山區高墩雙塔斜拉橋約束體系研究

黃永福HUANG Yong-fu；李杰LI Jie；鄒惠瓊ZOU Hui-qiong；尹開川YIN Kai-chuan

（云南省交通規劃設計研究院有限公司，昆明 650041）

0 引言

我國西部多為山區，地形地勢復雜，地震烈度較高，給修建跨越山谷河流的橋梁建設帶來較大的技術難題和施工風險。隨著“一帶一路”發展戰略的推進和深入，西部地區作為陸上絲綢之路的必經之地，必須加速基礎設施建設，帶動地區社會經濟，以適應國家發展戰略。

斜拉橋作為典型的索結構橋梁，在200m~1000m跨度范圍內具有較好的經濟性。山區斜拉橋跨越深山峽谷，往往具有塔高和墩高的特點，導致結構的整體剛度小、主梁重心相對于墩底較高，給斜拉橋整體穩定性、抗震性能帶來了極為不利的影響，如何提高整體剛度并減小結構地震響應關系著橋梁結構的安全。通過加大索塔截面尺寸，可以有限地增加整體剛度，一定程度上解決了穩定性問題，但帶來的是建設成本的大幅上升和結構地震內力的增大，降低結構安全性。大量研究表明[1]~[4]，選擇合理適用的斜拉橋約束體系，是改善高塔斜拉橋穩定性、抗震性能最為直接和有效的措施。

斜拉橋常用的約束體系有[5]：①全漂浮體系，即索塔與主梁之間無任何約束裝置；②半漂浮體系，索塔與主梁之間設置豎向支承，在縱橋向為自由狀態；③固結體系，或稱剛構體系，即塔墩梁固結；④支承體系，即塔梁固結，并支承于橋墩上。中等及大跨度斜拉橋多采用全漂浮體系或半漂浮體系，但由于山區斜拉橋墩高、結構柔的特點，這幾種常規約束體系不能較好地滿足大跨度斜拉橋的設計要求。

以一座典型山區高墩雙塔斜拉橋為例，在常規約束體系的基礎上，提出彈性約束體系，與半漂浮體系、單塔固定體系、雙塔固定體系對比，通過結構穩定性能、抗震性能分析，驗證彈性約束體系的合理性，為高塔斜拉橋約束體系選擇提供參考。

圖1雙塔斜拉橋總體布置圖（cm）

1 工程案例

該雙塔斜拉橋主橋為（190＋420＋190）m雙塔三跨鋼混組合梁斜拉橋[6]，邊跨設置輔助墩，跨徑組合為（62.4+127.6）m。主梁為由工字型鋼縱梁、橫梁、小縱梁、混凝土橋面板及連接件組成的格構式鋼混組合梁，主梁全寬29m；斜拉索為扇形平行雙索面，索面間距為26.5m，標準拉索間距為12.4m；索塔采用花瓶形索塔，由上塔柱、中塔柱、下塔柱、塔墩、上橫梁、下橫梁和群樁基礎組成，兩岸索塔高度分別為210m和250m。橋梁總體布置如圖1所示。

為了綜合評價半漂浮體系、單塔固定體系、雙塔固定體系、彈性約束體系四種體系對于高塔斜拉橋受力的優劣，將從結構穩定性、抗震性能兩個方面進行闡述與論證。

2 結構穩定性分析

斜拉橋的索塔、主梁承受著巨大的軸力和彎矩，在施工階段和運營階段可能出現失穩現象，穩定問題可分為第一類穩定（彈性穩定）和第二類穩定（非線性穩定），彈性穩定可以作為結構穩定性的初步評估。

彈性穩定是一種理想情況，當結構承受臨界荷載時，若收到微小擾動，結構將喪失穩定，可能進入新的平衡狀態。根據最小勢能原理，彈性穩定在數學上可用以下平衡方程來表達：

式中，[KD]為結構彈性剛度矩陣，[KG]為結構幾何剛度矩陣，{u}為位移矩陣，{P}為荷載矩陣；當荷載達到臨界荷載λ{P}時，幾何剛度矩陣也增大λ倍，在微小擾動{△u}下，即便荷載λ{P}保持不變，仍然可保持臨界平衡狀態，于即有

因此，臨界荷載系數λ在數學上變為求解特征值問題。

采用SAP2000有限元程序，建立空間計算模型，主梁、索塔、橋墩均采用梁單元模擬，斜拉索采用僅受拉桁架單元模擬；考慮成橋索力、主梁軸力、索塔軸力對結構剛度的影響（P-Delta效應）；承臺近似按剛體模擬，其質量堆聚在承臺質心，承臺底部固結；主梁壓重、加勁肋等重量及二期恒載以點質量或線質量形式施加在主梁上；彈性約束兩端錨固在主梁和索塔橫梁上，單個索塔的彈性約束剛度取2×104kN/m，支座均按實際的固定或滑動模擬。四種約束體系彈性穩定分析結果如表1所示。

由表1結果可知，半飄浮體系縱向無約束，彈性穩定系數僅為4.58，雖然可以滿足設計規范最小值4.0的要求，但結構剛度低，穩定性差，安全富余度太小；單塔固定、雙塔固定或設置彈性約束后，彈性穩定系數有了明顯的提升，對縱向剛度有較大的影響，能很好地滿足設計規范要求。對于山區高墩雙塔斜拉橋，建議采取縱向約束措施，提高橋梁整體穩定性能。

3 抗震性能分析

橋位區地震烈度為Ⅶ度，地震動加速度峰值為0.15g，場地類別為Ⅱ類。根據本橋場地地震安全性評價報告[7]，主橋工程場地水平地震動參數見表2。

表2中，T1為設計反應譜第一拐點周期，T2為設計反應譜第二拐點周期，βmax為動力放大系數反應譜平臺值，γ為設計反應譜下降段衰減指數，Cs為阻尼調整系數，Cd為場地系數，Amax為峰值加速度。

首先進行動力特性分析。采用Litz向量法進行特征值分析，取前300階振型，通過計算，振型累積貢獻系數達到99%以上。表3列出了各約束體系的前10階振型的動力特性。

從表3中可以看出，由于四種體系在縱橋向采取了不同的約束方式，其動力特性主要的區別也表現在縱橋向。第一階振型均為縱飄，半飄浮體系一階周期為11.55s，為四種約束體系中最大值，因此結構剛度最小；雙塔固定體系一階周期為4.51s，為四種約束體系中最小值，因此結構剛度最大；彈性約束體系和單塔固定體系介于以上二者之間。

采用反應譜分析方法[8]，振型組合采用CQC，方向組合采用SRSS，得到四種體系在50年2%概率水準下的地震響應。

從圖2可知，雙塔固定時，1號索塔剪力遠大于其他工況，塔墩底達到1.68倍，塔柱底達到2.55倍，對1號索塔截面抗剪承載力要求大大提高；單塔固定時，2號索塔（即固定約束的索塔）索塔剪力遠大于其他工況，塔墩底達到1.43倍，塔柱底達到2.17倍，對2號索塔截面抗剪承載力要求大大提高；彈性約束體系索塔內力比半飄浮體系大4%~17%，因此該彈性約束的設置對索塔內力影響較小，認為在可接受的范圍內。

表1各約束體系穩定系數

表2工程場地水平地震動參數

表3各約束體系動力特性

圖2各約束體系索塔縱向剪力

圖3各約束體系索塔縱向彎矩

圖4各約束體系索塔縱向彎矩

從圖3可知，雙塔固定時，1號索塔彎矩遠大于其他工況，塔墩底達到2.23倍，塔柱底達到1.54倍，對1號索塔截面抗彎承載力要求大大提高；單塔固定時，2號索塔（即固定約束的索塔）索塔彎矩遠大于其他工況，塔墩底達到1.79倍，塔柱底達到1.3倍，對2號索塔截面抗剪承載力要求大大提高；彈性約束體系索塔塔墩底內力與半飄浮體系基本相當，但塔柱彎矩減小了16%~22%。彈性約束將塔頂一部分地震力下放至塔梁交界處，減小了地震力傳遞的力臂，因此彎矩可能降低，實際分析結果與定性分析結論基本一致。總體而言，該彈性約束的設置對索塔抗彎計算有利。

從圖4可知，雙塔斜拉橋塔頂位移與主梁位移基本相當。半飄浮體系由于未設置縱向約束，塔和梁的縱向位移最大，達到雙塔固定體系的3倍，為彈性約束體系的1.48倍，從結構動力特性分析也可推斷出這一趨勢。

此外，由于后三種體系設置了縱向約束，約束裝置上將產生水平地震約束力。根據計算結果，單塔固定約束縱向剪力為19200kN，雙塔固定約束縱向剪力為18850kN，彈性約束縱向力為5470kN。無論是單塔固定還是雙塔固定，塔梁之間均產生了非常大的水平約束力，目前支座等裝置的水平承載力很難滿足受力需要，其次巨大的地震力將導致主梁鋼結構及索塔橫梁產生局部破壞，從而使得約束體系失效。

綜上所述，單塔固定還是雙塔固定產生了較大的索塔內力及約束裝置地震力，實際工程中難以克服，因此均不是合理的約束體系；半飄浮體系在索塔內力方面表現良好，但產生了較大的縱向位移，梁端需設置大型伸縮縫，加上伸縮縫壽命較短，造價較高，后期維護成本不菲；而彈性約束既保證了索塔內力較優，又限制了梁端過大的位移，實現了力與位移的平衡。因此從結構抗震的角度，設置彈性約束是受力合理、經濟性好的選擇。

4 結語

通過結構穩定性能分析及抗震性能分析，設置縱向彈性約束有效地提高了橋梁整體穩定性能，提升了結構抗震性能，是山區高墩雙塔斜拉橋結構體系的合理解決方案。