應力三軸度對船用鋼斷裂破壞的影響機理分析

2022-04-21 03:48:40伍星星孟利平劉建湖王海坤張倫平

船舶力學 2022年4期

伍星星，孟利平，劉建湖，王海坤，張倫平

（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引言

艦船在爆炸沖擊載荷下的毀傷破壞是工程人員較為關注的問題[1]，獲取船用材料損傷斷裂特性對于艦船抗爆評估、優化設計等具有重要的意義。

金屬材料的損傷特性與應力狀態存在很強的關系，應力三軸度是應力狀態的一種重要表征方式?，F階段材料損傷特性的研究基本集中在應力三軸度方面，爆炸沖擊領域應用較為廣泛的JC 失效模型[2]專門采用D1、D2、D3三個參數來表征應力三軸度對失效應變影響。Borvik、Wierzbicki 等[3-6]通過開展系列扭轉、壓縮、拉伸等不同類型試件，給出了Weldox460E、6061-T6、2024-T351等材料失效應變與應力三軸度之間的關系，并采用建立的參數模型用于侵徹計算，得到的仿真計算結果與試驗結果吻合較好；李營等[7]通過設計改進的Arcan 夾具，并利用DIC 測量技術，進一步分析了拉剪應力狀態下材料失效應變與應力三軸度之間的關系；郭子濤等[8]通過平板剪切試驗、平板缺口拉伸試驗，擬合得到了低碳鋼Q235 失效應變與應力三軸度之間的關系，失效參數得到了Taylor 桿撞擊試驗驗證?，F有對應力三軸度的研究基本是為獲取失效準則擬合參數，關于應力三軸度對失效應變深層次影響機理，尤其是微觀角度的影響機理鮮有報道，對用于開展試驗的各類試件的破壞機理分析也較少。

本文針對典型船用鋼，設計了不同應力三軸度力學性能試驗試件并開展了相關試驗，試驗后利用電鏡掃描對各類試件進行斷口觀察，從微觀角度分析其破壞機理，同時借助數值仿真手段對各類試件破壞過程進行分析，二者共同揭示了應力三軸度對船用鋼斷裂影響機理?；谠囼灚@取的數據建立了船用典型材料失效應變與應力三軸度之間的關系，為后續艦船抗爆評估提供依據。

1 不同應力三軸度下船用鋼力學性能試驗

本文選取低碳鋼Q345B、高強鋼921A作為船用鋼代表，開展不同應力三軸度下材料斷裂力學性能試驗，試驗類型主要包括光滑圓棒拉伸、缺口圓棒拉伸、扭轉和壓縮等，各類試件尺寸見圖1，制作標準參照GB/T 228-2002。缺口拉伸試件半徑R有2 mm、6 mm、8 mm 和18 mm 等四種，試件拉伸試驗在國防科學技術大學力學實驗室的WDW-100D III微機控制電子萬能試驗機上開展，在試件標距段安裝引伸計，引伸計標距為50 mm，量程為25 mm。扭轉試件試驗在國防科學技術大學力學實驗室的NDW-500Ⅲ微機控制電子萬能試驗機上進行，采用專用扭轉試驗夾具，試驗機的兩夾頭之一可以沿軸向自由移動，對試件無附加軸向力，兩夾頭保持同軸。壓縮試件試驗在國防科學技術大學力學實驗室的WDW-100DⅢ微機控制電子萬能試驗機上進行，試件與試驗機的接觸面預制倒角，避免試驗時試件接觸面邊緣產生應力集中。每類試件均進行5次重復試驗，以保證試驗數據的有效性。

圖1 各類試件尺寸示意圖Fig.1 Dimension of different specimens

2 試驗結果分析

2.1 試驗結果

船用鋼Q345B 和921A 為典型延性金屬，兩種材料斷裂力學性能試驗后變形破壞模式基本一致，本節主要以921A材料為例進行說明。921A鋼各類試件試驗后形貌如圖2所示，各類試件斷口剖面如圖3所示。

圖2 試驗后各類試件示意圖（921A鋼）Fig.2 Different specimens after testing(921A)

圖3 各類試件斷口示意圖（921A鋼）Fig.3 Schematic of fracture of samples

對于拉伸試件，共計開展了5類不同規格拉伸試件，主要包含光滑試件、四種不同缺口半徑試件，其中缺口半徑主要用于改變試件應力三軸度，半徑越小，試件應力三軸度越大（光滑可視為無限大缺口半徑）。拉伸試件斷裂位置剖面凹凸不平，為典型延性金屬微孔洞聚集型破壞模式，試件起始斷裂位置為試件中心。斷裂前拉伸試件的塑性變形基本集中在斷口附近區域，且應力三軸度對變形區域范圍存在較大的影響，當試件所處應力三軸度越大時，塑性變形區域就越小。這主要是由于應力三軸度增大時，材料的滑移變形約束阻力增大，塑性變形更加困難。尤其需要值得注意的是，對于光滑拉伸試件，試件在斷裂前會先產生明顯的頸縮變形，進入頸縮階段后變形基本集中在頸縮的局部區域，頸縮以外區域將不會再發生進一步變形。試件的頸縮變形與材料的應變強化能力直接相關，當材料應變強化所增加的滑移阻力不足以抵消橫截面變細的影響時即產生頸縮，因此應變強化能力越弱，試件就越早進入頸縮變形。由于921A 鋼的應變強化能力小于Q345B 鋼，921A 鋼必定提前進入頸縮階段，因此試驗中921A鋼的均勻延伸率要低于Q345B鋼。

對于扭轉試件，斷裂從試件外表面開始，斷口較為平整，但斷口位置具有一定的隨機性，如圖2（b）所示。扭轉過程中試件變形較為均勻，921A鋼斷裂時產生的轉角約45 rad，Q345B鋼約35 rad。

對于壓縮試件，試驗中兩種材料試件均未出現典型的45°方向裂紋，兩種材料試件均未發生破壞，但在壓縮過程中由于試件兩端與試驗機壓頭的摩擦作用力，試件被壓縮成圓鼓狀，如圖3（g）所示，最終921A鋼壓縮率為59%，Q345B鋼壓縮率為63%。

圖4 是應力三軸度對材料強度影響規律示意圖，屈服強度比值、極限強度比值是指各缺口拉伸試件的材料屈服強度、極限強度與光滑拉伸試件的比值。隨著應力三軸度增加，兩種材料均表現出明顯的應力三軸度強化效應，對于R=2 mm缺口試件，Q345B鋼屈服強度較光滑拉伸試件可提高1.42 倍，而921A 可高達1.44 倍；Q345B 鋼極限強度較光滑拉伸試件可提高1.37倍，而921A 可高達1.47倍。這主要是由于應力三軸度增大使材料滑移變形約束阻力增加，造成塑性變形更加困難，從而引起屈服強度、極限強度增加。

圖4 應力三軸度對材料強度的影響Fig.4 Influence of stress triaxiality on material strength

表1是船用典型鋼Q345B和921A鋼拉伸試件所獲取的試驗數據。試件斷裂應變主要依據斷裂前后試件截面積獲取，計算公式如下：

式中，d0是試件最小截面的原始直徑，d是試件的斷口直徑。

表1 數據表明，對于拉伸試件，兩種鋼的斷裂延伸率和端面收縮率隨試件應力三軸度的增加（缺口半徑減?。┒鴾p小，材料失效應變隨著應力三軸度的增加而減小，這與傳統認知基本一致。主要原因是應力三軸度的增加導致試件屈服強度和極限強度的增加，從而引起局部區域過高的應力集中，加速材料孔洞聚集成形，從而提早發生斷裂。

表1 材料拉伸試件的斷裂性能數據Tab.1 Experimental data of tension specimens

2.2 試件斷口微觀分析

圖5～6 分別為兩種船用鋼Q345B 和921A 鋼試件斷口電鏡掃描示意圖。對于拉伸試件，兩種材料試件斷口形貌基本相似，試件斷口主要由中間的纖維區、外部剪切唇區域組成，放射區相對而言不明顯，幾乎看不見。由此可看出兩種鋼具備十分良好的塑性，試件斷裂基本是在中心處產生，隨后向外擴展。比較光滑圓棒和帶缺口試件纖維區與剪切唇的相對比例，可知光滑圓棒斷口剪切唇所占比例遠比缺口試件的大，且隨著缺口半徑的減小，剪切唇比例有下降的趨勢。導致該現象的原因主要是缺口試件應力三軸度越大，更有利于孔洞的形成與長大，使得中心較大區域均產生孔洞，從而使得缺口試件更易產生斷裂。對斷口中心纖維區及靠近剪切唇的交界部位進行局部電鏡掃描放大觀察可看出，中心纖維區形成了大量近似等軸韌窩，在尺寸較大的韌窩底部還可觀察到雜質或第二相粒子（紅色圓標示），大韌窩周邊分布有許多小韌窩，可見孔洞首先形核于雜質或第二項粒子處，在拉應力作用下孔洞沿三個方向以基本相等的速率長大，長大過程中還會誘發周邊小孔洞形核，形成所謂二次韌窩。隨著應力三軸度的增加（缺口試件半徑的減?。?，韌窩尺寸呈現增大但深度變淺的趨勢，這主要是由于應力三軸度的增大促進了孔洞的快速長大，使得孔洞間的基體材料來不及充分塑性變形就發生了斷裂。纖維區與剪切唇交界處也有韌窩形成，但與中心區比較，韌窩的大小和數量明顯減小，部分區域已觀察不到韌窩，而出現較光滑的解理面或剪切面。

圖5 921A鋼試件斷口電鏡掃描觀察示意圖Fig.5 Fractographs of different specimens of 921A metal material

圖6 Q345B鋼試件斷口電鏡掃描觀察示意圖Fig.6 Fractographs of different specimens of Q345B metal material

圓棒扭轉試件斷口的宏觀形貌較平滑，與軸線垂直，屬于典型的剪切斷裂特征。斷口中心區放大圖可見有較小而淺的韌窩，說明該處受到了一定的拉應力作用，向外韌窩消失，出現“漣波”花樣，隨著變形程度的加深，到外部區漣波花樣平坦化，形成較光滑的剪切面，可見試件是在切應力作用下發生了斷裂，整個斷面由剪切斷裂機制主導。

2.3 試件斷裂過程分析

本節主要借助有限元分析軟件Abaqus對各類試件的斷裂過程進行分析，重點獲取各類試件斷裂過程中應力三軸度的變化過程，結合試驗中得到的數據及破壞模式，進一步從深層次機理方面揭示應力三軸度對材料斷裂破壞的影響。光滑圓棒、缺口試件、扭轉試件、壓縮試件均采用二維軸對稱模型，模型一端固定，另一端施加位移或者轉角載荷。試件有限元計算模型如圖7 所示，試件單元尺寸、參數設置與文獻[9]保持一致，為保證計算結果可信，計算輸出的載荷位移曲線與試驗曲線需基本一致，具體方法見文獻[9]。

圖7 試件有限元模型Fig.7 Simulation model of different specimens

計算發現，船用鋼Q345B 鋼和921A 鋼試件斷裂過程中應力三軸度變化過程基本一致，本節主要以921A鋼試件進行分析。

圖8（a）為壓縮試件受載過程中典型位置應力三軸度變化過程示意圖。對于壓縮試件，選取壓縮后直徑最大截面處中心、表面單元作為典型單元。中心處單元基本處于壓縮狀態，對應的應力三軸度從最初的-0.33最低下降至-0.65左右，而表面單元應力狀態變化較復雜，從最初的單向受壓狀態依次轉變為壓剪、拉剪狀態，應力三軸度基本處于不斷上升的過程。相比而言，壓縮試件在外表面更易形成撕裂破壞，這與傳統壓縮試驗中觀察到的沿表面45°撕裂破壞試驗現象基本吻合。圖8（b）是壓縮試件初始時刻、斷裂時刻應力三軸度在最大截面處分布示意圖，橫坐標R*表示斷面上點到中心距離與斷面半徑比值，為無量綱參數。初始時刻斷面處于單向壓縮狀態，應力三軸度值為-0.33，但在斷裂時刻，斷面各處應力三軸度均不盡相同，中心位置仍處在壓縮狀態，而外表面處在拉剪應力狀態?？煽闯鰤嚎s試件各位置在壓縮過程中應力三軸度處的不斷變化過程，最終斷裂時刻應力狀態分布也不均勻。試件在壓縮過程中雖然承受著軸向壓力，但最終斷裂的形成可能是由拉剪形成的。

圖8 壓縮試件應力三軸度變化（921A）Fig.8 Variation of stress triaxiality with displacement and R*of compressed specimen（921A）

圖9為扭轉試件受載過程中應力三軸度變化過程示意圖。從典型位置應力三軸度變化過程及最終斷裂時刻應力軸度分布來看，圓棒型扭轉試件各處位置基本處于剪切狀態。試件外表面由于塑性應變較大，因此破壞基本從外表面開始，與試驗結果吻合。

圖9 扭轉試件應力三軸度變化（921A）Fig.9 Variation of stress triaxiality with displacement and R*of torsion specimen（921A）

圖10為拉伸試件受載過程中應力三軸度變化過程示意圖，選取光滑拉伸試件、R=8 mm 缺口拉伸為例進行說明。對于光滑拉伸試件，在試件產生頸縮之前，斷面各位置應力三軸度基本一致，為單軸拉伸狀態。產生頸縮后，試件的塑性變形基本集中在頸縮區域，試件的受力狀態開始趨于復雜，中心位置處單元應力三軸度逐漸增加，而邊界處位置應力三軸度卻逐漸下降，試件斷裂時刻試件應力三軸度從中心位置向邊界逐漸減小，塑性應變分布亦沿著中心位置向邊界逐漸減小，試件從中心位置處開始破壞，這與光滑拉伸試件電鏡掃描結果基本吻合。對于缺口試件，以R=8 mm缺口試件為例，缺口的存在改變了試件初始應力三軸度分布，從中心位置逐漸向邊界減小。試件進入塑性變形階段后，中心位置應力三軸度快速上升，而后緩慢增加，而邊界位置處中心應力三軸度快速下降，隨后緩慢增加。試件塑性變形主要集中在缺口位置，試件斷裂時刻斷面位置應力三軸度分布規律與光滑拉伸基本一致，從中間逐漸向邊界減小，試件的斷裂從中心位置開始，與試驗結果吻合。

圖10 典型拉伸試件應力三軸度變化（921A鋼）Fig.10 Variation of stress triaxiality with displacement and R*of tension specimen（921A）

2.4 失效應變與應力三軸度之間關系

各試件在受載過程中斷面處應力三軸度處于不斷變化的過程，破壞點起始位置若采用初始應力三軸度、斷裂時刻應力三軸度進行表征將引起較大誤差，采用整個應力狀態的平均值較為恰當，平均應力三軸度可參考文獻中的計算公式：

式中，εf為失效應變，ηavg為平均應力三軸度。

圖11為Q345B和921A鋼失效應變與起始斷裂點位置平均應力三軸度之間的關系示意圖，壓縮試件由于未出現破壞，因此未計及。兩種鋼材料失效應變基本上隨著應力三軸度的增加而減小，采用JC失效模型中應力三軸度表達式進行最小二乘法擬合，得到如下表達式：

圖11 船用鋼材料失效應變與平均應力三軸度之間關系Fig.11 Variation of failure strain of stress triaxiality with average stress triaxiality for Q345B and 921A

對于Q345B鋼，εf= 1.73 - 0.28exp(1.13ηavg)；

對于921A鋼，εf= 2.23 - 0.43exp(1.08ηavg)。

此外，對比兩種鋼失效應變、平均應力三軸度還可發現：

（1）對于同尺寸拉伸試件，921A 鋼材料破壞起始位置平均應力三軸度較Q345B 鋼大，Bao 等[3]提出的平均應力三軸度修正公式并不適用于任何金屬材料。

（2）依據試驗及擬合結果，高強鋼921A斷裂應變較低碳鋼Q345B要大，這與傳統認知存在一定的差異。其原因主要是921A 鋼應變強化能力弱，在受載過程中更易進入頸縮階段，之后頸縮位置由于應力集中，塑性應變急劇擴大。相較而言，在相同變形條件下，921A 鋼最大塑性應變要高于Q345B鋼。因此，試驗中雖然921A鋼斷裂應變要大于Q345B鋼，但其延伸率要低于Q345B鋼。由此看來，傳統認知的金屬強度越高，失效應變越小的觀點是片面的。

3“斷崖現象”進一步探討

Bai 和Wierzbichi 等[3]在對2024-T351 材料進行試驗時發現，當應力三軸度小于0 時，失效應變隨著應力三軸度的增加而減小，但當應力三軸度位于區間（0,0.4）時，失效應變隨著應力三軸度的增加而增加，當應力三軸度大于0.4時，失效應變隨著應力三軸度的增加而減小，如圖12（a）所示，材料在低應力三軸度區間的行為稱為“斷崖現象”。類似試驗現象在文獻中也被發現[10-11]，李營等[11]指出“斷崖現象”是由于不用Lode 參數（分別為1 和-1）時，η-εf曲線是交錯形成的。但依據本文的試驗結果來看，船用鋼Q345B和921A卻并未出現類似的“斷崖現象”，即斷裂失效應變基本是隨著應力三軸度的增加而減小，其原因主要有：

（1）觀察到“斷崖現象”的試驗中，剪切試驗采用的是平板剪切試件，一方面該類型試件在拉伸過程中并非一直處于純剪狀態，從斷裂起始位置的受力狀態來看，其本質是拉剪破壞，但部分學者僅簡單地當做純剪切破壞。另一方面該類試件所獲取的斷裂應變與試件板厚具有很大的關系，試驗數據具有很大的離散性。而本文采用的圓棒扭轉試件，試件起始破裂位置基本處于純剪狀態。

（2）應力三軸度反映的是平均應力與第二不變量的關系，難以完全表征材料所處的應力狀態，需結合Lode參數聯合表征。對于各類型試件，尤其是圓棒型試件和平板試件，兩種試件通過設計可實現相近的應力三軸度，但Lode 參數卻相差較大，以致所得到的斷裂應變試驗數據具有較大的分散度，如圖12（b）所示。