某水庫除險加固中雙曲拱壩應力及穩定計算分析

高祥澤

(山東省水利勘測設計院有限公司，濟南 250013)

1 工程概況

某水庫大壩為細石砼砌塊石雙曲拱壩，壩頂高程151.8 m，防浪墻頂高程152.70 m，最大壩高42 m，壩頂寬3.0 m(含防浪墻)，壩頂弧長191.0 m。沖砂孔埋在壩內，內徑為 0.6 m，采用鋼管襯套，放水孔中心高程為115.0 m，底高程為114.7 m，壩后接閘閥。溢洪道位于大壩中部，為鋼筋混凝土實用堰,堰頂高程150.0 m，溢洪道凈寬73 m，挑流消能，鼻坎高程147.136 m，反弧半徑R=4.0 m，挑射角15°。引水隧洞布置在大壩左岸，采用圓形有壓洞設計，內徑1.8 m，長度1.78 km，進洞口底高程為122.5 m，出洞口底高程為 98.0 m，隧洞距離出口50 m設置一直徑為4.0 m圓筒式調壓井。水位情況：正常水位 150.0 m，下游無水；設計洪水位152.05 m，校核洪水位152.62 m。本文通過拱壩應力計算、重力墩穩定計算和壩肩穩定計算進一步研究壩體結構安全，為水庫除險加固設計施工提供指導。

2 拱壩應力計算

拱壩應力計算采用北京水利規劃設計院開發的 GADAP25 拱壩軟件進行計算，其力學原理基礎是拱壩試荷載法，計算方法采用反力參數法[1]。

2.1 計算荷載組合

計算荷載組合分為以下5種工況：

基本組合為：①在正常蓄水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫降)；②在設計洪水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫升)；特殊組合為：③在校核洪水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫升)；④在死水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫升)；⑤在正常水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫降)+地震力。

2.2 計算參數

拱壩壩體：根據地質報告資料，拱壩砌體飽和容重為2.3 t/m3，彈性模量取Er=10 GPa(10×105t/m2)進行計算，砌體溫度線性膨脹系數采用0.000 007/℃。

壩基巖體：變形模量及泊松比：彈模E0=23 GPa，泊松比μ=0.25。

溫度變化荷載：按《砌石壩設計規范》(SL25-2006)中的簡化計算法計算，公式如下：

庫水位以上：Tm2=±ρ1Axi；Td2=0

庫水位以下：

Tm2=±0.5ρ1(Axi+13.1Asho/(14.5+y))

Td2=±ρ3(Axi-Asho(ξ+13.1/(14.5+y)))

當壩厚L<10 m時：ρ1=e-0.000 67L3；ρ3=e-0.001 86L2；ξ=(0.069e-0.022y-0.0432e-0.081y)

式中：y為水深；L為壩體厚度；Axi為最熱與最冷月多年平均氣溫差值之半；Asho為庫表面水溫年變幅。根據氣象情況，同時參考同類水庫及初設情況取值，Axi為8℃，Asho為8℃。

本工程拱壩根據不同的荷載組合、溫度計算參數Tm2及Td2，因篇幅所限僅列出2種荷載工況，見表1。

表1 拱壩溫度荷載電算參數

地震荷載：根據國家地震局、建設部發布的《中國地震烈度區劃圖(1990)》，云霄縣地震基本烈度為Ⅶ度，相應加速度為0.10 g，計算時先按45度增量從0變化至360 度下每個方向的地震應力，再進行組合，找出其中最大的應力值。

2.3 計算結果及分析

根據上述計算方法及計算參數，本工程拱壩應力計算成果見表2-表3，應力成果以壓為正，以拉為負[2]。

表2 拱壩左岸上下游面應力計算成果 /0.1 MPa

表3 拱壩右岸上下游面應力計算成果 /0.1 MPa

續表3

從表2-表3的結果可以看出：

1) 拉應力分布規律。在校核工況組合下，出現的拉應力最大值為1.923 MPa；在地震荷載組合下，出現的拉應力最大值為0.42 MPa。

2) 壓應力分布規律。在校核工況組合下，出現的壓應力最大值為3.692 MPa；在地震荷載組合下，出現的壓應力最大值為1.19 MPa。

頂拱端上下游壩面主應力值見表 4。

表4 頂拱端上下游壩面主應力值成果表 /MPa

根據以上計算各表可知，大壩壓應力和拉應力分布規律僅在112.0 m高程個別應力點略大于規范容許值，大壩應力計算基本滿足要求。

3 重力墩穩定驗算

3.1 基本情況

拱壩右岸重力墩基礎位于強風化花崗巖上，墩底高程142.30 m，墩頂高程152.80 m，墩頂長×寬為12.2 m×13.5 m，墩底長×寬為15.35 m×13.5 m。重力墩砌體容重為2.35 t/m3，根據地質勘查報告，夯填黏土的容重為1.6 t/m3，c=2.2 t/m2，φ=150，砌體與基礎的摩擦系數取0.50。拱壩重力墩穩定計算荷載組合分為基本組合和特殊組合，各種荷載作用具體組合方式見表5[3]。

3.1.1 基本組合

正常蓄水位：自重+靜水壓力+揚壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+拱端推力

設計洪水位：自重+靜水壓力+揚壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+動水壓力+拱端推力

3.1.2 特殊組合

校核蓄水位：自重+靜水壓力+揚壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+拱端推力

正常蓄水位：自重+靜水壓力+揚壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+地震荷載+拱端推力

3.2 計算結果及分析

3.2.1 拱端推力荷載計算

拱端推力按照GADAP25程序計算結果采用，拱端推力荷載計算成果見表5。

表5 拱端推力荷載計算成果表

3.2.2 地震荷載計算

地震荷載采用擬靜力法計算，按照《水工建筑物抗震設計規范》(SL 203-1997)相關規定計算。沿建筑物高度作用于質點i的水平向地震慣性力代表值按下式計算：

Fi=αhεGEiαi/g

(1)

式中：Fi為作用于質點i的水平向地震慣性力代表值；ah為與地震設計烈度相對應的地震加速度峰值，本工程ah=7度為0.1 g，8度為 0.2 g；GEi為集中于質點i的重力作用標準值；ε為地震作用的效應折減系數，拱壩一般取 0.1；αi為質點i的動態分布系數，壩頂取3，壩基取1，按壩高線性遞減。

地震荷載計算表見表6。

表6 地震荷載計算表

3.2.3 其他荷載計算

當拱壩設有重力墩時，重力墩的應力和穩定分析應符合《混凝土重力壩設計規范》(SL 319-2005)和《砌石壩設計規范》(SL 25-2006)的規定，自重、揚壓力等荷載計算參照規范中相關公式進行計算，本文不再贅述，計算結果見表 7。

表7 其他荷載計算成果表

經計算，B=13.5 m，上下游邊緣計算結果見表8。

表8 上下游邊緣應力計算成果表 /Pa

從表8可以看出，在各種荷載組合作用下，均未產生拉應力，故上下游邊緣應力滿足要求。

3.2.4 抗滑穩定驗算

公式如下：

(2)

經計算可知，基本荷載組合一作用下抗滑穩定安全系數為2.4，基本荷載組合二作用下抗滑穩定安全系數為1.65，均大于1.05；特殊荷載組合一作用下抗滑穩定安全系數1.58，特殊荷載組合二作用下抗滑穩定安全系數2.3，均大于1.00。因此，該重力墩的抗滑穩定滿足要求。

4 壩肩巖體穩定分析

拱壩壩肩巖體穩定分析原則上按空間問題處理，確定其整體抗滑穩定安全系數。根據本工程實際情況，選用水利水電工程 PC1500 程序集中 J-5 拱壩壩肩拱座穩定計算程序進行計算，程序采用剛體極限平衡法作為判斷壩肩巖體穩定性的方法。其基本假定為：①滑移體視為剛體，不考慮其中各部分間的相對位移；②只考慮滑移體上力的平衡，不考慮力矩的平衡，認為后者可由力的分布自行調整滿足，因此在拱端作用的力系中也不考慮彎矩的影響；③忽略拱壩的內力重分布作用，認為拱端作用在巖體上的力系為定值；④達到極限平衡狀態時，滑裂面上的剪力方向將與滑移的方向平行，指向相反，數值達到極限值。

該水庫大壩分層數為7層，根據地質提供經驗參數摩擦系數f取0.50，黏著力C取60 t/m2，滑動面取右岸重力墩底，滑面的長度L取 25.0 m，按照校核洪水位152.62 m計算，其余參數按照拱壩應力計算章節的成果輸入。

經反復驗算，由于水位僅對揚壓力有小弧度變化，對最終結果影響不大，因此本次選取最不利工況特殊荷載組合1進行復核，計算結果見表9。

表9 輸入數據表

根據表9計算可知，壩肩巖體穩定計算最小安全系數為 1.58，滿足《砌石壩設計規范》(SL 25-2006)規定基本荷載組合抗滑穩定安全系數1.30，特殊荷載組合1抗滑穩定安全系數1.1(參照3級壩選取)。

5 結論及建議

大壩應力及穩定計算直接關系到大壩安全性，是大壩設計的重要內容之一，尤其是在拱壩除險加固中判斷大壩結構是否安全以及是否能夠繼續使用起著決定性作用。如果計算不準確，引起的后果顯而易見：第一，因計算不準確而判斷大壩已不能正常使用，需要重新建設或者采取大量措施而造成投資增加；第二，因計算不準確而判斷大壩結構安全，后期使用中發生嚴重安全事故造成人身傷害及經濟損失。實例研究表明，本文采用 GADAP25 拱壩軟件開展大壩應力計算，能夠準確預估不同工況下大壩應力分布情況，采用水利水電工程 PC1500 程序集進行穩定計算，計算結果符合《混凝土拱壩設計規范》(GB 282-2018)相關要求，計算結果較為保守，滿足設計需要。