核電機組汽輪機仿真模型研究

莊莉 張弦 董豎彪

摘 要：汽輪機是核電機組的核心設備。筆者分析了核電汽輪機組的特點及常見仿真軟件汽輪機模型的優缺點，建立了基于設計參數標定思想的汽輪機仿真模型，并利用某核電機組設計數據進行建模和測試。與JTOP汽輪機模型的對比測試結果表明，本模型穩態及變工況運算與設計數據相比精度更高，具有較高的實際應用價值。

關鍵詞：汽輪機;核電;仿真模型

中圖分類號：TK262 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）5-0037-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.05.008

Research on Simulation Model of Turbine of Power Unit

ZHUANG Li ? ZHANG Xian ? DONG Shubiao

（Research Institute of Nuclear Power Operation， Wuhan ?430223， China）

Abstract： Steam turbine is the core equipment of nuclear power unit. This paper analyzes the characteristics of nuclear steam turbine， establishes a steam turbine simulation model based on the idea of design parameter calibration， and uses a certain nuclear power unit design data for modeling and testing. Compared with JTOP， the results show that this model has higher accuracy ， and has high practical application value.

Keywords： steam turbine; nuclear power; simulation model

0 引言

汽輪機是核電機組的核心設備，精確的汽輪機仿真模型在核電的設計、運行、培訓等領域具有重要應用。汽輪機與多個工藝系統存在接口，如果將汽輪機作為流體網絡的一部分統一建模并求解可以保證連續性，避免不同模型間的交互引起的震蕩和失真。

常見的熱工水力軟件RELAP5、JTOP等均將汽輪機模型與其他熱工水力學模型進行統一求解。但存在3點問題。

①RELAP5和JTOP通過損失系數來表達汽輪機因為做功和阻力產生的壓降，無法準確描述汽輪機內部的熱力過程。

②RELAP汽輪機模型需要輸入多種難以獲取的結構參數。

③JTOP以參考工況的進出口參數標定級組的效率，實際上級組效率是與速比系數相關的變量，無法體現出級組效率變化機理。

筆者以Flugel公式和級組效率的計算為基礎，提出了一種汽輪機與管網的統一模型，從而實現汽輪機與管網的統一建模[1-3]。

1 核電汽輪機的工作原理及特點

汽輪機的基本組成單位為級，一級包括一列噴嘴葉珊和一列動葉珊，蒸汽經過噴嘴葉珊膨脹，壓力和溫度降低，動能增加;高速蒸汽推動動葉珊旋轉，動能降低，對外做功。核電汽輪機工作工質一般為飽和蒸汽，在高壓缸與中壓缸間裝備汽水分離再熱器以提高蒸汽品質。另外，核電機組由于參與調峰較少，汽輪機通常采用節流調節的方式進行功率調節，所有級組均為全周進汽。

2 汽輪機數學模型

蒸汽在汽輪機中的流通面積是連續變化的，且并非單一方向，一維兩相流動的建模方式不適用于汽輪機，目前汽輪機建模多采用級組建模的方式。由于蒸汽在汽輪機中的流速極快，可忽略各缸內的瞬態過程，按照抽氣口劃分為若干級組，僅考慮級組進出口參數的變化。對級組出入口建立守恒方程。

2.1 質量守恒

對各級組進出口節點為式（1）。

[dmdt=Gin-Gout] ? ?（1）

式中：m為級組工質質量，[Gin]為進入級組的質量流量，[Gout]為離開級組的質量流量。

2.2 能量守恒

對準穩態過程，級組出口的焓為式（2）。

[h=hv-（hv-hs）η] ? ?（2）

式中：[hv]為進入級組的比焓，[hv-hs]為等熵焓降，[η為級組效率]。

對反動度為0.5的級，其效率是速度比的函數，為式（3）。

[η=2VBVN（cosα22-VBVN+]

[cosα1+VBVN2-2cosαVBVN）] ? （3）

式中：[VBVN]-為蒸汽進入動葉時，葉片速度與蒸汽速度之比;[α]為蒸汽進入動葉的絕對角度。

最大效率發生在式（4）。

[VBVN=1cos2α-1+cosα22-22cosα1cos2α-1] ? （4）

假設級組在計設點的效率為峰值，則可以根據級組設計點效率計算出[cosα]。

葉片速度正比于汽輪機轉速，進入動葉的能量正比于通過該級組的焓降為式（5）。

[VBVN=KV?Nt/hv-hs] ? ?（5）

式中：[KV?]為速比系數，[Nt為汽輪機轉速。]由于設計點的其他參數均已知，可據此求出速比系數。

2.3 功率

汽輪機總功率為式（6）。

[Wturbine=Giηi（hv-hs）] ? ?（6）

式中：[Gi]為汽輪機各級組蒸汽流量;[ηi]為汽輪機各級組效率;[ hv-hs]為汽輪機各級組等熵焓降。

2.4 流量方程

汽輪機模塊壓力—流量過程作為準穩態處理，流經級組的流量由Flugel公式得到式（7）。

[GG* ]=[RP1R*P*11-（P2/P1）21-（P*2/P*1）2] ? （7）

式中：[G為級組流量;P1]為進口壓力;[P2]為出口壓力[;R為進口密度];[G*為設計點流量;P*1為]設計點進口壓力;[P*2]為設計點出口壓力;[R*]為設計點進口密度。

3 與流體網絡的統一求解

流體網絡的與汽輪機數學模型的最大區別在于動量方程。在準穩態（dG=0）的前提下，對管道的動量方程進行簡化，可得式（8）。

[ξ=][1G/（S2*ρ*ΔP）2] ? （8）

式中：[ρ為密度];S為管道橫截面積;ξ為水力摩擦系數;[ΔP]為管道壓降。

對汽輪機模型的壓力流量方程進行變形得式（9）。

G/[（S2ρΔP]）=[kS2（P1+P2）/P12] （9）

其中，k=[1ρ*P*111-（P*2/P*1）2G*]為根據設計工況進行標定的常數。

與公式（8）對比可得式（10）。

[ξ=12k2ρ2（P1+P2）/P1] ? （10）

當用式（10）標定汽輪機流道的水力摩擦系數時，汽輪機準穩態壓力流量模型與普通管道的壓力流量關系式變為同一形式，從而可以進行統一求解。

4 仿真對象

筆者以某核電機組的汽輪機為仿真對象，蒸汽發生器產生的飽和蒸汽，經過主調閥進行節流調節后進入高壓缸，高壓缸設置若干抽氣疏水接口，其余蒸汽膨脹做功，為了提升蒸汽品質，設置了高壓缸抽氣和新蒸汽抽氣對高壓缸出口蒸汽分別進行一次和二次再熱，再熱后的過熱蒸汽進入中壓缸和低壓缸，并最終送往凝汽器。中低壓缸同樣設置若干抽氣疏水口。

5 仿真分析與結果

5.1 穩態仿真

利用本文所述模型及JTOP針對機組100%工況進行仿真，并變工況運行至70%。兩個工況分別根據設計數據給定邊界，通過仿真參數與實際參數的對比說明本汽輪機模型的仿真效果。結果如表1和表2所示。

據表1和表2可算出，在100%功率臺階，參數對比誤差在0%～1%，在70%功率臺階，參數對比誤差在0%～2%。與JTOP模型相比，各功率臺階精度均有明顯提升。

5.2 瞬態測試

5.2.1 主蒸汽流量階躍擾動試驗。95%功率臺階，平穩運行約50 s后，關小汽輪機主調閥開度，繼續運行至150 s時，將主調閥開度還原至初始開度。

從圖1和圖2中可見，高中低壓缸入口流量隨著主調閥的關小，均有明顯的下降過程。但高壓缸下降幅度最大，中壓缸次之，低壓缸最小，這是因為隨著主調閥的關小，各級組抽氣流量也在逐漸減少。在主調閥開度恢復后，蒸汽流量又回復到初始值。兩種模型的瞬態響應基本一致。

5.2.2 凝汽器背壓變化。從圖3和圖4中可見，汽輪機總功率隨著凝汽器被壓的上升出現明顯的下降，符合機理過程。兩種模型的瞬態響應基本一致。

6 結語

本文研究開發了一種汽輪機仿真模型，并據此進行建模調試，主要工作包括以下四個方面。

①以Flugel公式描述汽輪機的通流能力，依靠設計數據對模型進行標定，避免了對于結構參數輸入的依賴。

②建立級組效率與速比系數的方程，并利用設計數據來標定該方程。從而實現了級組效率的動態計算，提升級組出力計算精度。

③對Flugel公式進行數學變形，使其與流體網絡的數學模型保持統一，從而保證汽輪機模型與流體網絡模型的統一求解。

④以某核電機組汽輪機為原型，進行穩瞬態仿真計算，通過本模型計算結果，JTOP計算結果以及機組數據的對比，證明其在穩瞬態仿真中的正確響應和高計算精度，最終說明本方法是一種滿足高精度要求的汽輪機仿真模型。

參考文獻：

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