淺談海外公路圓曲線加寬設計方法

榮紅磊RONG Hong-lei

（北京中咨華安交通科技發展有限公司，北京 100081）

1 項目概述

柬埔寨10 號公路（1551）在國家公路網規劃中為連通馬德望省、菩薩省和戈公省的國道。目前本項目公路現狀等級低，無路面鋪裝，且部分路段道路狀況差，處于晴通雨阻的狀態。本項目的建設可以完善柬埔寨西部地區公路網，有效提高柬埔寨西部公路的標準等級和整體服務水平。本項目采用中國標準設計，道路等級為三級公路，K0+000~K85+000 設 計 時 速60km/h，K85+000~K196+480 設 計 速 度30km/h，路基寬度9 米，路面寬度8 米，主要采用瀝青雙表處路面，為了保證回頭曲線位置道路耐久性，回頭曲線位置采用混凝土路面。

2 主要問題

圖1 柬埔寨工程部提供的回頭曲線處車輛會車模擬軌跡圖

本項目采用中國規范標準進行設計，根據《公路路線設計規范》當圓曲線半徑小于或等于250m，應設置加寬。根據本項目特點，本項目圓曲線加寬類別采用第3 類，回頭曲線處加寬值采用路線規范提供的2.5 米，加寬方式采用圓曲線內側加寬。按照此加寬設計原則完成施工圖設計方案，并提交相關圖紙以便柬埔寨工程部審查審查。審查過程中柬埔寨工程部提出，本項目回頭曲線加寬較小，加寬車道寬度無法滿足WB-19 型車輛對向行駛，并要求設計方進行核查和修改。

3 原因分析

收到柬埔寨工程部意見后，設計單位迅速組織相關技術人員與柬工程部相關人員進行聯系，并對此問題進行解釋與原因分析。經分析，其主要原因為柬埔寨和我國采用的鉸接列車車型存在較大差異。我國路線設計規范中采用的典型車輛采用的為全長18.1 米的鉸接列車，而柬埔寨常見的鉸接列車為全長21.03 米的WB-19 型掛車，車型如圖3、圖4 所示。由于兩種車型尺寸差異較大，中國規范《公路路線設計規范》關于圓曲線加寬部分內容無法適用于WB-19 車型，為了滿足車輛轉彎需求，需要根據WB-19 車型幾何參數對圓曲線加寬值進行計算。

圖3 中國規范采用的鉸接列車

圖4 柬埔寨采用的WB-19 型掛車

圖2 柬埔寨工程部提供的R=25 回頭曲線加寬建議值

4 計算方法

由于《公路路線設計規范》及條文說明僅提供了圓曲線加寬的參考表格，未提供圓曲線加寬的計算方法。本文對規范第3 類加寬計算方法進行補充完善，以便于其他道路從業者對鉸接列車加寬原理有所了解。

為了方便理解和計算，本文做出如下假定：牽引車的主動輪為后輪組，掛車的掛臂位于牽引車主動輪中心位置。

由圖5 可得式（1）及式（2）

由式（1）和式（2）消去R1可得牽引車加寬值b1

而式（3）從第二項開始數值很小，對最終加寬計算結果影響較小，可忽略不計，那么可得牽引車的加寬值b1。

式中：A1——牽引車保險杠到鉸接點的距離（m）；

A2——鉸接點至牽引車最后軸的距離（m）。

其他符號可見圖5 所示。

圖5 鉸接列車加寬計算模型圖

而實際觀測中，汽車轉彎加寬還與車速有關，一個車道擺動加寬值b′計算的經驗公式為

式中：v——汽車轉彎時行駛速度（km/h）；

因此可得出鉸接列車在圓曲線轉彎時的加寬值如式（6）所示：

值得注意的是，以上計算方法計算的為單車道車輛轉彎所需的加寬值，由于本項目為雙向兩車道，為了滿足車輛對向行駛和會車要求，所計算加寬值應考慮2 條車道同時進行加寬。

為了確保計算方法的準確性，采用我國規范鉸接列車代表車型進行驗算，不同圓曲線半徑的加寬值的計算結果和我國規范完全一致，由此可證明本文總提到的計算方法是準確可靠的。

本文根據柬埔寨工程部提供的鉸接列車（WB-19 型掛車）進行計算，經計算，其計算結果與柬埔寨工程部模擬的加寬數值基本相同，但計算加寬值略微大于柬方提供的加寬值，對比結果見1 所示，經分析，原因為柬工程部動畫模擬過程中未考慮不同車速引起的車道擺動加寬值b′的影響，對此我方技術人員向柬埔寨工程部技術人員介紹了相關內容，得到柬埔寨工程部的認可，并且對中國規范表示肯定。

表1 加寬計算對比表

根據以上公式本文的計算方法，本文總結了WB-19型掛車在雙車道公路中不同圓曲線下的加寬建議值，以方便相同車型的國家在圓曲線加寬設計中使用。（表2）

表2 WB-19 型掛車雙車道路面加寬值推薦表

5 加寬方式選擇

通常曲線加寬應遵循車輛的行駛軌跡，車輛在平曲線上轉彎，車輛后輪偏向于圓曲線內側，所以《公路路線設計規范》中規定，圓曲線上的路面加寬應設置在圓曲線的內側，以保證車輛行駛的連續性。本項目一般路段均采用曲線內側加寬，但由于本項目部分段落位于山區，由于柬埔寨相對落后，路面上以機械性能較低的二手車為主，為了保證車輛的爬坡能力，雖然本項目為三級公路，設計速度30km/h，但最大縱坡按照6%控制（規范要求最大縱坡為8%）。因此部分段落為了克服高差，爬坡段設置了多處回頭曲線，由于回頭曲線位置通常地形復雜，回頭曲線處的道路橫斷面通常為“半填半挖”，同時回頭曲線前后伴隨高填方和深挖方，需要設置支擋結構以確保路基的穩定。若采用規范中規定的圓曲線內側加寬，往往路基方案安全風險較高，甚至部分工點普通的路基擋墻方案無法確保路基穩定。但項目造價情況又無法支持采用更昂貴的特殊路基處理措施。由于施工圖方案已經基本完成，此時調整平面線位設計工程量較大，為了確保路基方案安全性和經濟方案的可行性，結合柬埔寨工程部的加寬意見，本項目對回頭曲線進行雙側加寬，提交設計圖紙給柬埔寨工程部，得到了柬埔寨工程部的批復。

6 加寬過渡段設置

加寬的變化自然、平順，避免突變。《公路路線設計規范》對于加寬過渡段的規定分為兩種情況，分別為設置回旋線或超高過渡段時，加寬過渡段長度應采用與回旋線或超高過渡段長度相同的數值；不設回旋線或超高過渡段時，加寬過渡段長度應按漸變率1:15 且長度不小于10m的要求設置。而本項目設置了回旋線和超高過渡段，但由于加寬數值遠大于規范規定的數值，對于部分半徑較小的圓曲線，若采用全回旋線長度作為加寬過渡段，加寬漸變率大于1:15，加寬過渡較快，易因駕駛員反應不及時而發生后輪脫離行車道發生交通事故。本項目為了避免加寬過度較快，加寬漸變率大于1:15情況存在，對加寬漸變率大于1:15 的段落采用在進入回旋線之前開始加寬，以保證加寬過渡段長度。舉例說明，半徑R=30m 回頭曲線，超高值為6%，回旋線長度Ls=45m，單側加寬值為7.5÷2=3.75m，加寬漸變率采用1:15，所需的加寬段最小長度為56.25m＞Ls，故對于半徑R=30m 的圓曲線加寬過渡段長度按照56.25m 取值，而不是采用全回旋線45m取值。

7 結論

隨著我國援建政策的實施，本著“授人以魚不如授人以漁”的初衷，公路建設作為最重要的基礎設施建設，一直都是援建的重要項目，而鉸接列車由于運輸體積大，運輸平均成本較低等特點，在經濟發展中發揮著不可替代的作用。為使公路滿足鉸接列車的運輸需要，掌握鉸接列車在圓曲線轉彎時所需的加寬值就變得尤為重要，而由于各國國情不同，各國的鉸接列車型號不盡相同，我國規范中關于鉸接列車的加寬推薦值不能完全適用于所有國家車型，本文補充了規范中第3 類圓曲線加寬的計算方法，并提供了WB-19 車型不同半徑圓曲線加寬推薦值，以及加寬中加寬方式和加寬漸變段的設置方法，以便公路從業者更容易掌握規范中圓曲線加寬方面的內容。