“學科育人”下細話數學課例

花新礦

關鍵詞：學科育人;課例分析

立德樹人是我國教育的優秀傳統，落實立德樹人的根本任務，需要我們認真貫徹黨的教育方針，增強四個自信（道路自信、理論自信、制度自信、文化自信），立志為國培養有用之才。

筆者正探索在教學中落實學科育人的一些策略與方法，供同行參考。以下以數學學科的《算法案例》為例，談談自己的一些看法與思考。

一、課例

算法案例（人教版普通高中課程標準試驗教科書數學人教A版必修3第一章第三節算法案例第一節“1.3輾轉相除法與更相減損術”。本節課為校內推門聽課活動周的匯報課，執教：李老師。）

（一）新課引入

問題1 初中我們已經學過關于公約數的知識，那么大家能不能求出18和30的公約數呢？

問題2 當兩個正數的公約數較大時我們很難找到，怎樣求它們的最大公約數？（板出課題）

（二）概念形成

例1.求正數和的最大公約數。

解析：，的最大公約數同樣也是的約數，根據相同的道理，6105與的公約數也是的約數。所以這兩個數的最大公約數同樣也是與的最大公約數。

6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，1813=333×5+148，333=148×2+37，148=37×4+0，則是和的最大公約數。

上面實例采用輾轉相除法求兩個正數的最大公約數，它是歐幾里得算法，最古老的算法。公元前300年，歐幾里得率先提出這個算法，其首次出現在《幾何原本》中。在我國到東漢時期出現的《九章算術》。

同樣的，中國古代提出了最大公約數的相關算法——更相減損術，其出自《九章算術》，它的算理是：如果需要對數字進行約分，那么它可以與2相除，那就用2進行約分，否則，就比較分子和分母的大小，用比較大的數減去比較小的數字，一直持續這個操作，直到減數和差相等，然后就用這個相等的數來約分。

（三）概念深化

例1.求正數和的最大公約數。

問題3 從上述相關例題可以看出最大公約數的計算方法是什么嗎？

問題4 試用輾轉相除法編寫計算機程序？（算法步驟、程序框圖和程序）

建議：使用對上述算法進行程序實踐操作并驗證。

練習：利用輾轉相除求和的最大公約數。（答案：）

（四）應用探索

例2.使用更相減損術求出98與63的最大公約數。

解：不是偶數，可按照以下方法輾轉相減得：

所以和的最大公約數等于。

問題5 用更相減損術求正數的最大公約數到什么時候結束，采用哪一種算法結構？

安排課堂活動：

小組討論：請根據更相減損術的算法步驟寫出程序語言并且畫出相關的程序過程圖。畫出程序框圖并寫出程序語言。（略）

問題6 歐幾里得算法和更相減損術都屬于解決最大公約數的方法，那么他們之間有什么相關性和差異性？

（五）小結歸納

問題7 ?本節課講述了兩種關于最大公約數的算法，同學們收獲了什么知識技能或者解題思路呢？從這兩種算法中，同學們受到了什么啟發呢？

教師小結：本課介紹求最大公約數的常用方法，很好地解決了短除法求最大公約數的不足，剖析了兩種方法的聯系與區別。

二、評析

本節課在“學科育人”引領下，教師根據教學主題精心設立了數學教學的德育目標，在教學過程中較好地實施“育人”。整個課堂圍繞著以人為本的理念，堅持“育人”思想，始終貫徹著思維育人、史料育人、審美育人、活動育人四個方面的理念進行課堂教學。

（一）思維育人——數學課體現思維活動，提高學生思維活躍性

數學在課堂上開展的活動很頻繁，思維很活躍。在本次課上，教師在課堂進行的思維活動從以下方面展開：

一是深化學生對新概念學習必要性的認識。例如問題1 “初中我們已經學過關于公約數的知識，那么大家能不能求出18和30的公約數呢？”，問題2“當兩個正數的公約數較大時我們很難找到，怎樣求它們的最大公約數？” 拋出問題，讓學生思考，調動他們的思維，明確學習本次課的必要性，并且要讓學生們認識到必須通過調動思維才能解決數學問題。

二是思維地域的轉變。例如輾轉相除法是國外數學家歐幾里得在公元前300年率先發明出來的，它是迄今為止歷史最悠久的算法，在中國是否有本土的方法來計算？引起學生熱議，思維活動達到一定的高度，則可追溯到東漢出現的《九章算術》。中國古代也有人提出了最大公約數的相關算法——更相減損術，讓學生感到盡興，中國數學家對世界的巨大貢獻。

三是利用問題吸引學生思考進而開展相關教學。通過問題引出本節課所研究的課題，所問的問題學生能解決，否則就失去它的意義。解決問題的方法不唯一，力爭做到一題多解，要有創新立意，發揮學生的能動性，杜絕學生生搬硬套。必須經過認真思考或尋找新的處理方法才能有效解決。本節課問題設置很合理，符合這個原則。

（二）史料育人——借助數學發展史讓學生接受文化熏陶，吸取數學思想方法，促進學生科學素養的形成

在數學教學的基礎上，將社會主義核心價值觀與優秀傳統文化相結合，三位一體進行新式的課堂教學，這樣做就能讓學生了解數學學科與他們有著密切的聯系，進而體會到數學對人類發展和社會進步的重大貢獻，無形中學生深受鼓舞，立志要學好數學。中國古代數學家在3000年前有如此輝煌成就，對人類文明發展所作的巨大貢獻，使得每個中國人臉上流露出無比的驕傲。在本次數學課堂中，老師講述了中華悠久的數學文化，深入挖掘教材內容中豐富的史料內容和育人價值，使得受教育者對數學知識的時代背景、歷史條件有了深刻的了解，有利于培養學生們實事求是、追求真理的求知精神。

讓學生了解數學知識的時代背景、歷史條件與人類發展的關系，對培養學生實事求是、忠于科學的精神是十分重要的。

（三）審美育人——認真開發教學內容的美育功能

審美教育備受社會人士的關注，就是培養學生的審美能力，美的發現、美的創造、美的吸引力和感染力的教育。數學美在其結構美、形式美和對稱美等。

1.結構美。教師在課程結構上開展個性化教學，因材施教，因人而異，教材多元化，注重課堂知識建構。課堂教學結構美的在于營造一定的環境與氛圍，引導受教育者運用創新思維能力和探究精神去發現新的知識，培養新的思維，最后得出問題的本質和規律。我們舉例說明之。例如：設，求證：

2.和諧美。和諧美在數學中的應用非常廣泛，其表現在數學概念和定理中，也存在數與形之間，各個知識板塊既獨立又有聯系，相互依存，密不可分，保持高度一致性，進而達到高度和諧統一。例如：在時， 二次代數式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數它們分別屬于代數式、方程、不等式、函數四大領域，他們既有各自的特性，又有共性，相互依存，不僅呈現了知識結構美，而且蘊藏高度的和諧美.

3.對稱美。數學中的對稱美，是指數學中的部分與部分、部分與整體之間的和諧一致，這樣對稱美便成了數學美中的一個重要組成部分。整數乘法運算中出現的數具有對稱美。例如：

112=121，1112=12321，11112=1234321，111112=123454321……

不難發現這些數具有很強的對稱，給人感覺到學習數學是美的享受。數字的排列對稱，優美的情境，給人美的享受，心曠神怡。如：在直線方面，線段的平分，角的平分線;在平面圖形中，等腰三角形、矩形、正方形、圓等;在空間幾何體中，正方體、正棱錐、正棱柱等，他們都具有共性：對稱性。正因為他們的對稱性才有美的享受，讓人感到大千世界的美好。數學圖形的美給人無盡的享受，這就是數學的魅力之處，讓數學對稱圖形深深地烙印在人的頭腦里。

綜上可見，要將“立德樹人”的目標落實在學科教學上，我們需要深入研究課堂教學模式、有的放矢落實學科育人策略，把課堂教學活動的每個環節細致化、活躍化等，真正做到“思維育人、史料育人、審美育人、活動育人”四個維度深度溶入課堂教學的探索實踐，給我們做了一個很好的示范。我們堅信，只要認真研究，不斷創新，課堂教學“學科育人”功能一定會發揮其強大的作用，從而為偉大的中國育人育才。

參考文獻：

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