LED燈曲線隧道照明間距

韓 直 ，王晶晶 ，關雨嫣

（1. 重慶交通大學交通運輸學院, 重慶400041；2. 招商局重慶交通科研設計院有限公司, 重慶400041）

隨著交通行業的發展，無論是城市還是公路，曲線隧道越來越多. 目前，很多研究學者針對隧道照明進行了相關研究. 主要有以下幾個方向： 1） 分析燈具的參數和燈具照射角度對隧道照明內照明環境的影響[1-4]； 2） 利用DLALUX軟件對公路隧道進行仿真模擬，分析反光材料和燈具組合方案對隧道安全節能的影響[5-7]； 3） 通過燈具的配光曲線研究不同布燈方式的照明效果[8]. 我國交通行業標準《公路隧道照明設計細則》[9]對不同布燈方式的布置場景作了一定說明. 但在以上研究中，均未涉及LED燈在曲線隧道的布燈方式、燈具間距、曲率半徑以及光線盲區之間的關系,也未根據盲區面積來確定最優布燈方式. 過去的曲線隧道照明中，光源大多為散射光，360° 發光，不存在盲區，而由于LED燈的定向性，會產生盲區面積. 經過多次反射之后，利用率逐漸降低，直至消失，反射位置也會影響反射效果，若多次反射之后照到盲區，則影響差異較小；若一次或二次反射照到盲區，則可能會弱化盲區面積，故本文不考慮光在不同界面的多次反射現象.

至此，本文探討曲線隧道LED燈中間段照明，研究內容為： 1） 分析曲率半徑、布燈間距、布燈方式與光線盲區的關系； 2） 分析最大布燈間距與布燈方式、車長、車寬及曲率半徑的關系； 3） 比較不同布燈方式所允許的最大布燈間距及最大盲區面積.

1 約束條件

取得合理的燈具間距，需要兩個約束條件——閃爍頻率和盲區界域.

約束條件1（閃爍頻率） 根據文獻[9]可知：當隧道內按設計速度行車時間超過20 s時，照明燈具布置間距應滿足閃爍頻率低于2.5 Hz或高于15.0 Hz，否則會引起不舒適感，由此可得到不同設計速度的燈距范圍，如表1所示，得到約束條件1如式（1）.

表1 燈距范圍與設計速度關系Tab. 1 Relations between luminaire spacing range and design speed

式中：Z為閃爍頻率；f1(?) 為Z的約束條件函數；v為設計速度；S為布燈間距.

約束條件2（盲區界域） 照明盲區是指采用定向光源燈具照明時光線無法直接照射的區域. 由于服務主體為車，故將車身的車長和車寬作為盲區界域約束的最大允許寬度和最大允許長度. 由此得到約束條件2如式（2）.

式中：D為盲區界域；f2(?)為D的約束條件函數；L為車長；W為車寬.

照明盲區是指采用定向光源燈具照明時，光線無法直接照射的區域. 由于服務主體為車，故將車身的車長和車寬作為盲區界域約束的最大允許寬度和最大允許長度.

2 布燈方式分析

常見的照明燈具布置方式有單側布燈（分為外側布燈、內側布燈）、拱頂布燈和雙側布燈（分為交錯布燈和對稱布燈）. 單側布燈，即在隧道一側側墻至拱頂的 5.5～6.0 m 高度（依據大量現實數據）處單側布設燈具的布設方案. 燈具布置于隧道墻壁，根據燈具安裝高度，可分為中偏側、側面布燈（高度一般為5.2 m）和低位照明（安裝高度為2.5～3.0 m） 3種方式. 雙側布燈即在隧道的兩側布置燈具。

常見的照明方式有逆光、順光和對稱照明，逆光照明是在道路縱斷面方向（車輛行進方向）上，燈具配光不對稱，在60° 處會出現光強峰值；對稱照明同樣是在道路縱斷面方向上，燈具的配光大致對稱，燈具安裝在側壁上[10]. 逆光照明方式能較容易辨別障礙物,并且大幅度提高路面的平均亮度,但是眩光明顯,適應于交通流量較小的道路隧道入口段. 而順光照明方式,光線照射在行駛車輛的后面,可以提高后行車輛的目視性,增強交通安全性. LED燈具有定向性（指光源的位置無限遠（如陽光），所以可以視為平行光），且本文研究的是曲線隧道中間段照明，故不適用逆光照明，易造成眩光，一般采用順光照明.

2.1 單側內側布燈

如圖1所示，以B1、B2表示燈具安裝位置，OB1、OB2延長線與隧道中線的交匯點為B′1、B′2，B′1和B′2形成的弧長表示燈具間距. 由圖1可看出：B1燈照射區域為B11與B12形成的弦域面積；B2燈照射區域為B21與B22形成的弦域面積；B1、C、B2形成的區域為這兩個燈具的照明盲區.

圖1 內側布燈分析Fig. 1 Analysis of inside luminaire arrangement

根據圖1幾何關系有

式中：Sb1為 單側內側布燈盲 區面積；S1為B′1和B′2形成的弧長，即單側內側布燈間距；R為隧道曲率半徑；w為隧道寬度.

對式（1）中的R、S1進行求偏導，可得出：R確定時，Sb1隨S1呈上升趨勢；S1確定時，Sb1隨R呈上升趨勢.

由約束條件1得Z=v/S1，由約束條件2得

實際考慮，式（5）恒成立. 故對式（4）的R、L分別求偏導可得：在任意一維度確定的情況下，最大布燈間距隨另一維度呈上升或下降的趨勢. 即當L確定時，R越大，S1越大；當R確定時，L越大，S1越大；且S1不存在極值點.

2.2 單側外側布燈

如圖2所示，以A1與A2為燈具安裝位置，OA1和OA2與隧道中線的交匯點為A′1、A′2，A′1與A′2形成的弧長表示燈具間距.A1燈 所 照 射 的 區域為A11與A12所形成的的弧域面積，A2燈所照射的區域為A21和A22所形成的的弧域面積，A1、B、A2所形成的的區域為盲區.

圖2 外側布燈方式分析Fig. 2 Analysis of outside luminaire arrangement

根據圖2幾何關系可得

式中：Sb2為單側外側布燈盲區面積；S2為A′1與A′2形成的弧長，即單側外側布燈間距.

對式（6）中的S2、R求偏導可得：S2確定時，Sb2隨R呈上升趨勢；R確定時，Sb2隨S2呈上升趨勢.

由約束條件1得Z=v/S2，由約束條件2得

對式（7）中的R、L、W分別求偏導可得：當L與W確定時，S2隨R的增大而增大；當R與L確定時，S2隨W的增大而減小；當R與W確定時，S2隨L的增大而增大. 且S2不存在極值點.

2.3 雙側對稱布燈方式

如 圖3所 示，C1燈 與D1燈 對 稱，C2燈 與D2燈對稱.OD1、OD2延長線與隧道中線的交匯點為D′1、D′2，D′1與D′2形成 的 弧長 表 示D1、D2燈 的 間距，同時也是C1、C2燈的間距. 可看出：C1燈照射面積為C11與C12形成的的弧域面積，C2燈照射面積為C21與C22形 成 的 弧 域 面 積；D1燈 照 射 區 域為D11與D12形成的弦域面積，D2燈照射區域為D21與D22形成的弦域面積.C1C11與D1D12相交于點A，D11D12與D21D22相 交 于 點B，C2C21與D21D22相 交 于 點C，C1C11與C2C21相較于點D，圓心為O. 盲區面積為ABCD所圍成的區域.

根據圖3幾何關系可得

圖3 雙側對稱布燈分析Fig. 3 Analysis of symmetrically bilateral luminaire arrangement

式中：S3為雙側對稱布燈間距；Sb3為雙側對稱布燈盲區面積.

且僅當

時Sb3存在.

通過對式（8）中的R、S3求偏導可看出：Sb3隨R呈上升趨勢，隨S3也呈上升趨勢. 對式（9）進行分析，當R< 1 000 m時，S3≥152.19 m，不合規定. 所以對于雙側對稱布燈，在平曲線半徑小于1000 m的隧道，只有當布燈間距超過152.19 m時，才存在盲區面積.

2.4 雙側交錯布燈方式

如圖4所示，OE1與OE2與隧道中線的交匯點為形 成 的 弧 長 為E1燈、E2燈 的 間距.OF1、OF2的延長線與隧道中線的交匯點為形 成 的 弧 長 為F1燈、F2燈 的 間 距.E1照 射面積為E11與E12所形成的的弧域面積，E2照射區域為E21與E22所形成的弧域面積；F1照射區域為F11與F12所形成的的弦域面積，F2照射區域為F21與F22所形成的的弦域面積.F11F12與F21F22交于點A，F11F1與E1E12交于點B，與E1O交于點E，E1E12與E2E21交于點C，E2E21與F21F22交于點D，圓心為O. 盲區面積為ABCD所形成的的面積.

因交錯布燈存在交錯夾角，為方便推導，設E1F1長為x，∠F1E1O為α. 根據圖4幾何關系可得

圖4 雙側交錯布燈方式分析Fig. 4 Analysis of alternate bilateral luminaire arrangement

式中：S4為雙側交替布燈間距；Sb4為雙側交錯布燈盲區面積.

且僅當時Sb4存在.

通過對式（10）中R、S4求偏導可看出：Sb4隨R呈上升趨勢，隨S4也呈上升趨勢. 對式（11）進行分析，當R< 1 000 m時，S4≥162.08 m，不合規定. 故在平曲線半徑小于1 000 m的曲線隧道，雙側交錯布燈間距取值大于162.08 m時，存在盲區面積.

綜上，因約束條件2所求得最大布燈間距，可得最大盲區面積. 對單側外側布燈方式和單側內側布燈方式的盲區面積通過偏導及代數法比較得：Sb1S2. 故單側布燈宜選用內側布燈方式，雙側布燈中對稱布燈和交錯布燈皆可.

3 討 論

由前文對雙側布燈方式分析可知：曲率半徑小于1 km的情況下，若考慮盲區面積，則得到的燈距不符合實際. 故以下實例僅討論單側布燈方式.

3.1 針對不同車型討論單側布燈方式的盲區面積及布燈間距

以小型車、標準車、中型車、大型客車為例，其車長車、寬如表2.

表2 不同車型的外廓尺寸Tab. 2 Exterior dimensions of different car models m

以公路隧道曲率半徑為800 m，寬度為12 m為例，根據式（1）、（2）、（4）、（5）可求得單側布燈方式下所允許的最大盲區面積及布燈間距如表3.

從表3可看出：針對不同車型，單側內側布燈方式所允許的最大盲區面積最小，布燈間距最大. 因所求的為最大布燈間距，故可取其交集滿足約束條件1.

表3 不同車型針對不同布燈方式的盲區面積和布燈間距Tab. 3 Blind areas of different car models in different luminaire modes (luminaire spacing in m)

在曲率半徑確定的情況下，對布燈間距的研究，最終目的是為了提高舒適性和安全性，約束條件1中提到的閃爍頻率是為了滿足舒適性，約束條件2中的盲區界域是為了滿足安全性，故通過對布燈間距的兩方面約束可得到最優布燈方式.

路面均勻度和閃爍頻率本身便是給機動車駕駛員提供良好的能見度和視覺上的舒適性，理論上，燈具越密均勻度越好. 但從表3還可知：在同一種車型下單側外側布燈間距和單側內側布燈間距相差不大，故單側內側布燈和單側外側布燈均勻度相差不明顯. 而盲區面積的大小會導致行車誘導性發生差異，盲區面積越大，機動車駕駛員越容易對前方障礙物產生視覺上的模糊，越容易產生彎道錯覺；盲區面積越小，駕駛員便不易產生視覺上的障礙，減輕彎道錯覺的影響，從而提高誘導性. 從表3還可知：單側內側布燈的盲區面積明顯小于單側外側布燈的盲區面積. 故若采用單側布燈方式，綜合考慮，宜選用單側內側布燈方式. 而雙側布燈方式在曲線隧道曲率半徑小于1 km的情況下，不存在盲區面積，提高了行車誘導性. 故其布燈間距可通過約束條件1中的閃爍頻率來確定，提高舒適性. 所以若采用雙側布燈，則交錯布燈和對稱布燈皆可.

綜上，針對不同車型，在曲率半徑不大于1 km的情況下，若采用單側布燈方式，單側內側布燈方式為最優選擇；若采用雙側布燈方式，則雙側交錯布燈和雙側對稱布燈皆可.

3.2 與規范對比

規范未針對LED曲線隧道照明，且未考慮盲區界域，也未涉及盲區面積與布燈方式、布燈間距及曲率半徑的關系. 而本文對此分析，以閃爍頻率和盲區界域為約束條件，得到其中的關系. 同時驗證了“半徑越小布燈間距越小”的規定，并得出單側布燈方式宜選用內側布燈方式，雙側布燈方式中對稱布燈和交錯布燈皆可，與規范存在差異.

4 結 論

本文針對LED燈曲線隧道不同布燈方式，在曲率半徑不大于1 km的情況下得到如下結論：

1） 在燈距間距或曲率半徑某一維度確定的情況下，盲區面積隨燈距間距呈上升趨勢，隨曲率半徑呈上升趨勢.

2） 4種布燈方式中各參數之間的關系：單側內側布燈間距隨車長或曲率半徑呈上升趨勢；單側外側布燈間距隨車長或曲率半徑呈上升趨勢，隨車寬呈下降趨勢；雙側布燈若考慮盲區面積，所得的布燈間距不符合規定，說明只有足夠大的布燈間距才存在盲區面積.

3） 通過對不同車型的比較，針對兩約束條件，得出：單側布燈方式宜選用單側內側布燈方式；雙側布燈方式中交錯布燈方式和對稱布燈方式皆可.