線為懸鏈線，為控制兩者用鋼量相等，在對比拱橋基礎上減少約10%的拱肋用鋼量用于增設V形構件，其他截面特性保持一致，各構件截面參數取值如表3所示。

圖10 有限元計算模型

表3 構件參數

靜力分析考慮荷載為恒載、活載、溫度變化等，其中，二期恒載取147 kN/m，活載采用ZK設計活載，其他荷載按照規范規定取值。邊界條件為拱腳固結，主梁設置彈性連接在帽梁上，梁端簡支在橋墩上，V形構件與拱肋、主梁剛性連接。

3.2 結構剛度對比分析

高速鐵路橋梁結構在各種荷載工況下的變形直接會影響高速列車運行的安全與乘坐舒適性，因此，必須對梁體撓度、梁端轉角等進行控制，使線路軌道平順性保持在允許范圍內[20-21]。本文拱橋和對比拱橋在各工況下的剛度計算及控制指標值見表4。分析結果表明，在各種不利工況下，本文拱橋的撓跨比均遠小于對比拱橋。在活載作用下，本文拱橋和對比拱橋的撓跨比分別為1/6 511和1/2 946，比對比拱橋減小54.75%；考慮溫度影響下，兩者的撓跨比均有一定程度增大，在活載+0.5倍溫度荷載下，兩者的撓跨比分別為1/3 547和1/1 994，比對比拱橋減小43.78%，在0.63倍活載+溫度下，兩者的撓跨比分別為1/2 783和1/1 782，比對比拱橋減小35.97%；考慮上撓值影響下，兩者的撓跨比分別為1/6 618和1/1 878，比對比拱橋減小71.62%。

表4 剛度計算結果

此外，本文拱橋的梁端轉角大幅度改善，主梁的橫向剛度得到一定提高。在活載作用下，本文拱橋和對比拱橋的梁端轉角分別為0.8‰和2.4‰，較對比拱橋減小66.67%；在橫向搖擺力作用下，本文拱橋和對比拱橋的墩頂水平位移分別為2.0 mm和2.4 mm，較對比拱橋減小16.67%。

在ZK設計活載作用下，本文拱橋和對比拱橋結構豎向位移包絡對比見圖11。由圖11可知，前者的位移包絡面積遠小于后者，在活載作用下，前者的位移響應遠小于后者。同時，前者最大下撓出現在跨中附近，全跨基本上未出現上撓現象，而后者在靠近四分點附近出現了明顯的上、下撓峰值，表明本文拱橋有桁式結構的變形特征，發揮了桁式結構變形小的優點。

圖11 主梁豎向位移包絡對比

3.3 結構強度對比分析

不同荷載組合作用下，拱肋與主梁應力值對比見表5。分析結果表明，在恒載作用下，本文拱橋和對比拱橋的拱肋最大壓應力分別為137.88 MPa和121.11 MPa，較對比拱橋增大約13.85%，主要是因為在一期恒載作用下，本文拱橋仍處于簡單體系拱橋的受力狀態，兩者均是由拱肋承擔荷載，而本文拱橋拱肋的用鋼量減小了10%，因此，應力有所提高；在活載作用下，本文拱橋和對比拱橋的拱肋最大壓應力分別為29.39 MPa和67.55 MPa，較對比拱橋減小了56.49%，主要是由于增設的V形構件、拱上立柱、主拱圈和主梁形成的一個帶多點彈性約束的變高度桁式結構體系聯合受力，整體性好，縱向、豎向剛度大幅提高，因此，應力也大幅度減小；在恒載+活載+溫度荷載作用下，本文拱橋和對比拱橋的拱肋最大壓應力分別為178.02 MPa和205.62 MPa，較對比拱橋減小了13.42%，表明在控制用鋼量相等的情況下，本文拱橋的強度承載力有所提高，同時也體現本文結構的傳力體系能夠充分發揮結構構件本身的力學特性，使材料強度能得到更充分發揮。

表5 拱橋應力計算結果 MPa

兩者軸力和彎矩包絡分別見圖12、圖13，由圖可知，本文拱橋拱肋軸力包絡面積遠小于對比拱橋，同時壓力包絡值從拱腳到跨中出現了明顯的階梯狀減小，表明本文拱橋拱肋得到大幅度卸載。由兩者主梁軸力包絡對比可知，對比拱橋主梁軸力包絡值很小，本文拱橋主梁包絡值則遠大于對比拱橋，說明對比拱橋主要由拱肋承擔荷載，而本文拱橋則充分發揮了桁式結構主梁作為上弦桿構件、拱肋作為下弦桿構件共同抵抗活載的作用。另外，由兩者拱肋的彎矩包絡對比可知，本文拱橋拱肋彎矩包絡面積遠小于對比拱橋，表明在活載作用下拱肋的彎曲變形大幅度減小，主要是由于桁式結構充分利用主梁和拱肋軸向力形成的力偶平衡彎矩值。同時，本文拱橋主梁的彎矩包絡面積也小于對比拱橋，表明主梁的彎曲應力也得到一定程度減小。

圖12 軸力包絡對比

圖13 彎矩包絡對比

3.4 結構穩定性和動力特性對比分析

為加強橫向穩定，本文計算模型拱肋采用提籃式，并利用強大的橫撐加強橫向聯系，穩定性計算結果見表6。

表6 穩定性計算結果

計算結果表明，在主力作用(恒載+列車靜活載)下，本文拱橋和對比拱橋均先發生立柱的局部失穩，穩定安全系數均為10，主要是由于靠近拱腳處的拱上立柱長細比較小。由面內外穩定性對比分析可知，本文拱橋面外穩定系數為31，較對比拱橋提高29.17%；本文拱橋面內穩定系數為81，較對比拱橋提高5倍。

采用子空間迭代法計算本文拱橋和對比拱橋的自振特性，前四階自振頻率見表7。計算結果表明，本文拱橋和對比拱橋的豎向自振頻率分別為1.070 2 Hz和0.523 9 Hz，較后者提高了104.28%，表明本文拱橋豎向自振頻率大幅度提高，有利于提高面內行車舒適性；本文拱橋和對比拱橋的一階振型均為橫向振型，其橫向自振頻率分別為0.388 9 Hz和0.377 5 Hz，較后者提高了3.02%，表明橫向頻率也有所提高，有利于減輕行車過程中的橫向振動。

表7 拱橋動力特性計算結果

4 結論

通過對上承式加V拱橋的受力特性及體系轉換進行試驗和有限元對比驗證，得出如下結論。

(1)體系轉換前后，上承式加V拱橋分別出現拱式和桁式結構受力狀態。模型試驗研究表明，體系轉換后上承式加V拱橋拱肋最大壓應力減小35.63%，表明桁式結構抵抗荷載的優勢。

(2)上承式加V拱橋剛度和豎向振動頻率大幅提高。與同等用鋼量的傳統上承式拱橋相比，本文拱橋活載撓跨比減小54.75%，梁端轉角減小66.67%，一階豎向自振頻率提高了104.28%。

(3)上承式加V拱橋強度和穩定承載力有所提高。與同等用鋼量的傳統上承式拱橋相比，在不利工況(恒載+活載+溫度荷載)下，上承式加V拱橋拱肋最

大壓應力較對比拱橋減小了13.42%，一階面外穩定系數提高29.17%。