考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)特征的配電網(wǎng)綜合優(yōu)化規(guī)劃

付林， 彭珍， 郭文斌

(1.國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，新疆, 烏魯木齊 830002；2.國家電網(wǎng)公司信息通信分公司，北京 100053；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆, 烏魯木齊 830092)

0 引言

風(fēng)能作為新能源并入電網(wǎng)，但其具有較大的波動性和隨機性，對系統(tǒng)的有功平衡以及頻率控制產(chǎn)生了一定程度的影響。當(dāng)風(fēng)電受風(fēng)力的變化或電網(wǎng)發(fā)生故障時，系統(tǒng)的發(fā)電功率與負(fù)荷功率會產(chǎn)生極大的偏差，導(dǎo)致頻率波動，而風(fēng)機又無法像火電發(fā)的電機組一樣及時地提供慣性響應(yīng)，這給系統(tǒng)頻率控制帶來了困難[1-2]。

目前國內(nèi)對于新能源并網(wǎng)對系統(tǒng)頻率產(chǎn)生影響的研究較為有限。文獻(xiàn)[3]提出一種基于調(diào)速器有差調(diào)節(jié)的一階頻率響應(yīng)模型，并對其進行了求解。文獻(xiàn)[4]建立了系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型，同時將火力發(fā)電機組簡化為線性模型進行計算。文獻(xiàn)[5]提出一種基于系統(tǒng)頻率響應(yīng)的新能源高滲透電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化配置方法，并結(jié)合實際算例進行驗證，仿真結(jié)果表明，所提算法能夠降低系統(tǒng)切負(fù)荷或切發(fā)電的概率。文獻(xiàn)[6]提出變量等價替換法將風(fēng)電并網(wǎng)模型轉(zhuǎn)化成二次規(guī)劃問題，并結(jié)合實際算例進行驗證，證明所提模型的有效性。

本文針對由于風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)對系統(tǒng)產(chǎn)生的頻率波動問題進行研究，提出一種考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)的魯棒區(qū)間風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，首先對系統(tǒng)發(fā)電以及負(fù)荷的頻率特性分析，然后建立魯棒區(qū)間風(fēng)電并網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型，并提出采用雙層混合整數(shù)規(guī)劃進行求解，最后結(jié)合IEEE RTS算例進行驗證。結(jié)果表明，所提的模型能夠在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)過程中保證系統(tǒng)頻率波動的安全性與可控性。

1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性

1.1 發(fā)電機頻率特性響應(yīng)

同步電機的擺動方程[7]如式(1):

(1)

式中，h為轉(zhuǎn)自機械慣性時間常數(shù)，w為轉(zhuǎn)子角速度，t為時間，Pm為機械轉(zhuǎn)矩，Pe為電磁轉(zhuǎn)矩。對式(1)進行拉普拉斯變換得到式(2)，

(2)

進一步考慮調(diào)速器的模型，實測轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速w與同步轉(zhuǎn)速w0出現(xiàn)的偏差，速度偏差作為信號被放大后形成控制信號控制汽輪機或水輪機的閥門，進而調(diào)整頻率，這一過程的數(shù)學(xué)模型如圖1所示。圖中K為比例系數(shù)，F(xiàn)為高壓渦輪占比系數(shù)，T為再熱器時間常數(shù)，R為調(diào)速器的調(diào)節(jié)速率。

圖1 調(diào)速器數(shù)學(xué)模型圖

1.2 負(fù)荷頻率特性響應(yīng)

電力系統(tǒng)的負(fù)荷由各種負(fù)載的電氣設(shè)備組成[8]。本文考慮的復(fù)合負(fù)載的負(fù)載特性由式(3)給出：

ΔPe=ΔPL+DΔω

(3)

式中，ΔPL為不敏感的負(fù)荷，DΔω為敏感的負(fù)荷。

負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖2 負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型圖

1.3 發(fā)電機負(fù)荷綜合頻率特性響應(yīng)

對于上述的發(fā)電機調(diào)速器以及負(fù)荷構(gòu)成的多機調(diào)頻模型如圖3所示。

圖3 多機頻率響應(yīng)特性

此時的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)表達(dá)式為

(4)

式中，N為發(fā)電機組的數(shù)量。

由此可知系統(tǒng)的頻率響應(yīng)變化大小與初始的擾動以及系統(tǒng)的慣性有關(guān)，在大規(guī)模風(fēng)機接入的情況下，系統(tǒng)的擾動主要指風(fēng)機的跳閘故障，系統(tǒng)的慣性大小指的是系統(tǒng)的再熱器時間常數(shù)等參數(shù)。

2 考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)的魯棒區(qū)間風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

目標(biāo)函數(shù)包括2個部分：常規(guī)單元的發(fā)電成本和風(fēng)電場可能削減風(fēng)力的懲罰成本，其中發(fā)電成本通常表示為二次函數(shù)。計算式為

曲塊在儲存過程中水分不斷散失，受物理作用容易出現(xiàn)裂縫和脫殼的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在現(xiàn)用曲中極為常見。為了研究裂縫和脫殼的影響性，我們采集了1.1中的4#裂縫樣品，進行高通量測序研究（見圖3、表5）。

(5)

2.2 約束條件

為了滿足系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化，對最惡劣的場景2個場景進行考慮，分別為風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的頻率滿足安全約束/系統(tǒng)的備用容量安全裕度滿足約束。

(1)系統(tǒng)頻率平衡約束

Δf≤Δw

(6)

式中，Δf為系統(tǒng)在最惡劣情況下的頻率波動值，Δw為調(diào)度過程中允許的系統(tǒng)頻率最大變化量。

(7)

(2)有功出力平衡約束

(8)

(3)發(fā)電機組出力約束

pimin≤pit≤pimaxi=1,2,…,T

(9)

(4)發(fā)電機組爬坡/滑坡約束

|Δt·Pdi|≤pit-pi(t-1)≤Δt·Pui

(10)

式中，pi(t-1)是第i臺機組在t的上一時段即(t-1)時段內(nèi)的有功輸出功率，Pdi和Pui為機組i的滑坡/爬坡速率。

(5)正負(fù)旋轉(zhuǎn)負(fù)荷備用約束

(11)

(6)風(fēng)電機組出力限制約束

(12)

式(5)～式(12)構(gòu)成一個雙層非線性規(guī)劃問題。本文所提的考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)的魯棒區(qū)間風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，無法直接進行求解。參考文獻(xiàn)[9]，選擇通過隨機變異的粒子群優(yōu)化算法(PSO)進行求解，最終可得到系統(tǒng)常規(guī)機組的計劃有功出力，以及風(fēng)電場的最大有功出力區(qū)間，在這個區(qū)間中，系統(tǒng)的頻率波動值均處于安全范圍內(nèi)。其中PSO求解流程如圖4所示。

圖4 風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型求解流程

3 實例分析

為了驗證本文算法的有效性，采用IEEE 33節(jié)點算例進行驗證[10]，在14號節(jié)點和8號節(jié)點分別安裝裝機容量為600 MW和400 MW的風(fēng)電機組。設(shè)置爬坡滑坡為額定容量的1%，采樣間隔設(shè)置為5 min，負(fù)荷系數(shù)D=1，T=8 s，Φ取值為0.35，Δw取值為0.2 Hz，隨機變異的粒子群優(yōu)化算法中的種群數(shù)為150，最大迭代次數(shù)選擇200，w為0.55，c1=0.7，c2為0.25。根據(jù)上述參數(shù)，計算得到的考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的魯棒區(qū)間調(diào)度結(jié)果如圖5所示。

圖5 考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的魯棒區(qū)間調(diào)度結(jié)果

圖5表明，考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性和不考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)在風(fēng)電允許的最大出力區(qū)間趨勢基本一致，在風(fēng)力變化較大時段，系統(tǒng)的頻率變化超過系統(tǒng)的限制，以第11段為例進行分析，如圖6所示。

圖6 風(fēng)力波動情況下系統(tǒng)頻率變化對比

當(dāng)考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)時，系統(tǒng)的波動值達(dá)到0.2 Hz與系統(tǒng)最大運行頻率波動范圍一致，在8 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而不考慮系統(tǒng)的頻率響應(yīng)時，系統(tǒng)的波動值達(dá)到0.7 Hz，大大超過系統(tǒng)允許的安全頻率值。這表明所提考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)的魯棒區(qū)間風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型的準(zhǔn)確性，以及其在頻率波動較大時可以滿足系統(tǒng)的頻率安全要求。

4 總結(jié)

針對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給電網(wǎng)造成頻率波動的問題，本文提出一種考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)的魯棒區(qū)間風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。該模型以發(fā)電成本以及風(fēng)電場棄負(fù)荷懲罰成本建立目標(biāo)函數(shù)，并考慮風(fēng)電并網(wǎng)的惡劣場景作為約束條件。該模型無法直接求解，本文選擇基于隨機變異的粒子群優(yōu)化算法求解。最后以改進的IEEE 33節(jié)點為實際算例進行仿真，結(jié)果表明考慮系統(tǒng)頻率響應(yīng)的情況下，最惡劣情況下風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)的頻率影響滿足允許的安全頻率值，證明本文模型的可行性以及算法的有效性。