多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法

錢富君，冉啟鵬，李洪江

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南昆明，650000）

0 引言

云南電網(wǎng)分布面積大，自然環(huán)境下裸露，極端天氣、意外事故會破壞電力線路，有可能引發(fā)較大范圍停電，造成經(jīng)濟損失。隨著技術(shù)進步，分布式發(fā)電在一定程度上能夠有效防止大規(guī)模停電[1]，對于一些重要負(fù)荷的恢復(fù)供電有重要意義，分布式發(fā)電技術(shù)已經(jīng)成為電力電路提升抵御破壞能力的有效途徑，但一些極端天氣或人為破壞仍無法避免，此時需要用優(yōu)化的電力電路恢復(fù)路徑恢復(fù)網(wǎng)架，重新建立一個可以穩(wěn)定供電的骨干網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的恢復(fù)路徑優(yōu)化方法基于控制模式原理，建立的是供電恢復(fù)聯(lián)合優(yōu)化模型，但是傳統(tǒng)的恢復(fù)路徑優(yōu)化方法僅考慮單一維度下的恢復(fù)情況，導(dǎo)致重要負(fù)荷的供電時長較短。針對這種情況，本文提出一種多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法，建立目標(biāo)函數(shù)模型，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)設(shè)計約束條件，提高電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化效率。

1 多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法

1.1 建立目標(biāo)函數(shù)模型

假設(shè)電力線路在發(fā)生大面積、長時間停電后，輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間中斷供電聯(lián)系，配電網(wǎng)故障隔離[2]。為重構(gòu)供電框架，可利用一些分布式能源進行供電恢復(fù)，在多源協(xié)同的情況下，目標(biāo)采用最優(yōu)化路徑，最快速度恢復(fù)負(fù)荷的正常供電，即重構(gòu)的時間最短，本文建立的目標(biāo)函數(shù)為：

上式中，N表示電力線路中的所有節(jié)點數(shù)量總和，iω表示兩節(jié)點之間線路i的負(fù)荷恢復(fù)代價權(quán)重，γi,y表示二進制的整數(shù)決策變量，即兩線路之間的供電負(fù)荷狀態(tài)，在第y次的恢復(fù)操作之后線路i是否完成負(fù)荷連接，其取值有兩個，取值為1時則表示完成負(fù)荷連接，取值為0時則表示未完成連接[3]。實際上電力線路在恢復(fù)過程中，時間長短由很多因素決定，該優(yōu)化問題是系統(tǒng)總恢復(fù)過程中的一個子項目，在迭代過程中也需要多個步驟完成。根據(jù)圖論，以上目標(biāo)函數(shù)實際上是一種停電電網(wǎng)的拓?fù)涑橄笮问剑瑢τ谝呀?jīng)恢復(fù)的節(jié)點和相應(yīng)的目標(biāo)節(jié)點，從包含子項和目標(biāo)節(jié)點之間找到耗用時間最短的方案。至此完成基于多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)模型的建立。

1.2 設(shè)計約束條件

對于上文中建立的多源協(xié)同的恢復(fù)路徑優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來說，電力線路網(wǎng)絡(luò)的故障恢復(fù)次序優(yōu)化迭代求解需要一定的約束條件，否則在求解過程中容易陷入一個虛解的局部循環(huán)，導(dǎo)致優(yōu)化失敗[4]。在約束條件中，主要包括過電壓約束、運行約束和啟動時間約束。在過電壓約束中，受到損害的待恢復(fù)電力線路在重新接收投運到正常運作的過程中，由于自身的性質(zhì)問題，會在線路中產(chǎn)生一定量的無功功率，此時的電力線路總體結(jié)構(gòu)為了保證自身具有足夠的接納能力，需要限制過電壓，將產(chǎn)生的無功進行消耗，避免過剩的無功產(chǎn)生長時間的過電壓，導(dǎo)致機組自勵磁。為了保證結(jié)構(gòu)中的無功平衡，重新接收投運后，保證無功功率在重構(gòu)系統(tǒng)中無功接納能力范圍內(nèi)，綜上得到的有關(guān)過電壓約束可以表示為：

上式中，nL表示重構(gòu)線路中電力線路的總數(shù)，nB表示結(jié)構(gòu)中需要恢復(fù)的發(fā)電機組數(shù)量，QLj為無功功率，Qmaxr表示系統(tǒng)中最大無功接納能力。拓?fù)浼s束可以表示為：

上式中，eij,y的取值有兩個，取值為1時則經(jīng)過第y次恢復(fù)操作之后線路完成通電，取值為0時則表示未完成通電。對于拓?fù)浼s束來說，不存在環(huán)狀通電，即整個電力線路中至少有一條線路為斷開狀態(tài)，根據(jù)圖論中樹的理論，所有的通電線路總數(shù)大于通電節(jié)點[5]。對于啟動時間約束來說，主要是針對電力線路中的火電機組，當(dāng)火電機組的動力來源是鼓式鍋爐時，需要將鍋爐的最大熱啟動時限和最小冷啟動時限作為約束條件進行考慮。當(dāng)啟動過程中所耗費的時間已經(jīng)達(dá)到最大熱啟動時限，但是沒有完成恢復(fù)，則需要冷卻一段時間之后重新操作，最小冷啟動時限則是啟動過程中所耗費時間的最小限制。

1.3 修正電力線路非連通方案編碼

在電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化的過程中，一般對電力線路的狀態(tài)進行編碼，在迭代開始后，在約束條件與目標(biāo)函數(shù)的計算下，隨機生成各電力線路的恢復(fù)結(jié)果狀態(tài)，此時的節(jié)點狀態(tài)為非連通個體，對于編碼來說制約描述的準(zhǔn)確性，對于整體的恢復(fù)路徑優(yōu)化來說，降低尋優(yōu)效率。因此需要對非連通節(jié)點的編碼方案進行修正，保證迭代計算時間盡量不增加的同時，衡量尋優(yōu)編碼效率。因此本文在修正編碼方案的過程中，提出基于凝聚層次聚類的方案編碼修正方法。在修正過程中，首先需要尋找到網(wǎng)絡(luò)連通性的判據(jù)，確定智能算法的編碼生成規(guī)則，主要是依靠電力線路中的無向聯(lián)通圖和電網(wǎng)拓?fù)洌玫骄幋a的描述，完成判據(jù)的確定[6-7]。接下來需要對連通性編碼修正的難點進行分析，從故障線路中搜索得到聯(lián)通路徑，并結(jié)合節(jié)點的適應(yīng)度將大量的子圖生成計算進行精簡[8]。在修正過程中，將非聯(lián)通個體進行匯總，得到已經(jīng)恢復(fù)的電網(wǎng)圖，并在凝聚層次聚類法中聚合聯(lián)通子圖，得到連通路徑，孤立連通區(qū)域的搜索。至此完成多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法。

2 算例分析

2.1 算例描述

為驗證本文設(shè)計的多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法具有一定的有效性，需要結(jié)合實際的算例進行分析。在算例分析中選擇了IEEE13三相平衡節(jié)點電力線路網(wǎng)絡(luò)，算例結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 IEEE13節(jié)點算例結(jié)構(gòu)圖

上圖中，節(jié)點657和673表示一級負(fù)荷，641和637表示二級負(fù)荷，618和678表示未恢復(fù)負(fù)荷，632表示儲能，DG1-DG3表示網(wǎng)絡(luò)中的分布式電源，各電源最大有功功率分別為800kW、1200Kw、1000kW，虛線表示斷開的線路，實線表示連通的線路。在本文的算例分析中，主要考慮的是負(fù)荷的恢復(fù)情況。假設(shè)該算例經(jīng)過意外災(zāi)害之后，電力線路的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)被嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致整個輸電網(wǎng)在送電過程中的通道堵塞，造成配電區(qū)域供電中斷。算例中發(fā)生故障的線路已經(jīng)被隔離，根據(jù)意外后的電網(wǎng)故障類型，對算例電網(wǎng)的運行狀態(tài)進行評估。在以上算例條件下并利用本文設(shè)計的多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法對此時的算例進行優(yōu)化，并與傳統(tǒng)恢復(fù)路徑優(yōu)化方法進行對照，并將最后的實驗結(jié)果進行對比。

2.2 實驗結(jié)果對比與分析

在上述的實驗環(huán)境下，以Matlab仿真軟件進行驗證，本文優(yōu)化方法得到的電力線路恢復(fù)情況的具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 本文方法線路恢復(fù)結(jié)果

為了直觀地比較出本文方法和傳統(tǒng)方法之間的差距，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)對不同優(yōu)化策略下的各種負(fù)荷數(shù)量進行統(tǒng)計，結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的算例結(jié)果對比

從上表中的結(jié)果可以看出，在傳統(tǒng)恢復(fù)路徑優(yōu)化方法下，由于電力系統(tǒng)中的負(fù)荷在單一維度下無法實現(xiàn)優(yōu)化，因此導(dǎo)致的重要負(fù)荷供電時間較短，為一級負(fù)荷恢復(fù)供電的累計數(shù)量少，且供電時長也少，因此驗證了本文方法的有效性。

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)恢復(fù)路徑優(yōu)化方法在單一維度下恢復(fù)結(jié)果的缺陷，本文在多源協(xié)同模式下設(shè)計一種電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法。設(shè)計過程中以重構(gòu)時間最短作為恢復(fù)路徑優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)模型，并設(shè)計過電壓約束、運行約束和啟動時間約束等作為目標(biāo)函數(shù)的約束條件，避免陷入局部循環(huán)，最后修正電力線路非連通方案編碼，提高電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化效率。結(jié)果表明，本文電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法能夠增加重要負(fù)荷供電時間增長和一級負(fù)荷恢復(fù)供電的累計數(shù)量，驗證方法有效性。本文還存在一些不足之處，雖在最后的結(jié)果中進行了冗余優(yōu)化，但在實際投運線路中，仍會存在迭代冗余，所建目標(biāo)模型不能全面描述復(fù)雜的電網(wǎng)狀態(tài)，以上問題，在今后的工作中還有待進一步研究。