TBM 滾刀不同刀刃寬破巖動力學特性分析

馬 良

（邵陽學院 機械與能源工程學院，邵陽 422004）

全斷面硬巖隧道掘進機（Tunnel Boring Machine， TBM）是一套集成化的隧道挖掘施工設備[1]，在施工過程中可同時完成掘進、出渣和支護等工序，具有高效、安全的特點，較傳統施工方式在經濟上占有絕對優勢。TBM 滾刀是關系掘進速率的基本要素[2]。對滾刀破巖力學性能的研究是提高破巖效率的關鍵，可減少施工中更換滾刀的次數，縮短工期[3]。實際施工中，影響滾刀破巖的參數主要是滾刀直徑、刃寬、滾刀間距和貫入度等[4]，其中刃寬和貫入度是保證TBM 獲得最佳掘進速度的與掘進效率的必要條件，也是降低掘進成本的前提和關鍵[5]。針對TBM 滾刀的參數，DANIAL 等提出LMR 方程用來評估TBM掘進性能[6]；EBRAHIM F 利用數據庫研究了不同類型刀具間距下巖石類型和單軸抗壓強度對刀具貫入度的影響，提出了優化刀盤貫入度和TBM 刀盤整體性能的程序步驟[7]；龔秋明等通過線性切割試驗結果分析貫入度對滾刀破巖效率的影響，總結貫入度對滾刀力的影響，得出貫入度達到一定程度后并不能無限提高破巖效率的結論[8]；陳貝貝等通過試驗研究刀間距、掘進速度和貫入度的關系，為同類型巖層現場施工提供試驗基礎和參考[9]。對破巖貫入度的研究學者眾多，但基本上都是圍繞破巖效率或者是整個刀盤優化進行研究，目前還沒有學者研究不同貫入度下刃寬對滾刀運動狀態和受力情況的影響。本文通過滾刀運動特性進行深入研究，以動力學理論為基礎分析其運動受力情況，建立模型進行仿真分析，對垂直力情況與仿真數據進行對比，驗證模型的正確性，為研究滾刀破巖受力提供理論依據。

1 動力學分析

TBM 破巖過程中，滾刀與巖石的接觸面主要存在法向推壓力、滾動力、側向力3 種外力作用[10]。法向推壓力（垂直力）指向開挖面，由刀盤推力提供[11]；滾動力平行于巖石表面，由刀盤轉矩提供[12]；側向力指向刀刃側面，由刀盤旋轉的離心力和滾刀對巖石的擠壓力相互作用而產生[13]。本文主要對垂直力進行分析，其受力模型如圖1 所示。

通過微元法建立平刃滾刀破巖力學模型，通過力學分析可知，滾刀侵入時受到的作用力為巖石強度dp 與侵入過程中需要克服巖石的摩擦力df 之和，即：

其中，巖石強度dp 為滾刀侵入刀刃在垂直方向的投影面積跟巖石抗壓強度的乘積，表達式為：

式中：ω 為刀刃寬度，mm；h 為侵入深度，mm； α 為刀刃角，°；R 為滾刀半徑，mm；dθ 為微元角度，°；σc為巖石單軸抗壓強度，MPa。

根據圖1 中的幾何關系，可以計算密實核下的巖石破碎塊合力F合：

式中：φ 為滾刀與巖石接觸角，°。

對滾刀破碎塊進行受力分析可得：

式中：∑X=0 表示巖石破碎塊在X 方向上受合力為0；∑Y=0 表示在Y 方向所受合力為0；τ 為剪切面上的剪應力，N；σ 為剪切面上的正應力，N。

其中，極限剪切應力滿足：

式（13）中：λ、G 為拉梅常數；ε 為體積應變；μ 為熱膨脹系數；K 為體積變形模量；T 為溫度。

故滾刀垂直力Fv為：

2 滾刀ADAMS 動力學仿真

2.1 滾刀模型

滾刀破巖過程在刀盤推力與扭矩作用下滾刀產生3 種運動[15]：一是隨刀盤中心軸旋轉，類似于公轉之類的運動；二是在刀盤轉矩的作用下滾刀受巖石摩擦而繞自身軸旋轉；三是由刀盤推力使滾刀向前推進擠壓巖石的運動，這是破巖的關鍵[16]。

本次仿真選取的砂巖是一種沉積巖，由沙粒膠結而成，結構比較穩定。在選取砂巖進行仿真時，假定其具有各向同性，連續均勻等特點。巖石參數見表1。

表1 巖石參數

2.2 動力學仿真設計流程

利用有限元軟件解決動力學問題，在第三方軟件建好滾刀及巖石的三維模型，并進行參數設置，將建好的滾刀刀圈模型和巖石三維模型導入有限元軟件中進行動力學分析；滾刀作為定點運動剛體，先將巖石模型進行柔性化處理，在對應的位置添加運動副、驅動并修改驅動函數，仿真參數設置終止時間5 s，步數1 000 步；滾刀刃寬分別為18 mm、20 mm、 22 mm、24 mm。在仿真計算運行結束后，可以在后處理模塊中提取仿真計算的數據。本文內容主要是研究滾刀在破巖時垂直力的變化情況。

2.3 仿真結果

仿真結果如圖2 所示，4 組不同刃寬滾刀破巖垂直力隨時間的變化曲線，其中圖2（a）、圖2（b）、圖2（c）、圖2（d）分別為刃寬18 mm、20 mm、22 mm、24 mm 時滾刀侵入巖體時滾刀受到垂直力的變化曲線。將時間段分成0.0 ～2.5 s 和2.5 ～5.0 s 兩個區間。可以發現：在0.0 ～2.5 s 段垂直力變化較小，曲線較平緩；在2.5 ～5.0 s 段曲線上升較快，垂直力急劇增大，達到一定值之后又趨于平緩，最終會在某個值范圍波動。對比不同曲線，在橫坐標破巖時間相同的情況下，刃寬越寬，垂直力數值越大；觀察曲線形狀發現垂直力與貫入度，基本上呈近似線性增長，可以發現隨著刃寬增大波動出現曲線間隙變大，波動較少。

2.4 結果

仿真結果中提取垂直力的平均值和最大值制表分析，結果見表2。滾刀破巖垂直力大小與滾刀刃寬成正比例關系。從動力學方程中也可知：刀刃越寬滾刀破巖時與巖石表面接觸投影面積越大，受到巖石阻力越大。分析仿真結果曲線圖可知：破巖前期曲線平緩，受滾刀外型影響，初始破巖為滾刀底部圓開始接觸，其受力面積較小，變化不明顯，觀察其曲線形狀為弧線，基本符合情況；分析曲線波形，刀刃越寬波動較小，刀刃越窄波動越快，說明破巖過程中刀刃窄受到側向力的影響較大，容易產生波動，長時間可能造成滾刀疲勞損壞，但滾刀刀刃過寬受巖石阻力較大，降低破巖效率。

表2 不同刃寬破巖垂直力數值

3 結語

本文建立滾刀破巖動力學方程研究滾刀破巖動力學特性，再通過三維建模仿真分析，繪制滾刀破巖垂直力變化情況曲線，結合滾刀運動基本規律，分析滾刀破巖動力學特性，得出滾刀刃寬對破巖影響較大。選擇合適的刀刃寬可以減少滾刀更換頻率，提高破巖效率。在實際工程建設中應當合理設計刃寬，給滾刀優化提供一定的參考。