基于“生活邏輯”的數(shù)學(xué)中高年級命題策略新探

廣東省深圳市龍崗區(qū)外國語學(xué)校（集團）云和學(xué)校 李細林

傳統(tǒng)教育課程內(nèi)容受學(xué)科邏輯的束縛，呈現(xiàn)“理論化”“學(xué)科化”“定型化”“單一化”的傾向。近年來，隨著新課程改革持續(xù)推進，基于生活、聯(lián)系生活，讓數(shù)學(xué)煥發(fā)出時代氣息的生活邏輯已逐漸被人們所關(guān)注，基于生活邏輯的數(shù)學(xué)命題的創(chuàng)新也成為大勢所趨。精準(zhǔn)、靈活、多元、富有生活化情境的數(shù)學(xué)命題，既是對學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的檢測，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。筆者結(jié)合在教學(xué)實踐中的具體案例，談?wù)勗谏钸壿嬕曈蛳聰?shù)學(xué)命題的創(chuàng)新。

一、回歸生活邏輯，構(gòu)建生活情境

數(shù)學(xué)植根于生活，來源于生活，最終又應(yīng)用于生活。離開了生活，數(shù)學(xué)就失去了它應(yīng)有的意義和價值。

數(shù)學(xué)問題生活化，既是回歸數(shù)學(xué)教學(xué)本真，也是回歸數(shù)學(xué)課堂教學(xué)及命題遵循的重要邏輯。課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)有著重要的導(dǎo)向作用，教學(xué)目標(biāo)是對課程標(biāo)準(zhǔn)的細化，而教材題目則是實現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的集中體現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)的命題，應(yīng)緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，深究教材文本，從廣闊的生活中發(fā)掘豐富的教育資源，從學(xué)生的日常生活中尋找鮮活的數(shù)學(xué)素材，構(gòu)建生活化的情境，將數(shù)學(xué)知識和生活實際相結(jié)合，讓學(xué)生利用所學(xué)知識在解決實際問題的過程中，拓展思維、開闊視野，感受數(shù)學(xué)與生活實際的緊密聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

（一）構(gòu)建生活情境，體現(xiàn)科學(xué)性

數(shù)學(xué)命題的情境應(yīng)該在不減弱知識的前提下，加以生活化的包裝，使其更好實現(xiàn)數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的目的，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和應(yīng)用能力。但教師不應(yīng)單純地為了“新穎”而創(chuàng)設(shè)情境，還應(yīng)考慮情境是否符合生活實際，是否科學(xué)、合理。

例題1：有一盒兒童感冒藥，共12 袋，它的具體用法如下：

1～3歲兒童，一次應(yīng)服用0.5～1袋，每天服用3次。

4～6歲兒童，一次應(yīng)服用1～1.5袋，每天服用3次。

7～9歲兒童，一次應(yīng)服用1.5～2袋，每天服用3次。

10 ～12 歲兒童，一次應(yīng)服用2 ～2.5 袋，每天服用3 次。

這盒感冒藥能讓一個11 歲的兒童最多服用（ ）天。

這道題考查的是小數(shù)除法的計算方法。教師以說明書的形式向?qū)W生提供了一盒兒童感冒藥針對不同年齡段兒童的服用劑量及每天服用次數(shù)。本題的設(shè)計，結(jié)合學(xué)生生活實際，既考查了小數(shù)除法的計算方法，又強化了對學(xué)生學(xué)會看懂身邊“說明書”的閱讀理解能力的培養(yǎng)。

（二）構(gòu)建生活情境，突出趣味性

在數(shù)學(xué)題目中采用有趣味性的命題方式，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，而且能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而培養(yǎng)學(xué)生的思維對于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高和能力素養(yǎng)的提升都有積極的促進作用。因此，教師在命題時，要善于創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引領(lǐng)學(xué)生在其中學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)。

例題2：動物們想過河，有兩條載重都是300 千克的小船，如果下面的動物要一次性過河，安排合理的是（ ）。

A.猴子和山羊乘一條船，小馬和大象乘一條船

B.猴子和小馬乘一條船，山羊和大象乘一條船

C.猴子和大象乘一條船，小馬和山羊乘一條船

D.猴子、小馬和山羊乘一條船，大象乘一條船

這道題考查的是估算。計算和估算的題目都比較枯燥，考查的知識點也很單一，此題把估算放在“動物過河”這樣有趣的情境中，更能激發(fā)學(xué)生積極主動思考的學(xué)習(xí)興趣。

二、基于生活實際，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

（一）重視知識形成，強調(diào)過程性

新課標(biāo)強調(diào)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在關(guān)注結(jié)果的同時，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。在傳統(tǒng)的命題中，我們習(xí)慣重視知識和結(jié)論，忽略知識的形成過程。而在新課標(biāo)的要求下，命題應(yīng)更關(guān)注數(shù)學(xué)知識的加工、利用與轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生在掌握知識和技能的同時，充分經(jīng)歷知識的形成過程，體會數(shù)學(xué)的思想和方法。

例題3：下圖中，與豎式表示的算法一致的點子圖是（ ）。

這道題考查的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。在傳統(tǒng)命題中，計算題僅僅重視得數(shù)是否正確，忽視對計算過程的考查。而此題設(shè)計既考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，又建立了算理和算法的聯(lián)系，突出了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。

（二）關(guān)注學(xué)生差異，突出層次性

教師對學(xué)生的培養(yǎng)應(yīng)該個性化、差異化和多元化，命題時也需要正視學(xué)生的個別差異，因材施教，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同程度的發(fā)展。因此，在試題命題上，教師要基于所學(xué)知識，編寫出難易不同，并且滿足各個層次學(xué)生需求的題目，使每一個學(xué)生獲得成就感。

1.統(tǒng)一和分層相結(jié)合

教師要基于最近發(fā)展區(qū)理論，設(shè)計出有層次、有梯度的試題供學(xué)生選擇，這樣，既能讓學(xué)困生品嘗到成功的喜悅，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，也能讓優(yōu)等生意識到學(xué)無止境，不斷激發(fā)自身的潛能，進而使每一個學(xué)生在現(xiàn)有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。

2.基礎(chǔ)和拓展相結(jié)合

教師要依據(jù)學(xué)生學(xué)情，由淺入深、由易到難地設(shè)計出基礎(chǔ)題、提升題和拓展題。基礎(chǔ)題應(yīng)面向所有學(xué)生，夯實每一個學(xué)生的基礎(chǔ)知識；提升題應(yīng)結(jié)合每課的難點和易錯點，設(shè)計有深度的思維題，給學(xué)有余力的學(xué)生提高的空間；拓展題可以與現(xiàn)實生活相融合，促進學(xué)生學(xué)以致用，在鞏固知識的同時發(fā)展能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新精神。

（三）增加變式練習(xí)，體現(xiàn)多樣性

1.題型呈現(xiàn)——多樣化

首先，在題型的設(shè)計上，教師可以選用選擇題、填空題、作圖題、解決問題、開放題等多種題型。其次，在題目的表述方式上，教師應(yīng)突破傳統(tǒng)的純文字?jǐn)⑹?，代之以學(xué)生喜愛的漫畫、圖表、閱讀材料等多樣的形式呈現(xiàn)，這樣可以促進學(xué)生多層次、多角度、多渠道地思考問題。教師也能對學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進行全面評價，體現(xiàn)評價的綜合性和差異性。最后，對于相同的知識點，教師可以通過不同形式來考查。

例題4：把右圖的計算寫成一個綜合算式，正確的是（ ）。

北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊第一單元學(xué)習(xí)了“混合運算”。理解并掌握運算順序是一個難點，針對這一知識點，教師除了可以以計算的方式考查學(xué)生外，還可以結(jié)合圖文，豐富命題形式，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

2.內(nèi)容呈現(xiàn)——多元化

“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！薄墩撜Z》中的這句話道出了“舉一反三”的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“變式練習(xí)”是“舉一反三”的有效方式，是讓學(xué)生確切掌握問題中非本質(zhì)因素與本質(zhì)因素的變與不變的方法之一。它避免了反復(fù)操練給學(xué)生帶來的厭煩心理影響，有利于學(xué)生聚焦核心概念、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、突出和夯實數(shù)學(xué)問題本質(zhì)。因此，命題時“一題多變”能不斷啟發(fā)學(xué)生聚焦概念本質(zhì)，獲取思維活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。

例題5：下面哪道題可以用算式289+(289-30)解決（ ）。

A.一件上衣289 元，比褲子貴30 元，這一套衣服多少錢？

B.圖書館故事書有289本，科技書比故事書多30本，兩種書一共有多少本？

C.王阿姨買了一個電飯鍋，原價289 元，現(xiàn)在便宜了30 元，現(xiàn)價多少元？

D.小明家5 月份用電量289 度，比6 月份少30 度，兩個月一共用電多少度？

對于這類題目，很多學(xué)生理不清數(shù)量關(guān)系，機械地認(rèn)為“多”就“加”，“少”就“減”，而此題通過不斷變換題目的條件和問題，使學(xué)生在對比和總結(jié)中思考問題的本質(zhì)，拓展思維的深度，為學(xué)生后續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

三、貼近生活實際，發(fā)揮育人功能

（一）關(guān)注數(shù)學(xué)文化，發(fā)展人文性

數(shù)學(xué)作為人類科學(xué)和文化發(fā)展的結(jié)晶，凝結(jié)著人類的智慧精華和創(chuàng)新精神，有著深遠的文化淵源。近年來，數(shù)學(xué)文化開始走進課堂，融入教材，滲入教學(xué)。教師在數(shù)學(xué)命題中應(yīng)適當(dāng)增加對數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)歷史的滲透，讓學(xué)生感受文化的熏陶，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。

例題6：1858 年，德國著名的數(shù)學(xué)家莫比烏斯經(jīng)過長時間思考、實驗，發(fā)現(xiàn)了一個極其簡單而又神奇的紙圈，震動了整個科學(xué)界。后來，人們將這個神奇的“紙環(huán)”以他的名字命名叫“莫比烏斯環(huán)”，也有人叫“莫比烏斯帶”。此外，數(shù)學(xué)上還有一門研究莫比烏斯環(huán)的學(xué)問叫“拓撲學(xué)”。如圖所示，將紙條平均分成三等分，做成莫比烏斯環(huán)，再沿虛線剪開，結(jié)果會是（ ）。

A.三個獨立的紙環(huán)

B.三個套著的紙環(huán)

C.兩個獨立的紙環(huán)

D.一個大的紙環(huán)套著一個小的紙環(huán)

（二）滲透思想教育，發(fā)揮育人性

新課標(biāo)理念下，思想教育越來越受到重視，數(shù)學(xué)教育也應(yīng)與德育相結(jié)合，促進學(xué)生的心理健康和人格發(fā)展。因此，教師在命題時，除了要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、思維提升和能力發(fā)展外，還要加入一些環(huán)境保護、愛國主題、科技創(chuàng)新、勤儉節(jié)約等元素，兼顧德育的作用。

例題7：近年來，5G 技術(shù)備受全球關(guān)注，而我國的5G 創(chuàng)新發(fā)展更是全球領(lǐng)先。5G 網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸速度非常快，下載1G 大小的文件僅需大約6 秒。下圖是用5G網(wǎng)絡(luò)下載2.4G 文件的進度條，還需大約（ ）秒就可以下載完成。

此題結(jié)合5G 網(wǎng)絡(luò)這一情境，在考查知識的同時進行科技創(chuàng)新的教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。這些非智力考核元素的融入，豐富了測查角度，將培養(yǎng)學(xué)生的“四能”落到實處。

總之，隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)命題的設(shè)計方向也應(yīng)與時俱進。教師應(yīng)更加貼近生活實際，多關(guān)注知識的形成過程，更多地滲透人文素養(yǎng)，與思想教育進行有機融合，把命題的方向提升到學(xué)生個體全面發(fā)展的新高度，讓命題真正成為引領(lǐng)教學(xué)改革的“燈塔”。