全光纖電場傳感器的溫度穩定性研究*

成 林王乃永張慶洲石 磊劉 健吳經鋒吳 健丁 暉*

(1.國網陜西省電力公司電力科學研究院，陜西 西安 710199；2.西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049)

電場測量存在于現代工業的方方面面，航空航天、電力工業、生物醫療等多領域對電場測量有著豐富的需求[1-2]。 傳統電學類電場傳感器一般通過測量導體感應電荷產生的電壓或者電流來實現電場的測量[3-5]。 這類傳感器穩定性高，測量范圍大，但導體的存在會破壞原始被測電場的分布，并且可能會將高壓引入測量回路，進而會對測量設備及工作人員生命安全造成危脅，以上缺點限制了電學類電場傳感器的應用場景。 由于光學傳感器具有體積小，絕緣性能良好、抗電磁干擾、易于形成分布式傳感網絡等優點，光學電場傳感器得到了廣泛的研究[6]。常見的光學電場傳感器有體效應干涉型和集成光波導型[7-10]。

環境溫度是影響光學電場傳感器穩定性與測量精度的重要因素。 對于體效應干涉型電場傳感器，一方面，傳感器中以塊狀電光晶體為核心，而電光材料的電光效應本身具有溫度敏感性；另一方面，該類型傳感器中含有起偏器、檢偏器、波片等多種分立光學元件，傳感器的穩定工作受到自身熱特性的限制[11-13]，因此有很多學者對該類型電場傳感器的溫度穩定性進行了廣泛的研究。 2013 年1 月，哈爾濱工業大學的張國慶等人利用基準源自動校準的設計方案，解決了溫度對基于體效應干涉的電壓傳感器測量精度的影響[14]。 2018 年11 月，重慶大學的司馬文霞等人提出使用雙鈮酸鋰晶體補償的思想提高了體效應干涉型電場傳感器的溫度穩定性，傳感器在-10 ℃到60 ℃范圍內的輸出電壓相對誤差小于5%[15]。 上述方法也存在明顯不足，傳感器結構會變得更加復雜，機械穩定性能變得更差。 集成波導式光學電場傳感器是在鈮酸鋰等電光晶體襯底上，通過刻蝕、質子交換等先進加工技術，形成空腔等折射率不同的區域，進而構成具有光子晶體結構的電光波導[16]。 此類傳感器的溫度穩定性也較差，清華大學的曾嶸等人制作了靜態工作點變化為0.2 °/℃的集成式電場傳感器[17]，通過涂覆鈦薄膜減弱熱電效應的影響，使靜態工作點降低至0.165 °/℃[18]。 這類傳感器的溫度穩定性需要通過精確的加工工藝來實現。

在文獻[19]提出一種基于微納光纖三光束干涉儀(three-beam interferometer，TBI)電場傳感器的基礎上，本文從微納光纖的耦合方程出發，論述了溫度對傳感器穩定性的影響機制，并提出了通過調節微納光纖直徑和干涉臂長來消除溫度敏感性的方法，最后提出微調工藝來制備傳感器。 實驗證明制備好的傳感器達到了良好的溫度穩定性。

1 TBI 電場傳感器

1.1 TBI 電場傳感器的原理

TBI 電場傳感器的結構原理如圖1 所示，該結構包括一個Mach-Zehnder 干涉儀和一個Sagnac 環，并且全部由微納光纖制成。 在傳感區域封裝對電場敏感的電光介質材料:碳酸丙烯酯，作為傳感臂。 在外界電場的作用下，電光介質的折射率將發生變化，從而引起傳感器的干涉光譜產生漂移。 因此通過測量輸出光譜的波長漂移量便能測出外加電場的大小。 其傳感方程為:

圖1 電場傳感器的結構

式中:Δλpeak為TBI電場傳感器傳輸譜峰值波長的漂移量；Δnambient1為傳感臂碳酸丙烯酯折射率的變化量，它與電場強度的大小Eapplied的平方成正比；K為克爾系數；λpeak為器件傳輸譜中峰值波長；L1、L2分別為傳感臂和參考臂的長度；γ1為傳感臂的倏逝場強度；neff1、neff2分別為傳感臂和參考臂的有效折射率。

倏逝場強度γ與微納光纖內外的Poynting 矢量SMNF和Sambient，以及微納光纖直徑d存在關系:

兩臂的有效折射率與微納光纖材料折射率nMNF、臂的倏逝場強度γ以及外界介質初始折射率nambient存在關系:

1.2 溫度對TBI 電場傳感器的影響機制

TBI 電場傳感器的光傳輸示意圖如圖2 所示。本節從微納光纖之間的耦合方程出發，推導出TBI器件的傳輸方程。

圖2 電場傳感器中光傳輸示意圖

設T1、T2、T3和T4分別為耦合區1、兩干涉臂、耦合區2 和環區的傳輸矩陣(如圖2(a)所示)。 依據耦合模式理論，四個傳輸矩陣分別為:

κ1、c1分別為耦合區1 的耦合系數和耦合長度。κ2、c2分別為耦合區2 的耦合系數和耦合長度。φ1和φ2分別為光場在上下兩臂中傳輸產生的相位延遲，φ3表示環區中，兩束沿著順時針、逆時針方向傳輸的光在環中經歷的相位延遲，它們的表達式為:

neff1、neff2和neff3分別為上下兩臂以及環區微納光纖的有效折射率，L1、L2、L3分別表示上下兩臂以及環區的長度，λ為傳輸光在真空中的波長。

設A1、B1分別為光場振幅的初始值(如圖2(b)所示)。 輸入光會經過耦合區1、上下干涉臂，耦合區2、環區，在環區分為沿著順時針、逆時針方向傳輸的兩束光后又通過耦合區2、上下干涉臂、耦合區1 后分兩路輸出(如圖2(c)所示)，其輸出光場振幅A8、B8可由傳輸矩陣計算得出:

根據式(4) ～式(9)可得，輸出端的光場振幅B8為:

式中:

從式和可以看出，當耦合系數與耦合長度的乘積κc滿足式(12)時:

B8的三個分量全部為非零值，因此可以得出結論；輸入光在經過TBI 光子器件后，光場在輸出端演變為2φ1+φ3、φ1+φ2+φ3和2φ2+φ3三種不同相位光場的疊加場。 進而器件的輸出光功率可表示為:

式是關于波長λ及溫度T的隱函數，根據多元函數的求導法則可推導出器件傳輸譜的峰值波長在溫度作用下的變化率為:

式中:T表示溫度，ΔT表示溫度的變化。

根據式和可得:

式中:參數f為:

進一步地，由式可知:

聯立式可得溫度對傳感器傳輸波長漂移量的影響因素:

式中:

α1，α2分別為兩干涉臂的熱膨脹系數，該參數隨著臂長的減小而增大。

由式可知，影響TBI 光子器件溫度穩定性的因素主要有:熱膨脹效應導致干涉臂長隨溫度的變化、TBI 光子器件兩臂微納光纖有效折射率隨溫度的變化。 由于TBI 光子器件固定于封裝材料中，其干涉臂長度的變化主要取決于封裝材料的熱膨脹系數。有效折射率隨溫度的變化取決于倏逝場強度γ、光纖材料的熱光系數、環境介質的熱光系數以及封裝材料的熱光系數。

顯然，若要使得器件的輸出峰值波長不隨溫度變化，則必須滿足:

根據式，此時有:

根據式，得到:

整理式得到:

當傳感器的封裝材料和用于傳感的電光介質確定 之 后，α1、α2、nMNF、nambient1、nambient2、dnMNF/dT、dnambient1/dT、dnambient2/dT都將具有確定值。 此時，可通過調節L1、L2、γ1、γ2來保持式的成立，進而使得式成立。 此時，傳感器對溫度的敏感度極低。 這樣就抑制了TBI 電場傳感器對環境溫度的敏感性。

2 TBI 電場傳感器溫度敏感性的消除

2.1 溫度敏感性的消除方法

2.1.1 調節微納光纖直徑

表1 列出三光束干涉電場傳感器結構中，各部分組成材料的熱敏特性。

表1 各部分介質的熱敏特性

根據式計算出光纖的有效折射率neff1、neff2和倏逝場強γ1、γ2。 按照表1 中各介質的熱光系數dnambient/dT和熱膨脹系數α，將α1＝α2＝1.8×10-4、nMNF＝1.465、nambient1＝1.419、nambient2＝1.401、dnMNF/dT＝6.83×10-6、dnambient1/dT＝-1.6×10-4、dnambient2/dT＝-1.1×10-4代入式便可計算出微納光纖直徑對TBI電場傳感器溫度穩定性的影響規律，如圖3 所示。

圖3 微納光纖直徑對電場傳感器溫度穩定性的影響

從圖中可以看出，傳感器對溫度的敏感性隨著微納光纖直徑的改變而改變，當微納光纖的直徑為某一特定值時，Δλpeak/ΔT＝0。 這說明通過合理調節微納光纖直徑，可以消除器件對溫度的敏感性。從圖3 中還可看出，當L1＝11 mm、L2＝8.5 mm 時，滿足溫度穩定性要求的微納光纖直徑為2.37 μm；而當L2＝9.0 mm、9.5 mm、10.0 mm 時，對應微納光纖直徑分別為2.85 μm、3.49 μm 和4.55 μm。 因此，在傳感器的實際制備過程中，應當根據不同的干涉臂長，合理選擇相應的微納光纖直徑，從而達到消除溫度敏感性的目的。

2.1.2 調節干涉臂長

設定固定臂的臂長L1＝11 mm，微納光纖直徑分別為:2 μm、3 μm、4 μm、5 μm。 根據式和計算出兩臂的倏逝場強γ1、γ2，有效折射率neff1、neff2。 將

α1＝α2＝1.8×10-4、nMNF＝1.403、nambient＝1.419、dnMNF/dT＝6.83×10-6、dnambient1/dT＝-1.6×10-4、dnambient2/dT＝-1.1×10-4式，便可計算出干涉臂長對電場傳感器溫度穩定性的影響規律，如圖4 所示。

圖4 干涉臂臂長對電場傳感器溫度穩定性的影響

從圖中可以看出，通過合理調節干涉臂的長度，理論上可以消除器件對溫度的敏感性。 當Δλpeak/ΔT＝0。 當d＝2 μm、3 μm 和4 μm 時，L2取8.04 mm、9.14 mm 和9.78 mm，可以消除傳感器的溫度敏感性。

2.2 溫度敏感性消除實驗

根據上述理論分析，選取微納光纖直徑d＝3 μm，傳感臂長L1＝11 mm，固定干涉臂長L2＝9 mm，制備三光束電場傳感器。 對所制備的傳感器進行溫度穩定性實驗。 實驗測試平臺如圖5 所示。將傳感器放入恒溫箱中，一端與寬帶光源(Connet，SLED 1550) 鏈接， 另一端與光纖光譜分析儀(Yokogawa，AQ6370B)連接。 用光譜分析儀觀察傳感器在不同的溫度下輸出光譜的變化。

圖5 電場傳感器溫度穩定性測試平臺

圖6 是按以上參數制備的傳感器分別在溫度25 ℃和55 ℃時，傳感器的輸出光譜。 從圖中可以明顯地看出當溫度從25 ℃升至55 ℃時，傳輸譜漂移了約480 pm，即溫度的交叉靈敏度為16 pm/℃。這是由于傳感器實際制備中很難準確控制所有參數，并且理論計算的傳感器結構參數數值也存在一定的偏差。 這樣，實際制備的傳感器的溫度穩定性沒能達到期望狀態。

圖6 未經微調工藝制備的傳感器溫度穩定性試驗結果

為此，傳感器制備過程中，采用微調工藝。 制備初期，預留出一段干涉臂長，使其長度比設計值略大。 制備過程中，采用硅凝膠逐步灌封的方法，每一次灌封都會縮小干涉臂一定的長度。 每次灌封后，實際觀察傳感器的溫度穩定性，直到獲得滿意的效果。

圖7 是采用微調工藝制備的傳感器在不同溫度下的傳輸譜。 通過與圖6 對比較發現，采用微調制備工藝后，傳感器的溫度穩定性顯著提高。 當溫度從25 ℃升至55 ℃時，傳輸譜漂移了約80 pm，即傳感器對溫度的交叉靈敏度降至2.6 pm/℃。 考慮到制作的TBI 電場傳感器的線性工作區大小為:～930 pm，因此，在最大被測電場處，由環境溫度引起的測量相對誤差:～0.56%/℃。 該實驗證明TBI電場傳感器具有很好的溫度穩定性。 由此證明，通過優化電場傳感器的結構參數，實現傳感器的溫度穩定性的方法是正確可行的。 在傳感器在實際制備過程中，參考理論分析得到的傳感器最優結構參數數值，并結合微調工藝，就能夠使得傳感器具有理想的溫度穩定性。

圖7 采用微調工藝制備的傳感器溫度穩定性試驗結果

3 結論

①本文在提出的TBI 電場傳感器的基礎上，通過理論分析，得出傳感器的溫度穩定性受微納光纖直徑與干涉臂長影響。 因此，TBI 傳感器可以通過對微納光纖直徑與干涉臂長的調控，實現低溫度敏感的傳感器。

②本文提出了實現傳感器溫度敏感性低的微調工藝，使得傳感器在制備過程中參數的調控更簡易。該工藝與傳統的集成光波導式電場傳感器的溫度穩定性調控方式相比，極大的降低了調控復雜度。

③溫度實驗證明:通過微調工藝制備的電場傳感器對溫度的交叉靈敏度降至2.6 pm/ ℃。 理論上，該參數可降低至在0 pm/℃。

論文研究對提升微納光纖傳感器的技術水平及其在電力行業、航空航天、醫療檢測等眾多領域的應用具有重要的借鑒意義。