低成本捷聯微慣性測量單元設計與誤差補償

劉福朝，劉軒煒，李健宇，黃杰，劉柯

（北京信息科技大學自動化學院，北京，100192）

0 引言

隨著導航技術的快速發展，捷聯式微慣性測量單元（MIMU）在軍事和民用領域得到了廣泛的應用。微慣性測量單元(MIMU)是目前常用的慣性測量裝置，也是慣性導航系統的核心組件。所采用的MEMS慣性傳感器不僅具有重量輕、體積小、高牢靠和耐沖擊等特點，而且能夠完成大批量生產，具有顯著的成本優勢，因而廣泛應用于車載導航、艦載導航、機載導航以及常規制導彈藥的導航與制導等技術領域。

1 捷聯式MIMU設計方案

1.1 MIMU系統組成

通常微慣性測量單元是由三軸的陀螺儀和三軸的加速度計組成，三軸陀螺儀用來獲取運動載體的角運動信息，三軸加速度計用來獲取運動載體的加速度信息，且保證三個敏感軸兩兩正交，進一步通過相應的算法求解出運動載體的姿態、速度和位置，進而實現運動載體的慣性導航。系統硬件原理框圖如圖1所示。

系統ARM處理器采用的是STM32H745芯片，運行頻率可達到480MHz，具有浮點單元，支持單、雙精度操作和轉換，包括全套的DSP指令和內存單元以增強應用程序的安全性。STM32H745芯片將高速嵌入式存儲器與高達2MB的雙組閃存、高達1MB的RAM結合在一起，以及連接到APB總線、AHB總線、2x32位多AHB總線矩陣和支持內部和外部存儲器訪問的多層AXI互連的范圍廣泛的增強型I/O口和外部設備，提供2個DAC、3個ADC、1個低功耗時鐘芯片、2個低功耗比較器、5個低功耗定時器、一個高分辨率定時器和12個通用16位定時器，同時具備標準的通信接口。外部接口包括串口和USB口，串口通信采用RS422形式的數據傳輸協議，抗干擾能力強，可實現遠距離傳輸。采用漢寧窗函數對FIR濾波器進行了設計，并根據實際需求選取合理的截止頻率。考慮系統工作過程中的發熱情況，電源模塊采用了非隔離的電源模塊，具備體積小、成本低和設計難度小等優勢，其輸出電壓無需其它輔助措施實現規定輸入電壓范圍內的自動穩壓，保證了系統的可靠性。整個硬件系統實現了對微慣性測量單元輸出的實時運動參數進行采集、處理和其他接口的通信，利用編寫的上位機軟件，對數據采集和處理模塊進行分析和功能驗證。

1.2 MIMU結構設計

本文所設計的多模塊化微慣性測量單元結構設計原則需要滿足加工制造的可行性和合理性，采用簡單的構造形式和易于裝配的結構特點。微慣性測量單元采用3D打印技術進行結構件的加工，保證了小體積和輕量化設計，且能夠滿足通用化的裝配要求。本文在此基礎上設計了一種方形微慣性測量單元結構，既保證了內部空間被充分利用，且外形合理美觀，其外形與裝配示意圖如圖2所示。

圖2 結構外形與裝配示意圖

圖2中給出了MIMU的整體結構裝配示意圖，整體結構主要由外殼和底板組成。尺寸大小為40×40×25mm，外殼四角有安裝孔用于載體或者標定工裝固連，底板嵌入到外殼內部方槽內通過螺釘固連，內部電路板通過螺釘固定在外殼內部的方槽內，電路板上的信號線及電源線通過外殼方孔引出，用于數據采集和處理。本文所設計的多模塊化微慣性測量單元結構加工簡單、成本較低且易于裝配。

2 MIMU誤差建模與補償方法

MIMU在實際應用過程中，存在輸出誤差，主要包括確定性誤差和隨機性誤差。其中確定性誤差主要包括刻度因數誤差、零偏誤差、非正交誤差和軸向失準誤差；隨機性誤差主要有量化噪聲、速率隨機游走、速率斜坡、零偏不穩定性和角隨機游走。結合工程應用背景及常規誤差建模方法，可將MIMU誤差分解為陀螺儀輸出誤差和加速度計輸出誤差，采用分立式標定方法分別對陀螺儀和加速度計誤差進行補償，其中陀螺儀誤差可以表示為：

其中ω表示誤差補償后的角速度輸出；?表示陀螺儀原始角速度輸出；SF1為粗標定比例系數；N0為粗標定零位輸出；NT為溫度零位輸出；NA表示加速度相關零位輸出；SF2表示對應輸出角速度的比例系數；CR表示三軸之間交叉耦合矩陣；ε為陀螺儀隨機誤差。

加速度計誤差模型與陀螺儀誤差模型類似，但只需考慮兩個軸向上的耦合誤差，忽略內桿臂效應誤差的影響，其誤差模型可以表示為：

其中表示a誤差補償后的加速度輸出；A表示加速度計原始角速度輸出；SFa1為粗標定比例系數；Na0為粗標定零位輸出；NaT為溫度零位輸出；SFa2表示對應輸出加速度的比例系數；CRa表示加速度之間的交叉耦合矩陣；εa為加速度計隨機誤差。

誤差補償方法采用工程上常用的最小二乘擬合方法，主要對誤差參數進行求解

其中Li(x)為殘差函數，擬合準則是使yi(i=1 ,2,....n)與f(xi)的距離的平方和最小。

3 數據采集與處理

本文所設計的MIMU裝置通過夾具等實驗工裝，裝配到三軸轉臺臺面上，數據通信采用TTL轉USB的方式將傳感器數據傳輸到上位機進行數據采集和處理。MIMU測量裝置及在轉臺的裝配方式如圖3所示。

圖3 MIMU測量裝置與三軸轉臺

針對誤差模型中的主要參數，采用分立式標定方法，對零位誤差、比例系數誤差、以及交叉耦合誤差逐步進行求解。由于篇幅原因本文只列出了陀螺儀X軸向輸出數據和補償結果，首先對陀螺儀的初始零位進行粗標定，即為求解比例系數，通過轉臺采集360°/s的實驗數據，進而求解出比例系數。采集的原始數據與標定后的數據如圖4所示。

圖4 X軸陀螺儀粗標定

通過上述粗標定實驗得出粗標比例系數為0.0169，同理可獲取其他傳感器的粗標比例系數。在此基礎上，對傳感器的溫度零位誤差進行補償，將MIMU測量裝置放置于高低溫箱內，溫度采集范圍為-40-55℃，X軸陀螺儀的采集數據及補償后的數據如圖5所示。

圖5 溫度漂移誤差補償

從圖5可以看出，補償后的陀螺輸出變化不在隨溫度變化而發生零位漂移，在此基礎上對傳感器的非線性度誤差進行補償，轉臺設定固定轉速值（-400，-300，-200，-100,100,200,300,400），采集數據與補償結果如圖6所示。

圖6 非線性度誤差補償

通過上圖實驗數據可以計算得出X軸陀螺儀的非線性度為0.26%（FS），利用非線性度誤差補償后的傳感器進行交叉耦合誤差補償，轉臺激勵方式同上，采集傳感器的輸出數據，利用最小二乘法對耦合誤差進行擬合，其補償后的結果如圖7所示。

圖7 交叉耦合誤差補償

從圖7可以看出，X軸陀螺輸出時，與其正交的Y軸和Z軸陀螺耦合誤差減小，進一步表明本文所采用的最小二乘擬合方法可以有效抑制和補償傳感器輸出誤差。

4 結論

低成本捷聯慣性測量單元在導航領域廣泛應用，本文采用3D打印技術和低成本的微慣性傳感器器實現了微慣性測量單元的系統設計和制造，利用實驗室高精度三軸轉臺和高低溫箱等實驗設備進行數據采集，采用最小二乘擬合法實現了微慣性測量單元的誤差補償，有效提高了微慣性測量單元的輸出精度。