熔斷器直流回路參數分析及選型探討

陳永潔

（上海燦升電子有限公司，上海，201106）

0 引言

熔斷器是電氣工程中最古老的部件之一，無論家庭或工業用電，都會遇到過流問題，此時，工程師們選擇的解決方案往往就是熔斷器。如果沒有該器件提供的安全保護，電力可能會被視為過于危險，無法廣泛使用，也就不會有現代電氣工業。即使在今天，盡管熔斷器看起來很平庸，但它仍然是防止設備短路的終極保護裝置，包括當下世界上最先進的設備也離不開它的過流保護。熔斷器的種類和型號繁多，針對復雜的工況需求，如何可靠的選型是一個系統的工程，但是最基本著手點依然是熔斷器工作原理和在應用回路動作時的電氣參數特性。

1 回路參數分析

1.1 電弧電壓和電弧能量

熔斷器是一種通過熔體傳輸電流，在過流下通過自加熱熔化熔體的狹徑，從而斷開電流的器件。熔斷器的整個工作過程，時時刻刻都是一個動態平衡，指的是它與周圍環境的熱交換是動態的。外部電源帶來的能量減去熱傳導和熱輻射所散去的能量，剩下的熱量積累在熔體上對其狹徑加熱，直至累積達到弧前I2T值，狹徑部分的金屬由固態轉化成液態。熔體在熔化時，在熔體的狹徑處形成斷口，電壓在斷口上積聚，從而導致電離和電弧的形成。電弧產生在斷口上將斷開的兩部分金屬連接起來，繼續進行電荷的轉移。電弧持續，直至電流為零時電弧熄滅。所有傳統熔斷器，都是通過熄滅電弧來切斷電路。對給定故障電路（圖1），在弧前階段，熔斷器沒有電弧電壓，即Uf=0。在燃弧期間，Uf>0,且其方向與電源電壓反向，使用由基爾霍夫定律產生的微分方程得出以下等式：

圖1 故障電路

Us=電源電壓；L：回路電感；R：回路電阻(除熔斷器之外)；Uf：熔斷器的電弧電壓。

由于回路中iR的值較小，可以忽略不計，公式（1）近似等于如下等式：

綜上可知，故障電路中產生一個大于電源電壓的電弧電壓對于滅弧而言是絕對必要的，為了實現快速熄滅，熔斷器兩端的電壓必須很大，因為這會導致電流更早地開始下降，更快地達到零值。

下面來具體分析在直流回路中，當故障電流流經熔斷器時，各個參數之間的相互關系。當直流回路發生故障時，電流呈指數 趨勢上升，如圖2所示，pt是弧前時間，tt是電弧熄滅的時間，cI是通過熔斷器的峰值電流，AI是預期短路電流終值。弧前電流瞬時值可以表示為：

圖2 故障電流

感性越強的回路，時間常數越大，電流變化率也就越小，會更慢達到峰值Ic，對熔斷器分斷的要求更高。

對公式(3)兩邊求積分，可知時刻t的I2T：

且t=tp時，i=Ic，綜公式(1)(3)(5)求得弧前電流：

當電弧電流為ia= 0時，電弧熄滅，t=tt，由公式（6）可知：

在拉弧期間產生的能量：

將(8)(9)式代入 (10),可得：

根據公式 (10)以K1參數為橫軸，Wa/為縱軸，得出關系圖3；以K2參數為橫軸，Wa/為縱軸，得出關系圖4?？梢钥闯觯海?）圖3中所有的曲線都隨著K1的增大而減小，即電弧電壓越高，電弧能量越小。（2）圖4中所有曲線隨著K2增大而增大，即限流能力越強的熔斷器的產生的電弧能量越高。（3）圖3所有曲線的末端趨同0.5，電弧能量趨近于，即超過2.5倍電源額定電壓后，繼續增大電弧壓的意義不大。（4）圖4起始點趨同0.5，電弧能量趨近于，限流低于1.25倍，電弧能量較小。

圖3 電弧能量與電弧電壓的關系

圖4 電弧能量與峰值電流的關系

1.2 時間常數和峰值電流

在熔斷器燃弧期間，電源提供的能量 SW和弧前累積在回路電感中的能量 LW之和與回路阻抗消耗的能量 RW形成的差值就是我們的電弧能量，可表示為：

可見在故障回路中，當電源，電阻，熔斷器都選定的情況下，電弧能量很大程度取決于存儲在回路中的電感能量，下面我們來討論電感能量。

純阻性電路沒有 LW=0，在感性電路中電感能量表示為：

由公式(3) 可知，當t=τ時，Ic= 0.632IA，代入公式 (12)可知：

由此可見時間常數對直流電路中的電感能量影響很大。

舉例分析，伊頓品牌2000Vdc 215A的直流熔斷器170M2057，從產品參數可知弧前I2T=21.8 K,由公式（3）和（5）可以繪出在不同時間常數下的預期短路電流IA和峰值電流Ic的關系（圖5）。

圖5 不同時間常數下的預期短路電流和峰值電流的關系

從圖5可以看出：（1）時間常數一定的條件下，預期短路電流越大，峰值電流越大；（2）同樣大小的預期短路電流，當時間常數越大，峰值電流越小。從電路的角度來看，時間常數越大，電感越大，抑制電流變化的能力越強，那么電流變化率越小，弧前時間越長，弧前I2T一定的條件下，峰值電流就較低。

對該熔斷器進行分斷測試可驗證在一定時間常數下的峰值電流的推導結果，表1是測試數據。圖5中紅色曲線（τ= 0.015s）在IA= 100KA時，計算峰值電流Ic=7.44KA；參看表1的測試數據，可知IA= 106KA，，τ=0.0153s時，實測峰值電流Ic=7.31KA；測試結果與圖5中的回路參數計算分析的理論曲線的數據Ic=7.44KA吻合。

表1 2000Vdc 215A熔斷器170M2057測試數據

值得提出的是，預期短路電流越大，越逼近于絕熱的狀態，測試結果會越接近理論值；當預期短路電流較小，弧前時間偏長，由于熱輻射和熱傳導的散熱作用，實際測試過程中累積的I2T會比理論值偏大。如果表現在圖5的曲線上，就是低預期短路電流階段的公差會比高預期短路電流階段偏大。同理，該特性也會體現在熔斷器的時間電流曲線上。

1.3 電感能量和弧前時間

基于選定的熔斷器170M2057以及上述實驗電流的測試條件，通過公式 (3) (5) (10)可以繪出在固定的時間常數τ=15.3ms，K1=1.63, I2T=21.8K時，隨著預期短路電流變化，回路中電感能量與熔斷器弧前時間的變化關系圖（見圖6）。

圖6 電感能量與弧前時間的關系

從圖6可以看出：（1）隨著預期短路電流增大，電感能量先增加后減小?；驹?KA的附近，電感能量達到峰值，此時弧前時間tp= 14.9ms，與時間常數τ=15.3ms的時間很接近；（2）隨著預期短路電流增大，弧前時間減小，當IA= 100KA,計算分析結果tp= 1.2ms,參看表1在106KA預期短路電流下的測試結果tp= 1.26ms，兩者一致。由此可知，測試結果與回路參數分析計算結果吻合。

2 選型探討

2.1 并聯選型

由于保護半導體器件I2T的需求, 整機空間限制，成本考慮，單體額定電流小等各種情況，在實際應用中，很多并聯的選型。并聯應用并不是簡單的加法，基于以上電弧理論的分析，我們來看熔斷器的并聯后加載的電感能量的變化。

當回路只有單個熔斷器時，如果單個熔斷器的狹徑橫加面積是S，故障電流為AI，峰值電流cI，根據熔斷器弧前絕熱理論推導可知：

其中K是一個與熔體材料和電流頻率相關的常數。

兩個熔斷器并聯之后S′= 2S,可知

結果清楚地表明，雙并后儲存在電感中的能量是單體獲得的能量的2.52倍。當短路電流非常大，弧前時間極短的情況下，兩個熔斷器同時動作，即使均分能量也將超過單獨測試時所能承受的能量。在短路電流不是很大的情況下，兩個并聯的熔斷器并不會同時動作，如果一個熔斷器在起弧的初期，另外一個熔斷器早已滅弧，那么后動作的那個熔斷器所承載的能量會遠遠大于 LW。并聯的兩個熔斷器的分斷能力小于一個熔斷器單體的分斷能力。

如果是N個熔斷器并聯，上述結論推演得出：

由此可見，并聯越多，分斷能力會越差。

在應用選型的時候，原則是能用單體不用并聯。如果條件所限，只能選擇并聯應用的時候，在3并以上要非常謹慎，特別是在儲能應用等在大分斷能力需求下，盡量減少并聯數量，并且需要做并聯的第三方分斷實驗，以此驗證安全性能。

2.2 低I2T選型

I2T是半導體保護熔斷器最重要的技術參數之一，為了在半導體器件被燒毀之前快速切斷電流，往往要求熔斷器的總I2T值越小越好。隨著近年來半導體器件的I2T設計值越來越小，對高壓大電流應用中熔斷器選型和設計提出了更高的要求。

當有低I2T應用需求的時候，常見的2個解決方案是使用更大尺寸的產品或者并聯替換，但這兩種方案都是以增大空間為代價。由公式(2)可知，較高的電弧電壓可以增大燃弧期間的電流變化率，從而縮短燃弧時間。那么在設計上增大燃弧電壓來壓低燃弧I2t值也是一個解決方案。然而，將兩款額定690V 1400A用于IGBT保護的弧前I2T值相同，但設計上具有不同燃弧I2T的快速熔斷器，分別在726V 101KA的測試條件下進行分斷測試，來比較觀察兩者的電弧電壓。測試結果表明，低燃弧I2t值熔斷器的實測最大電弧電壓是2.2kV ，比常規燃弧I2t值的熔斷器的實測最大電弧電壓1.1kV高了一倍。過高的電弧電壓會損壞可控硅元件，即使熔斷器的設計滿足規范，但是不一定能滿足被保護對象的需求，如果選型不當，將會埋下隱患。

因此在選擇低I2T熔斷器去保護半導體器件時，要確保熔斷器動作的最大電弧電壓不能超過被保護器件的耐受電壓。

3 結論

本文基于熔斷器所應用的直流回路的電路分析，闡述了其工作工程中電弧電壓，電弧能量，時間常數，峰值電流，電感能量等關鍵參數的相互關系和影響，并進一步探討了電感能量和電弧電壓在選型應用的指導作用。由此可知，面對復雜的工況選型時，需要對熔斷器動作的相關電氣參數做具體分析，才能提供可靠的解決方案。本文未涉及但實際應用中常見的需求，比如電池系統、直流電機、直流牽引系統對所選熔斷器時間常數的不同要求；被保護設備的峰值電流和耐受時間需要大于熔斷器的最大允通電流等，都是值得進一步探討的。熔斷器的選型除了基于對器件自身電氣性能和工作參數的分析，同時需要兼顧應用電路的工況需求以及被保護器件的特性，是一個系統的工程。