基于傳感制冷技術的空調機組多未知模態辨識方法*

趙慧玲

(山西財貿職業技術學院，山西 太原 030000)

空調是當下智能建筑中可調節建筑內環境舒適程度的主要設施，空調在運行過程中，其運行系統內是由多種傳感器、執行器等機組組成[1]。 其中任何一個機組部分發生故障，對于空調的運行以及節能功效均會造成較大影響。 例如空調的制冷溫度的下降會導致電量出現不同程度的額外增加[2]。 空調機組作為空調的關鍵部分，其規模較大，可控制空調運行時數百甚至上千個單元的溫度、濕度等，各個單元在運行過程中，處于相同環境下的運行特性接近，因此可比對相似的單元特性，確定空調發生的故障單元；根據運行模態相同、單元特性相近的特點，在差異性模式下部分單元產生差異化，因此每一種模態的參數分布以及結構函數均有所不同[3]。 國外能源組織曾經提出了Annex 項目，主要內容是優化智能建筑系統的設計，特別是智能建筑的空調系統的故障檢測和診斷系統。 文獻[4]提出一種基于高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)的空調機組多未知模態辨識方法.基于GMM 的空調機組多未知模態辨識方法，首先采集單元數據，選擇有利于識別模態的特征量，計算出該特征量，然后用EM 算法(expectation-maximization algorithm，最大期望算法)估計該模型的參數，建立GMM 模型進行模態辨識。 但該方法的利用率低。 文獻[5]提出了一種比較單元相似統計特性的模態識別新思路，重點研究了空調機組故障診斷中運行模態的聚類分析。 與K-均值聚類、K-中心聚類相比，GMM 不受特定概率分布的限制，可以直接根據分類分類直接得到數據的統計分布，且計算性能較好，可以通過增加模型分量來擬合任意連續分布，是一種無監督聚類方法，但是這種方法可靠性較低。

對此，本文提出了一種基于傳感制冷技術的空調機組多未知模態辨識方法，利用機構模型推導法，確定了空調機組聯供系統各模態的結構，獲取了各模態的屬性特征參數，通過相關分析和計算，分析該技術的運行優勢以及其機組的多未知模態辨識。 利用一級循環系統剩余的熱量，實現能量的再利用。最后經過測試分析，展示了本文方法在傳感制冷技術方面的優越性能。

1 基于傳感制冷技術的空調機組多未知模態辨識

為了實現基于傳感制冷技術的空調機組多未知模態辨識，文章對傳感制冷技術的空調機組聯供系統進行探索，利用高斯混合模型實現多未知模態的辨識。

1.1 基于傳感制冷技術的空調機組聯供系統

了解傳感制冷技術的空調機組聯供系統的結構與傳感制冷技術循環原理，是進行空調機組多未知模態辨識的基礎。

1.1.1 空調機組聯供系統結構

基于傳感制冷技術的空調機組聯供系統是由兩部分循環組成，分別為傳感冷凍、傳感制冷，該系統運行結構用圖1 描述。

圖1 聯供系統運行結構

聯供系統中，分為一級和二級循環，利用一級循環后剩余熱量經過傳感式制冷機再進行制冷，通過冷凍和硅膠-水制冷，使該系統的驅動溫度不高于100 ℃。 其組成部分主要由數量均為一個的傳感制冰機組、熱水箱、傳感空調機組、乙二醇恒溫槽、冷凍水箱以及數量為兩個的冷凝器組成。 吸附床壓力可通過聯供系統中的壓力傳感器獲取[6]；吸附床、蒸發以及冷凝器進出口溫度均可通過聯供系統中的數據采集器獲取[7]。

1.1.2 傳感制冷技術循環原理

基于傳感制冷技術的空調機組的主要硬件為傳感器與控制器。 傳感器采用DHT11 溫濕度模塊，由電阻式感濕元件與NTC 測溫元件組成，通過內部集成的A/D 轉換電路，把制冷溫度模擬量轉換為數字量，將輸出的溫度數字傳至控制器，在空調控制顯示屏中顯示實時制冷溫度，實現空調機組的傳感制冷。

由于聯供系統中，是由一級和二級兩個循環組成，并且一級中沒有被利用的余熱會經過循環，再次被二級充分利用，完成熱量的最大化利用[8]。 反復將制冷劑壓縮、冷凝、膨脹、蒸發，在二級硅膠-水制冷循環過程中經過傳感制冷技術的應用，進行過制冷降溫，在兩個循環組之間交替運行[9]。

該循環結構中，設cad為循環運行參數，s為一級循環后剩余熱量，求解傳感制冷量的方程為:

式中:制冷劑余量用mad描述；壓縮制冷劑壓力用Sde描述；蒸發溫度用Sad描述；膨脹后制冷劑余量用Δxad描述；解析熱用ΔHde描述，水的比焓用ΔHw描述。

求解該循環結構的能效比(COP)方程為:

結合上述公式，即可得出聯供系統COP 求解方程:

式中:聯供系統的制冷量與加熱量分別用Qref、Qh描述；meth、mwat均表示質量流量，且分別對應乙二醇和冷凍水槽水；cw，eth、cw，wat均表示比熱容，分別對應乙二醇和水；循環時間用t描述；Se1，in、Se1，out和Se2，in、Se2，out均為進出口溫度，前兩者和后兩者分別對應乙二醇和冷凍水；Sh1，in、Sh1，out和Sh2，in、Sh2，out均為熱水進出口溫度，并且均屬于循環過程中，前兩者和后兩者分別屬于冷凍和制冷；熱水的質量流量用mw，h描述。

通過以上公式運算，完成傳感制冷技術循環過程。

1.2 空調機組多未知模態辨識

空調機組多未知模態辨識的前提是確定空調機組聯供系統結構各個模態的結構[10-11]，在對傳感制冷技術循環原理進行分析后，獲取其結構屬性特征參數，采用卡爾曼濾波算法對獲取的特征參數實行最小均方差值求解，卡爾曼濾波是一種最優化的自回歸數據處理算法，其濾波標準為最小均方誤差，因此可以實現遞推估計。 該算法選擇了時域中的狀態空間方法來設計濾波器，從而可以估計多維系和非平穩系統的隨機過程。 并利用高斯混合模型對獲取特征實行模態辨識[12-14]。 其辨識結構用圖2 描述。

圖2 基于GMM 的空調機組多未知模態辨識結構

1.2.1 特征參數求解

模態各個模態的模型結構屬性特征參數可通過狀態空間實行計算，其公式為:

式中:狀態向量用xk表示，且xk＝[T1/(T1+T)，K1T/(T1+T)]T；閥門開度和空氣溫度分別用Lk和θk表示，且兩者屬于k時刻下，且分別對應輸入和輸出；采樣周期用T表示。

對各個模態下的狀態分布xk展開分析:Lk在通風模態下為0 時，則θk＝θk-1＝…＝θ0，xk＝[1，0]T；T1的差異是由于增益K1在制冷和制熱兩種模態下的正負差異導致，因此使各個模態下的xk分布存在明顯差異，且為全局變量，因此將其作為空調機組多未知模態特征參數[13-15]。

1.2.2 確定高斯混合模型參數

本文采用GMM 完成空調機組的多未知模態辨識，其需先實行模態聚類，公式為:

式中:μk和Σk分別表示均值和協方差；權值用αk描述，且符合第k個高斯密度函數用p(x，μk，Σk)表示，其概率分布求解公式為:

GMM 中的參數估計采用EM 算法完成，其分為兩個部分:

①E 步(Expectation-step，E-step):將隱含變量p[k｜xi，Φ(t)]引入模型，即為后驗概率，且為xi源于k類；估計參數為Φ(t)，且Φ(t)＝[α(t)，β(t)]；Φ(0)為初始參數值，其可通過隨機獲取，其中，β(t)＝[μ(t)，Σ(t)]。 求解隱含變量的公式為:

②M步(Maximization step，M-step):在式(8)求解的結果基礎上，獲取第(t+1)次迭代的GMM 參數，其公式為:

根據上述公式確定是否停止迭代，ε為設定的最小值停止條件為反之，返回至E步。 獲取模型參數αk、μk和Σk后，通過迭代計算最終即可確定GMM。

1.2.3 多未知模態辨識

將數據輸入確定的GMM，采用貝葉斯最大后驗概率(MAP)準則[16-17]，判斷該數據的模態類別，其計算原理為:

如果任意一組含有不確定模態的數據樣本點，為確定該模態，則計算公式為:

依據圖2 可知，空調機組單元的概率分布特征參數集分別用訓練階段獲取的GMM 描述和X＝{x1，x3，…，xn}表示，則第k個高斯分量的MAP 計算公式如式(13)所述，且屬于各個樣本數據點:

式中:第k個高斯分布密度的先驗概率用αk描述；xi表示特征向量，且屬于第k類，其概率密度用p(xi｜βk)表示；樣本xi屬于某類的p(xi｜βk)值最大，則判斷其屬于該類中，基于此，可依據MAP 準則確定聚類結果，其公式為:

式中:聚類結果即為k*的求解結果，同時其表示xi最大的高斯分布，且屬于后驗概率，完成空調機組多未知模態辨識[18-20]。

2 測試分析

以某公司5 層智能辦公大樓內使用的中央空調系統為目標，采用MATLAB 軟件，按照空調機組聯供系統結構模擬該目標的控制系統，采用本文方法對其空調機組的多未知模態實行辨識，分析本文方法的調機組的多未知模態辨識效果。

空調機組聯供系統在運行過程中，其二級循環系統可最大化利用一級循環系統剩余的熱量，因此，測試二級循環系統在差異化的循環時間和熱源溫度情況下的制冷功率與COP 的結果情況，測試結果用表1 描述。

根據表1 測試結果可知:循環時間的逐漸增加，COP 呈現平穩緩慢的增加趨勢，制冷功率則呈現一定數值波動變化，數值逐漸提升達到5.91 kW 后開始呈現下降，表明在5.91 kW 時為其最佳狀態；隨著熱源溫度的逐漸提升，制冷功率和COP 均呈現穩定提升，兩者最大值分別為5.98 kW 和0.377，表明其制冷量顯著提升。 該結果表明，二級循環系統可最大化利用一級循環系統剩余的熱量，實現能量的再利用。

表1 兩種情況下的測試結果

測試空調機組聯供系統在不同工況下的性能，測試在不同熱源溫度下的空調機組聯供系統的熱量利用率變化情況，結果用圖3 描述。

圖3 熱量利用率測試結果

根據圖3 測試結果可知:隨著熱源溫度的變化，一級和二級循環對于熱量的利用率均呈現下降趨勢，利用率均在0.28 和0.29 之間。 聯供系統雖也呈現下降趨勢，但是其熱量利用率結果明顯優于兩種循環，該結果表明，聯供系統在運行時，可有效完成兩種循環的結合利用，利用率可達到0.39，使熱量的利用效率顯著提高。

依據傳感制冷技術循環原理，結合公式連續和離散兩種系統模型，獲取空調機組聯供系統特征參數集，并根據爾曼濾波算法估計出狀態空間變量，從中選取每一種模式的250 組數據，共750 組數據，采用文本方法對其實行迭代，獲取其迭代600 次后的聚類結果，并將其與實際數據分布結果作比對，結果用圖4 描述。

圖4 聚類結果

根據圖4 測試結果可知:本文方法可完成空調機組運行中模態識別，并且制熱、制冷、通風三種模態下的聚類結果均在實際數據分布范圍內，該結果表明本文方法可完成模態特征的準確聚類，因此其可完成空調機組多未知模態的有效辨識。

為保證本文方法辨識結果的可靠性，分析采集的數據量大小、方法的迭代次數對于方法辨識結果是否存在關聯和影響，結果用表2 描述。

表2 關聯測試結果

根據表2 測試結果可知:樣本數量和迭代次數的增加，均會對聚類中心造成一定的變化，結合圖3的分布結果，可發現表2 中的均值結果，越接近聚類中心。 但是當增加至一定程度時，結果趨于穩定，聚類結果幾乎不再發生變化，表明當聚類結果滿足迭代收斂條件時，即可停止，可獲取較佳的聚類中心結果。

為進一步驗證本文方法對空調機組多模態辨識的作用，模擬空調制冷故障、制熱故障模態共7 次，隨機加入空調運行狀態中，測試本文方法對其辨識結果，用圖5 描述。

根據圖5 測試結果可知:本文方法可準確識別出隨機加入的故障模態，該結果表明，本文方法可對空調運行過程中機組單元發生的故障模態準確辨識，可作為依據，可靠的判斷空調當下運行情況。

圖5 辨識效果

3 結論

智能建筑中的空調可實現建筑環境的調整，保證環境的舒適程度，傳感制冷技術則可保證空調的高效、節能運行。 空調控制系統內各個單元的機組在運行中存在不同的模態，準確識別該模態是保證空調正常運行的基礎。 本文研究基于傳感制冷技術的空調機組多未知模態辨識方法，以高斯混合模型為依據完成傳感制冷技術的空調機組多未知模態辨識。 測試結果表明:本文方法能夠有效完成各類模態特征參數識別，極大程度保證辨識結果的準確性，為空調運行管理提供可靠依據。