偏心不耦合裝藥爆炸荷載作用下巖石損傷效應研究

郭冠潭GUO Guan-tan

（中鐵隧道局集團有限公司國際事業部，廣州 511458）

0 引言

迄今為止，鉆爆法仍然是巖石隧道與地下工程施工過程中應用最為廣泛的方法之一。隧道爆破施工過程中，只有20~30%的爆炸能量用于破碎巖石，其余的能量往往消耗于振動、圍巖損傷、巖石拋出等[1]。其中，鉆爆施工引起的圍巖損傷在巖石地下工程施工過程中備受關注[2，3]。

為了提高爆破施工效率和炸藥能量利用率，有效控制爆炸荷載作用下圍巖損傷，諸多學者針對裝藥結構進行了較為深入的研究。譚元軍等[4]基于空氣不耦合裝藥的爆破特點，研究了空氣間隔徑向不耦合裝藥條件下巖石破碎機理。潘強等[2]基于彈性力學與巖體爆炸力學理論，研究了單孔爆破下巖石損傷的分布特征。采用動力分析軟件lsdyna，李允忠等[5]數值研究了循環爆破載荷下巖石的累積損傷演化機理與分布規律。洪志先等[6]建立了不同初始應力條件下的單孔不耦合裝藥數值模型，研究得到了考慮側壓力系數和不耦合系數時的巖體破壞形態。

以上研究主要集中在同心不耦合裝藥結構條件下的巖石損傷，而在實際工程尤其是預裂爆破工程中，往往采用偏心不耦合裝藥結構[7，8]。李新平等[8]采用數值模擬的方法，研究了非對稱不耦合裝藥結構對預裂爆破效果的影響。張志呈等[9]結合現場試驗，研究了偏心不耦合裝藥條件下巖石的宏細觀損傷規律。采用同一不耦合系數，宗琦等[10]數值研究了偏心不耦合和同心不耦合裝藥結構條件下的巖石損傷和孔壁壓力分布特征。

然而，偏心不耦合裝藥結構分為觸壁偏心和非觸壁偏心兩種結構形式，如圖1所示。當非觸壁偏心不耦合裝藥結構中藥卷圓心和炮孔圓心重合時，即為同心不耦合裝藥結構。鑒于此，本文采用Ansys/ls-dyna有限元軟件，分別建立觸壁偏心和非觸壁偏心不耦合裝藥的三維數值模型，研究偏心不耦合系數對爆炸荷載作用下巖石損傷的影響規律，以期為偏心不耦合裝藥結構的改進和優化提供技術支撐。

圖1偏心不耦合裝藥

1 有限元模型

有限元模型示意圖如圖2所示。計算模型從上往下依次取A、B、C、D、E五個觀測層，模型共劃分1138480個單元。通過初始體積分數法填充炸藥，根據不耦合系數，共建立五個模型，除炮孔尺寸和起爆位置外其余各項均相同。

計算模型由8個部分組成，各組成部件及編號有石灰巖（part1-part6）、空氣層部件（part7）、炸藥部件（part8），其中part8需要通過初始體積分數法在k文件中進行修改。

圖2計算模型（單位:cm）

巖石采用HJC本構模型，參數如表1所示。炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN（MAT_8）材料模型和JWL狀態方程來描述，即

表1 HJC模型參數（石灰巖）

式中：P為壓力，A、B、R1、R2和ω為常數，V和U0為相對體積和單位體積內能，模型參數見表2。

空氣采用*MAT_NULL（MAT_9）材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程來描述，即

式中：μ=ρ/（ρ0-1），其中，ρ為空氣密度，ρ0為空氣初始密度；U為單位體積內能；C1~C6為狀態方程參數，模型參數見表3。

表2炸藥材料參數

表3空氣材料參數

2 結果分析

2.1 觸壁偏心不耦合

藥卷位于炮孔一側并于炮孔壁接觸，保持藥卷直徑不變（3cm），研究徑向不耦合系數分別為1.33、1.67、2.0、2.33和2.67時爆炸荷載作用下巖石損傷效應，具體計算方案如表4所示。

表4計算方案

圖3不同耦合系數下CC′截面損傷

2.1.1 巖石損傷

圖3和圖4分別給出了不同耦合系數時CC'截面和軸向剖面巖石損傷特征。由圖可知，不同耦合系數下巖石中均形成了以炮孔為中心的壓碎區和裂隙區。爆炸荷載作用下，當爆炸荷載峰值超過巖石壓縮強度時，炮孔周圍巖石首先破碎，且靠近裝藥側巖石破碎區域較為明顯。隨著爆炸能量的耗散，遠處巖石出現裂紋。而隨裝藥不耦合系數的逐漸增加，巖石破碎區范圍呈逐漸減小趨勢。

圖5給出了觸壁偏心不耦合裝藥結構條件下計算得到巖石破碎和裂隙區域。由圖可知，隨不耦合系數的增加，巖石破碎區半徑呈現逐漸減小的趨勢。不耦合系數為1.33時，巖石破碎區半徑為10.0cm；不耦合系數為2.67時，巖石破碎區半徑為6.9cm。

隨裝藥不耦合系數的增加，巖石裂隙區半徑呈先增大后減小的趨勢。不耦合系數為1.33時，巖石裂隙區半徑為16.9cm，約為裝藥半徑的11.3倍；不耦合系數為1.33時，巖石破碎區半徑最大，約為裝藥半徑的11.5倍。

圖4不同耦合系數下軸向剖面損傷圖

圖5巖石破碎和裂隙區范圍

2.1.2 孔壁壓力

同心不耦合裝藥爆破時，不耦合系數為炮孔半徑與藥包半徑之比。在非同心不耦合裝藥爆破，可將偏心不耦合裝藥結構中炮孔孔壁上任一點到藥包中心的距離與藥包半徑之比定義為等效不耦合系數km。當炸藥臨界壓力Pk≥280MPa時，偏心不耦合裝藥結構條件下炸藥起爆后作用在孔壁上的初始壓力可由下式計算得到[11]。

式中，P是作用炮眼孔壁上的初始沖擊壓力，ρ為炸藥密度；D為炸藥爆速。

理論計算得到n4方案測點1孔壁壓力峰值為14.04GPa，數值模擬得到的n1-n5方案測點1的孔壁壓力峰 值 分 別 為16.02GPa、14.46GPa、13.54GPa、12.22GPa和10.10GPa。為進一步說明不耦合系數變化時各測點孔壁壓力的變化趨勢，圖7給出了圖6中CC'截面無量綱化后的5個測點的孔壁壓力，其中n4理論值代表計算方案n4對應的孔壁壓力理論值，n1~n5為數值計算得到的測點孔壁壓力。

由圖7可知，n4孔壁壓力理論值與數值模擬得到的孔壁壓力變化趨勢基本一致，說明了本文所建數值模型計算結果的可靠性。5種計算方案計算所得結果中測點1的孔壁壓力最大；數值模擬得到的孔壁壓力峰值從測點1至測點5總體上呈下降趨勢。對于同一裝藥半徑，裝藥不耦合系數對相應測點的孔壁壓力影響較大，不耦合系數變化時同一測點孔壁壓力峰值在不耦合側波動明顯。

2.2 非觸壁偏心不耦合條件下巖石損傷

為研究偏心不耦合裝藥條件下藥包與炮孔壁不同距離時巖石損傷效果，選取表4中n2工況，并根據藥包中心與炮孔中心的距離變化建立計算模型，具體計算方案如表5所示。

圖6孔壁壓力測點

圖7孔壁壓力

表5計算方案

令藥包中心與炮孔中心距離為d，圖8和圖9分別給出了非觸壁偏心不耦合條件下CC'截面和軸向剖面巖石損傷特征。由圖可知，不同耦合系數下巖石中均形成了以炮孔為中心的壓碎區和裂隙區，裝藥側巖石破碎區域較為明顯。

圖8 CC′截面巖石損傷

圖10給出了非觸壁偏心不耦合裝藥結構條件下不同d值時計算得到巖石破碎和裂隙區域。由圖可知，藥包中心與炮孔中心距離d的增加，巖石破碎區和裂隙區半徑均呈現逐漸增加的趨勢。巖石破碎區半徑介于7.2~7.7cm之間，約為裝藥半徑的2.4~2.6倍；巖石裂隙區半徑介于16.1~17.9cm之間，約為裝藥半徑的5.3~6.0倍。

圖9軸向剖面巖石損傷

圖10巖石破碎和裂隙區范圍

3 結論

本文采用Ansys/ls-dyna有限元軟件，建立了觸壁偏心和非觸壁偏心不耦合裝藥的三維數值模型，研究了偏心不耦合系數對爆炸荷載作用下巖石損傷的影響，主要結論如下：

①靠近裝藥側巖石破碎區域較為明顯。觸壁偏心不耦合裝藥結構條件下，巖石破碎區半徑隨不耦合系數的增加呈現逐漸減小的趨勢。隨裝藥不耦合系數的增加，巖石裂隙區半徑呈先增大后減小的趨勢。

②裝藥不耦合系數對相應測點的孔壁壓力有著重要影響，距藥卷最近的測點孔壁壓力峰值最大。

③非觸壁偏心不耦合裝藥結構條件下，隨藥包中心與炮孔中心距離的增加，巖石破碎區和裂隙區半徑均呈現逐漸增加的趨勢。