一種串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器彈性體的設(shè)計(jì)

邢則拯 林譽(yù)皓

（浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018）

1 研究背景及設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1 串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器

應(yīng)用于柔性下肢外骨骼機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)器應(yīng)當(dāng)是一種能夠復(fù)合高度動(dòng)態(tài)性能要求的腿式機(jī)器人驅(qū)動(dòng)器。基于動(dòng)態(tài)步行的特點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)器應(yīng)當(dāng)具備大力矩輸出密度和動(dòng)態(tài)物理交互能力的要求。目前，腿足式機(jī)器人3 種常見(jiàn)的驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)方案為變剛度驅(qū)動(dòng)器、彈性驅(qū)動(dòng)器和本體驅(qū)動(dòng)器，基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

彈性驅(qū)動(dòng)器采用被動(dòng)式適應(yīng)技術(shù)，可以使得系統(tǒng)在輸出參數(shù)或系統(tǒng)整體特性的攝動(dòng)下具有良好的魯棒性。彈性驅(qū)動(dòng)器的基本特征是其輸出端串聯(lián)彈性體，基本模型如圖2 所示[1-2]。

目前，彈性元件的設(shè)計(jì)多是以彈簧或者扭簧為中心，輔助擋板、轉(zhuǎn)動(dòng)盤等配件。此類型設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)器體積較大，且需要較高的裝配精度。因此，本文設(shè)計(jì)了一行具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的環(huán)形彈性體，通過(guò)具有變形能力的彈性梁和變形體連接輸入輸出完成扭矩傳遞。

1.2 串聯(lián)彈性體設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)人體下肢運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及實(shí)驗(yàn)，被測(cè)試者在體質(zhì)量為70 kg、步行速度為1 m·s-1的情況下，人體髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)最大轉(zhuǎn)矩為40.3 N·m，取設(shè)計(jì)最大扭矩為50 N·m。根據(jù)輸入端諧波減速器尺寸，彈性內(nèi)圈直徑為20 mm，螺紋孔直徑為3 mm。設(shè)計(jì)外圈直徑為 90 mm，彈性體剛度為850 N·m·rad-1。彈性體承載扭矩為0 ～50 N·m，設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.3，彈性體最大變形角度小于等于6°，即外圈相對(duì)于內(nèi)圈最大位移量為9.4 mm。

2 本體設(shè)計(jì)

彈性體由內(nèi)圈、外圈、彈性支撐梁、波形變形體及連接用光孔組成。其中：內(nèi)圈連接輸入端，即連接諧波減速器輸出法蘭；外圈連接輸出端，即連接髖關(guān)節(jié)大腿桿件（在實(shí)驗(yàn)中連接測(cè)試板）。

彈性體內(nèi)圈彈性支撐梁與外圈彈性支撐量之間通過(guò)若干U 形彈性結(jié)構(gòu)連接，且該U 形彈性結(jié)構(gòu)首尾相連，連接處使用圓滑的相切圓連接。整個(gè)彈性體的彈性結(jié)構(gòu)呈對(duì)稱分布。在扭轉(zhuǎn)外力的作用下，U 形彈性體壓縮或者拉伸，且彈性體壓縮受力均呈對(duì)稱分布，從而實(shí)現(xiàn)彈性元件扭矩傳遞和緩沖沖擊的作用。彈性體基本結(jié)構(gòu)如圖3 所示[3]。彈性體采用高強(qiáng)度彈簧鋼的材料，本實(shí)驗(yàn)中采用60Si2MnA。

彈性體可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用分成多個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)扇形區(qū)域中可以有若干個(gè)U 形彈性體組成。彈性體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4 所示。

根據(jù)彈性體基本結(jié)構(gòu)特性及拓?fù)涮攸c(diǎn)可以設(shè)計(jì)多型號(hào)彈性體，以4 個(gè)扇形區(qū)域、每個(gè)扇形區(qū)域6 個(gè)U形彈性體、每個(gè)U 形彈性體寬度為1.5 mm 為例，設(shè)計(jì)三維圖如圖5 所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 優(yōu)化參數(shù)及目標(biāo)

設(shè)計(jì)過(guò)程中，內(nèi)圈及光孔尺寸由與彈性體相連的諧波減速器決定，外圈由外部連接件的尺寸決定。在此次設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定內(nèi)圈直徑為20 mm，外圈直徑為90 mm。設(shè)定優(yōu)化參數(shù)如表1 所示，仿真實(shí)驗(yàn)流程如圖6 所示。

表1 待優(yōu)化參數(shù)

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及處理

在ANSYS Workbench 中添加新材料為60Si2MnA 彈簧鋼材料作為有限元分析材料，材料參數(shù)如表2 所示。

表2 60Si2MnA 材料參數(shù)

在ANSYS Workbench 中對(duì)導(dǎo)入模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體Solid184 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。彈性體的U形體和內(nèi)外圈連接梁是對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)變形的承載體，故在網(wǎng)格劃分中控制承載體的網(wǎng)格更為精細(xì)。以4 扇形6U形體、每U 形體1.5 mm 寬度的彈性體為例，網(wǎng)格劃分如圖7 所示。對(duì)外圈施加50 N·m 扭矩，對(duì)內(nèi)圈螺紋孔施加固定約束，得到有限元分析結(jié)果如表3 所示。

表3 分析結(jié)果

彈性體參數(shù)分布規(guī)律。當(dāng)扇形區(qū)域數(shù)量一定的情況下，最大變形位移隨著U 形體數(shù)量的增加、寬度和扇形區(qū)數(shù)量的增加而增加。在其他參數(shù)一定的情況下，隨著彈性體厚度的增加，彈性體外圈最大扭轉(zhuǎn)位移逐漸減少。使用Matlab 對(duì)有限元數(shù)據(jù)擬合后，結(jié)果如圖8 ～圖11 所示。

在Matlab 中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱搭建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)三變量進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層全連接，第一層有3 個(gè)細(xì)胞體，第二層有7 個(gè)細(xì)胞體，第三層有2 個(gè)細(xì)胞體。第一層與第二層的傳遞函數(shù)為tansig 函數(shù)，第三層傳遞函數(shù)為purelin 函數(shù)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖12 所示。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)變量矩陣進(jìn)行優(yōu)化處理，得到優(yōu)化結(jié)果為[x]=[2.615 4.032 1.355]T。經(jīng)過(guò)圓整后，得到彈性體設(shè)計(jì)參數(shù)為[x H]=[3 4 1 6]T，模型如圖13所示。

對(duì)該彈性體施加[-50，50]的扭矩后，變形結(jié)果如表4 所示。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab，通過(guò)最小二乘法對(duì)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到彈性體的剛度曲線如 圖14 所示。

表4 彈性體扭矩變形對(duì)應(yīng)表

在等梯度施加不同扭矩的仿真結(jié)果中，彈性體的扭轉(zhuǎn)角度和施加扭矩具有良好的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，表明彈性體在不同負(fù)載下剛度是一致的。由胡克定律可得彈性體剛度為842.376 9 N·m·rad-1，符合設(shè)計(jì)目標(biāo)。

4 討論與結(jié)論

根據(jù)仿真結(jié)果可知：在彈性扇形區(qū)域大于2 的情況下，隨著彈性變形扇形區(qū)域增多、U 形彈性體數(shù)量的增多、單個(gè)U 形彈性體寬度增加，單片彈性變形體的抵抗應(yīng)變能力逐漸增加；彈性變形體的厚度在大于4 mm 的情況下，對(duì)整體扭轉(zhuǎn)變形結(jié)果影響不大。

經(jīng)過(guò)機(jī)械加工，制作出3 扇形4U 形體，每U 形體寬度1 mm、厚度6 mm 的串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器實(shí)物，如圖15 所示。U 形彈性體用于連接內(nèi)圈彈性支撐梁與外圈彈性支撐梁，既能完成扭矩的傳遞，又保證了結(jié)構(gòu)緊湊、輕量。

5 結(jié)語(yǔ)

串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器加載在驅(qū)動(dòng)和負(fù)載之間的彈性體降低了系統(tǒng)阻抗，提高了輸出力精度，尤其在人機(jī)互動(dòng)時(shí)，柔性元件的加載保證了安全性；彈性體利用自身的柔性特點(diǎn)，能夠很好地抵抗沖擊，起到吸震、緩震的作用，能夠更好地保護(hù)電機(jī)[4]。因?yàn)榇?lián)彈性驅(qū)動(dòng)器具有低阻抗、輸出力穩(wěn)定、減震緩沖和功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，所以下肢外骨骼機(jī)器人應(yīng)用串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器將滿足關(guān)節(jié)柔性驅(qū)動(dòng)要求，同時(shí)大大增加了其對(duì)外部環(huán)境的適應(yīng)性。