基于可變模糊集的南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析

計(jì)利剛

(云南省農(nóng)業(yè)工程研究設(shè)計(jì)院，昆明 650000)

0 引 言

水利工程是現(xiàn)代化建設(shè)中最基礎(chǔ)的部分，也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步過(guò)程中不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施。十九大后，我國(guó)將生態(tài)文明建設(shè)提升到一個(gè)新的高度，實(shí)施湖長(zhǎng)制、河長(zhǎng)制等新措施、新政策，使農(nóng)業(yè)水利工程的建設(shè)掀起一股新的熱潮[1]。在農(nóng)業(yè)水利工程建設(shè)中，堰是一種常用的擋水建筑物，其中實(shí)時(shí)堰是一種既簡(jiǎn)單又實(shí)用的堰，多用于南方的農(nóng)業(yè)水利工程建設(shè)。

實(shí)時(shí)堰可以分為曲線實(shí)時(shí)堰和折線實(shí)時(shí)堰。在農(nóng)業(yè)水利工程中，實(shí)時(shí)堰是一種重要的水工建筑物，既簡(jiǎn)單又實(shí)用。具體來(lái)說(shuō)，實(shí)時(shí)堰可用于水深調(diào)節(jié)、能量損失調(diào)節(jié)、分流、量水等。在南方農(nóng)業(yè)水利工程中，受到經(jīng)濟(jì)、地質(zhì)、地形等多方面條件的限制，使用實(shí)時(shí)堰有時(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵[2]。在實(shí)時(shí)堰的使用中，其過(guò)流能力一直是備受關(guān)注的問(wèn)題[3]。基于此，本文對(duì)南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析問(wèn)題進(jìn)行研究。

對(duì)南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析問(wèn)題進(jìn)行研究，能夠獲取實(shí)時(shí)堰的水利特性數(shù)據(jù)，從而提出更加實(shí)用的實(shí)時(shí)堰水利設(shè)計(jì)方法[4]。各國(guó)都很重視該問(wèn)題的研究，很多學(xué)者設(shè)計(jì)了不同類(lèi)型的實(shí)時(shí)堰并對(duì)其過(guò)流能力進(jìn)行分析。其中楊升、李曉慶、高強(qiáng)等針對(duì)Ⅱ型折線型實(shí)用堰提出了一種流量系數(shù)計(jì)算方法，對(duì)實(shí)用堰過(guò)流能力進(jìn)行了分析，在該方法的設(shè)計(jì)中，應(yīng)用線性回歸法和相關(guān)性分析法，為其他實(shí)時(shí)堰工程提供了參考[1]。綜合現(xiàn)有研究成果，應(yīng)用可變模糊集理論，設(shè)計(jì)一種基于可變模糊集的南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析方法。

1 基于可變模糊集的南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析方法設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)時(shí)堰數(shù)值模擬

將水氣兩相流假定為等溫流動(dòng)，過(guò)槽水流假定為恒定非均勻、不可壓縮流，實(shí)施實(shí)時(shí)堰數(shù)值模擬，觀察實(shí)時(shí)堰附近的水流要素[5]。

1) 首先進(jìn)行模擬條件設(shè)定。數(shù)值模擬中的進(jìn)口邊界條件設(shè)定具體如下：將進(jìn)口分為空氣壓力進(jìn)口和水流速度進(jìn)口，將渠道進(jìn)口處假定為充分發(fā)展紊流區(qū)，認(rèn)為其斷面處水流Z向與Y向的分速度是0，給定X方向的初始流速，具體如下：

(1)

式中：Q為入口處的體積流量；aw為入口處的斷面面積[6]。

紊動(dòng)能的給定數(shù)值計(jì)算公式如下：

k=1.5(TW)2

(2)

式中：T為紊流平均流速；W為紊流強(qiáng)度。

水力的給定數(shù)值計(jì)算公式如下：

D=2RQ

(3)

式中：RQ為水力半徑。

紊動(dòng)能耗散率ε的取值則設(shè)為0.000 6[7]。

出口邊界的設(shè)定具體如下：將壓力出口設(shè)定為出口邊界與恒壓邊界[8]。

量水槽內(nèi)壁與渠道壁面的設(shè)定具體如下：均設(shè)定為無(wú)滑動(dòng)壁面，通過(guò)壁面函數(shù)對(duì)附近流速分布進(jìn)行設(shè)定，并將渠道中軸面視為對(duì)稱(chēng)面。

2) 實(shí)施計(jì)算域的網(wǎng)格劃分：綜合考慮計(jì)算時(shí)間與模擬精度，將網(wǎng)格尺寸定為0.2 m[9]。

在數(shù)值模擬中，使用的模型是RNGk-ε紊流模型。

3) 實(shí)施實(shí)時(shí)堰的數(shù)值模擬：將網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)據(jù)導(dǎo)入fluent數(shù)值模擬軟件中，通過(guò)VOF方法對(duì)自由表面進(jìn)行跟蹤，構(gòu)建實(shí)時(shí)堰數(shù)值模擬模型，進(jìn)行實(shí)時(shí)堰數(shù)值模擬[10]。

1.2 徑流量模糊聚類(lèi)分析

基于可變模糊集構(gòu)建實(shí)時(shí)堰徑流量模糊聚類(lèi)分析循環(huán)迭代模型，應(yīng)用實(shí)時(shí)堰徑流樣本對(duì)南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰徑流量實(shí)施模糊聚類(lèi)分析。

用{x1,x2,…,xn}表示由n個(gè)待聚類(lèi)的實(shí)時(shí)堰徑流量樣本構(gòu)成的集合，通過(guò)m個(gè)特征值指標(biāo)向量(x1i,x2i,x3i,…,xmi)實(shí)施樣本的聚類(lèi)[11]。則特征值指標(biāo)可以用下式來(lái)表示：

(4)

式中：X′為特征值指標(biāo)集合；xmi為樣本i指標(biāo)m的特征值。

實(shí)施兩種特征值指標(biāo)的規(guī)格化處理：

1) 第一種指標(biāo)是較大特征值的指標(biāo)，其規(guī)格化處理公式如下：

(5)

2) 第二種指標(biāo)是特征值較小的指標(biāo)，其聚類(lèi)類(lèi)別排序靠后，具體規(guī)格化處理公式如下：

(6)

可以獲得特征值指標(biāo)規(guī)格化矩陣，具體如下式：

(7)

式中：rmi為特征值指標(biāo)規(guī)格化數(shù)[13]。

則可以用下式表示樣本i指標(biāo)m的特征值規(guī)格化向量：

ri″=(r1i,r2i,…rmi)

(8)

按照c個(gè)類(lèi)別實(shí)施聚類(lèi)，構(gòu)建模糊聚類(lèi)矩陣：

U′=(urmj)

(9)

式中：urmj為隸屬于類(lèi)別u的樣本i的對(duì)應(yīng)相對(duì)隸屬度，其中u=1，2，…，c。

urmj滿足以下條件：

(10)

引入權(quán)重為urmj的廣義權(quán)加權(quán)距離：

Drmj=urmjdrmj

(11)

式中：drmj為最優(yōu)權(quán)向量。

通過(guò)樣本i的相對(duì)隸屬度和廣義權(quán)加權(quán)距離，構(gòu)建實(shí)時(shí)堰徑流量模糊聚類(lèi)分析循環(huán)迭代模型，具體如下：

(12)

式中：α為可變優(yōu)化準(zhǔn)則閾值；F(u,s,w)為模糊聚類(lèi)分析循環(huán)迭代函數(shù)[14]。

通過(guò)構(gòu)建的循環(huán)迭代模型進(jìn)行徑流量模糊聚類(lèi)分析。

1.3 過(guò)流能力分析

相比常規(guī)堰堰流，南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰的堰流流態(tài)更加復(fù)雜，且堰頂流速分布很不均勻。通過(guò)量綱分析法推導(dǎo)實(shí)時(shí)堰流量公式，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析。

實(shí)時(shí)堰相比常規(guī)堰，增加的影響因素是其實(shí)際展開(kāi)長(zhǎng)度需要增加一個(gè)相關(guān)參數(shù)體現(xiàn)該影響因素，增加的參數(shù)為堰體按中心線展寬L。

為對(duì)計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)水流性質(zhì)為非黏滯性流，同時(shí)忽略水體表面張力對(duì)實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析的影響，選取多個(gè)參數(shù)對(duì)實(shí)時(shí)堰過(guò)流量E進(jìn)行推求。所選取的參數(shù)包括壩高p、單拱寬s、堰體按中心線展寬L、河道寬b、水流流速V、液體密度ρ、重力加速度g、堰頂水頭Hw[15]。

則實(shí)時(shí)堰過(guò)流量E的推求公式如下：

E=f(Hw，g,ρ,b,L,V,s,p)

(13)

式中：f(·)為過(guò)流量推導(dǎo)函數(shù)。

式(13)中的物理量共9個(gè)，選擇3個(gè)物理量作為過(guò)流能力分析中的基本物理量，分別是堰頂水頭Hw、重力加速度g以及液體密度ρ。將基本量綱定為量綱1T、量綱2M以及堰體按中心線展寬L。

根據(jù)Π定理可以獲得量綱的6 個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)Π表達(dá)式，具體如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：Π、Π4、Π5、Π6、Π7、Π8為量綱的6 個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)；x、y、z為Π的對(duì)應(yīng)量綱指數(shù)；x8、y8、z8為Π4的對(duì)應(yīng)量綱指數(shù)；x7、y7、z7為Π5的對(duì)應(yīng)量綱指數(shù)；x5、y5、z5為Π6的對(duì)應(yīng)量綱指數(shù)；x6、y6、z6為Π7的對(duì)應(yīng)量綱指數(shù)；x4、y4、z4為Π8的對(duì)應(yīng)量綱指數(shù)[16]。

由于Π、Π4、Π5、Π6、Π7、Π8均為量綱的對(duì)應(yīng)數(shù)，因此式(14)-式(19)中分子分母有著相同的量綱，則：

dimE=dim(Hwxgyρz)

(20)

通過(guò)設(shè)置的3個(gè)基本量綱表示上式：

L3T-1=Lx(T-2)y(ML-3)z

(21)

式(21)中兩端相同量綱有著相同指數(shù)，因此上式可變?yōu)椋?/p>

(22)

式中：f1為過(guò)流量推導(dǎo)閾值；Fr為佛汝德數(shù)。

就此實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析。

2 過(guò)流能力分析實(shí)例驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)堰選擇

利用設(shè)計(jì)的基于可變模糊集的南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析方法對(duì)實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)堰進(jìn)行過(guò)流能力分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的實(shí)用性能。

共選擇兩種實(shí)時(shí)堰。選擇的第一種實(shí)時(shí)堰是斜交實(shí)時(shí)堰，是一種曲線實(shí)時(shí)堰，構(gòu)建此種實(shí)時(shí)堰的數(shù)值模擬模型，構(gòu)建時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：上游渠道水平段的寬度0.5 m，長(zhǎng)度3.0 m，渠道高度為0.5 m，下游水平段的長(zhǎng)度為2.0 m，分別將斜交角定為15°、25°、35°、45°，將堰頂水頭分別定為0.025、0.035、0.045、0.055、0.065、0.075和0.085 m。

選擇的第二種實(shí)時(shí)堰是折線實(shí)時(shí)堰，構(gòu)建此種實(shí)時(shí)堰的數(shù)值模擬模型，構(gòu)建時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：上游渠道水平段的寬度0.5 m，長(zhǎng)度3.0 m，渠道高度為0.5 m，下游水平段的長(zhǎng)度為2.0 m，分別將堰頂厚度分別定為0.67、0.69、0.71和0.73 m，將堰頂水頭分別定為0.025、0.035、0.045、0.055、0.065、0.075和0.085 m。

2.2 曲線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流能力分析測(cè)試

首先利用設(shè)計(jì)方法對(duì)曲線實(shí)時(shí)堰進(jìn)行過(guò)流能力分析，分別在流量較大時(shí)與流量較小時(shí)實(shí)施過(guò)流能力分析，計(jì)算實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)堰的過(guò)流量。

在流量較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)堰過(guò)流量的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 流量較大時(shí)的過(guò)流量計(jì)算結(jié)果 /m3·h-1

根據(jù)表1流量較大時(shí)的過(guò)流量計(jì)算結(jié)果，在斜交角逐漸變大的情況下，曲線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流量逐漸減少；在堰頂水頭逐漸變大的情況下，曲線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流量逐漸增加，整體來(lái)說(shuō)，曲線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流能力良好。說(shuō)明設(shè)計(jì)的基于可變模糊集的南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析方法能夠?qū)崿F(xiàn)較大流量時(shí)的曲線實(shí)時(shí)堰過(guò)流量計(jì)算與分析，并且計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相吻合。

在流量較小時(shí)，實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)堰過(guò)流量的計(jì)算結(jié)果具體見(jiàn)圖1。

圖1的實(shí)時(shí)堰過(guò)流量計(jì)算結(jié)果表明，在斜交角逐漸變大的情況下，曲線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流量逐漸減少；在堰頂水頭逐漸變大的情況下，曲線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流量逐漸增加，但增加幅度較小，說(shuō)明當(dāng)流量較小時(shí)，曲線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流能力強(qiáng)于流量較大時(shí)的過(guò)流能力。證明設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)較小流量時(shí)的曲線實(shí)時(shí)堰過(guò)流量分析，分析結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖1 流量較小時(shí)實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)堰過(guò)流量的計(jì)算結(jié)果

2.3 折線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流能力分析測(cè)試

利用設(shè)計(jì)方法對(duì)折線實(shí)時(shí)堰進(jìn)行過(guò)流能力分析，同樣分別在流量較大時(shí)與流量較小時(shí)實(shí)施過(guò)流能力分析，計(jì)算實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)堰的過(guò)流量。

在流量較大時(shí)，折線實(shí)時(shí)堰過(guò)流量的計(jì)算結(jié)果具體見(jiàn)表2。

表2 折線實(shí)時(shí)堰過(guò)流量的計(jì)算結(jié)果 /m3·h-1

根據(jù)表2的過(guò)流量計(jì)算結(jié)果，對(duì)于折線實(shí)時(shí)堰來(lái)說(shuō)，在斜交角逐漸變大的情況下，其過(guò)流量也在逐漸減少；在堰頂水頭逐漸變大的情況下，其過(guò)流量也在逐漸增加。整體來(lái)說(shuō)，折線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流能力低于曲線實(shí)時(shí)堰，說(shuō)明設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)較大流量時(shí)的折線實(shí)時(shí)堰過(guò)流量計(jì)算與分析。

在流量較小時(shí)，實(shí)驗(yàn)折線實(shí)時(shí)堰過(guò)流量的計(jì)算結(jié)果具體見(jiàn)圖2。

圖2的折線實(shí)時(shí)堰過(guò)流量計(jì)算結(jié)果表明，折線實(shí)時(shí)堰與曲線實(shí)時(shí)堰的流量變化規(guī)律相同，但在流量較小的情況下，折線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流量小于曲線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流量，說(shuō)明折線實(shí)時(shí)堰的過(guò)流能力更低。證明設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)流量較小情況下的折線實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析。

圖2 流量較小時(shí)折線實(shí)時(shí)堰過(guò)流量的計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

在南方農(nóng)業(yè)水利工程中，各種實(shí)時(shí)堰都有廣泛的應(yīng)用，在該背景下對(duì)實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析進(jìn)行了研究，并應(yīng)用可變模糊集思想，設(shè)計(jì)了一種南方農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)時(shí)堰過(guò)流能力分析方法。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)曲線實(shí)時(shí)堰與折線實(shí)時(shí)堰多種情況下的過(guò)流能力分析，對(duì)于實(shí)時(shí)堰實(shí)際工程中過(guò)流量的估算有很大意義。